回采巷道底板破壞范圍及其影響研究

黃慶享，郝高全

0 引言

我國(guó)煤炭開(kāi)采深度以每年8～12 m的速度遞增［1］，埋深的增加導(dǎo)致高應(yīng)力軟巖巷道底鼓問(wèn)題突出［2－5］。關(guān)于軟巖巷道底板破壞機(jī)理和支護(hù)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)展了大量研究。楊建中從巷道底板巖體極限承載力入手，研究了巷道底鼓機(jī)理，認(rèn)為底鼓主要是超過(guò)了極限承載力，發(fā)生剪切破壞和擠出造成的［6］;董方庭等提出了巷道圍巖的松動(dòng)圈理論，指出圍巖松動(dòng)圈的范圍越大，巷道支護(hù)越困難，給出了底板松動(dòng)圈的破壞深度［7］;姜耀東等根據(jù)底板巖性和應(yīng)力水平的差異，將底鼓分為4種形式:擠壓性底鼓、撓曲褶皺性底鼓、遇水膨脹性底鼓以及剪切錯(cuò)動(dòng)性底鼓，將底板研究引向深入［8］?？导t普等對(duì)深部軟巖巷道穩(wěn)定性進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為底鼓是由底板巖體塑性流動(dòng)、巖石擴(kuò)容、水理作用和彎折斷裂多種作用的結(jié)果［9］;初明祥等研究了底板斷裂、隆起和幫腳移動(dòng)特征，認(rèn)為底鼓始于巷道底角與底板中部，兩幫腳發(fā)生外移是造成底鼓的主要原因［10］;王衛(wèi)軍等研究認(rèn)為巷道兩幫和底板存在相互影響，提出加固兩幫可在一定程度上控制回采巷道底鼓［11］;劉泉聲等提出底鼓主要是軟弱破碎圍巖的擠壓流動(dòng)變形造成的［12］;張紅軍等提出采用“錨桿”和“錨注”聯(lián)合支護(hù)能有效減小圍巖變形量，提高承載結(jié)構(gòu)的整體性與承載能力［13］;袁亮等提出了基于“應(yīng)力狀態(tài)恢復(fù)改善、圍巖增強(qiáng)、破裂固結(jié)與損傷修復(fù)、應(yīng)力峰值轉(zhuǎn)移與承載圈擴(kuò)大”的深部巖巷圍巖穩(wěn)定控制理論［14］;黃慶享等基于多年的實(shí)測(cè)和實(shí)踐，認(rèn)為巷道“底板－兩幫－頂板”之間存在相互影響，指出巷道圍巖控制應(yīng)當(dāng)將“底－幫－頂”作為一個(gè)整體進(jìn)行控制，據(jù)此提出了巷道圍巖“極限平衡圈”支護(hù)理論，以及“治頂先治幫，治幫先治底”和“整環(huán)控制”的軟巖巷道支護(hù)原則［15－16］。上述研究為文中提供了良好基礎(chǔ)，其中關(guān)于底板破壞深度的確定是底鼓控制的重要參數(shù)，對(duì)此目前的認(rèn)識(shí)不統(tǒng)一，研究尚不深入。

文中以陜西省蔣家河煤礦煤層巷道為背景，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、物理模擬和數(shù)值計(jì)算，揭示底板破壞的機(jī)理，通過(guò)理論分析確定巷道底板破壞深度，完善了“極限平衡圈”理論。

1 巷道變形破壞特征

陜西省彬縣蔣家河煤礦主采煤層埋深為545～641 m，埋深大，地應(yīng)力較高。煤層底板主要為砂質(zhì)泥巖及炭質(zhì)泥巖，強(qiáng)度低。ZF204運(yùn)輸順槽設(shè)計(jì)寬5.0 m，高3．1 m，巷道頂板出現(xiàn)噴層開(kāi)裂等變形，頂?shù)装逡平窟_(dá)1 300 mm．巷道兩下幫變形量比較嚴(yán)重，靠近采空區(qū)側(cè)下幫變形量300～440 mm，工作面?zhèn)认聨妥冃瘟?0～260 mm．

巷道總長(zhǎng)1 270 m，底鼓量在400～900 mm的巷段長(zhǎng)度超過(guò)450 m，巷道底鼓量超過(guò)900 mm的長(zhǎng)度超過(guò)300 m，局部最大底鼓量達(dá)1 100 mm．巷道底鼓形狀為中間大，兩側(cè)小，如圖1所示。

圖1 巷道變形特征(mm)Fig．1 Deformation characteristics of entry

2 底鼓型巷道變形破壞實(shí)驗(yàn)分析

2.1 巷道變形破壞物理模擬

根據(jù)地質(zhì)報(bào)告，巷道圍巖物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1．采用幾何相似比1∶25，進(jìn)行物理相似模擬實(shí)驗(yàn)。采用河砂做骨料，選取石膏、大白粉做膠結(jié)材料，采用云母粉模擬原生層理與構(gòu)造裂隙，相似材料及配比見(jiàn)表2．模型尺寸為:1 200 mm×909 mm×120 mm，模型巷道寬20 cm，高12．4 cm，如圖2所示。

根據(jù)實(shí)測(cè)采動(dòng)支承壓力峰值，實(shí)驗(yàn)加載至1.68倍原巖應(yīng)力模擬采動(dòng)影響，加載后巷道變形破壞有如下規(guī)律。

表1 煤巖層物理力學(xué)參數(shù)Tab．1 Physical and mechanical parameters of rock

表2 相似材料配比Tab．2 Similar material proportion

圖2 巷道物理模擬模型(cm)Fig．2 Physical simulation model of entry

1)頂?shù)装逡平? 350 mm，兩幫移近量700 mm，頂板下沉量為350 mm，底鼓量1 000 mm．模擬巷道變形情況基本與實(shí)際相符;

2)巷道圍巖變形破壞主要為底板破壞，底板破壞深度3 750 mm;

3)巷道頂板和兩幫下沉，兩幫腳內(nèi)收，底板中部向上隆起，兩幫腳底板向內(nèi)平移，形成以底鼓為主的收斂移動(dòng)，如圖3所示;

4)巷道底板和幫腳處圍巖變形最為劇烈，以擠壓流動(dòng)型變形破壞為主，如圖4所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)巷道變形Fig．3 Deformation of entry

圖4 巷道變形位移矢量Fig．4 Deformation displacement vector of entry

2.2 巷道底板破壞數(shù)值模擬

依據(jù)巷道圍巖地質(zhì)條件，采用FLAC3D模擬軟件建立數(shù)值模擬模型。模型長(zhǎng)寬高尺寸為25 m×25 m ×23 m．覆巖載荷為16．25 MPa，下邊界z方向固定，左右邊界x方向位移固定，前后邊界y方向位移固定(圖5)。

圖5 模型邊界約束Fig．5 Model boundary

巷道圍巖位移規(guī)律:巷道垂直位移分布為巷道中部底鼓量最大達(dá)800 mm，兩底腳處底板底鼓量較小為300 mm，頂板最大下沉量500 mm，兩肩下沉量300 mm，頂板相對(duì)于兩肩下沉200 mm，頂?shù)装遄畲笠平? 300 mm，是原巷道高3．1 m的41.9%．巷道底鼓變形量中間大兩邊小(圖6)，水平位移分布為巷道上幫移近量200～300 mm，中幫最大移近量600 mm，底板兩側(cè)移近量500 mm，為巷寬的12%(圖7)。

圖6 巷道垂直位移分布Fig．6 Vertical displacement of entry

巷道圍巖應(yīng)力分布規(guī)律:巷道最大垂直應(yīng)力30 MPa，位于兩幫2～4 m深處(圖8);最大水平應(yīng)力14 MPa，位于巷道頂板2．5～4 m 和底板4．5～6 m處(圖9)，在巷道周?chē)纬蓱?yīng)力卸荷圈。

圖7 巷道水平位移分布Fig．7 Horizontal displacement of entry

圖8 巷道垂應(yīng)力分布Fig．8 Vertical stress of entry

圖9 巷道水平應(yīng)力分布Fig．9 Horizontal stress of entry

3 巷道底板破壞深度分析

3.1 建立巷道底板破壞力學(xué)模型

對(duì)于擠壓流動(dòng)型底鼓巷道，由于底板強(qiáng)度弱，引入地基極限承載力理論進(jìn)行分析。選取巷道一側(cè)作為研究對(duì)象，建立巷道底板破壞力學(xué)模型如圖10所示。

圖10 底板破壞力學(xué)模型Fig．10 Mechanical model of floor failure

受煤幫均勻載荷P和底板上均布載荷q的作用，底板oac區(qū)與ocb區(qū)分別處于主動(dòng)和被動(dòng)塑性應(yīng)力狀態(tài)。底板最大破壞(極限平衡區(qū))深度為hd．主動(dòng)契體A上的最小主應(yīng)力為σ3A，最大主應(yīng)力為σ1A;被動(dòng)契體B上的最小主應(yīng)力為σ3B，最大主應(yīng)力為 σ1B．根據(jù)極限平衡條件，σ3A=σ1B．A區(qū)底板最大主應(yīng)力為垂直應(yīng)力，B區(qū)最大主應(yīng)力為水平應(yīng)力。

3.2 底板極限承載力

3．2．1 不考慮底板自重的極限承載力

被動(dòng)破壞區(qū)B的最小主應(yīng)力為σ3B=q，主動(dòng)破壞區(qū)A的最大主應(yīng)力為巖體極限承載P，內(nèi)摩擦角α=45°+/2，為巖石的內(nèi)摩擦角;c為內(nèi)聚力。被動(dòng)破壞區(qū)B的最小主應(yīng)力為σ3B與最大主應(yīng)力σ1B．根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則

將σ3B=q代入(1)式得

由極限平衡條件，σ3A=σ1B得

主動(dòng)破壞區(qū)A的最小主應(yīng)力為σ3A與最大主應(yīng)力σ1A，根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，有

將(3)代入(4)得

由σ1A=P可得巷道兩幫底板極限承載力

若巷道底板無(wú)支護(hù)，即q=0時(shí)

可見(jiàn)，底板極限承載力與內(nèi)聚力成正比，與內(nèi)摩擦角正相關(guān)。

鄭穎人等認(rèn)為，巖土體漸進(jìn)失穩(wěn)過(guò)程中強(qiáng)度參數(shù)是不斷衰減的，并且內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的衰減速度和程度不同［17］。借鑒雙折減系數(shù)強(qiáng)度折減法［18］提出底板強(qiáng)度折減系數(shù)η，折減后內(nèi)聚力c*為ηc，內(nèi)摩擦角*為 arctan(ηtan)，可得

內(nèi)聚力 c為1．72 MPa， 為35°時(shí)，可求出極限承載力P隨著η的減小而降速減小(圖11)。

圖11 底板極限承載力與折減系數(shù)的關(guān)系Fig．11 Ultimate floor bearing load vs．reduction factor

3．2．2 考慮底板自重的極限承載力

考慮底板自重時(shí)，設(shè)煤幫處底板破壞深度為hd，底板巖層容重為γ，則被動(dòng)破壞區(qū)B的最小主應(yīng)力為σ3B=q+1/2γhd，主動(dòng)破壞區(qū)A的最大主應(yīng)力為巖體極限承載P為

可見(jiàn)，不計(jì)自重的極限承載力略小，一般可按照不計(jì)自重的公式(8)進(jìn)行計(jì)算。

取底板容重 γ=24 000 N/m3，內(nèi)聚力c=1．72 MPa，底板破壞深度hd=3．57 m，分別取 =28°～38°，可得P隨內(nèi)聚力c的減小而線性減小，隨內(nèi)摩擦角的減小非線性減小(圖12)。

圖12 巷道底板極限承載力P與c和的關(guān)系Fig．12 Ultimate floor bearing load P vs．c and

3.3 巷道底板穩(wěn)定性分析

考慮巷道開(kāi)挖后的側(cè)向支承壓力峰值系數(shù)k，巷幫承受的載荷為P1

式中 P0為巷道原巖應(yīng)力，MPa．

則巷道底板穩(wěn)定性判據(jù)為

3.4 巷道底板破壞范圍確定

根據(jù)土力學(xué)普朗德?tīng)枺鹚辜{、梅耶霍夫與漢森等計(jì)算地基極限承載力，可將極限平衡區(qū)的發(fā)展規(guī)律，簡(jiǎn)化為主動(dòng)極限區(qū)、被動(dòng)極限區(qū)與過(guò)渡區(qū)［19］。在《礦山壓力與巖層控制》中，利用其計(jì)算采場(chǎng)底板破壞深度［20］。建立底板極限平衡底板破壞范圍模型如圖13所示，圖中，L為巷幫下部底板極限平衡區(qū)寬度，m;γθ為oc邊長(zhǎng)，m;γθ為過(guò)渡區(qū)螺旋半徑，m;hbd為巷幫底板破壞區(qū)深度，m;hdmax為底板最大破壞深度，m;lmax為底板破壞最深點(diǎn)位置與煤幫距離，m．

圖13 巷道底板極限平衡深度計(jì)算模型Fig．13 Model of limit equilibrium depth of floor

圖13 中A主動(dòng)極限區(qū)和被動(dòng)極限區(qū)B的滑移線均為兩組直線。其中α=π/4+/2，β=π/4－－2．而過(guò)渡區(qū)C的滑移線一組為對(duì)數(shù)螺線。通過(guò)文獻(xiàn)［20］可知θ=π/4+/2時(shí)破壞深度最大為

當(dāng)θ=π/4－/2時(shí)，幫腳底板破壞深度

將(14)代入(12)和(13)中得

由(18)可以求得

可以看出，值一定時(shí)，底板巖體幫腳破壞深度隨煤幫極限平衡區(qū)寬度線性增長(zhǎng)。

巷道底板破壞最大深處與巷幫距離為

4 底鼓巷道圍巖極限平衡圈支護(hù)分析

4.1 巷道圍巖極限平衡圈模型

“極限平衡圈理論”認(rèn)為，巷道底板破壞會(huì)引起兩幫破壞擴(kuò)展，兩幫破壞又會(huì)導(dǎo)致頂板破壞范圍增大，應(yīng)當(dāng)將“底－幫－頂”作為一個(gè)相互影響的整體進(jìn)行支護(hù)，支護(hù)的對(duì)象是巷道極限平衡圈內(nèi)的巖體。根據(jù)極限平衡圈理論［15－16］，考慮底板破壞的極限平衡圈范圍如圖14所示。

設(shè)W0為巷道開(kāi)挖寬度，巷道左右側(cè)(符號(hào)下標(biāo)分邊取1，2)，若 l1max+l2max＜W0，則巷道底板成“W”破壞;若l1max+l2max≥W0，巷道底板成反拱形破壞。

當(dāng) l1max=l2max=0．5W0時(shí)，有

代入(17)可得底板破壞引起巷幫破壞深度為(可作為巷幫錨桿長(zhǎng)度確定的依據(jù))

頂板極限平衡拱的高度為

將(20)代入(21)，可得頂板極限平衡拱高度為(可作為頂板錨索長(zhǎng)度的確定依據(jù))y

lim=

圖14 巷道支護(hù)的極限平衡圈Fig．14 Limit equilibrium ring of roadway support

4.2 實(shí)例分析

以蔣家河煤礦ZF204運(yùn)輸順槽為例，巷道底板未支護(hù)，q=0 MPa;內(nèi)聚力 c=1．72 MPa;底板容重γ =24 kN/m3; =35°;W0=5．0 m，η =0．9;c*=1.55 MPa;*=32．22°;k=1．68;P0=16.25 MPa．由公式(8)得巷道極限承載力

23．99 MPa

而P1=kP0=27．3 MPa＞P，故底板破壞。

1)l1max=l2max=0．5W0=2．5 m，巷道底板最大破壞深度hdmax為

hdmax=l1max× cot =3．57 m

2)巷幫破壞深度

3)巷幫底板破壞深度為

4)巷道頂部的平衡拱、極限平衡拱高度

原巖應(yīng)力P0=16．25 MPa，頂板巖石抗壓強(qiáng)度σc=65．32 MPa，抗拉強(qiáng)度 σt=4．25 MPa，巷幫高度hw=3．1 m，巷寬 W0=5．0 m，巷幫破壞深度 L=1.87 m．

兩幫穩(wěn)定時(shí)的平衡拱高度

有底板破壞時(shí)的極限平衡拱

根據(jù)上述計(jì)算，巷道底鼓使頂板破壞區(qū)高度增加了2．71 m．頂板錨索長(zhǎng)度按照極限平衡拱高度取6 m，兩幫錨桿長(zhǎng)度取2 m．根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，按照幫部底板破壞深度的70%取底板錨桿長(zhǎng)度2．0 m．實(shí)踐表明，巷道變形量小于10%，巷道在使用期間安全穩(wěn)定。

5 結(jié)論

1)巷道兩幫下沉，兩幫腳內(nèi)收，底板中部上升，頂板下沉，形成向巷道中心的收斂變形。巷道底板破壞嚴(yán)重，為擠壓流動(dòng)型底鼓;

2)巷道底板極限承載力隨底板內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和折減系數(shù)的減小而減小;

3)巷道幫腳底板破壞深度和底板最大破壞深度隨巷幫極限平衡區(qū)寬度線性增長(zhǎng);

4)巷道兩側(cè)最大底板破壞區(qū)不重疊時(shí)，底板成“W”型破壞;重疊時(shí)底板成拱形破壞。底板與兩幫和頂板破壞區(qū)相互影響，共同形成巷道“極限平衡圈”。

［1］ 程遠(yuǎn)平，俞啟香．中國(guó)煤礦區(qū)域性瓦斯治理技術(shù)的發(fā)展［J］．采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2007，24(4):383 －390．CHENGYuan-ping，YUQi-xiang．Development of regional gas control technology for Chinese coalmines［J］．Journal of Mining and Safety Engineering，2007，24(4):383－390．

［2］ 周宏偉，謝和平，左建平．深部高地應(yīng)力下巖石力學(xué)行為研究進(jìn)展［J］．力學(xué)進(jìn)展，2005，35(1):91 －99．ZHOU Hong-wei，XIE He-ping，ZUO Jian-ping．Research progress of deep rock mechanics behaviors under high geostress［J］．Advances in Mechanics，2005，35(1):91－99．

［3］ 李 剛，梁 冰，張國(guó)華．高應(yīng)力軟巖巷道變形特征及其支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)［J］．采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2009，26(2):183－186．LI Gang，LIANG Bing，ZHANG Guo-hua．Deform ation features of roadway in highly stressed soft rock and design of supporting parameters［J］．Journal of Mining and Safety Engineering，2009，26(2):183 －186．

［4］ 康紅普．軟巖巷道底鼓的機(jī)理及防治［M］．北京:煤炭工業(yè)出版社，1993．KANG Hong-pu．The mechanism of floor heave of soft rock tunnel excavation and prevention［M］．Beijing:Coal Industry Publishing House，1993．

［5］ 陸士良，姜耀東．巷道底鼓的機(jī)理和防治［J］．中國(guó)煤炭，1995(8):13－17．LU Shi-liang，JIANG Yao-dong．The mechanism of floor heave of roadway and the prevention and control［J］．China Coal，1995(8):13 －17．

［6］ 楊建中．巷道底鼓的機(jī)理分析［J］．云南冶金，1998，27(4):13－16．YANG Jian-zhong．A study mechanism of tunnel floorheave［J］．Yunnan Metallurgy，1998，27(4):13 －16．

［7］ 董方庭．巷道圍巖松動(dòng)圈支護(hù)理論及其應(yīng)用技術(shù)［M］．北京:煤炭工業(yè)出版社，2001．DONG Fang-ting．The broken zone support theory andits application technology for surrounding rock of roadway［M］．Beijing: China Coal Industry Publishing House，2001．

［8］ 姜耀東，趙毅鑫，劉文崗，等．深部開(kāi)采中巷道底鼓問(wèn)題的研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(14):2396－2401．JIANG Yao-dong，ZHAO Yi-xin，LIU Wen-gang，et al．Research on floor heave of roadway in deep mining［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(14):2396 －2401．

［9］ 康紅普，陸士良．巷道底臌機(jī)理的分析［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1991，2(4):362 －373．KANG Hong-pu，LU Shi-liang．An analysis on the mechanism of roadway floor heave［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1991，2(4):362－373．

［10］初明祥，王清標(biāo)，夏均民．采空側(cè)巷道底鼓形成機(jī)制與防治技術(shù)研究［J］．巖土力學(xué)，2011(S2):413－417．CHU Ming-xiang，WANG Qing-biao，XIA Jun-min．Study of formation mechanism of floor heave at goaf side of roadway and prevention technology［J］．Rock and Soil Mechanics，2011(S2):413 －417．

［11］王衛(wèi)軍，馮 濤．加固兩幫控制深井巷道底臌的機(jī)理研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(5):808－811．WANG Wei-jun，F(xiàn)ENG Tao．Study on mechanism of reinforcing sides to control floor heave of extraction opening［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(5):808 －811．

［12］劉泉聲，劉學(xué)偉，黃 興，等．深井軟巖破碎巷道底臌原因及處置技術(shù)研究［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(4):566－571．LIU Quan-sheng，LIU Xue-wei，HUANG Xing，et al．Research on the floor heave reasons and supporting measures of deep soft-fractured rock roadway［J］．Journal of China Coal Society，2013，38(4):566 －571．

［13］張紅軍，李海燕，李術(shù)才，等．深部軟巖巷道圍巖變形機(jī)制及支護(hù)技術(shù)研究［J］．采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2015，32(6):955 －962．ZHANG Hong-jun，LI Hai-yan，LI Shu-cai，et al．Deformation mechanism of surrounding rock and support technology in deep soft rock roadway［J］．Journal of Mining and Safety Engineering，2015，32(6):955 －962．

［14］袁 亮，薛俊華，劉泉聲，等．煤礦深部巖巷圍巖控制理論與支護(hù)技術(shù)［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2011，36(4):535－543．YUAN Liang，XUE Jun-hua，LIU Quan-sheng，et al．Surrounding rock stability control theory and support technique in deep rock roadway for coal mine［J］．Journal of China Coal Society，2011，36(4):535 －543．

［15］黃慶享，劉玉衛(wèi)．巷道圍巖支護(hù)的極限自穩(wěn)平衡拱理論［J］．采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2014，31(3):354 －358．HUANG Qing-xiang，LIU Yu-wei．Ultimate self-stable arch theory in roadway support［J］．Journal of Mining and Safety Engineering．2014，31(3):354 －358．

［16］黃慶享，鄭 超．巷道支護(hù)的自穩(wěn)平衡圈理論［J］．巖土力學(xué)，2016，37(5):1231 －1236．HUANG Qing-xiang，ZHENG Chao．Theory of selfstable ring in roadway support［J］．Rock and Soil Mechanics，2016，37(5):1231 －1236．

［17］鄭穎人，趙尚毅，李安洪，等．有限元極限分析法及其在邊坡工程中的應(yīng)用［M］．北京:人民交通出版社，2011．ZHENG Ying-ren，ZHAO Shang-yi，LI An-hong，et al．FEM limit analysis and its application in slope engineering［M］．Beijing:China Communications Press，2011．

［18］袁 維，李小春，王 偉，等．一種雙折減系數(shù)的強(qiáng)度折減法研究［J］．巖土力學(xué)，2016，37(8):2222 －2230．YUAN Wei，LI Xiao-chun，WANG Wei，et al．Study on strength reduction method based on double reduction parameters［J］．Rock and Soil Mechanics，2016，37(8):2222－2230．

［19］謝定義，姚仰平，黨發(fā)寧．高等土力學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2008．XIE Ding-yi，YAO Yang-ping，DANG Fa-ning．Advanced soil mechnics［M］．Beijing:Higher Education Press，2008．

［20］錢(qián)鳴高，石平五，許家林．礦山壓力與巖層控制［M］．徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2010．QIAN Ming-gao，SHI Ping-wu，XU Jia-lin．Mining pressure and strata control［M］．Xuzhou:China University of Ming and Techology Press，2010．