自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐性能研究

張艷霞， 黃威振， 劉安然， 劉學(xué)春， 李 瑞

(1. 北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044； 2. 北京建筑大學(xué) 北京未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044； 3. 北京工業(yè)大學(xué) 北京市高層和大跨度預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，北京 100124)

防屈曲支撐是一種兼有普通支撐和阻尼器兩種功能的支撐結(jié)構(gòu)，具有較為穩(wěn)定的減震性能，近年來在工程中應(yīng)用較為廣泛。

但由于防屈曲支撐通過耗能內(nèi)芯的塑性變形耗散輸入能量，震后的殘余變形較大，不利于震后修復(fù)。因此Ricles等[1-3]將自復(fù)位機(jī)制引入鋼框架結(jié)構(gòu)中。Zhu等[4-5]提出了用于中心支撐鋼框架抗震體系的自復(fù)位摩擦耗能支撐，支撐主體由兩塊鋼板構(gòu)成，通過螺栓將鋼板連接形成簡易的板式摩擦耗能器，該支撐的復(fù)位能力由鎳鈦合金鋼絞線實(shí)現(xiàn)。Christopoulos等[6]提出了一種利用芳綸纖維拉索提供復(fù)位能力的摩擦耗能支撐，該支撐將內(nèi)核部分的外伸鋼板與外管上的固定角鋼用螺栓連接形成摩擦耗能阻尼器，但該支撐的拼裝工藝較為復(fù)雜且芳綸纖維拉索造價較高。Karavasilis等[7]在Zhu等研究基礎(chǔ)上提出將黏彈性阻尼器安裝在自復(fù)位支撐上，設(shè)計(jì)出自復(fù)位黏彈性阻尼耗能支撐并證明了其能夠有效地減小結(jié)構(gòu)殘余變形、層間位移角和總體樓層速度與加速度。Miller等[8-9]利用形狀記憶合金設(shè)計(jì)出了一種自復(fù)位軟鋼內(nèi)芯耗能支撐并通過試驗(yàn)證明了其穩(wěn)定的耗能能力。周中哲等[10]提出雙核心自復(fù)位摩擦耗能斜撐，該支撐設(shè)置雙核心構(gòu)件，提高了自復(fù)位支撐的變形能力。Erochko等[11]同樣是基于增加自復(fù)位耗能支撐變形量的目的，利用雙內(nèi)核的思想對自復(fù)位摩擦耗能支撐進(jìn)行改進(jìn)，并進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，相比普通防屈曲支撐層間位移角適用范圍1.5%～2%，其層間位移角可提高到4%。

對現(xiàn)有成果進(jìn)行歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，自復(fù)位耗能支撐的耗能主要通過在支撐中設(shè)計(jì)摩擦阻尼器、鋼阻尼器以及黏滯阻尼器來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槟Σ磷枘崞骺梢詫?shí)現(xiàn)自復(fù)位功能應(yīng)用更多。現(xiàn)有摩擦阻尼器的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，不利于支撐拼裝且存在摩擦面疲勞老化問題。

課題組在以往研究基礎(chǔ)上[12-13]，本文提出了新型自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐(Self-Centering and Free-Repair Brace with Friction Damper，SCFRFB)，自復(fù)位和耗能能力分別由預(yù)應(yīng)力鋼絞線和摩擦阻尼器提供。該支撐安裝方便快捷，在摩擦阻尼器鋼板之間夾設(shè)黃銅板能夠有效地避免摩擦面老化問題并提供穩(wěn)定的耗能能力，大大降低了修復(fù)成本。設(shè)計(jì)并制作了縮尺比例為0.6的試驗(yàn)構(gòu)件并對其進(jìn)行了兩種摩擦工況下的低周往復(fù)加載試驗(yàn)，研究其滯回特性、耗能能力、塑性發(fā)展、索力變化以及自復(fù)位能力。在此基礎(chǔ)上，利用ABAQUS軟件對試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，為今后在該領(lǐng)域的進(jìn)一步研究提供有效的數(shù)值模擬方法。

1 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐基本原理

1.1 構(gòu)造說明

自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐的整體構(gòu)造如圖1(a)所示，為方便試驗(yàn)加載，支撐左右分別設(shè)置如圖所示的十字形加載板和T形加載板。支撐主要由外包方鋼管(圖1(b))、內(nèi)核(圖(1(c))以及復(fù)位-耗能裝置(圖1(d))組成，自復(fù)位免修復(fù)耗能支撐布置及連接構(gòu)造示意如圖2。

外包方鋼管與T形加載板通過焊接連接，內(nèi)核由圖中所示的導(dǎo)荷板與十字形加載板、H型鋼焊接而成。將內(nèi)核部分置于方鋼管內(nèi)，復(fù)位-耗能裝置的兩端板上焊接設(shè)有長槽孔的槽鋼后扣在外包方鋼管兩端，槽鋼與方鋼管管壁中間夾設(shè)黃銅板，并用高強(qiáng)螺栓連接，形成摩擦阻尼器，端板在預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供的預(yù)壓力作用下固定并通過預(yù)應(yīng)力建立自復(fù)位機(jī)制，形成整根自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐。

(a) 整體構(gòu)造

(b) 外包方鋼管

(c) 內(nèi)核

(d) 復(fù)位-耗能裝置圖1 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐構(gòu)造示意Fig.1 Schematic diagram of SCFRFB

支撐受壓時，左端板與方鋼管間無相對位移，十字形加載板受荷后荷載通過內(nèi)核部分傳遞給右端板，右端板受壓外移出現(xiàn)開口，鋼絞線被拉伸，槽鋼板與黃銅板產(chǎn)生相對滑動，摩擦耗能，其變形狀況如圖3所示；支撐受拉時，右端板與方鋼管頂緊，左端板被導(dǎo)荷板頂出，產(chǎn)生開口，進(jìn)而摩擦耗能，其變形狀況如圖4所示。卸載后各端板在鋼絞線拉力的作用下復(fù)位。

課題組對本文提出的支撐中所使用的摩擦阻尼器進(jìn)行了抗滑移試驗(yàn)研究[14]，試驗(yàn)照片和摩擦力-位移曲線如圖5所示，在經(jīng)過50圈的往復(fù)加載之后，摩擦阻尼器仍能提供穩(wěn)定的摩擦耗能能力，達(dá)到了工程應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)[15]。

(a) 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐立面布置示意圖

(b) 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐立面布置示意圖圖2 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐布置及連接構(gòu)造示意(mm)Fig.2 Illustration of connection between the self-centering and free-repair brace with friction dampers and the frame(mm)

圖3 支撐受壓時右端產(chǎn)生開口Fig.3 Brace in compression(showing gap opening at right hand)

圖4 支撐受拉時左端產(chǎn)生開口Fig.4 Brace in tension(showing gap opening at left hand)

1.2 理論滯回模型

自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐在工作時的承載力主要由兩部分提供[16]，一部分是預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉力，另一部分是摩擦阻尼器的滑動摩擦力。預(yù)應(yīng)力鋼絞線的滯回曲線為直線，如圖6(a)所示，摩擦阻尼器的滯回曲線為矩形，如圖6(b)所示，二者疊加即為支撐的雙旗幟形滯回曲線(如圖7所示)，其中支撐整體的剛度可以分為預(yù)應(yīng)力鋼絞線所提供的剛度Ks與摩擦耗能阻尼器所提供的剛度Kf，二者疊加便可以得出支撐剛度，如果考慮摩擦啟動前后方鋼管及內(nèi)核變形，對支撐滯回曲線進(jìn)行修正如圖7所示。通過滯回曲線可以計(jì)算出支撐的耗能系數(shù)，其定義為支撐的滯回曲線所包圍的面積與其有相同承載力的普通防屈曲支撐滯回曲線所包圍面積的比值[17]，即圖中兩倍四邊形2367的面積與四邊形383′9的面積之比。一般要求耗能系數(shù)大于0.3，最低要求滿足大于0.25[18]。

(a) 摩擦阻尼器試驗(yàn)照片

(b) 摩擦力-位移曲線圖5 摩擦阻尼器抗滑移試驗(yàn)Fig.5 Friction damper slidingtest

圖6 支撐滯回曲線組成Fig.6 The component of SCFRFB hysteresis loop

圖7 支撐力-位移滯回曲線及耗能系數(shù)計(jì)算Fig.7 Hysteresis loop of SCFRFB and the calculation of energy dissipation ratio

2 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐試件的設(shè)計(jì)與拼裝

2.1 穩(wěn)定性和強(qiáng)度設(shè)計(jì)

自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在保證局部構(gòu)件的穩(wěn)定，包括十字形加載板的拉壓穩(wěn)定，內(nèi)部H型鋼的受壓穩(wěn)定以及外部方鋼管的受壓穩(wěn)定。對于強(qiáng)度的設(shè)計(jì)主要考慮T形加載板與方鋼管的焊接強(qiáng)度和內(nèi)部H型鋼的軸心抗壓強(qiáng)度。設(shè)計(jì)方法參考現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)，屬常規(guī)設(shè)計(jì)，此處省略。

2.2 自復(fù)位設(shè)計(jì)

為了能夠?qū)崿F(xiàn)良好的震后復(fù)位性能，在設(shè)計(jì)支撐時要保證預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供的初始總索力要比摩擦阻尼器的最大靜摩擦力高出20%[15]，即滿足式(1)的需求，其中初始總索力T0和最大靜摩擦力Ff分別按式(2)和式(3)計(jì)算。

(1)

T0=nsT1

(2)

Ff=αRkβnbnfμP

(3)

式中：ns表示鋼絞線數(shù)量；T1表示單根鋼絞線的初始索力；αR一般取0.9，k表示孔型系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)孔取1.0，大圓孔取0.85，內(nèi)力與槽孔長向平行時取0.6，垂直時取0.7；β為考慮支撐加工及裝配誤差產(chǎn)生的附加摩擦阻尼增大系數(shù)，根據(jù)實(shí)際構(gòu)件加工精度和材料處理取值，一般取1.0～1.1；nb和nf分別表示螺栓數(shù)和摩擦面數(shù)；μ表示摩擦因數(shù)；P表示高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力設(shè)計(jì)值。

2.3 試件的細(xì)部尺寸

根據(jù)上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，結(jié)合預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉工藝要求以及實(shí)驗(yàn)室安裝和加載條件，既能夠保證試件的順利拼裝、安裝和加載，又可以保證摩擦耗能器的正常工作，設(shè)計(jì)了一個縮尺比例為0.6的試件，細(xì)部尺寸如表1及圖8所示。

表1 試件細(xì)部尺寸

圖8 試件整體拼裝Fig.8 Integral assembly of SCFRFB

為了研究不同摩擦阻尼器對于支撐抗震性能的影響，采用兩種不同強(qiáng)度的耗能螺栓，其中試件SCFRFB1采用8.8級4M16高強(qiáng)螺栓，在完成了對試件的擬靜力加載試驗(yàn)之后，將高強(qiáng)度的耗能螺栓更換為10.9級4M16高強(qiáng)螺栓，即為試件SCFRFB2。兩個試件鋼絞線采用4根1×7鋼絞線，公稱直徑15.2 mm，單根鋼絞線的初始索力取為0.27Tu，Tu為鋼絞線的極限應(yīng)力值，即1 860 MPa，實(shí)際鋼絞線張拉值為70.3 kN。

2.4 試件拼裝

自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐的前期拼裝工作在工廠完成，圖9(a)，9(b)，9(c)為試件在工廠的加工和拼裝照片，圖9(d)，9(e)，9(f)為試件在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行初步拼裝，將左右端板分別扣在外包方鋼管兩端，對摩擦阻尼器的耗能螺栓進(jìn)行初擰，在初步拼裝完成后，最后一步拼裝工藝是張拉鋼絞線和耗能螺栓終擰，圖9(g)為鋼絞線的張拉過程，整個支撐拼裝完成時如圖9(h)所示。本次試驗(yàn)所用鋼絞線為強(qiáng)度1 860 MPa的1×7鋼絞線，公稱直徑15.2 mm，截面積140 mm2。

2.5 材性試驗(yàn)

根據(jù)試件所用鋼板厚度，選取10 mm，12 mm，14 mm，16 mm和30 mm厚度作為材性試驗(yàn)中鋼板的厚度。本次試驗(yàn)試件鋼材全部采用Q345B。根據(jù)文獻(xiàn)[19]的要求對試樣進(jìn)行加工，每種板厚加工三件，共5組。鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果取平均值見表2，結(jié)果表明鋼材的各項(xiàng)指標(biāo)均滿足試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求。

截取一組3根鋼絞線進(jìn)行張拉試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表3。按照文獻(xiàn)[19]規(guī)定，屈服力值不能小于234 kN，極限力值不能小于260 kN，最大總延伸率不小于3.5%，鋼絞線的力學(xué)性能滿足文獻(xiàn)[19]要求。

圖9 試件拼裝Fig.9 Assembly of specimen

厚度/mmE/GPafy/MPafu/MPa伸長率/%10202.2406.3539.327.712206.6404.5558.427.314201.8400.2555.126.816210.4398.8554.627.030205.7388.5543.226.5

表3 預(yù)應(yīng)力鋼絞線力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果

3 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐試驗(yàn)研究

3.1 加載裝置及加載制度

試驗(yàn)于北京建筑大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室進(jìn)行。采用臥式低周往復(fù)加載試驗(yàn)檢測設(shè)備(型號：WDS-11000-00，承載力：6 000 kN，量程：1 000 mm)。加載裝置示意如圖10所示。試驗(yàn)支撐安裝及連接如圖11所示。

圖10 加載裝置示意圖Fig.10 Schematic diagram of loading equipment

圖11 試驗(yàn)支撐安裝及連接Fig.11 Installation and connection of specimen

支撐加載方式采用位移控制：設(shè)計(jì)每次加載步長為2 mm，前四個加載步加載6個循環(huán)，五至七加載步加載4個循環(huán)，后面每一個加載步加載2個循環(huán)，加載歷程如圖12所示。最大加載位移22 mm，略小于鋼絞線的最大伸長長度。

圖12 試件加載歷程Fig.12 Loading history of specimen

3.2 加載裝置及加載制度

分別選用量程為±50 mm的大位移計(jì)和量程為46 mm的單向小位移計(jì)進(jìn)行位移量測。前者主要測量作動器位移和前后端板位移，后者主要測量端板與方鋼管之間開口的大小，布置如圖13所示。

圖13 位移計(jì)布置Fig.13 Displacement meter arrangement

3.3 試驗(yàn)現(xiàn)象分析

(1) 試件SCFRFB1

試驗(yàn)以推力作為第一次加載(推為正，拉為負(fù))，各級左右端板開口照片如圖14所示。圖中D表示加載位移。

加載至位移2 mm時，支撐的左右端板基本無位移，也無開口，這是機(jī)械加工和安裝誤差所致。加載至4 mm時，支撐右端首先產(chǎn)生開口(開口寬度2.65 mm)，反向加載時加工誤差的影響更為明顯，存在推拉不對稱現(xiàn)象，開口寬度不足1 mm。

隨著加載位移的增大，加工誤差造成的影響逐漸減小，支撐開口寬度增大，試驗(yàn)現(xiàn)象明顯。正向加載至10 mm時，最大右端開口寬度已經(jīng)達(dá)到10 mm，反向加載后左端最大開口寬度為7.3 mm。此時支撐的正向承載力達(dá)到了715 kN；反向最大承載力比正向提高約10%，仍然存在拉壓不對稱現(xiàn)象。因?yàn)檫@是因?yàn)槔鞎r加載板與端板、內(nèi)核與外包鋼管之間的摩擦力產(chǎn)生的附加阻尼較大，甚至略大于加載位移損失所對應(yīng)的承載力貢獻(xiàn)。繼續(xù)加載至16 mm時，支撐左右開口寬度開始接近，此時支撐受荷較大，內(nèi)核部分的彈性變形逐漸增大，開口寬度與加載位移差值的主要組成由加工和安裝誤差逐步變?yōu)橹瘟悴考膹椥宰冃?。最后一個加載級，加載位移達(dá)到22 mm時，左右端開口寬度分別達(dá)到21.4 mm和21.26 mm，至此，加載位移與開口寬度之間的差值已經(jīng)很小，拉壓不對稱現(xiàn)象已經(jīng)基本消失。此時支撐正向和負(fù)向的最大承載力分別為1 140 kN和1 110 kN，鋼絞線應(yīng)力達(dá)到了0.78Tu，為防止其屈服甚至破斷，加載結(jié)束。

加載結(jié)束，左右端板殘余位移很小，最大僅為0.15 mm，表明在預(yù)應(yīng)力鋼絞線索力的作用下，支撐的自復(fù)位效果良好，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

圖14 試件SCFRFB1各階段試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.14 Experimental phenomenonof SCFRFB1

(2) 試件SCFRFB2

為了節(jié)約材料，試件SCFRFB2是在試件SCFRFB1試驗(yàn)結(jié)束后直接更換更高強(qiáng)度的耗能螺栓形成的，新耗能螺栓為10.9級M16的扭剪型高強(qiáng)螺栓，加載歷程與試件SCFRFB1相同。

加載至位移2 mm時，支撐的左右端板仍然無位移，也無開口。加載至4 mm，開口較試件SCFRFB1要小，最大開口寬度不足1 mm，這是因?yàn)槌嗽嚰庸ぁ惭b精度的影響以及構(gòu)件本身的彈性變形以外，螺栓預(yù)緊力的增大(增大了25%)使得摩擦力增大，端板變形相應(yīng)變大，開口減小。

如圖15(a)，圖15(b)所示，正向加載至10 mm時，右端板開口為8.81 mm，正向承載力為940 kN；負(fù)向加載至10 mm，左端板開口為7.42 mm。加載位移為16 mm時，支撐的左右端開口大小分別為14.32 mm和14.00 mm，此時，支撐基本進(jìn)入拉壓對稱的工作狀態(tài)。繼續(xù)加載至最后一級22 mm時，如圖15(c)，圖15(d)所示，右端板位移為21.95 mm，正向承載力為1 183 kN，比起試件SCFRFB1只高出了3.8%，表明摩擦力的增大對支撐的最大承載力影響較小。反向加載，左端板位移為21.31 mm，承載力為1 178 kN，與正向時相差不足0.5%，兩個方向承載力較為對稱?？紤]鋼絞線中施加的預(yù)應(yīng)力會在構(gòu)件中產(chǎn)生壓應(yīng)力，且當(dāng)應(yīng)力過高時會對支撐承載力產(chǎn)生不利影響，給出SCFRFB1和SCFRFB2加載過程中外包方鋼管及內(nèi)核應(yīng)力變化如表4所示，結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)過程中方鋼管及內(nèi)核壓應(yīng)力最大值分別僅為86.46 MPa及79.04 MPa，對支撐承載力基本無不利影響。

圖15 試件SCFRFB2各階段試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.15 Experimental phenomenon of SCFRFB2

構(gòu)件不同階段構(gòu)件應(yīng)力/MPa加載前加載中(最大應(yīng)力)加載后外包方鋼管30.1686.4632.71內(nèi)核27.5779.0429.90

3.4 支撐的滯回性能分析

(1) 試件SCFRFB1

試件SCFRFB1力-位移滯回曲線如圖16所示。由圖可以看出，滯回曲線呈現(xiàn)較為明顯的雙旗幟模型，表明試件SCFRFB1具有良好的復(fù)位能力。總體來說，曲線呈現(xiàn)出良好的對稱性，這也是摩擦耗能機(jī)制的優(yōu)勢之一。支撐的初始剛度為147.5 kN/mm，當(dāng)位移加載至3.2 mm時端部出現(xiàn)開口，開口后剛度降為31 kN/mm。從滯回曲線中可以看出，試驗(yàn)最終加載至22 mm，支撐開口后剛度始終穩(wěn)定在30 kN/mm左右，反向剛度亦是如此，滯回環(huán)面積隨著加載位移的增長而穩(wěn)定增加。在正向和反向加載時，滯回曲線中都存在小幅度的剛度突增現(xiàn)象，主要有兩點(diǎn)原因，一是質(zhì)地較軟的黃銅板存在輕微的翹曲變形，摩擦接觸略有不均勻現(xiàn)象。二是位移增大時，新舊接觸面過渡段摩擦力會逐漸增大，致使曲線出現(xiàn)上翹。在今后設(shè)計(jì)中，宜考慮減小黃銅板寬度或加長鋼板并調(diào)整黃銅板夾設(shè)位置，使鋼板在雙向摩擦過程中能夠始終覆蓋黃銅板，避免黃銅板外露翹曲或被啃傷。

圖16 SCFRFB1力-位移滯回曲線Fig.16 Hysteresis loopof force-displacement of SCFRFB1

(2) 試件SCFRFB2

試件SCFRFB2的力-位移滯回曲線如圖17所示，滯回曲線也呈現(xiàn)出明顯的雙旗幟形。支撐的初始剛度為148.51 kN/mm，與試件SCFRFB1較為接近；當(dāng)位移加載至3.52 mm時端部出現(xiàn)開口，開口后的平均剛度降為31.59 kN/mm。與試件SCFRFB1相比，滯回曲線中體現(xiàn)出的剛度突增現(xiàn)象更為明顯，這是由于加工、安裝精度問題產(chǎn)生的槽鋼腹板與黃銅板之間接觸不均勻，隨著螺栓等級的提高而被放大。相比試件SCFRFB1，提高螺栓預(yù)緊力之后的SCFRFB2滯回環(huán)面積明顯增大，而且在整個試驗(yàn)過程中并沒有產(chǎn)生由摩擦面磨損造成的摩擦力降低等現(xiàn)象，表明該摩擦阻尼器具有穩(wěn)定的耗能能力。

圖17 SCFRFB2力-位移滯回曲線Fig.17 Hysteresis loop of force-displacementof SCFRFB2

支撐試件 SCFRFB1和SCFRFB2的耗能系數(shù)βE分別為0.421和0.441，均滿足耗能系數(shù)大于0.25的基本要求，支撐擁有良好的耗能能力，試件SCFRFB2的耗能能力比試件SCFRFB1提高了約5%。

以上分析表明，新型支撐能夠提高整個結(jié)構(gòu)的剛度、減少了整個結(jié)構(gòu)的層間位移角，且加載后期支撐剛度基本不下降，能夠持續(xù)有效控制層間位移角，整體結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)自動復(fù)位。

3.5 支撐應(yīng)變分析

保證自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐各部件的彈性狀態(tài)是實(shí)現(xiàn)免修復(fù)目的的必要條件。試驗(yàn)構(gòu)件的最薄弱的部位是左右端板、T型加載板、十字形加載板以及有可能出現(xiàn)平面外屈曲的槽鋼板，因此，在這些關(guān)鍵部位粘貼應(yīng)變片來觀察各部件的應(yīng)變值。

以應(yīng)變較大的試件SCFRFB2為例，圖18～圖20分別為試件SCFRFB2的十字加載板、左端板和槽鋼板的應(yīng)變片布置和應(yīng)變變化圖，從圖中可以看出，整個試驗(yàn)過程中，內(nèi)力較大的試件SCFRFB2各關(guān)鍵部位均保持彈性，說明支撐通過摩擦耗能很好地保護(hù)了支撐主體，達(dá)到了免修復(fù)的目標(biāo)。

圖18 試件SCFRFB2十字加載板應(yīng)變Fig.18 Strain of cross-shape loaded plate of SCFRFB2

圖19 SCFRFB2左端板應(yīng)變Fig.19 Strain of end plates

圖20 SCFRFB2槽鋼腹板應(yīng)變Fig.20 Strain of steel channel web

3.6 鋼絞線索力分析

(1) 試件SCFRFB1

圖21為四根鋼絞線的索力(Post-tensioned force)-位移滯回曲線。由圖可以看出四根鋼絞線的索力-位移響應(yīng)基本一致，最大索力出現(xiàn)在最后加載級的鋼絞線S2，為0.784Tu，低于0.8Tu(從鋼絞線的材性試驗(yàn)得出其屈強(qiáng)比接近0.9，但考慮到多根鋼絞線同時工作和實(shí)際張拉、安裝過程中的不利因素，為保證鋼絞線設(shè)計(jì)冗余度，對其設(shè)計(jì)屈強(qiáng)比進(jìn)行適當(dāng)折減)。平均最大索力為0.774Tu，回復(fù)過程中鋼絞線的剛度退化很小，從而保證了整個支撐的回復(fù)剛度。因?yàn)榧庸?、拼裝精度以及張拉施工等因素，鋼絞線S1與S3前期加載的復(fù)位索力值偏高，達(dá)到了0.307Tu，直到加載后期恢復(fù)正常。正、負(fù)向加載的最大索力的差值平均值為0.014 7Tu，加載過程中正、負(fù)向索力較為對稱。加載結(jié)束后，平均索力降低僅為0.001 26Tu，表明加載完成后索力降低很小，可以忽略，鋼絞線錨具穩(wěn)定可靠，支撐仍可以正常工作。

圖21 索力-位移滯回曲線Fig.20 Hysteresis loopof PT force-displacement of prestressed strands

(2) 試件SCFRFB2

試件SCFRFB2的鋼絞線布置與試件SCFRFB1相同。圖22為各鋼絞線的索力-位移滯回曲線。由圖可以看出，與試件SCFRFB1不同的是：由于摩擦力的提高和試件SCFRFB1殘余變形的影響，相同位移時的索力增大，最大索力依然出現(xiàn)在S2(0.792Tu)，沒有超過0.8Tu的設(shè)計(jì)限值，平均最大索力為0.772Tu；由于摩擦力的增加和加工、安裝因素的共同作用，致使小位移加載過程中出現(xiàn)了索力殘余，在圖中表現(xiàn)出來的就是位移為0時的索力比初始索力稍有提高，加載結(jié)束后，由于支撐的左端板有1.19 mm的殘余位移，最終的平均索力比初始索力提高8.45%。上述情況對支撐的復(fù)位能力并無明顯影響，這一點(diǎn)在滯回曲線上可以得到證明?？紤]在超大震時，鋼絞線可能發(fā)生斷裂情況，今后設(shè)計(jì)時可在錨固端設(shè)置保險絲，索力達(dá)到一定限值時釋放鋼絞線中的拉力，保證鋼絞線即使喪失復(fù)位能力也不致發(fā)生意外[20]。

圖22 鋼絞線索力-位移滯回曲線Fig.22 Hysteresis loopof PTforce-displacement of prestressed strands

試件SCFRFB1和SCFRFB2加載過程中各構(gòu)件均保持彈性狀態(tài)，加載后期殘余變形很小，支撐仍然保持較大的剛度，摩擦阻尼器中黃銅板的設(shè)置有效避免了摩擦面老化問題并提供了穩(wěn)定的耗能能力，加載結(jié)束后支撐預(yù)應(yīng)力鋼絞線的索力降低很小，支撐仍然可以繼續(xù)正常工作，實(shí)現(xiàn)了“自復(fù)位免修復(fù)”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

以上分析表明，防屈曲支撐通過金屬阻尼器大量產(chǎn)生塑性進(jìn)行耗能，耗能雖大但相應(yīng)損傷非常嚴(yán)重，后期支撐剛度顯著下降，無法持續(xù)有效控制層間位移角，結(jié)構(gòu)震后不能實(shí)現(xiàn)自動復(fù)位，需要進(jìn)行更換方能繼續(xù)正常使用，修復(fù)成本較高。在彈塑性位移角限值范圍內(nèi)(1/50)，新型支撐剛度大，能夠減少結(jié)構(gòu)層間位移角，在地震力作用下產(chǎn)生開口，支撐無損傷，后期剛度基本不下降，能夠持續(xù)有效控制層間位移，實(shí)現(xiàn)震后結(jié)構(gòu)自動復(fù)位，并通過摩擦阻尼器提一定的耗能能力，無需修復(fù)即可恢復(fù)其使用功能。

4 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐數(shù)值模擬

4.1 建立有限元模型

在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對自復(fù)位免修摩擦耗能支撐進(jìn)行數(shù)值模擬，分析采用ABAQUS通用有限元軟件，考慮到模擬支撐加載時有較多的接觸非線性和幾何非線性，支撐建模所用的單元類型主要為C3D8R八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分實(shí)體單元和極少部分C3D6六面體單元過渡，保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。單元的大小視構(gòu)件尺寸相對調(diào)整，一般取為構(gòu)件尺寸的0.05倍，局部適當(dāng)調(diào)整。預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用的是T3D2三維桁架單元[21]，通過定義初始溫度的方法施加預(yù)應(yīng)力。材料屬性定義取值與實(shí)際材性試驗(yàn)結(jié)果一致。

模型中的接觸非線性主要在摩擦非線性接觸關(guān)系上，為了減少接觸定義，簡化計(jì)算，摩擦非線性的定義僅考慮摩擦屬性而簡化接觸面數(shù)量，即不在有限元模型中建出黃銅板實(shí)體，而是依據(jù)摩擦阻尼器的穩(wěn)定性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，摩擦阻尼器的力學(xué)性能在單一摩擦面實(shí)現(xiàn)，定義理想摩擦因數(shù)為0.34的切向接觸及法向硬接觸，摩擦因數(shù)根據(jù)實(shí)際拼裝時槽鋼板和方鋼管管壁的接觸狀況及考慮槽孔對螺栓預(yù)緊力的影響而進(jìn)行適當(dāng)折減。

4.2 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐試驗(yàn)過程的數(shù)值模擬分析

4.2.1 有限元變形分析和試驗(yàn)現(xiàn)象對比

以試件SCFRFB1為例，圖23為不同加載等級的有限元和試驗(yàn)變形對比圖。在試驗(yàn)正向加載3.2 mm時出現(xiàn)開口，有限元分析的開口位移稍早，在正向2.1 mm時出現(xiàn)開口。正向加載10 mm時，支撐的右端開口與加載位移一致，而有限元的開口寬度比試驗(yàn)少1.7 mm。繼續(xù)加載至正向16 mm，支撐的右端開口，試驗(yàn)和有限元分析分別為14.5 mm和14.2 mm，基本接近。當(dāng)加載位移達(dá)到22 mm時，左端的開口已經(jīng)十分明顯，試驗(yàn)開口為21.4 mm，而有限元分析開口稍小，為20.6 mm。加載結(jié)束后，試驗(yàn)的端板殘余位移為0.15 mm，有限元分析殘余位移則為0.34 mm，位移殘余均較小。分析表明，在往復(fù)加載過程中，數(shù)值模擬分析的開口位移、各加載級的開口寬度與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。

圖23 試件SCFRFB1試驗(yàn)和有限元分析變形圖Fig.23 Experimental and FEA deformation diagram of SCFRFB1

4.2.2 滯回性能對比

兩個試件的力-位移滯回曲線如圖24～圖25所示。由圖可以看出，試件SCFRFB1的有限元分析結(jié)果的初始剛度為287.5 kN/mm，大于試驗(yàn)初始剛度，這是實(shí)際構(gòu)件試件因考慮安裝問題，在加工時構(gòu)件之間留有空隙，并不能完全緊密貼合，而有限元分析較為理想化，致使有限元模型初始剛度較大。二者開口后剛度趨于一致，正向加載試驗(yàn)的開口后剛度略高于有限元分析，有限元分析承載力比試驗(yàn)值高出約5%。負(fù)向加載有限元分析承載力比試驗(yàn)值高出約13.2%，兩者滯回曲線基本一致。有限元分析的耗能系數(shù)βE為0.498，略高于試驗(yàn)結(jié)果0.421。

試件SCFRFB2的有限元分析的正向初始剛度差別不大；負(fù)向初始剛度(310.17 kN/mm)，大于試驗(yàn)曲線的初始剛度，摩擦力的增加加大了二者的剛度差。開口后剛度趨于一致。支撐在回復(fù)過程中試驗(yàn)和有限元分析的回復(fù)剛度基本相同。負(fù)向加載有限元分析承載力比試驗(yàn)值高出約13.1%。同樣由于有限元模型的理想化，沒有出現(xiàn)試驗(yàn)時的剛度突增現(xiàn)象。正向加載二者滯回曲線基本一致。有限元結(jié)果分析的耗能系數(shù)βE為0.531，稍大于試驗(yàn)結(jié)果(0.441)。對比結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖24 SCFRFB1滯回曲線對比Fig.24 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of SCFRFB1

圖25 SCFRFB2滯回曲線對比Fig.25 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of SCFRFB2

4.2.3 索力對比

圖26～圖27為試驗(yàn)和有限元S1的索力對比。對于試件SCFRFB1，無論是試驗(yàn)監(jiān)測得出的數(shù)據(jù)，還是有限元分析得出的結(jié)果，四根預(yù)應(yīng)力鋼絞線的索力-位移滯回響應(yīng)都較為接近，故選取S1索進(jìn)行對比。由對比圖可知，索的正向加載試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析較為吻合，最大索力有限元分析結(jié)果為0.809Tu，試驗(yàn)結(jié)果最大0.775Tu；負(fù)向加載時，有限元最大索力為0.886Tu，試驗(yàn)最大索力為0.766Tu。相同加載位移時有限元分析索力要比試驗(yàn)索力值高，這是因?yàn)橛邢拊治鏊髁]有考慮受力過程中的錨固損失。卸載后，試驗(yàn)的平均索力降低為0.001 26Tu，而有限元分析無索力降低，有限元索力分析與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。

試件SCFRFB2，依舊選取S1索進(jìn)行對比。正向加載時最大索力有限元分析結(jié)果為0.806Tu，試驗(yàn)結(jié)果最大0.762Tu；負(fù)向加載時，有限元最大索力為0.886Tu，試驗(yàn)最大索力為0.771Tu。試驗(yàn)過程中正、負(fù)向回復(fù)均有較為明顯的剛度退化，而有限元只有正向回復(fù)過程中出現(xiàn)了剛度退化，且退化剛度與試驗(yàn)吻合。相同加載位移時有限元分析索力要比試驗(yàn)索力值高。由于摩擦力的增加和加工、安裝因素的共同影響，有限元分析和試驗(yàn)索力出現(xiàn)了不同程度的殘余現(xiàn)象，數(shù)值模擬結(jié)果好于試驗(yàn)。

圖26 SCFRFB1索S1力-位移曲線對比Fig.26 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of strand S1 in SCFRFB1

圖27 SCFRFB2索S1力-位移曲線對比Fig.27 Test and FEA comparison of force-displacement hysteresis loops of strand S1 in SCFRFB2

4.2.4 塑性發(fā)展

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以看出，所有監(jiān)測點(diǎn)處的應(yīng)變值均沒有超過屈服應(yīng)變值，有限元模擬可以分析出由于試驗(yàn)局限無法監(jiān)測到的位置應(yīng)變。圖28為試件SCFRFB1端板等效塑性應(yīng)變(Equivalent Plastic Strain，PEEQ)在22 mm加載級的最大值，前、右端板的PEEQ最大值分別為8.365E-004和8.936E-004，塑性發(fā)展很小，且均位于槽鋼腹板的長孔端部一側(cè)，這是由于加載位移時長孔端部位置與螺栓桿有接觸，局部應(yīng)力稍大而進(jìn)入屈服，但程度很低，不會影響整個試件的性能。其它位置沒有發(fā)現(xiàn)塑性發(fā)展，與試驗(yàn)的結(jié)論相吻合，可以認(rèn)為在加載結(jié)束后整個試件依然處于彈性狀態(tài)，仍可以繼續(xù)正常工作，實(shí)現(xiàn)了“自復(fù)位免修復(fù)”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖28 D=22 mm時有限元端板等效塑性應(yīng)變Fig.28 PEEQ of end plates at D=22 mm

試件SCFRFB2的試驗(yàn)監(jiān)測結(jié)果表明支撐在整個加載過程中始終處于彈性狀態(tài)。有限元分析在螺栓孔附近有輕微塑性發(fā)展，如圖29所示，在22 mm加載結(jié)束后，前、右端板的PEEQ最大值分別為3.47E-003和2.693E-003，方鋼管的PEEQ最大值為2.95E-004，塑性發(fā)展均很小，其它位置沒有發(fā)現(xiàn)塑性發(fā)展，與試驗(yàn)的結(jié)論相吻合，可以認(rèn)為在加載結(jié)束后整個試件依然處于彈性狀態(tài)，仍可以繼續(xù)正常工作，實(shí)現(xiàn)了“免修復(fù)”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖29 D=22 mm時有限元左端板和方鋼管等效塑性應(yīng)變Fig.29 PEEQ of leftend plate and square steel tube at D=22 mm

5 結(jié) 論

本文對新型自復(fù)位免修復(fù)耗能支撐進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元分析，并得到以下規(guī)律和結(jié)論：

(1) 隨著摩擦阻尼器中耗能螺栓預(yù)緊力的提高，構(gòu)件承載力基本不變，耗能能力有所提高，但提高幅度不明顯，因此在設(shè)計(jì)中，可以考慮不采用提高螺栓預(yù)緊力而通過增加螺栓個數(shù)的方法提高支撐構(gòu)件的耗能能力。

(2) 兩個構(gòu)件的試驗(yàn)表明，自復(fù)位免修復(fù)耗能支撐有著良好的耗能能力和自復(fù)位能力，加載過程中各構(gòu)件均保持彈性狀態(tài)，摩擦阻尼器耗能能力穩(wěn)定，加載位移最大時，支撐仍保持較大的剛度。加載結(jié)束后，殘余變形很小，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的索力降低很小，支撐仍然可以繼續(xù)正常工作，實(shí)現(xiàn)了支撐“自復(fù)位免修復(fù)”的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

(3) 自復(fù)位免修復(fù)摩擦耗能支撐的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果在變形性能、滯回性能、耗能能力、應(yīng)變和鋼絞線索力等方面基本吻合，表明了數(shù)值模擬方法的可行性，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了補(bǔ)充，為今后在該領(lǐng)域的進(jìn)一步研究提供有效的方法和途徑。

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