金屬蒙皮飛機沖擊威脅研究

王守財， 關(guān)志東， 黎增山， 黃 驍

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院, 北京 100191)

飛機在飛行與維修過程中，都可能受到外來物對機身蒙皮造成的沖擊損傷，損傷的主要原因包括冰雹撞擊，鳥撞以及維修工具墜落等[1]。沖擊損傷嚴重影響了飛機的飛行安全，同時也對飛機的檢修周期與維護成本提出了相應的要求，因此，對于飛機服役中所遭受沖擊事件的研究就顯得至關(guān)重要。

國外一項研究報告[2]指出，典型的飛行沖擊損傷威脅與發(fā)生概率的數(shù)學描述形式為：

(1)

式中：Pj為沖擊能量大于Ej的概率，x為與沖擊威脅相關(guān)的系數(shù)。當x=3時，有：

Pj(E≥30 J)=10-5

/fh

(2)

對于某些沖擊威脅較小的結(jié)構(gòu)，x取值變小。

另一份研究報告[3]通過F-15機翼上得到的標定曲線，把金屬結(jié)構(gòu)上觀察到的1 644個沖擊凹坑轉(zhuǎn)化成沖擊能量水平，并得到了沖擊能量上限約為48 J，且超越數(shù)-能量曲線的形狀是對數(shù)線性的結(jié)論，其關(guān)系表達式為

lgPe=-x(j)/15

(3)

式中：Pe表示沖擊能量中超過給定能量水平x(j)的概率。

國外一些航空公司也進行了相關(guān)的研究[4]，除了水平尾翼的內(nèi)側(cè)零件采用140 J的截止值以外，Airbus針對復合材料機身結(jié)構(gòu)選擇的能量截止門檻值是50 J；由于反映了美國空軍要求和公司的設計準則，Boeing對民用飛機驗證計劃采用的能量截止值是136 J；Aerospatiale公司研究了意外沖擊情況，采用36 J為其結(jié)構(gòu)驗證的能量截止門檻值。

國內(nèi)本方面研究進行較少，王愛軍等[5]認為結(jié)構(gòu)受到的意外沖擊威脅可以用沖擊能量發(fā)生的概率來描述，并結(jié)合國外統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到了一種沖擊威脅的分布公式；馮振宇等[6]指出在不同文獻中，沖擊能量截止值的取值存在較大差異，并對不同文獻中所取的沖擊能量截止值進行了很好的歸納。文獻[7]在論述沖擊能量發(fā)生概率時指出，實際可能發(fā)生(發(fā)生概率≥10-5)的沖擊能量水平應當不低于40 J。

盡管國內(nèi)學者對沖擊能量與發(fā)生概率之間的關(guān)系進行了較多的總結(jié)，但數(shù)據(jù)來源主要是國外研究機構(gòu)已經(jīng)公布的研究報告。由于飛行環(huán)境與維修人員身材的差異，有理由認為國內(nèi)外飛機所面臨的沖擊損傷威脅是有區(qū)別的。而現(xiàn)代飛機面向全球市場，因此有必要整合不同地域沖擊威脅數(shù)據(jù)，才能在設計中選取最合理的最大沖擊能量作為參考。本文通過調(diào)研國內(nèi)不同型號金屬蒙皮飛機的飛行維修記錄，對其損傷威脅分布規(guī)律進行統(tǒng)計，并估算金屬蒙皮飛機在飛行中可能遇到的最大沖擊能量，為其損傷檢測以及維修周期的確定提供一定的數(shù)據(jù)支持。

1 損傷數(shù)據(jù)統(tǒng)計

本文采用概率性方法確定造成飛行損傷的最大沖擊能量，用Pa表示飛機在某次飛行中受到?jīng)_擊損傷，且能量大于一定沖擊能量Ec的概率，P0表示飛機在某次飛行中受到?jīng)_擊損傷的概率，Pe表示在遇到?jīng)_擊事件的條件下，沖擊能量大于Ec的概率。 可以認為是否受到?jīng)_擊威脅與沖擊能量大小無關(guān)，因此有：

Pa=Pe×P0

(4)

對南方某航空公司(以下簡稱來源1)與北方某飛機維修公司(簡稱來源2)近10年519架飛機的維修記錄進行調(diào)研，總計獲得8 656次損傷維修記錄，經(jīng)過進一步詳細的篩選(損傷尺寸、損傷位置、飛機飛行小時信息完整)，挑選出有效數(shù)據(jù)1 006條，求得飛機在某次飛行中受到?jīng)_擊事件發(fā)生損傷的概率，即P0，結(jié)果見表 1。

表1 低速沖擊損傷發(fā)生的概率

數(shù)據(jù)來源1中飛機最大機齡16年，平均機齡7年，來源2中飛機最大機齡20年，平均機齡9年。損傷數(shù)據(jù)的另一項統(tǒng)計結(jié)果顯示，隨著使用年限的增加，低速沖擊損傷呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，該原因也造成了兩數(shù)據(jù)來源計算損傷概率的不同。綜合兩處來源的結(jié)果，預估沖擊損傷概率為2.12×10-4/fh。其中機身損傷數(shù)據(jù)277條，機翼278條，沖擊事件發(fā)生概率分別為5.857×10-5/fh與5.858×10-5/fh。

2 能量分布的確定

Pe表示在沖擊事件中，沖擊能量大于一定值的概率，為將已有的沖擊損傷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為沖擊能量，需要建立沖擊能量與損傷凹坑深度的關(guān)系。本文的研究思路為：對不同尺寸鋁板進行數(shù)值仿真計算，用以對飛機不同區(qū)域的沖擊響應進行模擬；然后進行單一尺寸鋁板的低速沖擊試驗，對有限元模型的有效性進行驗證。利用已經(jīng)得到驗證的有限元模型結(jié)果得到飛機不同區(qū)域沖擊能量與損傷凹坑的擬合函數(shù)，從而達到由損傷逆推得到?jīng)_擊能量的目的。

飛行遇到外來物沖擊時，長桁提供載荷邊界，查閱相關(guān)的飛機結(jié)構(gòu)修理SRM手冊，并結(jié)合調(diào)研損傷飛機型號，選取厚度2 mm，尺寸分別為180 mm×180 mm與250 mm×250 mm的7075-T6鋁合金平板作為機身與機翼的試驗對象。

2.1 數(shù)值仿真

2.1.1 材料本構(gòu)模型

在黏彈性力學和連續(xù)介質(zhì)損傷力學的基礎上，考慮材料的大變形、高應變速率及溫度影響的條件，Johnson和Cook提出了一個經(jīng)驗本構(gòu)模型，該模型認為結(jié)構(gòu)的等效應力可以表示為應變硬化、應變率硬化、以及熱軟化共同作用的結(jié)果

(5)

(6)

2.1.2 材料損傷演化模型

韌性材料的破壞主要有2種機理[11]：材料空隙聚集成核引起韌性破壞和局部剪切硬化引起剪切破壞。Hooputra等[12]針對這2種損傷機理，提出相應的損傷模型。

韌性破壞準則：

剪切破壞準則：

圖1 7075-T6鋁合金不同應變率應力-應變曲線Fig 1 Stress-strain curves of 7075-T6 aluminum alloy at different strain rate

圖2 鋁合金材料線性損傷演化模型Fig 2 Linear damage propagation model of aluminum alloys materials

2.1.3 有限元模型建立

有限元模型如圖 3所示，沖擊試件采用八節(jié)點減縮積分單元(C3D8R),中心沖擊區(qū)域網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)量約12 000.鋁板四周邊界采用簡支邊界，沖頭質(zhì)量5.36 kg，直徑25.4 mm，通過修改沖頭速度改變沖擊能量，7075-T6鋁合金彈性參數(shù)，如表 2所示。

表27075-T6彈性參數(shù)

Tab.2 Elastic properties of 7075-T6 aluminum alloy

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 仿真結(jié)果與分析

圖4為25 J沖擊能量下，180 mm×180 mm鋁板沖擊點處接觸力與鋁板變形隨時間的變化曲線。仿真結(jié)果顯示，計算開始后沖頭與鋁板接觸，后者在沖擊作用下產(chǎn)生變形，并隨時間增大；4 ms時，鋁板變形達到最大，此時接觸力亦為最大；4 ms之后，沖頭回彈，變形與接觸力變??；6.8 ms時，接觸力變?yōu)?，沖頭離開鋁板，鋁板震蕩約0.5 ms左右變形穩(wěn)定，留下永久塑性凹坑。但沖擊能量較小，沖擊鋁板背面未產(chǎn)生裂紋。

圖4 沖擊歷程曲線Fig.4 Curves of the impact progress

根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果，沖擊后鋁板并不是只在沖擊處產(chǎn)生凹坑，而是整個鋁板都有一定程度的凹陷。為了對鋁板的永久變形進行定量估計，一般定義[13]：dr為殘余位移，其為沖擊后平板的最大變形撓度；di為凹坑深度，其只是沖擊區(qū)域的局部深度。凹坑深度穩(wěn)定后沖擊點剖面圖見圖 5。本文測量凹坑深度時，取變形穩(wěn)定后沖擊點中心位置與鋁板邊緣點坐標差作為沖擊凹坑深度，從而使凹坑深度取得最大。

圖5 沖擊點剖面圖Fig.5 The cross-section of impact point

對兩種尺寸鋁板低速沖擊仿真結(jié)果見表 3，通過表中數(shù)據(jù)，可以得出，在相同的沖擊能量下，尺寸較小的鋁板更容易產(chǎn)生較大的凹坑。而擬合的結(jié)果也證明，在沖擊能量較小，損傷凹坑較小時，沖擊損傷凹坑深度與沖擊能量大致呈線性，且兩種尺寸的線性擬合結(jié)果分別為：

d=0.135Ebody+0.052

(7)

d=0.109Ewing-0.017 5

(8)

式中：d凹坑深度，Ebody，Ewing分別為機身與機翼的沖擊能量，線性相關(guān)系數(shù)R2分別為0.993,0.996。

表3 鋁板沖擊仿真結(jié)果

b 250 mm×250 mm

2.3 鋁板低速沖擊試驗

為了證明上述模型的有效性，本文設計并執(zhí)行了180 mm×180 mm鋁合金平板的低速沖擊試驗。試驗采用FC落錘式?jīng)_擊試驗機進行，試驗機系統(tǒng)如圖 6所示?？紤]到蒙皮與桁條采用鉚釘鏈接，試驗鋁板采用螺釘進行裝夾，裝夾情況如圖 7所示。試驗時將安裝好的試件夾具整體固定在水平試驗臺上，通過調(diào)整落錘高度對試驗件中心進行不同能量的沖擊。沖擊后通過人工方式對落錘阻止防止二次沖擊。試驗結(jié)束后立即使用精度為0.01 mm百分表對試驗件中心凹坑深度進行測量，測量時在試驗件遠端進行調(diào)零，保證取到凹坑深度為最大值。

圖6 FC落錘式?jīng)_擊試驗機[14]Fig.6 FC drop weight impact machine[14]

圖7 試驗件安裝Fig.7 Fix of the specimen

按照有限元計算中選取的沖擊能量，進行低速沖擊試驗，試驗結(jié)果如表 4所示。表中相對偏差均為8%以下，考慮到凹坑深度本身值較小，因此在一定的精確范圍內(nèi)，可以認為有限元模型的計算結(jié)果是合理的。

表4 鋁板沖擊試驗結(jié)果

2.4 Pe曲線的確定

對第1節(jié)中已經(jīng)統(tǒng)計的低速沖擊損傷與損傷數(shù)據(jù)表中ADL(允許損傷)進行統(tǒng)計，共有機身損傷368處，機翼損傷764處。利用2.2節(jié)中得到的凹坑深度與沖擊能量的擬合函數(shù)，將該1 132條損傷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為沖擊能量。參考文獻[3]中指出，飛機沖擊能量與超越數(shù)成對數(shù)線性，分別對機翼與機身能量超越數(shù)概率取常用對數(shù)，結(jié)果如表 5表 6所示，沖擊能量與超越數(shù)概率對數(shù)曲線擬合如圖 8所示。

表5 沖擊能量超越數(shù)(機身)

表6 沖擊能量超越數(shù)(機翼)

圖8 能量-lgPe 曲線Fig.8 The curves of energy-lgPe

對機身與機翼能量-超越數(shù)概率對數(shù)曲線進行線性擬合，線性相關(guān)系數(shù)分別為0.98與0.97，擬合結(jié)果進一步處理得到：

Pe, body=10-0.067E-0.019

(9)

Pe, wing=10-0.050E-0.173

(10)

式中：Pe, body為對機身造成損傷的沖擊能量中，大于能量E的概率，Pe, wing為對機翼造成損傷的沖擊能量中，大于能量E的概率。

將翼身能量數(shù)據(jù)合并，得到近似整機的能量超越數(shù)曲線，相關(guān)系數(shù)R2=0.98，擬合函數(shù)為：

Pe=10-0.056E-0.113

(11)

3 最大能量的確定

由Pa的定義可知，當Pa趨近于0時，表示Ec的發(fā)生概率很低，在一定的概率水平下可以認為是飛機飛行中所能遇到的最大能量。若在50 000飛行中，飛機至少有一次沖擊能量大于Ec而產(chǎn)生損傷的概率為90%，則此時Pa為2.1×10-6；根據(jù)損傷事件發(fā)生調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，整體結(jié)構(gòu)的損傷事件發(fā)生概率P0為2.12×10-4/fh，機身與機翼部分分別為5.857×10-5/fh 與5.858×10-5/fh，目前研究中一般將10-3/fh作為P0較為保守的取值，為了對統(tǒng)計結(jié)果與P0=10-3/fh進行計算對比，此時的對照計算結(jié)果，見表 7。

表7 Ec計算結(jié)果

可以得到結(jié)論：若根據(jù)損傷統(tǒng)計結(jié)果計算，機翼最大沖擊能量大于機身，且二者均小于整機，分析原因是飛機機翼迎風面積較大，且維修時更容易對機翼造成損傷；而當P0均選擇較保守的10-3/fh時，計算所得沖擊能量均較統(tǒng)計結(jié)果偏大，按照該結(jié)果對結(jié)構(gòu)進行設計，安全系數(shù)更高，但相應結(jié)構(gòu)重量會較大。

4 結(jié) 論

本文基于調(diào)研所得飛機損傷數(shù)據(jù)，建立數(shù)值仿真模型與試驗驗證，逆推得到飛機沖擊損傷能量分布。在逆推過程中，數(shù)值仿真與試驗所用試件尺寸厚度依據(jù)飛機維修SRM手冊，且考慮了蒙皮鉚釘連接的邊界條件。但由于外來物沖擊方向的不確定性，采用垂直沖擊確定沖擊能量-凹坑曲線，會使得所求最大沖擊能量結(jié)果較實際情況偏小?；趯σ陨险`差的考慮，得到以下結(jié)論：

(1)本文所統(tǒng)計的飛行損傷數(shù)據(jù)中，沖擊威脅發(fā)生的概率P0為2.12×10-4/fh，其造成的損傷大部分屬于低速沖擊損傷，而機翼與機身沖擊威脅發(fā)生的概率相差不大，分別為5.857×10-5/fh與5.858×10-5/fh；

(2)建立了鋁合金平板低速沖擊仿真模型，計算結(jié)果與試驗結(jié)果最大偏差小于8%；低速沖擊載荷下，鋁合金平板損傷凹坑與沖擊能量可近似擬合為線性關(guān)系，且當厚度相同的鋁板尺寸變大時，相同的沖擊能量產(chǎn)生的凹坑變??；

(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果計算，當P0取2.1×10-6時，機翼、機身以及翼身整體受到的最大沖擊威脅能量分別為21.3 J、25.5 J、33.8 J。

[ 1 ] 牛春勻. 實用飛機復合材料結(jié)構(gòu)設計與制造[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2010.

[ 2 ] Development of Probabilistic Design Methodology for Composite Structure[R]. DOT/FAA/AR-96/111,1997.

[ 3 ] Advanced Certification Methodology for Composite Structures[R] . DOT/FAA/AR-96/111, 1997: 51-104.

[ 4 ] Department of the defense United State of America MIL-HDBK-17F composite materials handbook[S]. Polymer Matrix Composites Material Usage, Design and Analysis, 2002.

[ 5 ] 王愛軍，李強，陳普會. 民用飛機復合材料結(jié)構(gòu)損傷容限的概率分析方法[C].第17屆全國復合材料學術(shù)會議， 2012.

[ 6 ] 馮振宇，郝鵬, 鄒田春. 復合材料結(jié)構(gòu)損傷容限設計中的兩個關(guān)鍵參數(shù)[J]. 材料導報， 2011, 25(18): 242-244.

FENG Zhenyu, HAO Peng， ZOU Tianchun. Two critical parameters in composite structure damage tolerance design [J]. Materials Review, 2011, 25(18): 242-244.

[ 7 ] 沈真, 張子龍, 王進, 等. 復合材料損傷阻抗和損傷容限的性能[J]. 復合材料學報，2004, 21(5): 140-145.

SHEN Zhen, ZHANG Zilong, WANG Jin, et al. Characterization of damage and damage tolerance of composite laminate [J]. Acta Materiae Composite Sinica, 2004, 21(5): 140-145.

[ 8 ] ZHANG D N，SHANGGUAN Q Q，XIE C J，et al． A modified Johnson-Cook model of dynamic tensile behaviors for 7075-T6 aluminum alloy [J]. Journal of Alloys and Compounds， 2015, 619: 186-194.

[ 9 ] 謝燦軍，童明波，劉富，等. 民用飛機平尾前緣鳥撞數(shù)值分析及試驗驗證[J].振動與沖擊，2015，34(14):172-178.

XIE Canjun, TONG Mingbo, LIU fu, et al. Numerical analysis and experimental verification of bird impact on civil aircraft’s horizontal tail wing leading edge [J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(14): 172-178.

[10] 劉富，張嘉振，童明波，等. 2024-T3 鋁合金動力學實驗及其平板鳥撞動態(tài)響應分析[J]. 振動與沖擊， 2014， 33(4)： 113-118.

LIU Fu, ZHANG Jiazhen, TONG Mingbo, et al. Dynamic tests and bird impact dynamic response analysis for a 2024-T3 aluminum alloy plate [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(4): 113-118.

[11] 徐榮章，關(guān)志東，蔣思遠.側(cè)邊邊界條件對鋁合金加筋板軸壓性能的影響[J]. 北京航空航天大學學報, 2016, 42(1): 187-192

XU Rongzhang, GUAN Zhidong, JIANG Siyuan. Influence of side boundary condition on compression performance of aluminum alloys stiffed panels [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics And Astronautics, 2016, 42(1): 187-192.

[12] HOOPUTRA H, ESE H, ELL H, et al. A comprehensive failure model for crashworthiness simulation of aluminum extrusions [J]. International Journal of Crashworthiness, 2004, 9(5): 499-463.

[13] 馬玉娥，胡海威，熊曉楓. 低速沖擊下FMLs、鋁板和復合材料的損傷對比[J]. 航空學報， 2014, 35(7): 1902-1909.

MA Yue, HU Haiwei, XIONG Xiaofeng. Comparison of Damage in FMLs, Aluminium and composite Panels Subjected to Low-velocity Impact [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(7): 1902-1909.

[14] 冀趙杰，關(guān)志東，黎增山. 低速沖擊下復合材料加筋板的損傷阻抗性能[J]. 北京航空航天大學學報， 2016， 42(4)： 751-761.

JI Zhaojie, GUAN Zhidong, LI Zengshan. Damage resistance property of stiffened composite panels under low-velocity impact [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2116, 42 (4): 751-761.