基于降維技術(shù)的住院費(fèi)用多因素分析與方法研究*

新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院(830046) 張 智 劉澤萌 楊 堤 吳黎軍

醫(yī)療費(fèi)用一直是民生問題的焦點(diǎn)，我國大部分地區(qū)逐步建立以單病種限額付費(fèi)為主體的總額預(yù)付制并取得一定成效[1]。為進(jìn)一步促進(jìn)醫(yī)療資源合理利用，研究單病種住院費(fèi)用及其影響因素具有重大意義。

本文應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的降維方法——基于BIC準(zhǔn)則的切片逆回歸[2]，即MSIR，該方法在尋求降維方向時(shí)，同時(shí)考慮自變量和因變量的信息，實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的綜合降維。將住院費(fèi)用多因素分析問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)降維問題，為研究住院費(fèi)用的結(jié)構(gòu)特征和影響因素提供了新的思路。

充分降維與MSIR

1.充分降維

回歸模型通常是將(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)分解為f(y|x)g(x)，充分降維(sufficient dimension reduction)的主要思想是尋找一個(gè)P×K(K≤P)維的矩陣β=(β1,…,βK)，其中βi(i=1,2,…,K)為p維列向量，使得p維向量X可以被低維的線性組合βTX取代，且不損失Y|X的任何信息。換言之，若條件分布Y|X和Y|βTX是相同的,就達(dá)到了降維目的?？杀硎緸橐韵露嘀笜?biāo)模型[3]：

(1)

2.MSIR的運(yùn)算步驟[2,5]：

(2)

(3)

實(shí)例分析

1.數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)來自烏魯木齊市社保局，為烏市2014年11月至2015年7月的13家定點(diǎn)三級醫(yī)院醫(yī)保數(shù)據(jù)，主要包括病人的年齡、性別、疾病類型、入出院科室，各單項(xiàng)費(fèi)用及總費(fèi)用等。本文選取常見多發(fā)的膽囊炎伴膽囊結(jié)石(ICD10：K80.1)和急性闌尾炎(ICD10：K35)兩個(gè)單病種進(jìn)行分析，以下簡稱為膽囊炎和闌尾炎，總樣本量分別為263和117。預(yù)處理：使用excel軟件剔除異常值：分別刪除兩病種項(xiàng)目信息不全的樣本量7和2、刪除住院天數(shù)大于100天的樣本量2和0、刪除各項(xiàng)費(fèi)用其分位數(shù)在99%以上或1%以下的樣本量19和7，最終膽囊炎取235個(gè)樣本數(shù)據(jù)，闌尾炎取108個(gè)樣本數(shù)據(jù)。住院天數(shù)、總費(fèi)用及各單項(xiàng)費(fèi)用呈正偏態(tài)分布，采用對數(shù)轉(zhuǎn)換使其成正態(tài)分布。

2.降維結(jié)果及分析

考慮到住院費(fèi)用的復(fù)雜性和多因素性，鑒于充分降維是尋找變量的若干線性組合，而不同于變量選擇方法挑選某些變量[7]，本文綜合費(fèi)用構(gòu)成因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，參考現(xiàn)有研究成果[8-10]，選取住院天數(shù)、年齡、性別、手術(shù)費(fèi)、藥費(fèi)、床位費(fèi)、檢查費(fèi)、治療費(fèi)、化驗(yàn)費(fèi)、材料費(fèi)作為10個(gè)協(xié)變量。根據(jù)以上MSIR計(jì)算步驟， 使用軟件 R3.2.2 及“msir”軟件包可得兩病種的降維結(jié)果及分析如下：

(1)膽囊炎的降維結(jié)果

圖1 特征值與維數(shù)估計(jì)(膽囊炎)

表1 基方向β1與β2的估計(jì)值(膽囊炎)

表2 回歸方程及檢驗(yàn)結(jié)果(膽囊炎)

①ln(藥費(fèi))在降維方向上的系數(shù)為0.7106，是影響膽囊炎住院費(fèi)用的最重要因素。

②ln(材料費(fèi))的系數(shù)為0.3149，是影響住院費(fèi)用的次重要因素。

③ln(檢查費(fèi))的系數(shù)為0.3119，ln(住院天數(shù))的系數(shù)為0.2521，也是影響膽囊炎住院費(fèi)用的主要因素。

(2)闌尾炎的降維結(jié)果

圖2 特征值與維數(shù)估計(jì)(闌尾炎)

表3 基方向β1的估計(jì)值(闌尾炎)

表4 回歸方程及檢驗(yàn)結(jié)果(闌尾炎)

①ln(藥費(fèi))在Dir1上的系數(shù)為0.8679，是影響闌尾炎住院費(fèi)用的最重要因素。

②ln(治療費(fèi))的系數(shù)為0.3226，是影響闌尾炎住院費(fèi)用的次重要因素。

③ln(檢查費(fèi))和ln(住院天數(shù))的系數(shù)分別為0.2094和-0.2073，也是影響闌尾炎住院費(fèi)用的主要因素。

3.主要影響因素分析

本文研究中，影響膽囊炎住院費(fèi)用的主要因素為藥費(fèi)、材料費(fèi)、檢查費(fèi)和住院天數(shù)；影響闌尾炎住院費(fèi)用的主要因素為藥費(fèi)、治療費(fèi)、檢查費(fèi)和住院天數(shù)。結(jié)合現(xiàn)有研究結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)實(shí)施單病種限額結(jié)算的付費(fèi)方式后，本文所選的兩種病的費(fèi)用結(jié)構(gòu)和影響因素有了一定變化。

(1)藥費(fèi)：藥費(fèi)是影響兩病種住院費(fèi)用的最大因素。我國“以藥養(yǎng)醫(yī)”長期存在，藥品利潤已成為維持醫(yī)院運(yùn)作的重要因素，患者缺乏醫(yī)藥知識(shí)，藥品監(jiān)管不力都是造成高藥價(jià)和高藥費(fèi)的客觀基礎(chǔ)?？梢?，從用藥環(huán)節(jié)控制住院費(fèi)用的合理增長是切實(shí)可行的[8]。

(2)檢查費(fèi)和材料費(fèi)：檢查費(fèi)對兩病種的影響都很顯著，材料費(fèi)對膽囊炎的影響更顯著一些。近年來，越來越多的醫(yī)院通過引進(jìn)高端設(shè)備和昂貴的一次性材料作為輔助醫(yī)療的技術(shù)手段，加上醫(yī)療機(jī)構(gòu)之間的檢查結(jié)果互相不認(rèn)可，患者的檢查費(fèi)和材料費(fèi)自然也隨之上升。

(3)治療費(fèi)：以往研究中治療費(fèi)的占比都比較小,本文結(jié)果中治療費(fèi)對闌尾炎有較大影響。可以看出，實(shí)施按病種限額付費(fèi)方式以后，闌尾炎住院費(fèi)用結(jié)構(gòu)有了一定變化，三甲醫(yī)院的技術(shù)優(yōu)勢和醫(yī)務(wù)人員的勞動(dòng)價(jià)值有一定體現(xiàn)[9]。

(4)住院天數(shù)：作為一個(gè)重要的醫(yī)療資源消耗指標(biāo)，較長的住院時(shí)間將產(chǎn)生更多的醫(yī)療費(fèi)用。本文結(jié)果中，住院天數(shù)不是影響住院費(fèi)用的最重要的因素，這與烏魯木齊市三甲醫(yī)院病床使用率較高、周轉(zhuǎn)次數(shù)多，診斷與治愈效率高的實(shí)際情況是一致的。就住院天數(shù)來看，病種限額結(jié)算方式下三甲醫(yī)院的醫(yī)療資源利用率有所提高。

以膽囊炎為例，該病種多采用腹腔鏡手術(shù)，手術(shù)創(chuàng)傷小，康復(fù)快，病人住院天數(shù)短，但所需設(shè)備和材料費(fèi)用較高[11]，這也進(jìn)一步解釋其檢查費(fèi)和材料費(fèi)較高的情況。同時(shí)，病人住院天數(shù)變短，為保證同樣的治療質(zhì)量下，病人出院帶藥將增加，藥費(fèi)也會(huì)相應(yīng)增高。

總 結(jié)

本文將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的降維思想結(jié)合傳統(tǒng)的回歸分析，提高了傳統(tǒng)回歸的靈活性和包容性，也為數(shù)據(jù)挖掘在醫(yī)療信息化建設(shè)中的應(yīng)用作了有益的嘗試?？傮w分為兩步，先用MSIR對高維協(xié)變量進(jìn)行降維，得到中心降維子空間的有效降維方向和維數(shù)，再用回歸分析得到低維協(xié)變量下的回歸方程。本文建立的回歸模型為線性模型，其他實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)不同的樣本特征，還可以建立非線性等回歸模型[1,12]。

與早期研究結(jié)果相比，影響膽囊炎和闌尾炎住院費(fèi)用的主要因素和費(fèi)用結(jié)構(gòu)有一定變化，反映出按病種限額結(jié)算方式確實(shí)對醫(yī)療費(fèi)用控制有一定作用。為切實(shí)降低患者的醫(yī)療費(fèi)用負(fù)擔(dān)，探索更合理的付費(fèi)方式，進(jìn)一步深化我國醫(yī)療體制改革，我們建議完善醫(yī)療服務(wù)補(bǔ)償機(jī)制，弱化藥品收益對醫(yī)院的補(bǔ)償作用；控制不必要的檢查和化驗(yàn)，以平價(jià)材料代替昂貴材料，醫(yī)療機(jī)構(gòu)之間檢查結(jié)果共享；保證治療效果的前提下，建立常見病種的合理參考住院日；增加衛(wèi)生投入，增強(qiáng)政府的宏觀調(diào)控作用。

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