空間回歸方法在慢性病研究中的應(yīng)用進(jìn)展*

葉子容 陳 佳 周 鼒 方 亞△

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活方式的轉(zhuǎn)變，慢性病發(fā)病率不斷攀升，已成為嚴(yán)重困擾個人、家庭和社會的焦點(diǎn)問題。在世界范圍內(nèi)，2010年估計有3450萬人死于慢性病，較20年前有明顯的增加[1]。目前我國慢性病患者已超過2億人，占總?cè)丝诘?0%以上，其中，2012年我國18歲及以上成人高血壓、糖尿病、慢性阻塞性肺病患病率分別為25.3%、9.7%、9.9%，各類慢性病患病率居高不下[2]。更為嚴(yán)重的是，慢性病的病程長，難治愈，嚴(yán)重影響居民的生活質(zhì)量。除了慢性病本身，其并發(fā)癥的防制也耗費(fèi)大量的資源，給個人、家庭及社會帶來的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)已成為一個突出問題[3]。為了能夠更好地預(yù)防慢性病，該領(lǐng)域的相關(guān)研究一直倍受關(guān)注。近年來，有研究表明慢性病的發(fā)生往往呈現(xiàn)空間聚集性，其發(fā)病存在明顯的地區(qū)差異，說明疾病的發(fā)生發(fā)展與地理環(huán)境因素緊密相關(guān)[4]。而在慢性病危險因素的研究中，傳統(tǒng)回歸方法忽略了與疾病發(fā)生息息相關(guān)的地理信息[5-6]，同時，傳統(tǒng)方法往往基于研究樣本相互獨(dú)立的假定，缺乏分析具有空間自相關(guān)性數(shù)據(jù)的能力。空間回歸方法則可以很好地解決上述問題，其目的在于探索慢性病的發(fā)生與空間相關(guān)變量的關(guān)系，并與GIS(geographic information system)結(jié)合，將結(jié)果以可視化的形式呈現(xiàn)。另外，空間回歸可以有效控制空間混雜因素，是慢性病發(fā)病因果關(guān)系研究的一種推進(jìn)。

空間回歸方法自20世紀(jì)90年代被廣泛應(yīng)用于健康相關(guān)問題的研究，尤其是研究傳染病的影響因素[7-9]。隨著慢性病成為人類健康的第一大威脅，空間回歸方法也逐步被應(yīng)用于慢性病的研究，這些方法可以依據(jù)其參數(shù)估計的原理歸為兩類，即基于頻率估計的空間回歸模型和基于貝葉斯估計的空間回歸模型，前者主要包括多水平模型、空間自回歸模型、地理加權(quán)回歸模型，后者包括BYM模型(Besag York and Molliè Model)和廣義結(jié)構(gòu)可加回歸模型。本文旨在梳理空間回歸方法在慢性病研究中的應(yīng)用進(jìn)展，并比較各方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

基于頻率估計的空間回歸模型

1.多水平模型

多水平模型適用于具有層次結(jié)構(gòu)特征的數(shù)據(jù)，其將傳統(tǒng)回歸方法原來的單一隨機(jī)誤差分解到與數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的各水平上，使得該方法比一般線性回歸模型放松了樣本相互獨(dú)立的前提假定。因此，多水平模型廣泛應(yīng)用于慢性病危險因素的空間研究，它同時考慮了個體水平和區(qū)域水平的危險因素對慢性病發(fā)病的影響，具有識別區(qū)域水平影響因素效應(yīng)的能力[10]。其中，以多水平logistic回歸模型應(yīng)用最為廣泛[11-14]，如Yu Xu等人基于中國非傳染病監(jiān)測系統(tǒng)開展的糖尿病與居住地、居住地經(jīng)濟(jì)水平、社會環(huán)境等區(qū)域影響因素的關(guān)系研究[12]。同時，在研究單位時間、單位空間內(nèi)某種慢性病發(fā)病的影響因素時，由于事件發(fā)生概率較小，這類數(shù)據(jù)往往服從Poisson分布，需要進(jìn)一步采用多水平Poisson回歸模型，如A.Bocquier等人開展的根據(jù)小區(qū)域尺度的地理因素對糖尿病治療率影響的研究[15]。

然而，基于縱向數(shù)據(jù)的慢性病危險因素研究在因果推斷的研究上更具有說服力，為實(shí)現(xiàn)這一目的，Maigeng Zhou等人應(yīng)用多水平負(fù)二項(xiàng)回歸模型，基于全國代表性數(shù)據(jù)，首次同時研究時間和空間變量對糖尿病死亡率的影響[16]。該研究將以往局限于截面數(shù)據(jù)的多水平回歸模型拓展到了基于縱向數(shù)據(jù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了基于時空二維數(shù)據(jù)的危險因素探索。

2.空間自回歸模型

在分析具有區(qū)域與個體兩個層次的數(shù)據(jù)時，多水平模型可以很好地解決樣本間互不獨(dú)立的問題，但是，很多流行病學(xué)研究，地理區(qū)域劃分清晰、互相接壤，并且互相影響，存在較強(qiáng)空間自相關(guān)性，需要空間回歸的研究方法將地理空間當(dāng)成互有聯(lián)系的整體，以充分描述和解釋空間變量對慢性病的影響。其中，空間自回歸模型(simultaneous autoregressive models,SAR)就是一種解決空間自相關(guān)性的回歸模型，它包括含因變量空間滯后項(xiàng)的空間滯后模型(spatial lag model,SLM)、含誤差項(xiàng)空間滯后項(xiàng)的空間誤差模型(spatial error model,SEM)及同時含有空間滯后項(xiàng)和誤差項(xiàng)空間滯后項(xiàng)的空間杜賓模型(spatial Durbin model,SDM)[17]。實(shí)際研究中，可根據(jù)殘差是否獨(dú)立、拉格朗日乘數(shù)和穩(wěn)健拉格朗日乘數(shù)是否有統(tǒng)計學(xué)意義、R2大小、信息準(zhǔn)則量(AIC、SC)大小等對模型進(jìn)行評價及篩選，最終將模型設(shè)定為SLM、SEM或SDM[18]。SAR模型因此也被用于解決慢性病空間數(shù)據(jù)存在空間自相關(guān)性的問題[19-21]，如基于小尺度區(qū)域，Adam Drewnowski等人應(yīng)用SAR模型研究糖尿病發(fā)病率與社會經(jīng)濟(jì)水平和飲食環(huán)境變量的關(guān)系，該研究很好地克服了空間自相關(guān)的問題，最終為制定以社區(qū)為基礎(chǔ)的糖尿病預(yù)防控制措施提供依據(jù)[19]。

3.地理加權(quán)回歸模型

SAR模型考慮了鄰近區(qū)域因變量互相之間潛在的影響，但是其回歸系數(shù)不隨空間位置的變化而變化，因此其本質(zhì)是一個全局回歸模型。而慢性病的發(fā)生往往存在外生性相互作用的效應(yīng)，即某研究單元的因變量受鄰近單元自變量影響[22]。為了解決這一問題，Brunsdon等人于1998年提出了地理加權(quán)回歸模型(geographically weighted regression，GWR)[23]。GWR的原理是，基于空間研究局部光滑的思想，將數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)嵌入回歸模型中，使得模型回歸參數(shù)變?yōu)橛^察點(diǎn)的地理位置函數(shù)[24]。與OLS回歸全局估計相比，該模型的優(yōu)勢是，它是一種局部估計模型，可以充分展現(xiàn)影響因素對疾病發(fā)生發(fā)展的影響隨空間變化的趨勢，因此，GWR模型在慢性病的研究中常用于空間異質(zhì)性的診斷，以及探索慢性病的發(fā)病和社會人口學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境相關(guān)變量及食物可及性等因素的關(guān)系[25-28]。如Carlos Siordia等人利用GWR模型，研究社會經(jīng)濟(jì)學(xué)變量與糖尿病的關(guān)系，最終發(fā)現(xiàn)某些區(qū)域貧窮和糖尿病之間沒有相關(guān)關(guān)系，推翻了傳統(tǒng)研究中對于貧窮與糖尿病關(guān)系的認(rèn)識[25]?？梢?，GWR模型正是利用局部回歸系數(shù)解釋了自變量和因變量之間關(guān)系的空間異質(zhì)性。Aletta Dijkstra等人及Chan等人更是分別從預(yù)測準(zhǔn)確率和模型擬合優(yōu)度兩個角度對GWR模型與OLS回歸進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)GWR模型均優(yōu)于OLS回歸[27,29]。

但是GWR也存在不足，其一，模型源于一般線性模型，所以不適用于事件發(fā)生數(shù)較小的慢性病研究；其次，GWR模型假設(shè)所有研究自變量與因變量之間均存在空間異質(zhì)性，而這與實(shí)際情況相背離。針對上述問題，Nakaya等人對GWR模型進(jìn)行了延伸，提出地理加權(quán)泊松回歸(geographically weighted Poisson regression，GWPR)，以及對GWPR模型的延伸模型即半?yún)?shù)地理加權(quán)泊松回歸(semi-parametric GWPR,sGWPR)，該模型同時考慮了區(qū)域可變回歸系數(shù)和全局穩(wěn)定回歸系數(shù)兩部分[30]。

需要注意的是，無論是GWR還是GWPR，在建模過程中都面臨兩個重要而困難的問題：空間權(quán)函數(shù)的設(shè)定和最優(yōu)寬帶的選擇。其中，較為普遍的空間權(quán)函數(shù)有三種[23]，見表1。

表1 空間權(quán)重函數(shù)比較

dij是點(diǎn)i和j在空間上的距離，而θ是核寬帶。距離閾值法是最簡單的空間權(quán)函數(shù)，但是其空間權(quán)重在距離θ點(diǎn)出現(xiàn)突變，與空間的平滑性和漸變性相悖，較少被使用。而bi-square函數(shù)法因其計算消耗較小，往往在大樣本分析中優(yōu)于高斯函數(shù)。事實(shí)上，相比于空間權(quán)函數(shù)的選擇，不同寬帶對于模型最后的估計結(jié)果影響更大。寬帶決定了核區(qū)域的大小，所以，較大的寬帶所估計的參數(shù)具有較小的空間差異，而較小的寬帶則會帶來較大的局部變異，使得參數(shù)估計結(jié)果的置信區(qū)間變大。對于寬帶的選擇，目前缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，研究者常以最小赤池信息準(zhǔn)則(AIC)來選擇最優(yōu)寬帶[31]。

基于貝葉斯估計的空間回歸模型

由于每一個區(qū)域所特有的信息可以當(dāng)作先驗(yàn)信息，因此貝葉斯模型具備研究空間問題的能力。同時，貝葉斯模型可以檢驗(yàn)出疾病與危險因素之間是否具有空間相關(guān)效應(yīng)，進(jìn)而有選擇地估計變量的空間效應(yīng)，從而優(yōu)于前述頻率估計方法的空間回歸模型。此外，基于充分利用空間相關(guān)的先驗(yàn)信息，貝葉斯模型對于粗糙的及缺失的數(shù)據(jù)有更穩(wěn)定的參數(shù)估計[32]。

1.BYM模型及其拓展

1991年，Besag York和Molliè等對前人的模型進(jìn)行了拓展，將空間結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化的異質(zhì)性放入模型中，新衍生的模型被Mollie稱為卷積模型(convolution model)。后人為了紀(jì)念兩位科學(xué)家的貢獻(xiàn)，將該模型命名為BYM模型[33]。早在2007年，BYM模型就已運(yùn)用于慢性病危險因素及發(fā)病率估計的研究[34-35]。近年來，在慢性病的空間研究中，為了同時考慮區(qū)域水平和個體水平危險因素的空間相關(guān)性，BYM分層模型同時納入固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)來估計疾病危險因素的影響[36-38]。

進(jìn)一步地，人類多發(fā)的幾種慢性病往往具有相似危險因素、相似空間分布規(guī)律，這要求研究者在開展慢性病空間研究時，能夠同時納入多種疾病進(jìn)行研究，探索疾病間的相互關(guān)系。而上述研究多以一種疾病作為目標(biāo)疾病，為彌補(bǔ)這一不足，有研究者基于BYM框架，應(yīng)用多疾病自回歸模型(multivariate conditional autoregressive regression,MCAR)或共同成分模型(shared component model,SCM)，達(dá)到分析兩種或多種疾病空間模式的目的[39-42]。值得一提的是，在近年來的慢性病空間研究中，SCM受到了越來越多的關(guān)注。該模型的基本思想是，許多慢性病有著共同的危險因素，從而潛在的風(fēng)險變異可以被分解成共同的和特定的風(fēng)險變異兩部分，其中，共同成分反映多種疾病的共同風(fēng)險因子，特有成分反映每種疾病特有的隨空間變化的風(fēng)險因子。Feltbower 等將SCM用于研究兒童急性粒細(xì)胞白血病和Ⅰ型糖尿病空間分布的相似性[39]，Havulinna等將SCM用于缺血性中風(fēng)與急性心力衰竭的空間相似性研究[40]。不僅如此，相比于生態(tài)學(xué)回歸以及MCAR，SCM估計結(jié)果更精確，擬合效果更優(yōu)[43]。近年來，對于SCM模型的應(yīng)用有了進(jìn)一步發(fā)展，該方法逐步聚焦于慢性病發(fā)病的性別差異研究[43-44]?？傮w而言，SCM的結(jié)果不僅直觀展現(xiàn)了多種疾病共有的相對風(fēng)險，還展示每一種疾病特有的相對風(fēng)險，該方法也因此成為病因探索性分析的重要工具[45]。

但是，BYM和SCM在參數(shù)估計過程中均涉及高維計算，所以在實(shí)際應(yīng)用中常采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬(MCMC)的方法進(jìn)行參數(shù)估計。進(jìn)一步地，有研究者認(rèn)為參數(shù)先驗(yàn)分布的選擇是關(guān)鍵，若選擇不恰當(dāng)?shù)南闰?yàn)信息，可能導(dǎo)致不合理的后驗(yàn)分布結(jié)果[46]，因此，往往需要進(jìn)行敏感性分析，以確保參數(shù)估計結(jié)果的穩(wěn)定性。常用的先驗(yàn)分布包括，高斯分布、均勻分布、伽馬分布等，近年來研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)研究區(qū)域或研究的組數(shù)較少時，非中心t分布或半柯西分布是更好的選擇[47]。

2.廣義結(jié)構(gòu)可加回歸

在慢性病的研究領(lǐng)域，無論是基于頻率估計的空間回歸模型還是BYM及其拓展的回歸方法都很好地解決了空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性等問題。然而，慢性病的發(fā)生發(fā)展除了存在不同空間分布的特點(diǎn)外，在時間維度上的流行趨勢也值得關(guān)注。因此，空間研究方法需要同時具備控制區(qū)域自相關(guān)性和時間自相關(guān)性的能力。其次，在慢性病發(fā)病率預(yù)測及危險因素研究中，僅僅控制空間自相關(guān)性還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，研究者期望在控制空間自相關(guān)性時，能夠量化這種空間差異，從而揭示疾病發(fā)病風(fēng)險的空間模式。為了實(shí)現(xiàn)上述兩個目標(biāo)，在廣義可加模型(generalized additive models,GAM)的基礎(chǔ)上利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬進(jìn)行貝葉斯推斷的回歸方法得到發(fā)展，該回歸模型被命名為廣義結(jié)構(gòu)可加回歸(generalized structured additive regression，STAR)[48]。STAR可以同時納入具有非線性隨機(jī)效應(yīng)的時間協(xié)變量以及空間協(xié)變量，并利用懲罰曲線、馬爾科夫隨機(jī)場、高斯隨機(jī)場等方法來擬合協(xié)變量的隨機(jī)效應(yīng)[49]。Chien等人多次將STAR模型運(yùn)用于慢性病的研究中，于2013-2015年基于美國郡縣水平先后研究乳腺癌病死率的時空特征[50]，美國哮喘發(fā)病的時空差異[51]，PM2.5對糖尿病的影響[52]。在上述研究中，研究者分別運(yùn)用二階段樣條的懲罰曲線來估計時間協(xié)變量的隨機(jī)效應(yīng)，以及馬爾科夫隨機(jī)場來擬合模型的空間效應(yīng)，在控制時間相關(guān)和空間相關(guān)的同時，也量化了疾病發(fā)生風(fēng)險的時間差異和空間差異。

小 結(jié)

近年來，空間回歸方法被逐步運(yùn)用于慢性病發(fā)病率的預(yù)測、危險因素探討、區(qū)域分布模式探索等研究。在不斷探索的過程中，空間回歸方法也得到長足的發(fā)展。始于多水平模型，放松了經(jīng)典OLS模型樣本獨(dú)立的假設(shè)，使得用于空間研究的數(shù)據(jù)得到更準(zhǔn)確及穩(wěn)定的估計；之后，以SAR模型及GWR模型為代表的生態(tài)學(xué)回歸則充分考慮了空間自相關(guān)性和相鄰區(qū)域的相互作用，是空間回歸研究方法的一大進(jìn)步。隨后，空間回歸方法的發(fā)展從基于頻率估計轉(zhuǎn)向基于貝葉斯估計的回歸模型的發(fā)展?；谪惾~斯估計的方法，從BYM到SCM等，都很好地克服了空間數(shù)據(jù)有缺失、較粗糙等問題，保證了估計結(jié)果的穩(wěn)定。STAR模型同時考慮時間效應(yīng)和空間效應(yīng)，很好地將時間空間結(jié)合在一起，既控制了時間、空間的相關(guān)性對模型估計結(jié)果的影響，也量化了疾病發(fā)生發(fā)展在時空維度上的差異。

總體而言，隨著空間統(tǒng)計分析軟件的革新、數(shù)據(jù)采集空間定位的精細(xì)化、空間統(tǒng)計學(xué)研究人員水平的提升，空間回歸方法在慢性病研究中的應(yīng)用也不斷發(fā)展，主要趨勢有：第一，加強(qiáng)獲取時空維度的數(shù)據(jù)，開展時間空間相結(jié)合的研究，以便深入理解疾病的病因及個體與環(huán)境的作用機(jī)制；第二，結(jié)合健康及流行病學(xué)的理論，進(jìn)一步探索空間分析中生成空間權(quán)重矩陣的方法，并證實(shí)其合理性；第三，提高數(shù)據(jù)搜集的精細(xì)化，進(jìn)一步細(xì)化空間分析尺度，基于空間層面開展探索性研究；最后，不斷積累空間數(shù)據(jù)、時空數(shù)據(jù)，繼續(xù)推動空間大數(shù)據(jù)、時空大數(shù)據(jù)的發(fā)展。

[1] Lozano R,Naghavi M,Foreman K,et al.Global and regional mortality from 235 causes of death for 20 age groups in 1990 and 2010:a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2010.Lancet,2012,380(9859):2095-2128.

[2] 中華人民共和國國家衛(wèi)生和計劃生育委員會.《中國居民營養(yǎng)與慢性病狀況報告(2015)》新聞發(fā)布會文字實(shí)錄.中國實(shí)用鄉(xiāng)村醫(yī)生雜志,2015，(15):1-5.

[3] 滕海英,許丁才,熊林平,等.西安市社區(qū)老年人慢性病醫(yī)療需求與負(fù)擔(dān)調(diào)查分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2013,30(2):259-260.

[4] Caswell JM.Prevalence of reported high blood pressure in Canada:investigation of demographic and spatial trends.Journal of Public Health,2016:1-11.

[5] 劉彩萍,張嫣平,胡皓,等.寧夏銀川市某城區(qū)流動人口慢性病及影響因素調(diào)查研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2015,03:477-478.

[6] Yang W,Lu J,Weng J,et al.Prevalence of Diabetes among Men and Women in China.New England Journal of Medicine,2010,362(12):1090-1101.

[7] Jia Z,Jia X,Liu Y,et al.Spatial analysis of tuberculosis in migrants and residents,Beijing,2000-2006.Emerg Infect Dis,2008,14(9):1413-1419.

[8] Maciel ELN,Pan W,Dietze R,et al.Spatial patterns of pulmonary tuberculosis incidence and their relationship to socio-economic status in Vitoria,Brazil.The International Journal of Tuberculosis and Lung Disease,2010,14(11):1395-1402.

[9] Xia J,Cai S,Zhang H,et al.Spatial,temporal,and spatiotemporal analysis of malaria in Hubei Province,China from 2004-2011.Malar J,2015,14(1):145.

[10]Baker J,White N,Mengersen K.Spatial modelling of type II diabetes outcomes:a systematic review of approaches used.Royal Society open science,2015,2(6):140460.

[11]Zhou M,Astell-Burt T,Bi Y,et al.Geographical variation in diabetes prevalence and detection in china:multilevel spatial analysis of 98,058 adults.Diabetes Care,2015,38(1):72-81.

[12]Xu Y,Wang L,He J,et al.Prevalence and Control of Diabetes in Chinese Adults.Jama,2013,310(9):948-958.

[13]Astell-Burt T,Feng X,Kolt GS,et al.Understanding geographical inequities in diabetes:multilevel evidence from 114,755 adults in Sydney,Australia.Diabetes Res Clin Pract,2014,106(3):e68-e73.

[14]Gonzalez G,Wilson SMW,Thorpe RJ.Examining Place As a Social Determinant of Health Association Between Diabetes and US Geographic Region Among Non-Hispanic Whites and a Diverse Group of Hispanic/Latino Men.Family & Community Health,2015,38(4SI):319-331.

[15]Bocquier A,Cortaredona S,Nauleau S,et al.Prevalence of treated diabetes:Geographical variations at the small-area level and their association with area-level characteristics.A multilevel analysis in Southeastern France.Diabetes Metab,2011,37(1):39-46.

[16]Zhou M,Astell-Burt T,Yin P,et al.Spatiotemporal variation in diabetes mortality in China:multilevel evidence from 2006 and 2012.BMC Public Health,2015,15(1):633.

[17]黃秋蘭,唐咸艷,周紅霞,等.四種空間回歸模型在疾病空間數(shù)據(jù)影響因素篩選中的比較研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2013,30(3):334-338.

[18]Anselin L.Exploring spatial data with GeoDaTM:a workbook.Center for Spatially Integrated Social Science,2005:198-199.

[19]Drewnowski A,Rehm CD,Moudon AV,et al.The Geography of Diabetes by Census Tract in a Large Sample of Insured Adults in King County,Washington,2005-2006.Preventing Chronic Disease,2014,11(1):E125.

[20]Green C,Hoppa RD,Young TK,et al.Geographic analysis of diabetes prevalence in an urban area.Social Science & Medicine,2003,57(3):551-560.

[21]熱伊拉·吾斯曼.應(yīng)用地理信息系統(tǒng)技術(shù)分析新疆糖尿病的空間分布.新疆醫(yī)科大學(xué),2015.

[22]Yang T,Shoff C,Noah AJ.Spatialising health research:what we know and where we are heading.Geospatial Health,2013,7(2):161-168.

[23]Brunsdon C,Fotheringham S,Charlton M.Geographically weighted regression - modelling spatial non-stationarity.The Statistician,1998,47(3):431-443.

[24]覃文忠.地理加權(quán)回歸基本理論與應(yīng)用研究.同濟(jì)大學(xué),2007.

[25]Siordia C,Saenz J,Tom SE.An Introduction to Macro- Level Spatial Nonstationarity:a Geographically Weighted Regression Analysis of Diabetes and Poverty.Human geographies,2012,6(2):5-13.

[26]Margolis D J,Hoffstad O,Nafash J,et al.Location,Location,Location:Geographic Clustering of Lower-Extremity Amputation Among Medicare Beneficiaries With Diabetes.Diabetes Care,2011,34(11):2363-2367.

[27]Chan TC,Chiang PH,Su MD,et al.Geographic disparity in chronic obstructive pulmonary disease (COPD) mortality rates among the Taiwan population.PLoS One,2014,9(5):e98170.

[28]Park J,Yoon S,Na MH,et al.The effects of air pollution on mortality in South Korea.Procedia Environmental Sciences,2015,26:62-65.

[29]Dijkstra A,Janssen F,De Bakker M,et al.Using Spatial Analysis to Predict Health Care Use at the Local Level:A Case Study of Type 2 Diabetes Medication Use and Its Association with Demographic Change and Socioeconomic Status.Plos One,2013,8(8):e72730.

[30]Nakaya T,Fotheringham AS,Brunsdon C,et al.Geographically weighted Poisson regression for disease association mapping.Statistics in Medicine,2005,24(17):2695-2717.

[31]Siordia C,Saenz J,Tom SE.An Introduction to Macro- Level Spatial Nonstationarity:a Geographically Weighted Regression Analysis of Diabetes and Poverty.Human geographies,2012,6(2):5-13.

[32]Baker J,White N,Mengersen K.Spatial modelling of type II diabetes outcomes:a systematic review of approaches used.R Soc Open Sci,2015,2(6):140460.

[33]Besag J,York J,Molli A.Bayesian image restoration,with two applications in spatial statistics.Annals of the Institute of Statistical Mathematics,1991,43(1):1-20.

[34]Prieto RR,Garcia-Perez J,Pollan M,et al.Modelling of municipal mortality due to haematological neoplasias in Spain.Journal of Epidemiology and Community Health,2007,61(2):165-171.

[35]Dominguez-Berjon MF,Gandarillas A,Segura Del Pozo J,et al.Census tract socioeconomic and physical environment and cardiovascular mortality in the Region of Madrid (Spain).Journal of Epidemiology and Community Health,2010,64(12):1086-1093.

[36]Hao Y,Balluz L,Strosnider H,et al.Ozone,Fine Particulate Matter,and Chronic Lower Respiratory Disease Mortality in the United States.American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine,2015,192(3):337-341.

[37]Hajna S,Ross NA,Joseph L,et al.Neighbourhood Walkability and Daily Steps in Adults with Type 2 Diabetes.Plos One,2016,11(3):e151544.

[38]Goungounga JA,Gaudart J,Colonna M,et al.Impact of socioeconomic inequalities on geographic disparities in cancer incidence:comparison of methods for spatial disease mapping.BMC Medical Research Methodology,2016,16(1):136.

[39]Feltbower RG,Manda S,Gilthorpe MS,et al.Detecting small-area similarities in the epidemiology of childhood acute lymphoblastic leukemia and diabetes mellitus,type 1:A Bayesian approach.American Journal of Epidemiology,2005,161(12):1168-1180.

[40]Havulinna AS,Paakkonen R,Karvonen M,et al.Geographic patterns of incidence of ischemic stroke and acute myocardial infarction in Finland during 1991-2003.Annals of Epidemiology,2008,18(3):206-213.

[41]Manda SOM,Feltbower RG,Gilthorpe MS.Investigating spatio-temporal similarities in the epidemiology of childhood leukaemia and diabetes.European Journal of Epidemiology,2009,24(12):743-752.

[42]Tassone EC,Waller LA,Casper ML.Small-area racial disparity in stroke mortality:an application of Bayesian spatial hierarchical modeling.Epidemiology (Cambridge,Mass.),2009,20(2):234.

[43]Ibanez-Beroiz B,Librero-Lopez J,Peiro-Moreno S,et al.Shared component modelling as an alternative to assess geographical variations in medical practice:gender inequalities in hospital admissions for chronic diseases.BMC Medical Research Methodology,2011,11(1):1.

[44]Xu L,Lai D,Fang Y.Spatial analysis of gender variation in the prevalence of hypertension among the middle-aged and elderly population in Zhejiang Province,China.BMC Public Health,2016,16(1):447.

[45]Onicescu G,Hill EG,Lawson AB,et al.Joint disease mapping of cervical and male oropharyngeal cancer incidence in blacks and whites in South Carolina.Spat Spatiotemporal Epidemiol,2010,1(2-3):133-141.

[46]Gustafson P,Hossain S,MacNab YC.Conservative prior distributions for variance parameters in hierarchical models.Canadian Journal of Statistics-revue Canadienne de Statistique,2006,34(3):377-390.

[47]Nathoo FS,Ghosh P.Skew-elliptical spatial random effect modeling for areal data with application to mapping health utilization rates.Stat Med,2013,32(2):290-306.

[48]Fahrmeir L,Lang S.Bayesian inference for generalized additive mixed models based on Markov random field priors.Journal of the Royal Statistical Society:Series C (Applied Statistics),2001,50(2):201-220.

[49]Kneib T,Fahrmeir L.Structured additive regression for categorical space-time data:A mixed model approach.Biometrics,2006,62(1):109-118.

[50]Chien L,Yu H,Schootman M.Efficient mapping and geographic disparities in breast cancer mortality at the county-level by race and age in the US.Spatial and Spatio-temporal Epidemiology,2013,5:27-37.

[51]Chien L,Alamgir H.Geographic disparities of asthma prevalence in south-western United States of America.Geospatial Health,2014,9(1):97-108.

[52]Chien L,Alamgir H,Yu H.Spatial vulnerability of fine particulate matter relative to the prevalence of diabetes in the United States.Science of the Total Environment,2015,508:136-144.