運(yùn)用灰色定權(quán)聚類(lèi)模型對(duì)廣西結(jié)核桿菌/艾滋病病毒雙重感染防治工作質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)*

廣西壯族自治區(qū)疾病預(yù)防控制中心(530028) 崔哲哲 林定文 林 玫 蘇華斌 區(qū) 進(jìn)

結(jié)核病和艾滋病可同時(shí)在機(jī)體中合并發(fā)生。若患者得不到及時(shí)有效的診斷和治療，兩種病原體及其引起的免疫反應(yīng)會(huì)在體內(nèi)互相促進(jìn)，從而導(dǎo)致病情的惡化[1-3]。因此，結(jié)核菌/艾滋病病毒(TB/HIV)雙重感染防治工作是近年來(lái)結(jié)核病防治規(guī)劃和艾滋病防治規(guī)劃的重點(diǎn)工作。廣西壯族自治區(qū)是結(jié)核病和艾滋病疫情最嚴(yán)重的省份之一，尤其需要加強(qiáng)結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)和艾滋病防治機(jī)構(gòu)的聯(lián)防聯(lián)控。本研究希望通過(guò)灰色定權(quán)聚類(lèi)分析，對(duì)TB/HIV雙重感染防治工作進(jìn)行綜合分析、評(píng)價(jià)和集群劃分，達(dá)到科學(xué)防控和分類(lèi)指導(dǎo)的目的。

方 法

1.數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于2016年廣西壯族自治區(qū)14個(gè)市和所轄92個(gè)縣(區(qū))上報(bào)的TB/HIV雙重感染防治工作年度報(bào)表。

2.TB/HIV雙重感染工作流程

(1)患者發(fā)現(xiàn)

患者發(fā)現(xiàn)工作主要在縣級(jí)結(jié)核病和艾滋病防治定點(diǎn)診療機(jī)構(gòu)實(shí)施。兩個(gè)機(jī)構(gòu)對(duì)就診者進(jìn)行登記并提供篩查服務(wù)。按照國(guó)家衛(wèi)計(jì)委要求，對(duì)登記和既往隨訪(fǎng)的艾滋病病毒攜帶者/病人(HIV/AIDS)提供痰檢和胸部影像學(xué)檢查；對(duì)新登記結(jié)核病提供HIV抗體檢測(cè)。接診醫(yī)生如實(shí)在登記本和網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)病報(bào)告系統(tǒng)填寫(xiě)篩查結(jié)果。

(2)治療管理

經(jīng)篩查確診的TB/HIV雙重感染患者，由艾滋病診療機(jī)構(gòu)進(jìn)行管理，結(jié)防機(jī)構(gòu)向艾滋病治療醫(yī)務(wù)人員提供抗結(jié)核藥品。艾滋病主診醫(yī)師根據(jù)最新的艾滋病治療指南[4]，對(duì)患者進(jìn)行適時(shí)治療，同時(shí)登記患者治療及結(jié)核病轉(zhuǎn)歸信息，并定期向結(jié)防機(jī)構(gòu)反饋。

(3)數(shù)據(jù)上報(bào)

雙重感染防治工作數(shù)據(jù)每年上報(bào)一次，縣級(jí)結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)為初級(jí)上報(bào)單位。縣級(jí)結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)(部門(mén))對(duì)結(jié)核病和艾滋病定點(diǎn)診療機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)核后，上報(bào)市級(jí)結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)(部門(mén))。市級(jí)結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)(部門(mén))進(jìn)行二次審核和匯總后上報(bào)省級(jí)結(jié)核病防治。省級(jí)結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)(部門(mén))會(huì)同艾滋病防治機(jī)構(gòu)(部門(mén))對(duì)手工報(bào)表和網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)病報(bào)告系統(tǒng)比對(duì)后，上報(bào)國(guó)家疾病預(yù)防控制中心。

3. 統(tǒng)計(jì)分析

本研究數(shù)據(jù)用excel進(jìn)行錄入和匯總，用R語(yǔ)言(V 3.3.2)進(jìn)行數(shù)據(jù)清理、線(xiàn)性變換、計(jì)算關(guān)聯(lián)度、建立矩陣等統(tǒng)計(jì)分析并繪制聚類(lèi)系譜圖。

(1)基本情況分析

根據(jù)廣西匯總數(shù)據(jù)分析：① 新登記和既往可隨訪(fǎng)HIV/AIDS的結(jié)核病可疑癥狀篩查接受率和結(jié)核病相關(guān)檢查接受率；② 新登記結(jié)核病患者的HIV抗體檢測(cè)接受率；③ 新登記TB/HIV雙重感染患者同時(shí)接受抗結(jié)核和抗病毒綜合治療率；④ 上年度登記TB/HIV雙重感染患者的抗結(jié)核治療轉(zhuǎn)歸。

(2)線(xiàn)性變換和離差矩陣

以市為單位，建立四項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣，包含14行(市數(shù)量)和4列(關(guān)鍵指標(biāo)數(shù))；四項(xiàng)指標(biāo)值均為越高越好；將每列原始數(shù)據(jù)最大值轉(zhuǎn)變?yōu)?，其他地區(qū)的指標(biāo)參照最大值進(jìn)行線(xiàn)性變換；對(duì)每列最大值設(shè)為基準(zhǔn)值(理想值)即x0j，計(jì)算每列的離差系數(shù)并建立離差矩陣。對(duì)象i關(guān)于j指標(biāo)的觀(guān)測(cè)值是某個(gè)市的指標(biāo)值，即xij(i=1,2,…,14；j=1,2,…,4)。xi對(duì)于x0在第k點(diǎn)上的相關(guān)系數(shù)公式如下：

式中，特征參量序列xi=(xi1,xi2,…,xi14);基準(zhǔn)特征向量序列x0=(x01,x02,…,x014)；ρ∈(0,1)，一般取0.5。

(3)灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

在上式基礎(chǔ)上，用以下公式可計(jì)算每個(gè)地區(qū)的關(guān)聯(lián)度(ri)：

(4)灰色定權(quán)聚類(lèi)分析

在關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行灰色聚類(lèi)分析。灰色聚類(lèi)法中一個(gè)聚類(lèi)可以看作是屬于同一類(lèi)的觀(guān)測(cè)對(duì)象的集合。根據(jù)分析對(duì)象的特性和分析目的分為灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)(同類(lèi)因素合并)或灰色白化權(quán)聚類(lèi)(研究對(duì)象的歸類(lèi))。其中灰色白化權(quán)聚類(lèi)又可分為變權(quán)和定權(quán)兩類(lèi)。變權(quán)聚類(lèi)適用于指標(biāo)意義相似的分析，而本研究的各項(xiàng)指標(biāo)意義和綱量均不同，適用定權(quán)聚類(lèi)模型進(jìn)行層次分析。在該分析中，先根據(jù)上一步完成的離差矩陣建立差異系數(shù)矩陣，差異系數(shù)e的公式如下：

式中，i=1,2,…,14,j=1,2,…,4

根據(jù)差異距離dij=eij+eji,建立距離矩陣(Ds)，最后采用灰色相似關(guān)系矩陣(Rg)來(lái)反映分析對(duì)象中各元素互相間的親疏關(guān)系。灰色相似關(guān)系系數(shù)g公式如下：

其中max(DS)為差異距離矩陣中的最大值。交叉比對(duì)形成灰色相似關(guān)系矩陣。完成所有的交叉比對(duì)后，最靠近對(duì)角線(xiàn)的一組數(shù)據(jù)為灰色相關(guān)系數(shù)。根據(jù)灰色相似關(guān)系矩陣中的親疏關(guān)系繪制聚類(lèi)系譜圖。根據(jù)需要，可在實(shí)數(shù)(λ)不同水平截?cái)嘁詣澐旨骸?/p>

結(jié) 果

1.基本情況

2016年，廣西14個(gè)市的艾滋病和結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)上報(bào)了TB/HIV雙重感染防治工作年報(bào)。當(dāng)年新登記和既往可隨訪(fǎng)HIV/AIDS 67792例，經(jīng)動(dòng)員接受結(jié)核病可疑癥狀問(wèn)卷篩查64676 例，問(wèn)卷篩查接受率為95.404%，接受相關(guān)檢查49787例，結(jié)核病檢查接受率為73.441%；63個(gè)要求開(kāi)展HIV檢測(cè)的結(jié)防機(jī)構(gòu)全年新登記結(jié)核病人23524例，其中已知陽(yáng)性274例，接受HIV抗體檢測(cè)20441例，檢測(cè)接受率87.918%；通過(guò)雙向篩查發(fā)現(xiàn)的1448例TB/HIV雙重感染患者，同時(shí)接受抗病毒和抗結(jié)核治療826例，綜合治療接受率為57.044%。上年度登記抗結(jié)核治療的755例雙重感染患者，成功抗結(jié)核治療(治愈及完成療程) 593例，成功治療率為78.543%。

2.建立原始數(shù)據(jù)、線(xiàn)性變換和離差矩陣

以市為單位，根據(jù)結(jié)核檢查接受率、HIV抗體檢測(cè)接受率、治療接受率和成功治療率4個(gè)關(guān)鍵工作指標(biāo)建立原始數(shù)據(jù)矩陣。其中，F(xiàn)市的結(jié)核檢查接受率最高(95.983%)，K市的HIV抗體檢測(cè)接受率最高(98.000%)，E市的綜合治療接受率最高(100.000%)，N市和E市的成功治療率最高(100.000%)。四項(xiàng)主要指標(biāo)均是越大越好，所以我們把每列的最大值作為最理想基準(zhǔn)值，進(jìn)行線(xiàn)性處理(每列基準(zhǔn)值設(shè)為1)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行離差計(jì)算(每列基準(zhǔn)值為0)并建立離差矩陣，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 2016年廣西各市TB/HIV雙重感染防治主要工作指標(biāo)(%)及離差值矩陣

3.計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度及綜合排名

根據(jù)離差矩陣和與基準(zhǔn)比較分析，最終計(jì)算出每個(gè)市每一項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)和綜合關(guān)聯(lián)度(與基準(zhǔn)方案比較的關(guān)聯(lián)程度)，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小可以將14個(gè)市的TB/HIV雙重感染工作指標(biāo)綜合完成率進(jìn)行排名，見(jiàn)表2。與基準(zhǔn)方案比較的關(guān)聯(lián)度，只有E市關(guān)聯(lián)度超過(guò)0.9(排名第1)，其次是N市(0.89)，M市和B市均低于0.6。

表2 2016年廣西各市TB/HIV雙重感染防治主要工作指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

4.灰色定權(quán)聚類(lèi)分析

將相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行降維處理(從二維空間向一維空間映射)，計(jì)算關(guān)聯(lián)度差異(ES)，然后形成相應(yīng)的對(duì)角線(xiàn)為0的差異距離矩陣(Ds)。根據(jù)灰色相似系數(shù)計(jì)算方法可得主對(duì)角線(xiàn)為1的灰色相似關(guān)系矩陣，見(jiàn)表3。由最靠近主對(duì)角線(xiàn)的次對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)據(jù)即為各市的灰色相關(guān)系數(shù)。任取實(shí)數(shù)λ∈ [0,1]。將λ水平作為縱坐標(biāo)，橫軸上依據(jù)相關(guān)系數(shù)大小和聚類(lèi)情況將14個(gè)市進(jìn)行排列，繪制出聚類(lèi)系譜圖，如圖1。本次評(píng)價(jià)選擇截?cái)嗨?λ)為0.15。在該水平上，可將14個(gè)市分成4個(gè)集群。E市和N市集群代表工作指標(biāo)完成情況最好的市；C市、F市、J市、K市、A市和D市集群代表工作指標(biāo)完成情況較好的市；I市、G市、H市和L市集群代表了工作指標(biāo)完成情況一般的市；M市和B市集群代表了工作指標(biāo)完成情況較差的市。

圖1 2016年廣西各市TB/HIV雙重感染防治工作主要指標(biāo)完成情況聚類(lèi)系譜圖

討 論

TB/HIV雙重感染防治工作年度報(bào)表是總結(jié)和評(píng)價(jià)雙重感染防治工作的重要工具。根據(jù)2010年國(guó)家衛(wèi)計(jì)委下發(fā)的《全國(guó)結(jié)核菌/艾滋病病毒雙重感染防治工作實(shí)施方案(試行)》要求，廣西開(kāi)始全面實(shí)施TB/HIV雙重感染防治工作，并每年、逐級(jí)匯總上報(bào)防治工作報(bào)表。經(jīng)過(guò)多次培訓(xùn)和專(zhuān)項(xiàng)督導(dǎo)，數(shù)據(jù)上報(bào)的質(zhì)量已經(jīng)得到明顯改善。經(jīng)逐級(jí)的審核，數(shù)據(jù)真實(shí)性較高，邏輯關(guān)系正確。但是，如何綜合評(píng)價(jià)各地區(qū)開(kāi)展結(jié)核病、艾滋病雙向篩查及雙重感染患者治療管理工作，仍是亟待進(jìn)一步探索的問(wèn)題。

2016年是全國(guó)結(jié)核病防治十二五規(guī)劃(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“十二五規(guī)劃”)向十三五規(guī)劃過(guò)渡的關(guān)鍵年度。TB/HIV雙重感染工作作為十二五規(guī)劃的重要工作，其指標(biāo)完成的好壞關(guān)系到了下一輪規(guī)劃的調(diào)整。從總體情況來(lái)看，2016年廣西新登記和既往可隨訪(fǎng)的HIV/AIDS基數(shù)仍然較大，給結(jié)核病篩查帶來(lái)了一定的困難，但結(jié)核篩查接受率(結(jié)核病可疑癥狀問(wèn)卷篩查)還是達(dá)到了國(guó)家的要求(90%)。63個(gè)艾滋病重點(diǎn)篩查縣區(qū)的HIV抗體檢測(cè)接受率也達(dá)到了國(guó)家要求的70%。但是，未納入十二五規(guī)劃考核指標(biāo)的抗結(jié)核和抗病毒綜合治療率卻一直處于低勢(shì)，近幾年均維持在60% 左右[5]。這說(shuō)明部分地區(qū)的艾滋病防治機(jī)構(gòu)和結(jié)核病防治機(jī)構(gòu)在TB/HIV雙重感染患者治療管理環(huán)節(jié)存在銜接不足的問(wèn)題。不同地區(qū)的指標(biāo)完成情況存在差異。鑒于以上原因，本研究運(yùn)用灰色聚類(lèi)法，對(duì)工作指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換、整合和降維，以實(shí)現(xiàn)對(duì)各市TB/HIV綜合指標(biāo)完成情況的客觀(guān)評(píng)價(jià)。

表3 2016年廣西各市TB/HIV雙重感染防治主要工作指標(biāo)的相似關(guān)系矩陣

灰色系統(tǒng)是20世紀(jì)80年代中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家鄧聚龍教授創(chuàng)立的統(tǒng)計(jì)理論[6]。其優(yōu)勢(shì)在于其克服了統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)的弱點(diǎn)，從“小樣本”和“貧信息”中梳理出有用的信息，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單?；疑垲?lèi)作為灰色模型的一個(gè)，是一種將一些觀(guān)測(cè)指標(biāo)或觀(guān)測(cè)對(duì)象劃分成若干個(gè)可定義類(lèi)別的方法。此前，該法主要運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域解決中小企業(yè)聯(lián)盟伙伴的選擇問(wèn)題[7]，以及運(yùn)用于環(huán)境領(lǐng)域?qū)λw污染礦層質(zhì)量進(jìn)行分類(lèi)[8-9]。本研究嘗試運(yùn)用灰色分析技術(shù)建立TB/HIV雙重感染防治工作質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。所運(yùn)用的灰色定權(quán)聚類(lèi)模型不但可以根據(jù)與理想值的綜合關(guān)聯(lián)度對(duì)需考核的個(gè)體進(jìn)行排名，還可以根據(jù)系譜圖科學(xué)識(shí)別各項(xiàng)工作指標(biāo)及綜合工作水平類(lèi)似的集群，為結(jié)核病防治規(guī)劃管理部門(mén)開(kāi)展工作質(zhì)量評(píng)價(jià)和分類(lèi)指導(dǎo)提供依據(jù)。本研究最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)14個(gè)市TB/HIV雙重感染防治工作綜合質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)比較。若λ選擇在0.2的水平，則只能鑒別出指標(biāo)完成較好的市，不能區(qū)分中等和較差的市；而λ值過(guò)小則失去了劃分集群的意義。綜合考慮，最適合的水平為0.15，在此水平劃分出了4個(gè)集群(最好、較好、一般、較差)。建議衛(wèi)生行政部門(mén)對(duì)工作指標(biāo)完成情況較差的地區(qū)進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)督和指導(dǎo)。同時(shí)可向指標(biāo)完成情況最好的2個(gè)地區(qū)借鑒工作經(jīng)驗(yàn)，以期達(dá)到TB/HIV雙重感染防治工作均衡發(fā)展的目的。

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