套管對埋地金屬管道陰極保護電位影響的數(shù)值模擬

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(1. 常州大學(xué) 石油工程學(xué)院，常州 213016； 2. 江蘇省油氣儲運技術(shù)重點實驗室,常州 213016)

在我國經(jīng)濟快速發(fā)展的背景下，能源和交通方面的建設(shè)需求不斷提高，導(dǎo)致油氣管道與越來越多人類公共走廊交叉穿越，埋地管道在穿越河流、鐵路和公路時，為了避免外界對管道的損壞，常采用在套管內(nèi)敷設(shè)管道的方法來保護管道[1]。套管內(nèi)主管道排除了第三方和外界作用力的破壞，但由于套管的存在屏蔽了陰極保護電流，增加了主管道的外部腐蝕概率。2003年7月1日，由大慶至大連輸油管線在穿越沈陽市102國道某路段時，管道在套管處發(fā)生腐蝕穿孔造成地面冒油事故[2]。2007年12月14日，哥倫比亞海灣運輸公司的天然氣管線在德黑拉穿越某公路時發(fā)生泄漏，造成1輛汽車損毀，1人死亡，1人燒傷。事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)套管內(nèi)主管道是因為大氣腐蝕而導(dǎo)致的管道開裂。根據(jù)美國DOT數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)果,1984年8月7日至2006年11月8日間，美國國內(nèi)管道在套管處發(fā)生11起安全事故[3]。我國西氣東輸管道干線有5次大型河流穿越，76次中型河流或沖溝穿越，589次穿越公路，34次穿越干線鐵路。由于套管環(huán)境的特殊性，管道正面臨著新的外腐蝕威脅。因此準(zhǔn)確分析套管內(nèi)管道陰極保護的各影響因素以及其規(guī)律將可能成為確保陰極保護設(shè)計合理、保障管道安全長久運行、延長管道使用壽命的關(guān)鍵技術(shù)。近年來，隨著電化學(xué)理論和計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬計算成為了陰極保護研究領(lǐng)域的新熱點。數(shù)值模擬技術(shù)在一定程度上彌補了理論計算和經(jīng)驗估計的不足，減少了實際測量帶來的繁重的測量工作和昂貴的測量費用，通過數(shù)值計算能夠得到被保護體構(gòu)建物表面各個點的保護電位和電流密度[4]。杜艷霞[5]、董龍偉[6]、郝宏娜[7]等利用數(shù)值模擬技術(shù)對長輸和海底管道陰極保護有深入的研究，HASSANEIN等[8]采用有限元法模擬了鋼筋混凝土陰極保護系統(tǒng)中的電流分布，DEGIORGI等[9-12]采用邊界元法模擬了船外側(cè)推進器保護系統(tǒng)的電位分布。套管的存在，使得管道的陰極保護情況與無套時的有區(qū)別，且不同長度的套管對套管內(nèi)管道的影響也不一樣。套管的密封性是否良好對套管內(nèi)管道的陰極保護有一定的影響。涂層的狀況不僅對金屬管道的防腐蝕作用有影響，而且與陰極保護效果也有一定的聯(lián)系。套管內(nèi)犧牲陽極對該段管道陰保的影響也是需要探索的一個內(nèi)容。本工作利用數(shù)值模擬分析套管內(nèi)管道陰極保護的各影響因素和保護狀態(tài)。

1 模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型和邊界條件

實際土壤狀況復(fù)雜，為了便于研究埋地金屬套管段管道陰極保護電位，對數(shù)學(xué)模型做如下簡化：土壤中管道所處的周圍介質(zhì)均勻一致，陰極保護系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，陰極保護電流遵守歐姆定律，土壤介質(zhì)服從電中性原理。

在土壤介質(zhì)中的微元體模型如圖1所示。根據(jù)經(jīng)典電場理論，土壤介質(zhì)遵循歐姆定律，見式(1)。

(1)

式中:Qc為電場中某一邊界流過的電荷量,C;σ為電導(dǎo)率，S/m;A為邊界區(qū)域的面積，m2;φ為電場中某一點的電勢，V;x為單位長度，m；t為時間，s。

圖1 電場微元體模型Fig. 1 The electric field infinitesimal body model

當(dāng)所考察微元體內(nèi)部不包含源點和匯點時，由微元體左側(cè)流入的電荷量和從右側(cè)流出的電荷量相同。由式(1)推導(dǎo)可得土壤電解質(zhì)區(qū)域內(nèi)電位分布滿足如下方程

(2)

即

Δ2?=0

(3)

該方程即為表征陰極保護電位分布的控制方程。

邊界條件的確定：陽極表面，給出固定的陽極開路電位。管道表面以及套管內(nèi)外表面，給出涂層所需保護電流密度。地面絕緣以及套管兩端是否密封，若密封，電流無法流入，反之，則電流流入。對土壤下表面以及管道平行方向的地面表面，設(shè)置無限尺寸。其余邊界條件的電流為零，零電流邊界條件可定義為：φi=0。

基于金屬材料管道的腐蝕與防護要求，對管道采用涂層法和陰極保護，根據(jù)SY/T 0036-2000《埋地鋼制管道強制電流陰極保護設(shè)計規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)中保護電流防腐蝕層的選取原則，選定好、中、差涂層的埋地管道保護電流密度分別為0.01 mA/m2、0.05 mA/m2、0.1 mA/m2。模擬方案是對多個試驗工況進行改變，以尋求其對管道電位的影響，見表1。

表1 套管模擬工況Tab. 1 Simulation working condition of casing

1.2 物理模型和模型求解

取長度為2 000 m的管道，管徑為φ610 mm。在管道長度方向的中間位置設(shè)置犧牲陽極，犧牲陽極為圓柱體，長5 m，直徑φ0.2 m。在距離犧牲陽極左右各300 m處，分別設(shè)置20 m長和10 m長的套管，套管管徑813 mm，壁厚10 mm。套管內(nèi)的鐲式犧牲陽極為主半徑0.31 m、小半徑0.05 m的圓環(huán)。土壤區(qū)域為長方體，尺寸為2 200 m(長)×50 m(寬)×20 m(高)。分別建立套管、管道、陽極以及兩端密封模型，而后建立土壤環(huán)境。管道和犧牲陽極的埋深都為2 m，且犧牲陽極距離管道中心距離為3 m。其中犧牲陽極材料選用鋅陽極，開路電位為-1.05 V；土壤電阻率取20 Ω·m。

對所建立的模型進行管道陰極保護電位的計算和結(jié)果分析，步驟如下：(1) 網(wǎng)格剖分,對已生成的模型采用自由剖分四面體網(wǎng)格劃分，管道與套管以及陽極邊界網(wǎng)格劃分為極端細(xì)化，其他土壤求解域劃分為特別細(xì)化，降低求解成本，網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。(2) 求解器設(shè)置,采用穩(wěn)態(tài)求解器進行求解，設(shè)置精度要求為小于0.001，如果達不到精度要求，重新設(shè)置求解器配制參數(shù)，增加迭代次數(shù)，反復(fù)修改，直到求解結(jié)果的精度達到最終要求。(3) 后處理, 利用軟件自帶的后處理功能獲得后續(xù)對比分析所需要的數(shù)據(jù)和圖形。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig. 2 Meshing

2 結(jié)果與討論

2.1 套管對管道陰保電位的影響

套管兩端密封，套管內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率為0.5 S/m，管道和套管表面涂層的保護電流密度都為0.05 mA/m2,有無套管對管道陰保電位的影響見圖3。

圖3 套管對管道陰保電位的影響Fig. 3 The effect of the presence of casing on pipe CP potential

由圖3可見：無套管時，管道的陰保電位隨著與犧牲陽極間距離的增大而正向偏移，且距離犧牲陽極越遠(yuǎn)，偏移趨勢越平緩。有套管時，管道的電位整體有一個微小的偏移，但在套管處，管道的陰保電位正向偏移明顯，可以看出左邊套管處偏移約40 mV，右邊套管處偏移大于100 mV，且右邊套管附近的管道陰保電位偏移比左邊明顯。這表明管道安裝套管后，其陰保電位尤其是套管段會受到套管的影響，且套管越長影響越大，這主要是因為套管對陰保電流有屏蔽作用，致使陰保電流無法順利流入管道，且套管越長，屏蔽作用越明顯。而除套管段的其他位置管道陰保電位的偏移主要是由于套管外表面積大于管道外表面積，而陽極所能提供的電容量固定不變，再加上管道和套管表面涂層所需保護電流密度相等，因此相比于沒有套管的狀態(tài)，在套管段消耗的保護電流較多，浪費了一部分陰保電流，致使非套管段的管道得到的陰極保護沒有之前充足，而產(chǎn)生一個微小的偏移。所以在穿越工程中，是否需要安裝套管應(yīng)綜合考慮各種因素，滿足不安裝要求的盡量不安裝，盡量縮短套管安裝長度。

2.2 套管兩端是否密封對管道陰保電位的影響

套管內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率為0.5 S/m，管道和套管表面涂層保護電流密度都為0.05 mA/m2,套管兩端是否密封對管道陰保電位的影響見圖4。由圖4可見：除套管段管道外，其他部分電位分布一致。套管兩端密封時，陰保電位的正向偏移量比不密封時的大很多，這是因為在套管兩端不密封且內(nèi)部有電解質(zhì)的情況下，陰極保護電流能有一部分通過套管兩端經(jīng)過內(nèi)部電解質(zhì)到達內(nèi)部管道外涂層表面，對管道有一定的陰極保護作用。但是套管兩端不密封會導(dǎo)致土壤、地下水、淤泥等進入套管內(nèi)，雖然這會使套管內(nèi)管道的陰極保護電位偏負(fù)，但其作用較小，而且各種雜質(zhì)使得管道很容易發(fā)生腐蝕，所以保持套管密封性良好是套管處腐蝕防護的重要前提之一。

由圖5可見：套管密封時在套管兩端處電位有明顯的變化，表現(xiàn)的是一個瞬間變化的過程，而且套管內(nèi)管道電位分布較均勻。而套管不密封時套管兩端處電位并沒有特別明顯的變化，表現(xiàn)出的是一個逐漸變化的過程，而且相比于密封時，套管內(nèi)管道電位分布不均勻。這主要是因為套管不密封時兩端有陰保電流流入，所以在兩端處電位的變化不會特別明顯，而是越靠近套管中間位置，到達管道表面的陰保電流就越小。套管密封的情況下，由于套管對陰極保護的屏蔽作用相同，所以在套管管道內(nèi)部電位相對均勻，而套管端部由于套管內(nèi)管道有明顯屏蔽作用，外管道無屏蔽，所以變化明顯。

圖4 套管兩端是否密封對管道陰保電位的影響Fig. 4 The effect of casing's tightness on pipe CP potential

(a) 套管兩端密封

(b) 套管兩端不密封圖5 套管處管道陰保電位分布云圖Fig. 5 Nephogram of pipe CP potential distribution on both left and right casing:(a) sealed on both ends of the casing; (b) not sealed on both ends of the casing

2.3 涂層質(zhì)量對管道陰保電位的影響

2.3.1 套管表面涂層質(zhì)量

套管兩端密封，套管內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率為0.5 S/m，管道涂層保護電流密度為0.05 mA/m2。套管表面涂層質(zhì)量對管道陰保電位的影響如圖6所示。由圖6可見:套管外表面不同涂層質(zhì)量對管道陰保電位有較大的影響。當(dāng)套管表面涂層的保護電流密度為0.01 mA/m2，左右套管段管道都沒有偏移到高于-0.85 V的陰極保護標(biāo)準(zhǔn),處于陰極保護狀態(tài)。當(dāng)套管表面涂層的保護電流密度為0.05 mA/m2，右邊套管偏移到高于-0.85 V。當(dāng)套管表面涂層的保護電流密度為0.1 mA/m2，左右套管段管道都偏移到高于-0.85 V，且右邊套管段管道大部分都不處于陰極保護狀態(tài)下，最高偏移到-0.72 V。除套管段外的管道其他部分的陰保電位隨著管道涂層質(zhì)量變差，也有微小正向偏移。

圖6 套管表面涂層質(zhì)量對管道陰保電位的影響Fig. 6 The effect of coating quality of casing outside surface on pipe CP potential

由圖6還可見:套管涂層質(zhì)量對套管段的管道陰保電位是有影響的，隨著套管涂層所需陰保電流的增多，管道的電位變正，這主要是因為陽極所提供的保護電流無法改變，套管表面所需保護電流越多的情況下，穿過套管和內(nèi)部電解質(zhì)到管道表面的保護電流越少，管道陰極保護效果變差。而其他部分管道的陰保電位變化主要是因為套管涂層質(zhì)量越差，其所消耗的陰極保護電流就越多，致使其他部分管道得到的保護電流變少，管道陰保電位向正方向偏移。

2.3.2 管道外表面涂層質(zhì)量

套管兩端密封，套管內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率為0.5 S/m，套管表面涂層保護電流密度為0.05 mA/m2,管道外表面涂層質(zhì)量對管道陰保電位的影響如圖7所示。由圖7可見:管道外表面不同涂層質(zhì)量對管道陰保電位有很大的影響。當(dāng)管道表面涂層的保護電流密度為0.01 mA/m2，雖然在套管段管道也有正向偏移,但管道整體都處于陰極保護狀態(tài)下。當(dāng)管道表面涂層的保護電流密度為0.05 mA/m2，右邊套管段管道電位偏移到高于-0.85 V，且管道整體電位相對好涂層時偏移量較大。當(dāng)管道表面涂層的保護電流密度為0.1 mA/m2，只有大約300 m的管道處于陰極保護狀態(tài)下，而且套管段管道的正向偏移量最大，右套管段管道陰保電位正向偏移大約200 mV。

圖7 管道表面涂層質(zhì)量對管道陰保電位的影響Fig. 7 The effect of coating quality of pipe on pipe CP potential

產(chǎn)生圖7結(jié)果的原因主要是涂層質(zhì)量變差時，管道所需的陰保電流就越多，但由于陽極所提供的保護電流無法改變，所以致使管道的極化電位就朝著正方向移動，陰極保護效果減弱。所以當(dāng)管道涂層變差時，采用陰極保護就不合理。犧牲陽極法陰極保護情況下，由于保護電位固定，所以會導(dǎo)致極化電位上不去，金屬管道未處在有效的陰保范圍之內(nèi)；強制電流法陰極保護時，則因所需保護電流過大，使得對管道進行有效陰極保護所消耗的電量過大而不經(jīng)濟。陰極保護和涂層保護結(jié)合的方法中，涂層是第一道屏障，結(jié)合圖7的結(jié)果可以得出采用好涂層對管道進行保護很重要。在現(xiàn)場施工中，通常對套管內(nèi)管道涂層采取加強級防護，一方面可以減少管道在穿越過程中被巖石劃損，另一方面防止套管內(nèi)發(fā)生大氣腐蝕、液/固相腐蝕，同時保證管道在有效的陰極保護范圍之內(nèi)。

2.4 套管內(nèi)電解質(zhì)對管道陰保電位的影響

套管兩端密封，套管表面和管道外表面涂層保護電流密度為0.05 mA/m2，套管內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率分別為0.5,1,2 S/m時，套管內(nèi)電解質(zhì)對管道陰保電位的影響如圖8所示。由圖8可見：套管段管道電位正向偏移量越小，套管外部的管道電位保持不變。

圖8 環(huán)形空間內(nèi)電解質(zhì)對管道陰保電位的影響Fig. 8 The effect of electrolyte inside casing on pipe CP potential

以上結(jié)果說明套管內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率的大小對該管段管道的陰保電位有一定的影響。內(nèi)部電解質(zhì)的電導(dǎo)率越大，管道正向偏移越小，這主要是因為套管兩端密封時，陰極保護電流進入管道的唯一通道是通過套管內(nèi)外壁面和內(nèi)部電解質(zhì)到達管道外表面，所以此時電解質(zhì)電導(dǎo)率的大小表示對陰保電流傳輸能力的強弱。在實際工程中可以通過在套管環(huán)形空間內(nèi)填充電解質(zhì)來解決套管段陰極保護屏蔽問題，選電解質(zhì)材料時電解質(zhì)電導(dǎo)率是需要考慮的主要因素之一。

2.5 套管內(nèi)是否安裝犧牲陽極對管道陰保電位的影響

套管表面和管道外表面涂層保護電流密度為0.05 mA/m2，套管內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率為0.5 S/m,套管兩端密封和不密封時在套管內(nèi)安裝犧牲陽極對管道陰保電位的影響如圖9所示。由圖9可見:無論套管是否密封，在左右套管處安裝犧牲陽極后，該段的管道陰保電位不僅沒有正向偏移，反而負(fù)向偏移到峰值-1.05 V，完全處在陰極保護范圍內(nèi)。由圖9還可見：不密封套管安裝陽極前后，套管外部管道陰保電位的差值和幅值比密封情況下的要大，這主要是因為套管內(nèi)部犧牲陽極發(fā)出的陰保電流可以通過不密封套管的兩端影響到套管外部管道。同時可以看出在套管內(nèi)安裝犧牲陽極很有必要，它對該管段的陰極保護有一定的積極作用。

(a) 密封

(b) 不密封圖9 套管兩端密封時套管內(nèi)安裝犧牲陽極對管道陰保電位的影響Fig. 9 The effect of sacrificial anode inside casing on pipe CP potential when casing was sealed (a) or not sealed (b) on both ends

套管內(nèi)安裝犧牲陽極時左右套管處管道陰保電位分布云圖如圖10所示。通過左右套管段處安裝犧牲陽極情況下管道陰保電位的云圖對比可以看出，套管密封時在套管兩端處電位有明顯的變化，表現(xiàn)的是一個瞬間變化的過程，而且套管內(nèi)管道陰保電位分布較均勻。而套管不密封時套管兩端處電位并沒有一個特別明顯的變化，表現(xiàn)的是一個逐漸變化的過程，而且相比于密封時，套管內(nèi)管道電位分布不均勻。這主要是因為套管不密封時套管內(nèi)犧牲陽極對套管外管道也有一定的保護作用，所以在兩端處電位的變化不會特別明顯，而是越靠近套管中間位置，到達管道表面的陰保電流就越小。套管密封的情況下，由于套管內(nèi)犧牲陽極只作用于套管內(nèi)管道，所以在套管管道內(nèi)部電位相對均勻，而套管端部由于套管內(nèi)犧牲陽極作用明顯，套管的屏蔽和兩端絕緣性使得它不作用于套管外部管道，所以變化明顯。

2.6 套管內(nèi)外管道涂層缺陷點對管道陰保電位的影響

在密封套管未安裝犧牲陽極的幾何模型基礎(chǔ)上，在套管內(nèi)外分別制造4個半徑為0.1 m，深度為0.02 m的涂層缺陷點。為了探討在陰極保護下套管段管道和非套管段管道表面產(chǎn)生涂層缺陷點的情況對管道陰保電位的影響，在左邊套管內(nèi)，制造2個距套管兩端2 m的缺陷點，在右邊套管內(nèi)、外，分別制造2個距套管兩端4 m的缺陷點，其他邊界條件不變，分別模擬管道無缺陷點和缺陷點處電流密度為1 mA/m2、10 mA/m2時管道的陰保電位，結(jié)果如圖11所示。由圖11可見:在陰極保護的作用下，套管外管道的缺陷點對管道陰保電位幾乎沒有影響,但在套管內(nèi)部，缺陷點的存在使得管道陰保電位正向偏移嚴(yán)重，導(dǎo)致套管內(nèi)管道大部分都不處于陰極保護狀態(tài)之下，且缺陷點處保護電流密度越大，即涂層缺陷越嚴(yán)重，管道正向偏移量越大。產(chǎn)生這一結(jié)果的主要原因是套管對陰保電流的屏蔽作用，導(dǎo)致套管內(nèi)部產(chǎn)生缺陷點時，不能得到充足的陰保電流，且缺陷點所需保護電流密度相對管道其他部分大的多，其所消耗的到套管內(nèi)管道表面的少量電流使得套管內(nèi)管道其他部分電位也正向偏移，而且，涂層缺陷越嚴(yán)重，偏移越大。

(a) 套管兩端密封

(b) 套管兩端不密封圖10 套管內(nèi)安裝犧牲陽極時左右套管處管道陰保電位分布云圖Fig. 10 Nephogram of pipe CP potential distribution on both left and right casing with sacrificial anode inside casing:(a) sealed on both ends of the casing; (b) not sealed on both ends of the casing

圖11 套管內(nèi)外管道涂層缺陷點對管道電位的影響Fig. 11 The effect of outside and inside casing pipe coating holidays on pipe CP potential

在工程檢測中，理論上可以通過DCVG(直流電壓梯度儀)和CIPS(密間隔電位梯度儀)檢測到涂層缺陷點，但要滿足缺陷點處的電位變化差值足夠大，其一需要排除套管的屏蔽反饋到地表面，其二需要克服電流在突然中的IR降。所以套管內(nèi)缺陷點不僅危害大而且難檢測，在工程上對套管內(nèi)管道涂層需要采取加強級保護，盡量避免產(chǎn)生缺陷點。

3 結(jié)論

(1) 套管密封性對管道陰保電位有較大影響。雖然套管在不密封情況下,由于陰保電流能通過套管兩端進入套管內(nèi)管道，對陰極保護有一定促進作用，但是其作用較小，套管不密封時土壤、地下水、淤泥等雜質(zhì)容易進入套管內(nèi)使管道更容易發(fā)生腐蝕，所以套管兩端密封性良好是套管內(nèi)管道防腐蝕的重要前提。

(2) 套管表面和套管內(nèi)管道的涂層質(zhì)量對管道陰保電位有較大影響。涂層質(zhì)量越好，陰保電位就越負(fù)，管道所需的陰保電流就越少，強制電流法則所耗的電能越少，犧牲陽極則使用壽命就越長。因此在現(xiàn)場施工中，有必要對套管內(nèi)管道涂層采取加強級防護。

(3) 套管內(nèi)電解質(zhì)電導(dǎo)率的大小對管道陰保電位有一定的影響。內(nèi)部電解質(zhì)的電導(dǎo)率越大，管道的保護電位就越負(fù)，因此在套管內(nèi)充滿電解質(zhì)情況下對電解質(zhì)材料的研究需要重點考慮電解質(zhì)材料的電導(dǎo)率良好，以保證套管內(nèi)管道能得到足夠的陰極保護作用。

(4) 套管內(nèi)安裝犧牲陽極對該特殊管段的陰極保護有積極的作用。套管內(nèi)管道由于陰保電流被屏蔽，所以內(nèi)部安裝犧牲陽極有利于實現(xiàn)該特殊段的陰保電位，達到陰保的效果，而且在安裝犧牲陽極的同時,為了保證套管內(nèi)犧牲陽極使用壽命，保證套管密封性良好很重要。

(5) 當(dāng)套管內(nèi)外管道有涂層缺陷點時，套管內(nèi)管道涂層的缺陷對管道陰保電位影響極大，且涂層缺陷越嚴(yán)重，管道陰保電位正向偏移越大。管內(nèi)缺陷點不僅危害大而且難檢測，所以在工程上對套管內(nèi)管道涂層需要采取加強級保護，盡量避免產(chǎn)生缺陷點。

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