高溫下含橢球型缺陷管道局部應(yīng)力分析

王莉莉， 張 寒， 齊晗兵， 李 棟

(東北石油大學 土木與建筑工程學院，黑龍江 大慶 163318)

石油與天然氣是如今應(yīng)用最為廣泛的兩種能源，用于輸送石油和天然氣的管道工程也迅速發(fā)展起來，而同時管道運輸石油、天然氣的安全性也日益受到人們的關(guān)注。管道長時間受環(huán)境的影響，易被腐蝕， 對于含體積型缺陷的管道，國內(nèi)外已經(jīng)有大量的學者研究其力學特性及剩余強度[1-10]。如范曉勇等[3]模擬土壤力作用于含缺陷管道之上，用有限元方法對有腐蝕缺陷與預應(yīng)變情況下的管道局部等效應(yīng)力及塑性變形進行評估，結(jié)果表明，腐蝕缺陷的深度對局部應(yīng)力和應(yīng)力分布影響非常明顯，在失效壓力預測中起著決定性作用。為了滿足人們對油氣源的需求，采油深度不斷加大，目前我國油氣井深度已發(fā)展到7 000 m以上，且正在向10 000 m邁進，輸油管道的運行環(huán)境溫度可能達到400 ℃以上；當天然氣管道泄漏而發(fā)生火災，火球輻射范圍內(nèi)的管道也將在短時間的高溫下運行，且距火源越近，溫度越高，極有可能超過600 ℃，使管材性能發(fā)生較大改變。對于高溫下管道的研究僅限于高溫蒸汽管道、高溫輸油管道等的蠕變分析[11-15]。如張國棟等[11]對內(nèi)壓以及內(nèi)壓與熱處理后殘余應(yīng)力共同作用下P91耐熱鋼的接頭蠕變進行有限元分析，得到了焊接殘余應(yīng)力和焊后熱處理殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，同時預測了在高溫環(huán)境下服役105 h后的蠕變應(yīng)變分布。但是高溫對含缺陷管道的影響不僅限于蠕變，而且溫度引起的熱膨脹和材料力學性能的改變對管道缺陷局部應(yīng)力分布以及剩余強度也會有很大影響；同時高溫下ASME B31G1984、ASME B31G1991、PCORRC、DNVRPF101等方法能否繼續(xù)應(yīng)用于管道剩余價值的評估也值得討論。

為此，本文以帶有橢球型腐蝕缺陷的管道為研究對象，應(yīng)用ANSYS有限元軟件模擬并分析高溫下管道缺陷局部的Von Mises應(yīng)力分布。

1 含缺陷的管道模型

采用solid187單元，建立含外腐蝕橢球形缺陷的1/4管道模型，內(nèi)徑為350 mm，壁厚為10 mm，缺陷軸向投影長度為40 mm，最大深度為6 mm，橫向投影長度為20 mm，所建模型如圖1所示。對管道模型進行自由網(wǎng)格劃分，并在缺陷附近加密，再對網(wǎng)格質(zhì)量進行多次改善，最后網(wǎng)格劃分如圖2所示。在無孔的一端施加軸向約束，在對稱的各面施加正對稱的約束邊界條件。

圖1 含缺陷管道模型及缺陷尺寸Fig.1 Pipe model with defect and the size of defects

圖2 缺陷局部網(wǎng)格劃分Fig.2 Local mesh generation of defect

2 材料模型

材料模型選取進口的含Nb微合金X70管線鋼，該鋼材在溫度達到800 ℃之前熱膨脹系數(shù)幾乎沒有變化[16]，為1.4×10-5℃-1。不同溫度下，管材的力學性能有所不同，特別是當溫度超過500 ℃時，管材的屈服強度和彈性模量等將發(fā)生很大變化。為較好地分析不同溫度下含穿孔管道的力學特性，參照參考文獻[17]中各溫度下X70管材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來描述管道的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，如圖3所示，各高溫下的屈服強度和極限強度取值如表1所示。

圖3 各高溫下X70管材的本構(gòu)模型

Fig.3ConstitutivemodelofX70pipeatvarioushightemperatures

表1 各高溫下X70管材彈性模量、屈服強度和極限強度Table 1 Modulus of elasticity，yield strength and ultimate strength of X70 pipe at various high temperature

3 理論分析

3.1 等效應(yīng)力

等效應(yīng)力按第四強度理論定義，計算公式為：

(1)

式中，σ1、σ2、σ3分別為第一、二、三主應(yīng)力。

3.2 硬化效應(yīng)

管材屈服后的硬化性能可在計算模型中采用Ramberg-Osgood冪硬化應(yīng)力-應(yīng)變法則反映[18]，其表達式為：

(2)

式中，ε0為初始應(yīng)變，ε0=σs/E；σs為屈服應(yīng)力，MPa；E為彈性模量，MPa；α為硬化系數(shù)；n為冪硬化指數(shù)。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 僅在高溫下的等效應(yīng)力分析

高溫將引起管道膨脹，而在缺陷區(qū)域，由于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)，將會引起應(yīng)力集中。對僅有高溫作用而無內(nèi)壓的管道進行模擬，模擬結(jié)果如圖4及表2所示。由圖4可見，各高溫下分布在局部缺陷的等效應(yīng)力的值雖然不同，但從缺陷最深處(即腐蝕中心)沿軸向和環(huán)向均有相似的變化趨勢。最大應(yīng)力在腐蝕中心，且在腐蝕區(qū)內(nèi)沿環(huán)向分布的應(yīng)力均大于最大值的0.89倍，500、600 ℃時，腐蝕區(qū)外一段距離內(nèi)也有較大的應(yīng)力分布；而沿軸向，應(yīng)力卻逐漸減小，直到缺陷的邊緣，最小值僅有2 MPa左右。

較大應(yīng)力之所以沿環(huán)向分布，是因為腐蝕坑的深度沿環(huán)向變化較快，所以高溫引起的不均勻膨脹沿環(huán)向相差較大。

圖4 僅在高溫作用下缺陷局部的應(yīng)力分布

Fig.4Stressdistributionindefectregiononlyathightemperature

表2 管道選取不同長度時的最大和最小等效應(yīng)力Table 2 The maximum and minimum Von Mises stress of pipes of different lengths are selected

4.2 高溫及運行壓力下的等效應(yīng)力、塑性應(yīng)變分析

當溫度分別為400、500、600、700 ℃時，在各內(nèi)壓的作用下，等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變的最大值均在腐蝕中心，最大等效應(yīng)力隨內(nèi)壓的變化趨勢如圖5所示。由圖5可知，等效應(yīng)力先隨內(nèi)壓的增大而減小,在內(nèi)壓達到一定的值后，開始隨內(nèi)壓的增大而增大,直到達到極限強度后不再隨內(nèi)壓的增大而變化，且溫度越高，達到最小應(yīng)力和最大應(yīng)力時的內(nèi)壓越小。

圖5 各高溫下最大等效應(yīng)力隨內(nèi)壓的變化Fig.5 The change of maximum Von Mises stress with internal pressure at various high temperature

等效應(yīng)力之所以會出現(xiàn)先減小的趨勢，是因為如上所述溫度引起的應(yīng)力沿環(huán)向分布，且己知內(nèi)壓引起的應(yīng)力沿軸向分布，所以從內(nèi)壓開始施加，腐蝕區(qū)的應(yīng)力開始重新分布，腐蝕中心的三向應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，等效應(yīng)力減小。但是隨著內(nèi)壓的增加，內(nèi)壓引起的應(yīng)力越來越占主導地位，所以在腐蝕區(qū)內(nèi)沿環(huán)向分布的應(yīng)力越來越小，而沿軸向分布的應(yīng)力越來越大，直到腐蝕區(qū)內(nèi)的應(yīng)力分布與僅有溫度時的應(yīng)力分布完全相反，即較大應(yīng)力分布在軸向一側(cè)，較小應(yīng)力分布在環(huán)向一側(cè)，如圖6所示。

圖6 最大等效應(yīng)力達到極限強度時的應(yīng)力分布Fig.6 The stress distribution when the maximum Von Mises stress reaches the ultimate strength

同時，溫度越高，材料的彈性模量、屈服強度、極限強度越小，所以內(nèi)壓開始占主導地位時，其值越小，最大應(yīng)力達到極限強度時的內(nèi)壓越小。所以各溫度下的最大應(yīng)力變化復雜(見圖5)。

圖7為腐蝕中心的等效塑性應(yīng)變隨內(nèi)壓變化的趨勢。由圖7可見，無內(nèi)壓時， 500、600 ℃時的最大應(yīng)變值明顯大于400、700 ℃時的，這與上所述的“500、600 ℃時，腐蝕區(qū)外一段距離內(nèi)也有著較大的應(yīng)力分布”相對應(yīng)。這是因為應(yīng)力集中處的塑性流動會受到周圍彈性區(qū)的限制，然而，若其附近區(qū)域也進入塑性階段，應(yīng)力集中處的塑性流動受限變小，出現(xiàn)較大應(yīng)變。

圖7 各高溫下最大等效塑性應(yīng)變隨內(nèi)壓的變化

Fig.7Thevariationofthemaximumequivalentplasticstrainwithinternalpressureatvarioushightemperatures

隨內(nèi)壓的增加，應(yīng)變增大的速度越來越快，而應(yīng)變增大的趨勢越明顯表示管道越瀕臨破壞；且溫度越高，屈服強度越低，管道整體屈服時的內(nèi)壓越小，應(yīng)變的變化趨勢越是陡峭；而一旦管道整體屈服，最大應(yīng)變將隨內(nèi)壓的微小增加而迅速增長；如，700 ℃時，內(nèi)壓僅在3 MPa左右時最大等效塑性應(yīng)變就開始隨內(nèi)壓的增加而迅速增大。

4.3 各溫度下不同缺陷深度的剩余強度分析

圖8為管道內(nèi)壓取7 MPa，溫度為400、500、600 ℃時，管道的最大等效應(yīng)力隨腐蝕深度的變化，700 ℃時，在內(nèi)壓達到7 MPa之前管道就已破壞。由圖8可知，隨深度的增加最大等效應(yīng)力均持續(xù)增加，而最大等效應(yīng)力的遞增就表示著剩余強度的遞減。但不同的是，400、500 ℃時，最大等效應(yīng)力隨腐蝕深度增加的速度愈來愈慢，600 ℃時，卻是愈來愈快。由此可認為特定壓力運行下的含腐蝕管道，當溫度達到一定值之后，缺陷的深度越大，其對管道的剩余強度的影響越大。

圖8 7 MPa內(nèi)壓各高溫下最大等效應(yīng)力隨腐蝕深度的變化

Fig.8ThechangeofmaximumVonMisesstresswithcorrosiondepthwith7MPainternalpressureatvarioushightemperature

4.4 高溫下各評估方法的適用性分析

高溫情況下，用于評估含缺陷管道剩余強度的一些方法，如PCORRC法、ASME B31G1984、ASME B31G1991、DNVRPF101等，它們的計算公式中會考慮到管材的力學性能的變化，但由溫度引起的膨脹將不在公式中體現(xiàn)。所以，首先對比考慮膨脹作用和不考慮膨脹作用時缺陷局部的應(yīng)力分布，以400 ℃時最大等效應(yīng)力隨內(nèi)壓的變化為例來表示，如圖9所示。由圖9可知在較小的內(nèi)壓作用下，考慮與不考慮膨脹作用時的最大等效應(yīng)力相差較大；但隨著內(nèi)壓的增加，差值越來越??；當內(nèi)壓超過5 MPa時，差值僅為50 MPa左右且趨于穩(wěn)定；最后，使最大等效應(yīng)力達到極限強度時的內(nèi)壓很接近。

圖9 400 ℃時考慮與不考慮膨脹作用的最大等效應(yīng)力比較

Fig.9ComparisonofthemaximumVonMisesstresswithandwithoutconsideringtheexpansionat400 ℃

考慮膨脹作用時，最大等效應(yīng)力的變化趨勢及原因如上所述。若是不考慮膨脹作用，即內(nèi)壓施加之初，管道沒有不均勻膨脹引起的應(yīng)力，內(nèi)壓出現(xiàn)，應(yīng)力才隨之出現(xiàn)。所以應(yīng)力不會從某值開始降低，而是從0逐漸隨內(nèi)壓增加，達到屈服強度時，由于塑性流動，應(yīng)力增加速度開始減慢，達到極限強度時，不再增加。

利用ASME B31G1984、ASME B31G1991、PCORRC、DNVRPF101法計算400 ℃時管道的失效壓力分別為11.88、13.71、15.66、16.22 MPa，在各失效壓力作用下，考慮與不考慮膨脹作用時的管道缺陷局部的等效應(yīng)力分布如圖10所示。

首先，從圖10中可以觀察到ASME B31G1984、ASME B31G1991、PCORRC、DNVRPF-101四種方法的安全程度從偏于安全直到偏于危險，從變形情況來看，PCORRC法最適宜。

圖10 各失效壓力下考慮與不考慮熱膨脹時等效應(yīng)力分布Fig.10 The distribution of Von Mises stress distribution under various failure pressure under considering and not considering the thermal expansion

其次，發(fā)現(xiàn)在各失效壓力下，考慮與不考慮熱膨脹模擬的缺陷局部應(yīng)力分布均很相似，且失效壓力取值越大，結(jié)果相差越小。

所以，高溫下用于評價含橢球型缺陷管道的ASME B31G1984、ASME B31G1991、PCORRC、DNVRPF101等方法仍適用。

5 結(jié) 論

(1)僅在溫度的作用下，管道缺陷局部從腐蝕中心沿環(huán)向分布有較大的等效應(yīng)力，管道選取的長度在大于1 m后對模擬的結(jié)果幾乎無影響；隨著內(nèi)壓的施加和增大，腐蝕中心的應(yīng)力先減后增，較大應(yīng)力變?yōu)檠剌S向分布。

(2)環(huán)境溫度超過一定值后，缺陷的深度對管道的剩余強度的影響將隨深度的增加而增加。

(3)高溫下，考慮膨脹作用和不考慮膨脹作用時缺陷局部的應(yīng)力分布雖有所差異，特別是內(nèi)壓較小時差異明顯，但是對失效壓力的影響卻很小，所以ASME B31G1984、ASME B31G1991、PCORRC、DNVRPF101等方法仍適用于對高溫環(huán)境下的含缺陷管道的失效壓力評估。

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