基于轉(zhuǎn)向臨界的AFS和ESC集成控制研究

張文浩,李玉芳，陳明諾

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016)

為了提高車輛的操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性，大量車輛動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)被應(yīng)用和商業(yè)化，例如制動(dòng)防抱死控制系統(tǒng)(ABS)、牽引力控制系統(tǒng)(TCS)、電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)(ESC)、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(AFS)等。但是，這些主動(dòng)安全控制系統(tǒng)大多是為了改善某種特定性能而使用一種或者多種先進(jìn)的控制方法進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì)，各個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)之間存在耦合特性[1]。因此，如何將各主動(dòng)安全控制系統(tǒng)進(jìn)行集成控制，改善極限工況下車輛的操縱穩(wěn)定性成為汽車安全控制研究的熱門(mén)領(lǐng)域。

AFS可以提高車輛的轉(zhuǎn)向響應(yīng)，改善車輛操縱穩(wěn)定性，然而由于受輪胎側(cè)向飽和特性的限制，AFS只在輪胎的線性區(qū)域內(nèi)起明顯作用[2]。在ESC的基礎(chǔ)上集成主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向，可進(jìn)一步提高極限工況下車輛的操縱穩(wěn)定性。

極限工況下車輛行駛的穩(wěn)定性判斷依據(jù)是車輛穩(wěn)定性控制的基礎(chǔ)，決定了車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)介入的時(shí)機(jī)[3]。S.YIM[4-6]運(yùn)用最小均方算法(LMS)/牛頓法(LMSN)等自適應(yīng)方法對(duì)AFS和ESC的協(xié)調(diào)控制進(jìn)行了研究，但沒(méi)有界定穩(wěn)定性判斷邊界。Junjie He等[7]采用質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面法，利用平行線法對(duì)AFS和DSC的集成工作區(qū)域進(jìn)行了界定，分析了DSC在驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)情況下與AFS的集成效果。熊璐等[8]采用改進(jìn)五參數(shù)菱形法得到基于相平面的車輛操縱穩(wěn)定性判斷依據(jù)。在以相平面法界定穩(wěn)定性邊界時(shí)，多以平行線法或者菱形法等線性區(qū)域劃分的方法判定穩(wěn)定性區(qū)域，并未過(guò)多考慮車輛速度、路面附著系數(shù)及前輪轉(zhuǎn)角等實(shí)時(shí)行駛參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性區(qū)域的動(dòng)態(tài)影響。本文提出前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向穩(wěn)定邊界的概念，進(jìn)行離線仿真及數(shù)值擬合，基于質(zhì)心側(cè)偏角-橫擺角速度相軌跡圖，在行駛速度、路面附著系數(shù)一定的情況下確定前輪轉(zhuǎn)角臨界值。將精確的前輪轉(zhuǎn)角臨界值作為本文車輛處于臨界工況的穩(wěn)定判斷依據(jù)，使對(duì)AFS和ESC的集成控制邊界的界定更加清晰，便于控制算法的設(shè)計(jì)，可改善車輛在臨界工況下的操縱穩(wěn)定性能。

1 前輪轉(zhuǎn)向臨界邊界界定

車輛操縱穩(wěn)定性問(wèn)題可以由表征橫擺穩(wěn)定性的橫擺角速度和表征軌跡保持的質(zhì)心側(cè)偏角來(lái)描述。現(xiàn)在汽車上的主動(dòng)安全系統(tǒng)多以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為主要控制目標(biāo)[9]。

本文的前輪轉(zhuǎn)向臨界是在汽車不受任何主動(dòng)安全系統(tǒng)控制條件下，在前輪轉(zhuǎn)角、行駛速度、路面附著系數(shù)確定的情況下由汽車自身的動(dòng)力學(xué)特性確定的質(zhì)心側(cè)偏角-橫擺角速度相軌跡圖確定。規(guī)定在行駛工況一定的情況下，當(dāng)汽車的質(zhì)心側(cè)偏角-橫擺角速度相軌跡曲線可以平滑地逐漸收斂于某一穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)汽車處于行駛穩(wěn)定狀態(tài)，認(rèn)為當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角-橫擺角速度相軌跡曲線在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)無(wú)法平滑逐漸收斂于某一點(diǎn)時(shí)車輛處于不穩(wěn)定工況。

下面確定車輛在車速、路面附著系數(shù)一定時(shí)前輪轉(zhuǎn)角的臨界值。在實(shí)際行駛工況中，受道路的復(fù)雜性、駕駛員操作的多樣性以及車輛受力的不確定性影響，在轉(zhuǎn)向臨界的設(shè)計(jì)方法選擇時(shí)應(yīng)符合穩(wěn)定性控制研究中的可靠性設(shè)計(jì)原則。

在研究過(guò)程中，采用Carsim動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立整車多體模型。整車模型參數(shù)如表1所示。

選取特定車速、路面附著系數(shù)工況，在1 s時(shí)間內(nèi)輸入不同前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行角階躍仿真試驗(yàn)，前輪轉(zhuǎn)角仿真步長(zhǎng)設(shè)為1，工況設(shè)置見(jiàn)表2。

不同行駛工況下汽車在出現(xiàn)臨界失穩(wěn)情況時(shí)的前輪轉(zhuǎn)角如表3所示。

表1 整車模型參數(shù)

表2 工況設(shè)置

圖1 μ=0.2時(shí)不同車速臨界轉(zhuǎn)角相軌跡

圖3 μ=0.8時(shí)不同車速臨界轉(zhuǎn)角相軌跡

表3 臨界前輪轉(zhuǎn)角

通過(guò)對(duì)不同工況下質(zhì)心側(cè)偏角-橫擺角速度相軌跡曲線的分析可見(jiàn)：在車速一定情況下，當(dāng)路面附著系數(shù)由0.2增加到0.8時(shí)，臨界失穩(wěn)前輪轉(zhuǎn)角隨著路面附著系數(shù)的升高先增大后減??；在路面附著系數(shù)一定的情況下，當(dāng)車速由60 km/h提高到120 km/h時(shí)，臨界失穩(wěn)前輪轉(zhuǎn)角隨著車速的升高而減小，臨界失穩(wěn)前輪轉(zhuǎn)角變化幅值為1°～ 4°。從仿真數(shù)據(jù)可以看出：臨界失穩(wěn)前輪轉(zhuǎn)角與車速和路面附著系數(shù)存在聯(lián)系，并且臨界失穩(wěn)的前輪轉(zhuǎn)角受路面附著系數(shù)的影響要更加明顯。

利用Matlab的cftool工具箱進(jìn)行數(shù)值擬合，認(rèn)為汽車在轉(zhuǎn)向臨界之前是處于穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)合上述數(shù)據(jù)分析，對(duì)前輪轉(zhuǎn)角與車速和路面附著系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行擬合。在行駛工況一定的情況下汽車車速V、路面附著系數(shù)μ與臨界失穩(wěn)前輪轉(zhuǎn)角δr的擬合關(guān)系為

δr=-13.19-0.002 78×V+98.61×μ-0.083 333×V×μ-77.78×μ2

(1)

為了使擬合結(jié)果更加趨于線性穩(wěn)定，接下來(lái)將對(duì)擬合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行放縮取整處理，分別選取車速80、100 km/h和路面附著系數(shù)0.4、0.6時(shí)計(jì)算出各臨界前輪轉(zhuǎn)角，將仿真前輪轉(zhuǎn)角步長(zhǎng)設(shè)為1，分別進(jìn)行驗(yàn)證。車速、路面附著系數(shù)、前輪轉(zhuǎn)角分別為(80-0.4-10)、(80-0.4-11)、(80-0.6-13)、(80-0.6-14)、(100-0.4-10)、(100-0.4-11)、(100-0.6-13)、(100-0.6-14)的仿真驗(yàn)證結(jié)果如圖4～5所示。

圖4 V=80 km/h時(shí)不同路面附著系數(shù)臨界轉(zhuǎn)角相軌跡

2 集成控制器設(shè)計(jì)

2.1 理想?yún)⒖寄Ｐ?/h3>

圖6 2自由度車輛模型

以2自由度車輛模型作為理想?yún)⒖寄Ｐ?，考慮路面附著系數(shù)的影響，設(shè)定上限值，計(jì)算期望橫擺角速度βd和期望質(zhì)心側(cè)偏角ωd[10]。2自由度簡(jiǎn)化模型如圖6所示。

由2自由度車輛模型得到的理想橫擺角速度ωt和理性質(zhì)心側(cè)偏角βt為：

(2)

(3)

考慮路面附著系數(shù)的影響,期望橫擺角速度βd和期望質(zhì)心側(cè)偏角ωd及其上限值βu、ωu分別為[11]：

(4)

βu=tan-1(0.02μg)

(5)

(6)

(7)

2.2 AFS線性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)

(8)

其中：uc=δaf為主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)角輸入；w=δdf為駕駛員前輪轉(zhuǎn)角輸入；

(9)

(10)

定義性能指標(biāo)為

(11)

對(duì)于式(11)的最優(yōu)問(wèn)題，通過(guò)求解Riccati方程

PA-PBR-1BTP+Q+ATP=0

(12)

得到控制輸入

uc=K1x+K2xd+K3w

(13)

其中增益矩陣K1、K2、K3分別為：

K1=-R-1BTP

(14)

K2=-R-1BTG-1Q

(15)

K3=R-1BTG-1PE

(16)

2.3 ESC迭代學(xué)習(xí)PD死區(qū)控制器設(shè)計(jì)

研究表明：當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)，車輛處于穩(wěn)定區(qū)域，應(yīng)以橫擺角速度作為主要的控制變量；當(dāng)車輛軌跡處在不穩(wěn)定區(qū)域時(shí)，應(yīng)以質(zhì)心側(cè)偏角作為主要控制變量[12]。本文設(shè)計(jì)的ESC控制器主要針對(duì)車輛處于極限工況時(shí)的穩(wěn)定性控制，所以將質(zhì)心側(cè)偏角作為主要控制參數(shù)。

利用系統(tǒng)當(dāng)前的跟蹤誤差和前次迭代控制的跟蹤誤差修正進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)PD死區(qū)控制，可減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,抑制控制器因外部微小量變?cè)斐傻倪B續(xù)的、較小的振蕩，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，實(shí)現(xiàn)期望軌跡的準(zhǔn)確跟蹤[13]。

迭代學(xué)習(xí)PD控制規(guī)律如下：

KMp=KP_ESCeΔβ+KD_ESCeΔβ

(17)

式中：KMp、eΔβ分別為單側(cè)輪缸制動(dòng)壓力系數(shù)和質(zhì)心側(cè)偏角誤差；KP_ESC、KD_ESC分別為迭代學(xué)習(xí)PD控制增益。

本文所設(shè)計(jì)的ESC控制器設(shè)計(jì)采用單側(cè)差壓制動(dòng)，通過(guò)控制單側(cè)車輪的不同制動(dòng)壓力產(chǎn)生一個(gè)附加橫擺力矩ΔM，糾正汽車的不穩(wěn)定程度。ESC制動(dòng)分配規(guī)則如表4所示。

表4 ESC制動(dòng)分配規(guī)則

δΔβ=βd-βΔM制動(dòng)δ>0左轉(zhuǎn)Δβ<0不足轉(zhuǎn)向+左側(cè)Δβ>0過(guò)度轉(zhuǎn)向-右側(cè)δ<0右轉(zhuǎn)Δβ<0過(guò)度轉(zhuǎn)向+左側(cè)Δβ>0不足轉(zhuǎn)向-右側(cè)

2.4 集成控制

集成控制器對(duì)上述AFS和ESC的工作區(qū)域進(jìn)行了劃分，結(jié)合前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向穩(wěn)定邊界確定分配原則：當(dāng)汽車前輪轉(zhuǎn)角與臨界前輪轉(zhuǎn)角滿足δ<δr時(shí)，AFS系統(tǒng)完全輸出控制量，ESC系統(tǒng)的控制量進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)系數(shù)為p；當(dāng)汽車前輪轉(zhuǎn)角與臨界前輪轉(zhuǎn)角滿足δ≥δr時(shí)，ESC完全輸出控制量，AFS系統(tǒng)的控制量進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)系數(shù)為q。集成控制分配方法避免了AFS和ESC突然地介入或退出造成系統(tǒng)沖擊，同時(shí)充分發(fā)揮了AFS和ESC在各自區(qū)域的性能優(yōu)勢(shì)。加權(quán)系數(shù)p、q由Sigmoid函數(shù)確定[14]。

Sigmoid函數(shù)表達(dá)式如下：

(18)

式中ξ、ζ是大于零的常數(shù)，分別決定Sigmoid曲線的形狀和位置。

系數(shù)p、q表達(dá)式如下：

(19)

系數(shù)p、q的函數(shù)曲線如圖7所示。

圖7 加權(quán)系數(shù)函數(shù)曲線

3 仿真驗(yàn)證與分析

采用Carsim整車多體動(dòng)力學(xué)模型，輪胎采用 “Magic Formula”輪胎模型，駕駛員模型采用不考慮制動(dòng)的單點(diǎn)預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型，在水平路面上，設(shè)置不同路面附著系數(shù)，在側(cè)向風(fēng)干擾下基于Carsim&Matlab/Sumilink進(jìn)行雙移線工況聯(lián)合仿真。

設(shè)置車輛持續(xù)車速V=120 km/h，駕駛員預(yù)瞄時(shí)間T=0.8 s，設(shè)定側(cè)向風(fēng)干擾最大峰值為50 km/h，得到的雙移線工況路徑規(guī)劃如圖8所示。分別在路面附著系數(shù)為0.8、0.2的路面進(jìn)行仿真，對(duì)AFS單獨(dú)控制、ESC單獨(dú)控制，AFS+ESC集成控制的效果進(jìn)行對(duì)比。

設(shè)置路面附著系數(shù)為0.8時(shí)的雙移線工況對(duì)比仿真結(jié)果如圖9～11所示。設(shè)置路面附著系數(shù)為0.2的雙移線工況對(duì)比仿真結(jié)果如圖12～ 14所示。

圖8 雙移線工況路徑

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角

圖12 橫擺角速度

圖14 側(cè)向加速度

由圖9～11可見(jiàn)：在路面附著系數(shù)為0.8的路面上，在AFS單獨(dú)控制、ESC單獨(dú)控制、AFS和ESC集成控制的情況下，車輛都可以完成路徑跟蹤，說(shuō)明汽車并沒(méi)有出現(xiàn)失穩(wěn)的情況。由于路面狀況良好，在AFS單獨(dú)控制下，通過(guò)前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向角干預(yù)，在轉(zhuǎn)角力矩補(bǔ)償下車輛可以保持穩(wěn)定行駛，但是車輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度超調(diào)量明顯高于ESC單獨(dú)控制和AFS+ESC集成控制，說(shuō)明在有ESC控制參與的情況下，由于對(duì)車輪進(jìn)行制動(dòng)控制，車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角可以控制在較小范圍，使車輛遠(yuǎn)離不穩(wěn)定行駛區(qū)域。

在路面附著系數(shù)為0.2的路面和側(cè)向風(fēng)干擾下，模擬實(shí)際中大風(fēng)、雨雪天氣行車。由圖12～14可以看出：在AFS單獨(dú)控制下，一旦變道，車輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度迅速增大，駕駛員將無(wú)法操縱車輛，車輛失去控制。將ESC單獨(dú)控制和AFS+ESC集成控制進(jìn)行對(duì)比可見(jiàn)，AFS+ESC集成控制下的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度響應(yīng)提前并提前收斂，說(shuō)明在在極限工況下基于轉(zhuǎn)向穩(wěn)定邊界設(shè)計(jì)的AFS+ESC集成控制算法在ESC控制器起主要作用的同時(shí)，能對(duì)車輪施加制動(dòng)力，使汽車的車速降低，輪胎側(cè)向力不能達(dá)到飽和。施加主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)角還可提供附加轉(zhuǎn)矩，修正車輛不穩(wěn)定程度，使車輛穩(wěn)定性及行駛安全性得到提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向穩(wěn)定邊界的概念，對(duì)AFS+ESC能集成控制邊界進(jìn)行界定。

設(shè)計(jì)線性二次型最優(yōu)AFS控制器和迭代學(xué)習(xí)PD死區(qū)ESC控制器。 AFS控制器選取橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制參數(shù)，在轉(zhuǎn)向穩(wěn)定邊界內(nèi)，可以較好地保持車輛穩(wěn)定性和跟蹤路徑軌跡。 ESC控制器選取更能反映車輛極限工況穩(wěn)定性的質(zhì)心側(cè)偏角作為控制參數(shù)，針對(duì)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定邊界外的車輛穩(wěn)定性進(jìn)行控制，結(jié)果表明該控制方法可以較好保持極限工況下車輛的穩(wěn)定性。根據(jù)前輪轉(zhuǎn)角與臨界前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，基于Sigmoid函數(shù)，確定控制器的控制輸出權(quán)重，充分發(fā)揮各控制器的優(yōu)勢(shì)。

研究結(jié)果表明：本文基于前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向穩(wěn)定邊界的AFS+ESC集成控制策略提高了行駛車輛的抗干擾性和極限工況下的主動(dòng)安全性，通過(guò)集成控制策略得到了滿意的控制效果。

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