基于貝葉斯模型的霧霾天高速公路交通事故發(fā)生機理研究

劉志強，王 玲，張愛紅，倪 捷

(1.江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2.公安部交通管理科學研究所, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

霧霾天氣近幾年在我國各地頻繁出現(xiàn)。據(jù)了解，2015年我國受霧霾天氣影響的面積約占全國國土面積1/4，約6億人次受影響，造成多起多車相撞的交通事故，對國家和人民群眾的生命、財產(chǎn)安全構(gòu)成巨大威脅。世界各國對高速公路運行的管理經(jīng)驗表明：在所有不利天氣條件中，車輛在霧霾天行駛時所產(chǎn)生的危害最大[1]。因此，迫切需要研究霧霾天氣下高速公路交通事故發(fā)生機理,提高霧霾區(qū)高速公路行車安全,減少人員傷亡和經(jīng)濟損失。邊疆[2]基于單車道跟馳模型研究了霧霾天氣時速度對道路交通安全的影響，求出在不同能見度時駕駛員應(yīng)保持的安全車速和最小安全行駛距離。王杰等[3]研究了霧霾天不同能見度和不同道路縱坡對交通安全的影響，提出了在不同能見度和不同坡度時的限制速度。曾志偉[4]分析了在霧天摩擦阻力對車速的影響，探索了霧天的交通安全狀況。

目前國內(nèi)外經(jīng)常使用的層次分析法主觀因素占比較大，且難以計算，而聚類分析法較難找出事物之間的相互內(nèi)在聯(lián)系，因此本文結(jié)合濟南市霧霾天下高速公路道路交通事故資料，發(fā)揮貝葉斯網(wǎng)在系統(tǒng)分析方面的優(yōu)勢，分析霧霾天氣下高速公路上的道路交通事故發(fā)生機理，為改善霧霾區(qū)高速公路交通安全狀態(tài)提供基礎(chǔ)理論。

1 霧霾天氣下城市道路交通系統(tǒng)特征

1.1 駕駛員生理、心理特征

在霧霾天氣下的高速公路上行駛時，當能見度小于50 m時，會引起駕駛員高估速度，當能見度大于 100 m時，會導致駕駛員低估速度。因此，在霧霾天氣行駛時，駕駛員不能正確感知速度，進而不能判斷兩車間的相對車距，極易引發(fā)事故。

駕駛員有80%的路況信息直接來源于視覺，由于霧霾天能見度較低，駕駛員視距較短[5]，當在高速行駛時較容易發(fā)生突發(fā)情況，令駕駛員措手不及，加之高強度、長時間的精力消耗和視覺疲勞，進而產(chǎn)生精神疲勞，使駕駛員注意力及控制力下降，極易引發(fā)交通事故。

調(diào)查表明：在霧區(qū)高速公路上駕駛時，有65%的駕駛員會感到心理緊張，44%的駕駛員更容易急躁，75%的駕駛員更容易感到疲勞[6]。因此，一旦意外出現(xiàn)，易因驚慌失措而引發(fā)交通事故。

1.2 路面摩擦因數(shù)

在霧霾天氣，車輪與路面間的摩擦因數(shù)、道路通行條件變差，致使車輛在行駛過程中易失去控制，如行駛過程中的車輪打滑、制動過程中的制動跑偏等，從而引發(fā)極其嚴重的交通事故。

1.3 車速、車頭間距

當車輛在高速公路上以穩(wěn)定的速度前進時,車間距大于等于最小行車安全間距才不會導致事故發(fā)生[7]。而較快的行駛車速是霧霾天氣下高速公路上交通事故高發(fā)的一個重要原因，當行駛在能見度較低的環(huán)境時，整體車輛的平均速度會呈現(xiàn)出下降的趨勢，但在較多的駕駛行為中，駕駛員的實際行駛速度的下降與能見度的下降并不成理論比例關(guān)系[8]，在這種情況下，如果駕駛員不減速行駛，很容易因能見度的降低導致剎車不及時，從而引發(fā)交通事故。

在霧霾天氣下，不同路段的能見度、霧霾的嚴重程度會有所不同，駕駛員不能及時適應(yīng)這種能見度的快速變化，易產(chǎn)生視覺疲勞與錯覺，從而影響駕駛員正確判斷車輛間的相對位置。

1.4 交通流

交通流主要通過在不同交通流狀態(tài)下車輛之間會有不同的干擾來影響高速公路上的交通安全。

2 霧霾天氣下高速公路交通事故特點

2.1 每天中4：00—8：00是事故的高發(fā)時間段

在所有霧霾天氣下高速公路上發(fā)生的交通事故中，4：00—8：00發(fā)生的交通事故起數(shù)和死亡人數(shù)最多,分別占全年霧霾天氣下高速公路上發(fā)生交通事故起數(shù)和死亡人數(shù)總數(shù)的54.67%、45.10%。

2.2 碰撞類型

我國的高速公路一般采用分隔行駛，特別是在帶有中央分隔帶的高速公路上，霧霾天發(fā)生的事故幾乎都是追尾事故，占總霧霾天高速公路交通事故的61.46%，其次是兩車相撞，占22.92%，翻車事故占13.54%，車輛爆炸占1.04%，沖出隔離帶占1.04%。

2.3 交通事故的規(guī)模及嚴重程度

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，在所有霧霾天氣下高速公路上發(fā)生的交通事故中：僅涉及1輛車的交通事故占 18.75%；涉及 2輛車的事故占 23.9%；涉及2輛以上的事故占57.29%[9-10]；無傷亡的僅占2%；死亡1～3人的占38%；死亡3～10人的占38%；10人及以上的占11%。由此可見，霧霾天氣下高速公路上發(fā)生的交通事故大都具有較大規(guī)模且事故程度較嚴重。

3 貝葉斯網(wǎng)的概念及結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

3.1 貝葉斯網(wǎng)的概念

貝葉斯網(wǎng)是一種概率網(wǎng)絡(luò)，它是基于概率推理的圖形化網(wǎng)絡(luò)，是基于概率推理的數(shù)學模型。所謂概率推理就是通過一些變量的信息來獲取其他概率信息的過程。貝葉斯網(wǎng)是一種有向、無環(huán)的拓撲，它由節(jié)點和有向邊組成，每個變量的狀態(tài)由1個節(jié)點來表示，變量之間的關(guān)系(因果關(guān)系)由有向邊表示，條件概率表是用來表示變量之間置信度的一種概率表[11]。

3.2 貝葉斯網(wǎng)的基本公式

1) 條件概率：設(shè)A、B為2個事件，用P(A|B)表示事件A在事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。

2) 聯(lián)合概率：表示2個事件共同發(fā)生的概率。A與B的聯(lián)合概率表示為P(AB)或者P(A,B)或者P(A∩B)。

P(AB)=P(B/A)P(A)

(1)

3) 全概率公式：若事件B1，B2，…，Bn互不相容，且

B1+B2+…+Bn=Ω

(2)

則稱B1，B2，…，Bn構(gòu)成一個完備事件組。

若事件B1，B2，…構(gòu)成一個完備事件組且都有正概率，則對任意一個事件A，有

(3)

式(3)被稱為全概率公式。

4) 貝葉斯公式：根據(jù)式(1)和(3)得出貝葉斯公式為

(4)

3.3 貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

1) 貝葉斯網(wǎng)學習

貝葉斯網(wǎng)學習是指通過數(shù)據(jù)分析獲得貝葉斯網(wǎng)模型的過程。貝葉斯網(wǎng)學習分為參數(shù)學習和結(jié)構(gòu)學習，其區(qū)別在于進行學習時貝葉斯網(wǎng)的結(jié)構(gòu)是否已經(jīng)明確。如果網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知，稱為參數(shù)學習；如果網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)未知，則稱之為結(jié)構(gòu)學習[12]。這里僅介紹基于貝葉斯估計進行參數(shù)學習。

在貝葉斯估計中，參數(shù)θ為隨機變量，樣本數(shù)據(jù)D(D1，D2,…,Dm)用貝葉斯公式，將先驗分布和似然函數(shù)結(jié)合得到后驗分布，即

P(θ|D)∝P(θ)L(θ|D)

(5)

對貝葉斯網(wǎng)N=(D,θ)進行參數(shù)估計。θ的對數(shù)似然函數(shù)與充分統(tǒng)計量mijk的關(guān)系為：

(6)

得θ的似然函數(shù)為：

(7)

根據(jù)貝葉斯公式可得：

(8)

假設(shè):

(9)

得后驗分布為

(10)

2) 貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)建

目前常用的貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的方式有3種[13-14]:① 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點、結(jié)構(gòu)由領(lǐng)域?qū)＜掖_定，并確定貝葉斯網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。② 葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點由當前領(lǐng)域?qū)＜掖_定，貝葉斯網(wǎng)的結(jié)構(gòu)通過大量的已有訓練數(shù)據(jù)構(gòu)建，并確定貝葉斯網(wǎng)的分布參數(shù)。③ 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點、結(jié)構(gòu)由領(lǐng)域?qū)＜掖_定，通過機器學習的方法從訓練數(shù)據(jù)中得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分布參數(shù)。通過第3種方式來構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、學習網(wǎng)絡(luò)的分布參數(shù)。

3.4 貝葉斯網(wǎng)分析交通事故原因的適用性

道路交通系統(tǒng)是一個由人、車輛、道路、環(huán)境4要素構(gòu)成的動態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)中各要素及各要素關(guān)系都具有很強的不確定性[15]。因此，道路交通事故的發(fā)生機理必須從系統(tǒng)的、不確定性的角度去認識和分析。貝葉斯模型正是一種用于不確定知識表達和推理領(lǐng)域最有效的模型之一。將貝葉斯模型應(yīng)用于交通事故的機理分析中，可以從系統(tǒng)角度，用直觀化的圖形結(jié)構(gòu)了解、分析系統(tǒng)內(nèi)部各要素及各要素間的關(guān)系。

由于貝葉斯網(wǎng)的推理方法相對成熟，計算簡單，因此貝葉斯網(wǎng)非常適合分析交通事故問題。

4 基于 NETICA 建立城市霧霾天事故分析的貝葉斯網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)及推理

NETICA是一款功能強大、易于使用、完全程序化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析軟件。

4.1 節(jié)點隨機變量的確定

我國將濃霧天氣下的可視距離劃分為6級[3]，并制定相關(guān)的規(guī)范措施，具體見表1。

表1 不同霧霾等級及相關(guān)的規(guī)范措施

為選取與霧霾有關(guān)的交通事故因素以簡化模型,在確定節(jié)點的過程中，僅選取霧霾等級、交通流狀態(tài)、車速作為道路交通事故的影響因素作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，變量集確定如下:

Y={X1,X2,X3,A}

其中：X1為天氣情況；X2為路段車流量；X3為車速(轎車)；A為交通事故。X1：{0,1,2,3,4,5}，分別代表1～6級霧霾；X2:{0,1,2,3,4}，分別代表0～80，80～160，160～240，240～320，320以上(單位：車輛數(shù)/h);X3:{0,1,2,3,4,5}，分別代表0～20，20～40，40～60，60～80，80～100，100以上(單位：km/h)；A:{1,0}，其中1表示事故發(fā)生，0表示事故不發(fā)生。

該模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個矩形框代表1個節(jié)點，而每個節(jié)點代表1個系統(tǒng)變量，節(jié)點之間的有向線(帶箭頭的直線)表示各變量之間的因果關(guān)系。

圖1 霧霾天氣下高速公路上道路交通事故發(fā)生機理的貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)

4.2 基于NETICA的霧霾天氣下道路交通事故機理分析

根據(jù)霧霾天氣下構(gòu)造的用于高速公路交通事故機理分析的貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以2010—2015 年濟南市霧霾天氣下道路交通事故數(shù)據(jù)為樣本(如圖2、3所示)，確定條件概率表。再利用 NETICA 貝葉斯網(wǎng)軟件分析包進行學習[16]，確定霧霾天氣下高速公路交通事故機理分析的貝葉斯網(wǎng)模型，如圖3所示。

圖2 濟南霧霾條件下高速路段轎車車速與能見度關(guān)系

圖4 濟南市霧霾天氣下高速公路道路交通事故發(fā)生機理分析的貝葉斯概網(wǎng)

4.3 結(jié)果分析

通過對大量濟南霧霾天氣交通事故數(shù)據(jù)的分析，得到高速公路交通事故發(fā)生概率，從而得出以下結(jié)果：

1) 當車流量和車速概率保持不變時，霧霾等級每升高1級，事故發(fā)生概率增加12%，尤其是在霧霾等級為4、5、6級時，事故發(fā)生概率明顯增加。

2) 其他條件不變，車流量發(fā)生概率改變時，交通事故發(fā)生概率沒有明顯變化。

3) 其他條件不變，車速概率改變時，車速每增加20 km/h，交通事故發(fā)生概率增加23%。尤其是當車速和霧霾等級同時增加時，交通事故發(fā)生概率幾乎以平方的速度增加。

計算出的事故概率與歷史樣本數(shù)據(jù)相比出現(xiàn)了偏差，出現(xiàn)這種情況的原因可能有兩方面：一方面，因為本文只應(yīng)用了有限的數(shù)據(jù)信息來對貝葉斯網(wǎng)進行概率學習，而貝葉斯網(wǎng)的學習需要盡可能多的數(shù)據(jù)來支持;另一方面，由于霧霾天氣下高速公路上交通事故的發(fā)生是多個影響因素綜合作用的結(jié)果,但本文主要提取了霧霾因素引起的交通事故，因此簡化了模型，僅選取了天氣情況、車流量和車速作為影響因素變量?；谝陨蟽牲c原因，該模型的精確度略有下降，但是總體來說，該模型得到的結(jié)論是有效、可利用的。

霧霾天高速公路交通事故受多種因素共同影響且受數(shù)據(jù)采集限制，本文只選取了一段高速公路上的事故，且只在天氣情況、車速和車流量3個方面進行研究，因此研究較粗略，但總體來看，研究結(jié)果可作為霧霾天氣高速公路上車速控制和車流量的理論基礎(chǔ)，即能見度在100～200 m時，車速應(yīng)嚴格控制在60 km/h；能見度在50～100 m時，車速應(yīng)嚴格控制在40 km/h；能見度在50 m以內(nèi)時，車速應(yīng)嚴格控制在20 km/h以下，以保證行駛安全。

5 結(jié)論

采用濟南市霧霾天氣下高速公路道路交通事故發(fā)生數(shù)據(jù)為樣本，基于貝葉斯網(wǎng)模型分析霧霾天氣下高速公路事故發(fā)生原因，得出霧霾天氣下高速公路道路交通事故發(fā)生概率。

1) 當車流量和車速概率保持不變時，霧霾等級每升高1級事故發(fā)生概率增加17%，尤其是在霧霾等級為4、5、6級時，事故發(fā)生概率明顯增加。

2) 車流量對交通事故發(fā)生的貢獻概率不明顯。

3) 其他條件不變，在車速和霧霾等級同時增加時，交通事故發(fā)生概率幾乎以平方的概率增加。

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