TRB結(jié)構(gòu)的某車型儀表板橫梁輕量化設(shè)計

丁 華，王 燁

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

儀表板橫梁作為儀表板系統(tǒng)的支撐骨架，連接著儀表板、空調(diào)箱、安全氣囊等子模塊。儀表板橫梁總成在起到支撐儀表板橫梁系統(tǒng)組件的同時又與車身相連接，優(yōu)化時應該考慮其強度和剛度，且儀表板橫梁與轉(zhuǎn)向柱連接，為了避免發(fā)生共振，優(yōu)化時應該考慮其模態(tài)特性。因此，在對儀表板橫梁進行輕量化設(shè)計時應該充分考慮其強度、剛度和模態(tài)。

國內(nèi)外學者對儀表板橫梁的輕量化研究做了大量的工作[1-10]。同濟大學的高云凱等提出依照制造工藝將鎂鋁合金儀表板橫梁骨架按照擠壓件和沖壓件分別設(shè)計，儀表板橫梁總成在減輕質(zhì)量的同時，也滿足了各項性能要求。Mohamed等結(jié)合了靈敏度數(shù)值優(yōu)化算法優(yōu)化儀表板橫梁的厚度，在限制最大變形的前提下達到了輕量化的目的?？偨Y(jié)各類學者的研究，發(fā)現(xiàn)對儀表板橫梁輕量化的途徑可以歸結(jié)為新型材料的運用和結(jié)構(gòu)的改進。新型材料的運用對儀表板橫梁的輕量化起重要的推動作用，但現(xiàn)階段新型材料制造和加工工藝尚不成熟，且在鋼制儀表板橫梁仍然占市場主流的前提下，儀表板橫梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化對汽車車身輕量化仍有著重要的現(xiàn)實意義。

本文先利用連續(xù)變截面管替代原等厚度管，利用ANSYS中的APDL工具對儀表板橫梁管的厚度進行迭代優(yōu)化，再利用模態(tài)因子對儀表板橫梁上的支架零件進行針對性的厚度優(yōu)化，從而能夠在滿足強度、剛度和模態(tài)的前提下達到儀表板橫梁的輕量化。

1 TRB連續(xù)變截面板

TRB(tailor rolling blanks)是指通過柔性軋制生產(chǎn)工藝得到連續(xù)變截面板，其原理為通過實時控制計算機來連續(xù)調(diào)整軋輥的間距，從而獲得變截面鋼板。與激光拼焊板(TWB)相比，TRB技術(shù)的優(yōu)勢主要有兩點：一方面TRB消除了傳統(tǒng)工藝(例如焊接)帶來截面突變的應力集中問題；另一方面?zhèn)鹘y(tǒng)的拼焊板成本會因焊接次數(shù)增加而相應增加。TRB板的厚度變化不會帶來成本的增加。

在對儀表板橫梁進行CAE分析時，一般將橫梁的主管作為等厚度截面管進行統(tǒng)一優(yōu)化，或者是視為幾個變截面管的焊接模型進行優(yōu)化。TRB的應用可以將橫梁主管的截面厚度視為連續(xù)變化。在此前提下，本文將儀表板橫梁管分成若干份進行變截面優(yōu)化設(shè)計，利用有限元仿真技術(shù)，在滿足儀表板橫梁的剛度和模態(tài)的前提下對儀表板橫梁進行優(yōu)化設(shè)計，從而達到輕量化的目的。

2 有限元模型的建立

2.1 儀表板橫梁的模態(tài)特性試驗

有限元模型的正確建立是仿真輸出結(jié)果準確性的保證。在進行仿真模擬前，先對儀表板橫梁實物進行模態(tài)試驗，并根據(jù)實驗結(jié)果和初步仿真結(jié)果的對比來調(diào)整仿真模型，以確保后續(xù)仿真結(jié)果的準確性。目標儀表板橫梁模態(tài)特性試驗的工裝圖如圖1所示。

圖1 儀表板橫梁模態(tài)試驗工裝圖

試驗中除儀表板橫梁實物外，還有以下試驗設(shè)備:信號采集儀(LMS SCADAS)、激振器、固定臺架、加速度傳感器等。將儀表板橫梁剛性約束在臺架上，以激振器作為激勵源，在橫梁上選取20個點進行拾振，測試方向垂直于車門各測點法向。經(jīng)過多次數(shù)據(jù)的采集和分析后，可以得到儀表板橫梁頻響函數(shù)(圖2)。幅頻圖中橫坐標為頻率，縱坐標為節(jié)點位移。由圖可見，第1個峰值出現(xiàn)在46.6 Hz，即1階模態(tài)值為46.6 Hz。在驗證橫梁有限元仿真結(jié)果時，將1階模態(tài)的仿真值作為衡量模型準確性的重要標準。

2.2 模型的修正和約束條件

將儀表板橫梁模型從臺架工裝模型中獨立出來，并在將模型導入到前處理軟件HyperMesh前做適當修正，其中包括去除對結(jié)果影響不大的一些不規(guī)則形狀，如凸臺、倒角和圓孔等。將修正后的模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的大小對仿真結(jié)果的精度以及計算時間有重大影響。

圖2 儀表板橫梁實驗頻率響函數(shù)圖

在確保計算精度的前提下，應該盡量縮短計算時間。在綜合仿真計算精度和經(jīng)濟性后，對形狀規(guī)則的橫梁主管選用5 mm網(wǎng)格，其余支架選用2 mm網(wǎng)格，加密部分采用1 mm網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為98 763個。儀表板橫梁采用SPCC材料，根據(jù)數(shù)模將材料的屬性賦予各構(gòu)件。與車身臺架的連接處采用全約束。在支架和橫梁上的焊點模擬方面，通過RBE2單元將2個被焊的殼單元連接，相比2D的Rigid單元，這種連接單元的載荷通過單元傳遞，且不會增加局部的剛度，有利于提高仿真和試驗的吻合度。調(diào)整后儀表板橫梁模型的1階仿真模態(tài)為46.16 Hz，與試驗值基本吻合。

3 橫梁管厚度優(yōu)化

3.1 建立變截面橫梁管模型

根據(jù)橫梁管上連接的附件和橫梁的彎曲情況，將橫梁管模型分為8部分，各部分壁厚由參數(shù)T決定，有T1～T8共8個參數(shù)，分布如圖3所示。以強度和剛度要求作為約束條件，以輕量化設(shè)計為目標，通過改變模型單元的厚度參數(shù)來實現(xiàn)輕量化設(shè)計。

圖3 儀表板橫梁管變截面模型

3.2 模型的約束條件

根據(jù)某企業(yè)標準(SMT2411 001—2010)中對儀表板橫梁靜剛度的要求，在方向盤中心轉(zhuǎn)向柱支架上施加F=500 N垂直向下的力，其中心點位移不超過2 mm。

3.3 參數(shù)T的取值

在向ANSYS中導入模型前，先指定T1～T8共8個變量，初始值均賦為2，然后進入前處理器，添加9個實常數(shù)，將其值分別指定為T1～T8以及常數(shù)2，采用2 mm作為上限。各變量的容差設(shè)為初始值的0.01倍。導入模型后，將橫梁管上8個分段的單元分別賦予8個參數(shù)化的實常數(shù)，管上附件則賦予常量實常數(shù)，即原始厚度2 mm。設(shè)置完畢后，施加相應載荷并求解。

求解完畢后，利用Get Scalar命令將應力和位移的最大值分別提取出來并命名為Stress和Displacement 2個變量。利用Element Table提取所有單元的體積并求和，提取該值并命名為Volume變量，即為優(yōu)化設(shè)計中的目標函數(shù)。

3.4 優(yōu)化過程及結(jié)果

采用隨機迭代運算用梯度法對T1～T8參數(shù)進行迭代，以期得到更優(yōu)的結(jié)果。經(jīng)過共22次迭代，得到最優(yōu)解為用子問題計算得出的SET14。利用ANSYS 中的APDL語言可以實現(xiàn)整個迭代過程。8個部分管厚變量值隨迭代次數(shù)變化如圖4所示。根據(jù)8個參數(shù)的變化進行迭代計算，分別得到最大應力(圖5)、最大位移(圖6)以及橫梁的體積(圖7)隨迭代次數(shù)變化的曲線。其中最大應力和位移均出現(xiàn)在轉(zhuǎn)向柱支架方向盤安裝處。綜合考慮幾個參數(shù)值選擇第8次優(yōu)化參數(shù)作為儀表板橫梁管的變截面參數(shù)。優(yōu)化前后對比如表1所示。

圖4 優(yōu)化厚度隨迭代次數(shù)的變化

圖6 最大位移隨迭代次數(shù)的變化

表1 模型優(yōu)化前后對比

4 儀表板橫梁的模態(tài)特性分析

4.1 儀表板橫梁模態(tài)特性理論分析[2]

儀表板橫梁的設(shè)計還期望有較大的1階模態(tài)頻率，以避免在汽車怠速時與發(fā)動機產(chǎn)生的共振。利用結(jié)構(gòu)件基礎(chǔ)共振頻率fn處具有的譜密度Gn(fn)的均勻壓力場表征儀表板橫梁的怠速激勵[1]。位移均方響應和應力均方響應如下：

(1)

(2)

其中：y0為均勻分布載荷P0產(chǎn)生的靜位移；σ0為靜應力；ξ為模態(tài)阻尼比。

忽略各模態(tài)間的耦合項，位移的譜密度表示為

(3)

其中：φγ為第γ階共振模態(tài)；σ0為靜應力；ξ為模態(tài)阻尼比。

假設(shè)每一階模態(tài)都是在頻率上分開的小阻尼，利用式(1)的結(jié)果在所有模態(tài)范圍內(nèi)積分，可以得到均方位移值，從而得到每一階模態(tài)響應的和：

φγ(X2)φγ(X2)GP(X2，X2，ω)d4d4

(4)

在理論分析過程中需要假設(shè)薄壁結(jié)構(gòu)，其步驟為：估算薄壁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)共振頻率fn來計算位移的譜密度Gn(fn)；假設(shè)自然頻率的阻尼比ξ和靜應力σ0估算RMS應力和失效時間。這與程序中的計算過程相一致。

4.2 基于模態(tài)因子的壁厚優(yōu)化

對模型進行進一步的支架壁厚優(yōu)化，其約束條件和本文3.2節(jié)所述一致。初步優(yōu)化后的模型1階振動頻率為44.06 Hz，陣型為中間部分前后搖擺振動，如圖8所示。

圖8 儀表板橫梁模態(tài)初步仿真結(jié)果

對于儀表板橫梁支架基于模態(tài)的壁厚優(yōu)化，采用梁各個部件的壁厚模態(tài)因子作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進的參考因素，并以此作為更改壁厚來改進橫梁振動特性的主要依據(jù)。

模態(tài)因子計算公式(單位為Hz/kg)：

(5)

模態(tài)因子表征了整體1階頻率隨特定零件的質(zhì)量下降而降低的變化率。數(shù)值越大，則表明對整體的1階頻率影響越大。引入模態(tài)因子，能夠明確需要設(shè)計優(yōu)化的部件，且更準確和真實地反映結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性。圖9為儀表板橫梁支架零件的編號。

根據(jù)特定零件的質(zhì)量變化和仿真的1階模態(tài)變化，可以得到各個零件的模態(tài)因子。圖10列出了其中4個零件的質(zhì)量-整體1階模態(tài)變化。模態(tài)因子為原始質(zhì)量點所在附件的近似斜率。從4個典型的零件質(zhì)量-整體模態(tài)變化圖中可以看出：M和F的曲線大多為凸函數(shù)，即隨著部件質(zhì)量的增加，對增加模態(tài)的影響越來越小，單一部件的質(zhì)量的增加對1階模態(tài)的提高作用是有限且遞減的。

圖9 儀表板橫梁支架零件編號

表2為根據(jù)模態(tài)因子大小需要調(diào)整壁厚的支架零件列表。其中選取了模態(tài)因子最大的2個零件，以及較小的3個部件。T6、T7、T9在剛度分析中，其應力和位移均較小，可以選擇優(yōu)先減小這3個零件的厚度，來降低對整體模態(tài)的影響。而T2、T4為安裝支架部分，由于模態(tài)因子較大，減小其質(zhì)量可能會較大幅度的影響整體模態(tài)，因此對這2個部件分別進行保持原厚度和適當加厚，在提高模態(tài)的同時，對橫梁的剛度特性也有積極作用。

表2 根據(jù)模態(tài)因子優(yōu)化壁厚的支架零件

根據(jù)表2調(diào)整壁厚參數(shù)，優(yōu)化后的模型1階模態(tài)為46.56，相比原模型相差不大。而儀表板橫梁的質(zhì)量又減小了0.340 kg。將優(yōu)化后的模型進行剛度和強度檢驗，其最大位移為1.79 mm，最大應力為201.7 MPa，仍符合原要求。加上本文第3節(jié)對橫梁管的減重，總減少質(zhì)量為0.856 kg。儀表板橫梁原模型質(zhì)量為8.867 kg，優(yōu)化后減少質(zhì)量9.65%。

5 結(jié)論與展望

本文基于TRB結(jié)構(gòu)和CAE技術(shù)對儀表板橫梁進行了優(yōu)化設(shè)計。其中，針對模型的剛度和強度要求，通過APDL語言將橫梁圓管分為若干部分，并分別賦值優(yōu)化，得到符合要求的輕量化設(shè)計。針對儀表板橫梁的模態(tài)，采用支架部件的模態(tài)因子為依據(jù)，明確需要優(yōu)化的儀表板橫梁支架部分，在降低整體質(zhì)量的同時保證了儀表板橫梁的模態(tài)特性。通過以上方法，將原質(zhì)量為8.867 kg的儀表板橫梁進行了輕量化設(shè)計，減少質(zhì)量0.856 kg，即減少質(zhì)量9.65%，達到了輕量化的目的，且其剛度和模態(tài)特性仍符合相關(guān)標準。

TRB技術(shù)的普及可以實現(xiàn)儀表板橫梁的壁厚的均勻變化，也增加了優(yōu)化模型的方法。本文針對TRB連續(xù)變截面的特點提出了變截面參數(shù)的迭代求解的方法，且根據(jù)模態(tài)因子調(diào)整了儀表板橫梁的支架壁厚，最終實現(xiàn)了在符合強度、剛度和模態(tài)要求下的輕量化目標，希望對汽車結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)化提供一定參考價值。

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