塑料排水板處理超軟土地基的數(shù)值模擬分析

董超強(qiáng)， 苗 雨， 錢(qián)志創(chuàng)

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

近年來(lái)，濱海地區(qū)的開(kāi)發(fā)逐漸向?yàn)┩亢蜏\海發(fā)展，該地區(qū)軟土地基分布極為廣泛，較大的工后沉降和差異沉降將會(huì)引發(fā)各類(lèi)工程事故。因此，有必要對(duì)軟基進(jìn)行加固處理，眾多軟基處理方法中，塑料排水板堆載預(yù)壓法的應(yīng)用非常廣泛[1]。該法通過(guò)在軟基中打設(shè)塑料排水板，結(jié)合上部堆載預(yù)壓，逐漸排出軟弱土中的孔隙水，達(dá)到超靜孔壓的快速消散，繼而促使軟基固結(jié)沉降，最終實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)地基土強(qiáng)度、提高地基承載能力及減小地基工后沉降和差異沉降的作用[2]。

由于在地基中增設(shè)豎向塑料排水板加速排水固結(jié)，使得豎井地基固結(jié)理論分析較為復(fù)雜?，F(xiàn)有國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究中，主要體現(xiàn)在兩方面。一是以軸對(duì)稱(chēng)固結(jié)理論為基礎(chǔ)的解析解，如Barron[3]在等應(yīng)變假定基礎(chǔ)上推導(dǎo)了不考慮井阻和涂抹作用的理想井解答；Hansbo[4]基于近似手段，獲得同時(shí)考慮井阻和涂抹效應(yīng)的非理想解答；謝康和[5]舍棄前者近似手段，獲得相應(yīng)的嚴(yán)格解答。二是以Biot[6]固結(jié)理論為基礎(chǔ)的徑豎向固結(jié)數(shù)值解，如有限元、邊界元及有限差分法等[7～9]，其中有限元分析應(yīng)用最為廣泛，例如Hansbo[10]對(duì)封閉區(qū)域的單井影響域進(jìn)行有限元固結(jié)分析；陳平山[11]用三維有限元法對(duì)豎井地基固結(jié)進(jìn)行了網(wǎng)格尺寸效應(yīng)研究。

以上研究方法雖能得到相應(yīng)的變形分析結(jié)果，但計(jì)算過(guò)程仍較為復(fù)雜，不便為實(shí)際軟基處理工程所運(yùn)用。因此，為指導(dǎo)工程施工，相關(guān)學(xué)者開(kāi)始轉(zhuǎn)向平面應(yīng)變等效分析和用于豎井地基固結(jié)分析的有限元商用軟件開(kāi)發(fā)的研究中。

對(duì)于平面應(yīng)變等效分析，Chai[12]和Indraratna[13]兩位學(xué)者研究較為出眾，前者認(rèn)為從宏觀上講，打設(shè)塑料排水板增加了地基的豎向滲透系數(shù)，可將軟土塑料排水板加固區(qū)用等效豎向滲透系數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，且提出了同時(shí)考慮井阻和涂抹效應(yīng)的等效計(jì)算式，繼而塑料排水板堆載預(yù)壓法可采用傳統(tǒng)天然地基分析方法，大大提高計(jì)算分析效率；而后者同樣進(jìn)行了平面應(yīng)變等效分析，主要是對(duì)等效豎井厚度、涂抹區(qū)和未擾動(dòng)區(qū)滲透系數(shù)完成了簡(jiǎn)化。這兩位學(xué)者的研究適用性推廣中，Chai方法因其操作簡(jiǎn)易且模擬結(jié)果與原位測(cè)試結(jié)果較為接近，在工程實(shí)踐分析中得到了廣泛應(yīng)用[2,14～16]。

對(duì)于豎井地基固結(jié)分析的有限元商用軟件開(kāi)發(fā)中，較為突出的要屬PLAXIS有限元軟件，該軟件對(duì)于徑豎向固結(jié)計(jì)算中有較好的排水線來(lái)模擬塑料排水板[17]，因其模擬效果好且方便實(shí)用，已為廣大研究學(xué)者在塑料排水板處理軟土地基數(shù)值模擬上應(yīng)用并推廣[18～20]。

以上研究現(xiàn)狀中，豎井地基固結(jié)數(shù)值模擬分析大都用PLAXIS軟件，存在一定局限性。又因前述研究學(xué)者提出的平面應(yīng)變等效分析可以考慮復(fù)雜土層和實(shí)際荷載情況，可通過(guò)傳統(tǒng)固結(jié)理論分析地基的沉降、側(cè)向變形和超靜孔壓消散情況，進(jìn)而可以較容易推廣到其他商業(yè)有限元軟件中。

因此，基于該出發(fā)點(diǎn)，本文做了如下工作：針對(duì)霞浦縣灘涂地區(qū)某超軟土地基工程，一方面用PLAXIS二維有限元軟件中自帶的排水線模擬塑料排水板作用進(jìn)行堆載預(yù)壓有限元分析；另一方面利用PLAXIS軟件根據(jù)固結(jié)度等效原則換算的均質(zhì)地基進(jìn)行有限元分析。將這兩種簡(jiǎn)化模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，主要包括地表沉降、深層沉降、坡腳處深層水平位移及超靜孔壓。以此驗(yàn)證Chai二維等效方法的可靠性，并用于推廣到其他商用有限元軟件，繼而得出一些有益的結(jié)論，為該類(lèi)工程設(shè)計(jì)施工提供一種較為簡(jiǎn)單實(shí)用的方法。

1 工程概況

福建省寧德市霞浦縣有著“中國(guó)最美灘涂”的美譽(yù)，在該地區(qū)存在較多的灘涂帶。本文所研究的二級(jí)公路軟土路段分布于沖海積灘涂和局部山間地段，如圖1所示。本路段因受潮水漲落影響，為沖海積海岸海灘地貌，地表多為灘涂及養(yǎng)殖區(qū)，故軟基分布范圍較為廣泛，地基大多為厚層淤泥，具有天然含水率高、天然孔隙比大、高壓縮性及高靈敏度等特點(diǎn)。

在施工周期允許的情況下，綜合經(jīng)濟(jì)和技術(shù)兩方面考慮，本項(xiàng)目軟基處理工程采用較為常見(jiàn)的塑料排水板堆載預(yù)壓法，路堤分級(jí)填筑采用最適宜軟土地基的“薄層輪加法”。本文所研究軟土路段，塑料排水板在砂墊層上按正三角形分布進(jìn)行打設(shè)，間距為1 m，且下穿軟土層1 m，打設(shè)深度為21 m，排水板上部伸入砂墊層不小于50 cm。

本文主要對(duì)某橋頭路基斷面進(jìn)行研究，為確保軟基填筑期間的穩(wěn)定，需要對(duì)該路段表面沉降、路堤中心線和坡腳處深層沉降、坡腳處深層水平位移及超靜孔壓進(jìn)行監(jiān)測(cè)，且相應(yīng)埋設(shè)剖面沉降管、分層沉降計(jì)、測(cè)斜管及孔隙水壓力計(jì)等測(cè)量裝置，如圖2所示?？紤]所研究路基斷面的對(duì)稱(chēng)性，圖3僅表示路基典型右半斷面。

圖1 軟土路段灘涂風(fēng)貌

圖2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

圖3 路基典型右半斷面/m

該橋頭路段堆載填筑期自2016年5月2日至2016年12月6日，共計(jì)218天，圖4為填土歷時(shí)曲線圖。

圖4 填土歷時(shí)曲線

2 有限元模型

2.1 兩種塑料排水板簡(jiǎn)化模型

(1) 軟件自帶的排水線模型

PLAXIS有限元軟件中針對(duì)豎井地基固結(jié)有相應(yīng)的排水線可以用來(lái)模擬實(shí)際塑料排水板的作用。其原理如下：本項(xiàng)目塑料排水板在平面上按照正三角形進(jìn)行布設(shè)，進(jìn)行固結(jié)分析時(shí)，可將每個(gè)排水體的徑向滲流影響范圍轉(zhuǎn)換為一個(gè)等面積的圓，在PLAXIS軟件中，因三維數(shù)值模型計(jì)算量較大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，在保證變換前后地基土體固結(jié)度與平均孔隙水壓力不變的條件下，將排水線作為一個(gè)排水邊界進(jìn)行等效模擬實(shí)際工程中塑料排水板的作用，數(shù)值計(jì)算結(jié)果在一定程度上可達(dá)到實(shí)際塑料排水板滲流的效果[18]。圖5為該簡(jiǎn)化模型示意圖。

圖5 軟件自帶排水線模擬塑料排水板作用示意

(2) Chai二維等效模型

Chai[12]的等效轉(zhuǎn)換公式如下所示：

(1)

(2)

式中：kve為等效的豎向滲透系數(shù)；l為豎向排水體的排水距離；De為單井等效范圍直徑，對(duì)于正三角形布置排水板，De=1.05Sb，Sb為排水板間距；kh和kv分別為地基土水平向和豎向滲透系數(shù)；ks為涂抹區(qū)土的滲透系數(shù)；qw為塑料排水板的通水性能；井徑比n=De/dw；涂抹比s=ds/dw；ds為涂抹區(qū)直徑，通常為4～6倍的井直徑；dw為塑料排水板的等效直徑，通常按如下公式進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中：b為塑料排水板的寬度；δ為塑料排水板的厚度。

根據(jù)實(shí)際工程資料和計(jì)算轉(zhuǎn)換可得表1所示的二維等效簡(jiǎn)化模型計(jì)算輸入數(shù)據(jù)。表中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般對(duì)于淤泥質(zhì)軟土地區(qū)，比值kh/ks取13.5，塑料排水板的通水性能qw取80 m3/d[2]。

表1 簡(jiǎn)化模型計(jì)算數(shù)據(jù)

針對(duì)塑料排水板打設(shè)深度范圍內(nèi)的淤泥層土的滲透系數(shù)進(jìn)行二維等效，最后得到淤泥層地基等效的豎向滲透系數(shù)kve=49.15kv=2.1×10-2m/d。圖6為該簡(jiǎn)化模型示意圖。

圖6 Chai塑料排水板簡(jiǎn)化模型示意

2.2 數(shù)值模型的建立

因地基上部堆載沿路基軸線分布，可采用平面應(yīng)變模型來(lái)模擬，即可進(jìn)行二維有限元分析?？紤]研究斷面模型尺寸的對(duì)稱(chēng)性，本文僅建立右半邊模型，其中塑料排水板用PLAXIS軟件自帶的排水線進(jìn)行模擬，在計(jì)算時(shí)僅通過(guò)激活排水線即可模擬排水板作用效果。模型中所用各土層特性參數(shù)取自工程地質(zhì)勘查報(bào)告，如表2所示。

表2 各土層特性參數(shù)

圖7為該模型的網(wǎng)格劃分圖，上部地基為自由邊界，左右兩側(cè)施加水平向約束，豎向自由。底部水平向和豎向均固定，模型上部最底層為砂墊層，底部為中砂，均透水，可作為排水邊界，而左右兩側(cè)設(shè)置為不排水邊界。

圖7 網(wǎng)格劃分

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 地表不均勻沉降

圖8所示為地基表面堆載不均勻沉降曲線圖。由圖中可知，用PLAXIS軟件自帶的排水線模擬塑料排水板作用和通過(guò)Chai二維等效方法模擬塑料排水板作用處理軟土地基，所得地基表面最終沉降量與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，原地面沉降不均勻，在堆載體坡頂范圍內(nèi)，沉降量變化幅度較大，地基最終沉降最大值均出現(xiàn)在地基中心線上。其中Chai簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的最大沉降大致為1.2 m，比實(shí)測(cè)結(jié)果1.0 m大0.2 m，說(shuō)明Chai的二維等效模型對(duì)塑料排水板進(jìn)行簡(jiǎn)化后，軟土地基排水速率相比排水線模型和實(shí)際情況要快[15]。對(duì)于靠近坡腳處的地表沉降現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值均大于兩種簡(jiǎn)化模型計(jì)算值，說(shuō)明在一定程度上實(shí)際工程中插打塑料排水板還達(dá)不到預(yù)期的加速軟土固結(jié)的效果，可能出現(xiàn)的原因是塑料排水板經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的工作后由于發(fā)生堵塞、彎折甚至斷裂現(xiàn)象，其通水性能減弱，導(dǎo)致排水固結(jié)效率下降。

圖8 堆載不均勻沉降曲線

3.2 路堤中心線和坡腳處分層沉降

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)路堤中心線處路基分層沉降-荷載-時(shí)間曲線圖如圖9所示。

圖9 路堤中心線處路基分層沉降-荷載-時(shí)間曲線

由圖中可知，從時(shí)間上分析，在填土加載期，隨著每一級(jí)加載，各土層的沉降迅速增加，且沉降速率較大；在填土間歇期，沉降發(fā)展并逐漸趨于穩(wěn)定，整體沉降曲線呈階梯狀，每一級(jí)加載—間歇階段聯(lián)合起來(lái)構(gòu)成沉降臺(tái)階；在滿載期間，沉降繼續(xù)發(fā)展，且逐漸趨于穩(wěn)定，直至沉降速率基本為0，這時(shí)表明整個(gè)路堤斷面的沉降固結(jié)過(guò)程基本完成。

從空間上分析，隨著淤泥層深度的增加，即隨著現(xiàn)場(chǎng)沉降監(jiān)測(cè)儀器——分層沉降計(jì)埋置深度的增加，監(jiān)測(cè)所得分層沉降量逐漸減小，且沉降曲線的階梯狀越發(fā)不明顯，地表以下10 m范圍內(nèi)土層發(fā)生的沉降占總沉降的比例較大，說(shuō)明淤泥沉降主要發(fā)生在淤泥層上部，隨著淤泥層深度增加，沉降越容易收斂并逐漸趨于穩(wěn)定。

如圖10，11所示為兩種塑料排水板簡(jiǎn)化模型下路堤中心線和坡腳10 m深處沉降隨時(shí)間變化曲線圖。由兩圖比較可知，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果與兩種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果基本一致，填土每級(jí)加載后，沉降變形規(guī)律也趨于一致，說(shuō)明兩種簡(jiǎn)化模型數(shù)值模擬能較好地反映實(shí)際工程。但同時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)比數(shù)值計(jì)算沉降量要小，說(shuō)明實(shí)際排水板處理加速軟土固結(jié)的效果還不是很理想。同時(shí)從圖中可知，同一監(jiān)測(cè)斷面，在地表以下10 m處，路堤中心線處沉降量要比路堤坡腳處沉降量要大，符合地表不均勻堆載對(duì)路基沉降的影響規(guī)律。

圖10 兩種簡(jiǎn)化模型下路堤中心線10 m深處沉降隨時(shí)間變化曲線

圖11 兩種簡(jiǎn)化模型下路堤坡腳10 m深處沉降隨時(shí)間變化曲線

3.3 坡腳處深層水平位移

在填筑期，為確保路基的安全穩(wěn)定，現(xiàn)場(chǎng)需要監(jiān)測(cè)路堤坡腳處深層水平位移，當(dāng)兩次監(jiān)測(cè)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的差異位移量在允許范圍內(nèi)，即可說(shuō)明路基在填土加載結(jié)束后處于穩(wěn)定狀態(tài)，繼而可進(jìn)行下一步堆載施工。

在實(shí)際工程中，通過(guò)在路堤坡腳處設(shè)置測(cè)斜管，在每級(jí)加載過(guò)后，用測(cè)斜儀監(jiān)測(cè)得到深層水平位移隨深度變化曲線如圖12所示，隨著分級(jí)填土加載的進(jìn)行，水平位移逐漸增大。在水平位移影響深度范圍內(nèi)，最大位移大致發(fā)生在地表下3.0 m處，且產(chǎn)生的最大水平位移的位置不隨堆載的大小和時(shí)間而變化。

圖12 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)路堤坡腳處深層水平位移隨分級(jí)堆載變化曲線

堆載結(jié)束后，坡腳處的深層水平位移在兩種塑料排水板簡(jiǎn)化模型下的變化曲線如圖13所示。由圖可知，實(shí)際監(jiān)測(cè)得到的深層水平位移變化規(guī)律與兩種簡(jiǎn)化模型計(jì)算的結(jié)果趨勢(shì)大體一致，水平位移最大值大致均出現(xiàn)在地表下3.0 m深度處，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的深層水平位移最大值為155 mm，Chai簡(jiǎn)化模型和排水線模型計(jì)算的水平位移最大值分別為125，116 mm，數(shù)值略小于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，

圖13 第五次堆載后坡腳處深層水平位移在兩種簡(jiǎn)化模型下變化曲線

可能原因是在實(shí)際填土期間，存在行車(chē)荷載，導(dǎo)致水平位移過(guò)大。

3.4 路堤中心線和坡腳處超靜孔壓

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，研究路基斷面路堤中心線處分層超靜孔壓-荷載-時(shí)間曲線如圖14所示。

圖14 路堤中心線處路基分層超靜孔壓-荷載-時(shí)間曲線

在塑料排水板處理深度(地表以下21 m)范圍內(nèi)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)不同深度處孔隙水壓力計(jì)的監(jiān)測(cè)結(jié)果得到如下結(jié)論：

(1) 在上部堆載和塑料排水板的作用下，淤泥層各深度處的超靜孔壓隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致。在每一級(jí)加載瞬間，超靜孔壓迅速上升；在堆載間歇期，超靜孔壓逐漸消散。在滿載以后，孔壓繼續(xù)消散，但是孔壓還沒(méi)有消散完全，說(shuō)明軟土地基仍沒(méi)有固結(jié)完全。

(2) 淤泥不同深度處孔壓大小不同，在地表以下10 m范圍內(nèi)，超靜孔壓隨深度逐漸增加，從地表以下10 m至更深處，超靜孔壓隨深度逐漸減小，這符合研究區(qū)上下表面為自由排水固結(jié)滲流邊界條件下的孔壓分布規(guī)律。

圖15，16分別給出兩種塑料排水板簡(jiǎn)化模型下路堤中心線和路堤坡腳10 m深處超靜孔壓隨時(shí)間的變化規(guī)律。相比于實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果，兩種簡(jiǎn)化模型的超靜孔壓值在每一級(jí)加載的瞬間迅速增加，在堆載間歇期超靜孔壓迅速消散完全，并且在每一級(jí)加載結(jié)束后，超靜孔壓達(dá)到的最大值較小。這說(shuō)明在兩種簡(jiǎn)化模型下處理軟土地基得到的孔壓消散規(guī)律與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果總體上保持一致。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，通過(guò)打設(shè)塑料排水板加速軟土區(qū)域內(nèi)超靜孔壓消散的效果還不能達(dá)到理想的狀態(tài)，原因可能是塑料排水板在工作期間出現(xiàn)損壞而導(dǎo)致本身的通水能力的下降，以及軟土地基在堆載固結(jié)過(guò)程中，土體的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)會(huì)逐漸減小。

圖15 兩種簡(jiǎn)化模型下路堤中心線10 m深處超靜孔壓隨時(shí)間變化曲線

圖16 兩種簡(jiǎn)化模型下路堤坡腳10 m深處超靜孔壓隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)分析兩種塑料排水板簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)路基地表沉降、深層沉降、坡腳處深層水平位移及超靜孔壓與實(shí)際工程較為吻合，偏差在允許范圍內(nèi)；

(2) 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比于兩種簡(jiǎn)化模型數(shù)值模擬結(jié)果，地表不均勻沉降、分層沉降及超靜孔壓略小，說(shuō)明實(shí)際工程中插打塑料排水板還達(dá)不到預(yù)期的加速軟土固結(jié)的效果，可能出現(xiàn)的原因是塑料排水板經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的工作后由于發(fā)生堵塞、彎折甚至斷裂現(xiàn)象，其通水性能減弱，導(dǎo)致排水固結(jié)效率下降；

(3) 對(duì)比兩種簡(jiǎn)化模型，說(shuō)明等效系數(shù)方法計(jì)算結(jié)果可靠，故Chai的二維等效方法可以推廣到其他進(jìn)行塑料排水板堆載預(yù)壓法的有限元分析中，彌補(bǔ)該類(lèi)有限元軟件進(jìn)行塑料排水板簡(jiǎn)化分析的局限性；

(4) 通過(guò)用PLAXIS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)該方法降低了傳統(tǒng)豎井地基固結(jié)理論計(jì)算的復(fù)雜性，具有一定的適用性，可用于指導(dǎo)同類(lèi)工程設(shè)計(jì)與施工。

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