風(fēng)浪流作用下半潛平臺(tái)水動(dòng)力及其錨泊系統(tǒng)響應(yīng)分析

，

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641)

海洋平臺(tái)在遭遇惡劣海況時(shí)不能主動(dòng)避航，并且在進(jìn)行海上油氣作業(yè)時(shí)要求其具有低幅運(yùn)動(dòng)特性。為了保證平臺(tái)作業(yè)的安全性而進(jìn)行平臺(tái)定位系統(tǒng)的選擇極為重要，其中錨泊定位系統(tǒng)由于其經(jīng)濟(jì)性和便于維護(hù)修理的優(yōu)勢，在各種動(dòng)力定位系統(tǒng)中仍然處在不可或缺的地位。

對(duì)于海洋平臺(tái)的水動(dòng)力性能及其錨泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模擬分析，集中在比較研究Morison方程和勢流理論兩種方法，并對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到這2種方法除了在低頻范圍相差較大外，在主要頻率內(nèi)符合良好的結(jié)論[1]；對(duì)半潛式平臺(tái)用勢流理論并結(jié)合Morison方程進(jìn)行粘性力修正的方法，不僅在頻域和時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合良好，且考慮非線性波后時(shí)域結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也有很好的符合[2]；運(yùn)用Rankine源的邊界元法對(duì)半潛式海洋平臺(tái)的波浪繞射問題進(jìn)行了時(shí)域模擬[3]；采用靜力方法對(duì)懸鏈線式系泊和張緊式系泊的纜繩張力進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者隨水深的變化規(guī)律大不相同[4]，利用全耦合時(shí)域數(shù)值模型來研究深水系泊鏈的阻力系數(shù)[5]；進(jìn)行了風(fēng)浪流同時(shí)作用下的 FPSO 與轉(zhuǎn)塔式系泊系統(tǒng)以及立管系統(tǒng)的耦合模型的動(dòng)力分析方法及其模型試驗(yàn)的研究[6]；用管線的有限元模擬方式模擬系泊纜，將管線與浮體的連接看作是節(jié)點(diǎn)，用頻域計(jì)算方法分析平臺(tái)主體及其錨泊系統(tǒng)在一階波浪力作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[7]；建立考慮平臺(tái)主體、錨泊系統(tǒng)和立管系統(tǒng)相互作用的半潛式平臺(tái)耦合分析數(shù)值模型[8]；分析懸鏈線系泊系統(tǒng)的錨纜直徑、長度與預(yù)張力角度等因素對(duì)系泊纜的動(dòng)力特性的影響[9]；研究系泊系統(tǒng)的一般設(shè)計(jì)方法并基于彈性桿理論的非線性有限元法對(duì)繃緊索系泊系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析[10]；采用集中質(zhì)量法建立系泊纜索的力學(xué)模型，得出了浮體和海流流速對(duì)纜繩受力變形影響較大，海底錨鏈長度至少要保持200 m左右的長度的結(jié)論[11]。

在前人對(duì)水動(dòng)力及系泊系統(tǒng)分析研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行目標(biāo)半潛平臺(tái)典型工況水動(dòng)力分析和深水張緊式系泊方案的設(shè)計(jì)，并在相同預(yù)張力情況下就該系泊方案與懸鏈線系泊進(jìn)行對(duì)比分析。

1 計(jì)算理論

1.1 平臺(tái)頻域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

在本半潛平臺(tái)水動(dòng)力計(jì)算中，波浪采用Airy線性波，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以響應(yīng)函數(shù)RAO的形式來表達(dá)，平臺(tái)在頻域中的響應(yīng)譜SR(ω)可表示為

(1)

根據(jù)DNV- RP規(guī)范規(guī)定，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的最大響應(yīng)幅值可以用以下公式來進(jìn)行預(yù)報(bào)。

(2)

1.2 平臺(tái)時(shí)域非線性響應(yīng)分析

在半潛平臺(tái)的時(shí)域分析中取用了平臺(tái)與系泊系統(tǒng)的耦合運(yùn)動(dòng)模型，考慮風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下整體結(jié)構(gòu)的非線性耦合響應(yīng)。平臺(tái)及其系泊系統(tǒng)耦合運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(3)

式中：M為平臺(tái)的質(zhì)量矩陣；C為平臺(tái)的阻尼矩陣；K為平臺(tái)的剛度矩陣；Fst+Fwf+Fsd+Fm分別為靜態(tài)力、波頻力、低頻慢漂力以及系泊力。靜態(tài)力包括靜態(tài)風(fēng)力、靜態(tài)流力及平均二階漂移力，其中平均漂移力與波高的平方成正比。通常平臺(tái)波浪漂移力的計(jì)算方法分為遠(yuǎn)場解法和近場解法。對(duì)比只能求解3個(gè)水平分量(縱蕩、橫蕩和艏搖)的遠(yuǎn)場解法來說，近場解法采用在物體濕表面直接進(jìn)行壓力積分的計(jì)算方法，只要節(jié)點(diǎn)足夠多就可以對(duì)6個(gè)分量上獲得令人滿意的結(jié)果。近場法更加適用于復(fù)雜形狀的海洋結(jié)構(gòu)物的波浪漂移力的計(jì)算。

應(yīng)用J.A. Pinkster所提出的近場法計(jì)算結(jié)構(gòu)物波浪漂移力F(2)和力矩M(2)。

?S0ρ(Φ″wt+Φ″dt)nods

(4)

(5)

式中：下標(biāo)t為對(duì)時(shí)間求偏導(dǎo)；n0為平臺(tái)內(nèi)法線方向；S0為平臺(tái)濕面積；Γ0為水線；ρ為流體密度；ζr為相對(duì)波面升高；r0為平臺(tái)表面各點(diǎn)的坐標(biāo)；α為平臺(tái)角位移；P0為平臺(tái)上各點(diǎn)的位移；Φ為速度勢；Φw為波浪入射勢；Φd為波浪繞射勢。

采用Jonswap譜進(jìn)行不規(guī)則波的模擬計(jì)算，Jonswap譜譜密度表達(dá)式為

(6)

式中：H1/3為有義波高，T01為波浪的特征周期，ω為波浪圓頻率。

2 半潛平臺(tái)參數(shù)與系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 平臺(tái)主要參數(shù)

以某半潛平臺(tái)為研究對(duì)象,平臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)包括2個(gè)浮體、4個(gè)立柱、4個(gè)橫撐，以及主甲板和井架，平臺(tái)的主要參數(shù)見表1。

表1 平臺(tái)主要參數(shù) m

2.2 系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系泊系統(tǒng)需要保證平臺(tái)能夠在百年一遇的極端海況下所受到的最大張力小于其破斷力，并且需要滿足一定的安全儲(chǔ)備。對(duì)于半潛式平臺(tái)來說，水深小于300 m的淺水海況下采用張緊式系泊方式的平臺(tái)僅為21%，而水深在300 m到1 500 m之間的增加到40%。當(dāng)水深增加到1 500 m以上超深水海域，就有超過85%的半潛平臺(tái)采用張緊式系泊。張緊式系泊系統(tǒng)采用高強(qiáng)度的錨鏈和聚酯材料，選用亞星R5級(jí)錨鏈來進(jìn)行錨泊系統(tǒng)的頂端和底端設(shè)計(jì)。頂端考慮到要求中間段聚酯纜的上端要遠(yuǎn)離導(dǎo)纜器，至少保持在水面100 m以下；而海底段要防止海底沙塵等對(duì)聚酯纜造成磨損，用錨鏈來連接海底錨固系統(tǒng)且長度控制在400 m以內(nèi)。此外，為了防止系泊纜出現(xiàn)大的磨損，將系泊纜的預(yù)張力控制在纜索破斷強(qiáng)度的30%左右。

考慮對(duì)工作水深為1 500 m的某半潛平臺(tái)設(shè)計(jì)一套合適的錨泊系統(tǒng)，建立平臺(tái)以及系泊系統(tǒng)的耦合模型，以水動(dòng)力性能分析計(jì)算為基礎(chǔ)，在時(shí)域內(nèi)研究平臺(tái)和系泊系統(tǒng)在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的模擬計(jì)算，并就結(jié)果進(jìn)行規(guī)范校核。該半潛平臺(tái)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用8點(diǎn)系泊，根據(jù)API-RP-2SM規(guī)范[12]，系泊系統(tǒng)均采用3段式對(duì)稱布置，懸鏈線系泊采用鋼鏈(100 m)-鋼纜(1 700 m)-鋼鏈(450 m)，張緊式系泊采用鋼鏈(170 m)-聚酯纜(1 270 m)-鋼鏈(250 m)布置。纜繩布置角度為30°，夾角為30°，懸鏈線式系泊系統(tǒng)的水平輻射距離為2 660 m，張緊式系泊系統(tǒng)的水平輻射距離為1 650 m，按照統(tǒng)一的建造標(biāo)準(zhǔn)來選擇鋼鏈和聚酯纜的具體屬性。系泊纜的詳細(xì)參數(shù)如表2。

表2 系泊纜參數(shù)

將平臺(tái)的實(shí)際模型簡化后所建立的平臺(tái)主體的數(shù)值模型如圖1，系泊纜的布置方式如圖2。

圖1 半潛平臺(tái)水動(dòng)力模型

圖2 系泊纜布置情況

3 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)模擬分析

平臺(tái)工作水深為1 500 m，自存狀態(tài)下吃水為19 m，頻域分析中搜索浪向間隔為15°，環(huán)境載荷取用中國南海海域百年一遇海況下的波浪載荷、風(fēng)載荷及流載荷。選取JONSWAP波浪譜來模擬不規(guī)則波浪作用，有義波高為12.9 m，譜峰周期為16.1 s；風(fēng)譜選用API風(fēng)譜，參考高度為10 m，平均風(fēng)速為40.9 m/s；流載荷為剪切流，海平面流速為1.9 m/s。

3.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子RAO計(jì)算

計(jì)算發(fā)現(xiàn)半潛平臺(tái)艏搖運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)幅值的量級(jí)要比其他方向的響應(yīng)小得多，所以本文主要考慮縱蕩、橫蕩、縱搖、橫搖及垂蕩5個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。平臺(tái)在不同浪向下，縱蕩、橫蕩、縱搖、橫搖以及垂蕩的RAO的響應(yīng)見圖3。由于半潛平臺(tái)的對(duì)稱性，這里只給出0°～90°浪向下的響應(yīng)。

圖3 RAO的響應(yīng)曲線

從計(jì)算結(jié)果可知，頻率響應(yīng)函數(shù)由于平臺(tái)的對(duì)稱性，縱蕩和橫蕩、縱搖和橫搖的響應(yīng)趨勢是相似的，平臺(tái)在低頻部分的響應(yīng)較大。在波浪順浪(0°)或者迎浪(180°)入射時(shí)，平臺(tái)的縱蕩、縱搖以及垂蕩為主要的運(yùn)動(dòng)模態(tài)；在90°橫浪入射時(shí)，平臺(tái)的橫蕩、橫搖和垂蕩為主要的運(yùn)動(dòng)模態(tài)；由橫蕩和縱蕩響應(yīng)曲線可以看出，平臺(tái)的震蕩運(yùn)動(dòng)在二階低頻波浪慢漂力和風(fēng)力的作用下的低頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)顯著波動(dòng)，其低頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)大于波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，此時(shí)其固有周期和常規(guī)波浪周期相接近，就會(huì)發(fā)生共振，并且在頻域計(jì)算中未考慮系泊系統(tǒng)對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的影響，這對(duì)平臺(tái)的橫蕩和縱蕩的計(jì)算結(jié)果有一定的影響；平臺(tái)縱搖和橫搖在0.53 rad/s附近出現(xiàn)響應(yīng)極值，平臺(tái)出現(xiàn)較大的波頻運(yùn)動(dòng)，這需要在實(shí)際設(shè)計(jì)中引起重視；垂蕩運(yùn)動(dòng)在0.27 rad/s附近出現(xiàn)RAO極值，由于平臺(tái)垂蕩固有周期為23 s左右，而常規(guī)波浪的周期一般為6～14 s，故平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)的固有周期在常規(guī)波浪周期范圍之外，可以說該平臺(tái)具備了較好的垂蕩性能，能避免發(fā)生共振。

3.2 錨泊系統(tǒng)響應(yīng)分析

為使半潛平臺(tái)能夠安全地進(jìn)行鉆井作業(yè)，須保證平臺(tái)的水平活動(dòng)小于作業(yè)水深的3%。根據(jù)API-RP-2SM規(guī)范[12]規(guī)定，采用耦合動(dòng)力計(jì)算時(shí)，對(duì)于完好無損系泊系統(tǒng)，在計(jì)算半潛平臺(tái)遭遇百年一遇的海況條件的動(dòng)力分析時(shí)，系泊系統(tǒng)最大張力的安全因子取1.67，聚酯纜最大張力的安全因子取1.82；對(duì)于一根系泊纜斷裂的情況，系泊系統(tǒng)最大張力的安全因子取1.25，聚酯纜最大張力的安全因子取1.43，其中安全因子定義為系泊纜破斷強(qiáng)度與最大張力的比值。

為了證實(shí)張緊式系泊系統(tǒng)的優(yōu)越性，在保持預(yù)張力不變的情況下分別設(shè)計(jì)了懸鏈線式系泊系統(tǒng)和張緊式系泊系統(tǒng)。針對(duì)風(fēng)浪流同向，橫浪90°入射的海況，模擬中國南海百年一遇海況，研究設(shè)計(jì)系泊系統(tǒng)與平臺(tái)耦合在該海況下實(shí)時(shí)動(dòng)力響應(yīng)，包括平臺(tái)的位移響應(yīng)、受力響應(yīng)、錨鏈的張力響應(yīng)等(見圖4)。下面選取耦合計(jì)算結(jié)果的時(shí)歷響應(yīng)分析風(fēng)浪流同向90°入射時(shí)，平臺(tái)橫蕩、橫搖、垂蕩為運(yùn)動(dòng)的主要形態(tài)。

圖4 半潛平臺(tái)系泊纜最大張力

設(shè)計(jì)工況下2種系泊形式運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與最大系泊張力計(jì)算結(jié)果見表3。

由表3可見，在保持2種系泊方式預(yù)張力都為2 400 kN的情況下，懸鏈線式系泊系統(tǒng)的安全系數(shù)要比張緊式系泊高得多，完全符合前述的API規(guī)范要求，但是懸鏈線式系泊系統(tǒng)橫蕩運(yùn)動(dòng)的位移最高接近75.1 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了設(shè)計(jì)前要求的3%水深。不僅如此，懸鏈線系泊系統(tǒng)的水平輻射范圍與水深的比值高達(dá)1.7左右，而對(duì)于該比值張緊式系泊系統(tǒng)僅為1.1，張緊式系泊聚酯纜的安全系數(shù)為1.94，明顯大于API規(guī)范要求的1.82，符合要求。綜上所述，對(duì)于深水鉆井平臺(tái)來說，采用張緊式系泊比起懸鏈線式系泊不僅可有效減小系泊系統(tǒng)的占地面積，還極大程度地減小了系泊系統(tǒng)在水下和其他結(jié)構(gòu)物相互影響的危險(xiǎn)性，最終采用張緊式為本項(xiàng)目的系泊方案。圖3a)、圖3b)為張緊式系泊在環(huán)境力90°入射時(shí)的平臺(tái)主要運(yùn)動(dòng)模態(tài)位移以及最大系泊纜張力值。

表3 設(shè)計(jì)工況下兩種系泊形式響應(yīng)結(jié)果比較

計(jì)算表明，在一定范圍內(nèi)改變系泊鏈的長度、預(yù)張力或剛度等參數(shù)，對(duì)平臺(tái)的橫蕩位移影響較大，而對(duì)垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)影響甚微。

4 結(jié)論

1)該平臺(tái)的水動(dòng)力響應(yīng)曲線的規(guī)律與實(shí)際相符。90°浪向下，橫蕩、橫搖為平臺(tái)的主要運(yùn)動(dòng)模態(tài)；0°和180°浪向下，縱蕩、縱搖為主要的運(yùn)動(dòng)模態(tài)；而平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的RAO響應(yīng)則受浪向的影響不大。

2)深水環(huán)境中，相同預(yù)張力情況下，張緊式與懸鏈線系泊方式比較，雖然張緊式系泊系統(tǒng)的平臺(tái)其系泊纜索的張力響應(yīng)的安全系數(shù)大于懸鏈線式，但其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值要比懸鏈線式小得多。所以，深水環(huán)境中在符合API-RP-SM規(guī)范的條件下，選取張緊式系泊平臺(tái)的定位能力具備更大優(yōu)勢。

3)張緊式系泊由于系泊纜中間段的聚酯纜變形的非線性太強(qiáng)，導(dǎo)致其受力分析存在較大的困難，故對(duì)懸鏈線和張緊式兩種系泊方式的更為詳細(xì)全面的受力比較分析，還有待今后的深入研究。

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