基于頻移鍵控編碼的雷達波形設計與應用

徐學偉 張杰 彭霞

摘要

針對雷達在未來戰(zhàn)爭中面臨的偵收截獲與干擾威脅，采用復雜調(diào)制的編碼波形成為增強雷達低截獲與抗干擾性能的重要措施設計并工程實現(xiàn)了一種偽隨機的頻移鍵控雷達波形。仿真研究表明，該波形具有較好的脈沖壓縮和非規(guī)則的頻譜覆蓋特征;硬件實現(xiàn)與仿真設計結果相一致，表明工程實現(xiàn)方案合理可行，能夠為復雜調(diào)制波形的實現(xiàn)提供有價值的參考。

【關鍵詞】復雜調(diào)制 波形 低截獲 頻移 鍵控

1 引言

在復雜的現(xiàn)代化戰(zhàn)爭環(huán)境下，雷達面臨著電子干擾、反輻射導彈和低空突防等威脅，增強雷達系統(tǒng)的低截獲和抗干擾性能成為雷達設計的重要內(nèi)容。作為雷達射頻輻射在時、頻域的表征，雷達采用的復雜調(diào)制波形對增強系統(tǒng)的抗偵收和抗干擾性能具有重要作用。最佳的雷達波形要求具有理想的圖釘形模糊函數(shù)，不僅要有高的測距、測速精度和良好的速度、距離分辨力，而且要有波形捷變能力，隨機/偽隨機的頻移鍵控信號即是這樣一種信號，可以有效增強雷達系統(tǒng)抗電子干擾的能力。

作為一種特殊的隨機信號類型，頻移鍵控調(diào)制雷達信號的主要特征是其具有子碼元頻率捷變的能力，使信號具有頻譜適應性，具有較好的抗干擾能力;能夠使得信號的時寬和帶寬都非常大，具有較大的時間帶寬積，可以在不提高脈沖重復頻率的情況下，增大了雷達的平均功率，即增大了雷達的探測距離，而又不會降低距離分辨率。本文基于對雷達復雜調(diào)制波形設計和頻移鍵控編碼技術原理研究基礎上，采用偽隨機的編碼調(diào)制作為硬件實現(xiàn)的信號編碼方法，仿真和原理實驗表明該類型信號在保持良好的脈沖壓縮和頻譜覆蓋等波形自身性能的同時，有效增強了雷達系統(tǒng)的抗電子干擾能力。

2 采用頻移鍵控技術的波形設計

2.1 頻移鍵控的基本原理

作為增大雷達信號帶寬的一種方法，頻移鍵控是將一個信號寬度T的信號分成N個連續(xù)的子脈沖，每個脈沖內(nèi)部，頻率序列隨機地出現(xiàn)，表示為在時間段{t₁，t₂，…，t_N}內(nèi)從可能的頻率集合{f，f，…，f_N}中選出一個來作為發(fā)射信號的頻率。對于頻移鍵控信號，Costas陣列是其中一種非周期相關最佳的跳頻序列。Costas陣列可用一個N×N階置換矩陣A={A_i，j}來表示，A_i，j=1表示第i個時間間隔內(nèi)發(fā)射波形的頻率為f_i，即矩陣的行代表頻率，列代表時間間隔。Costas陣列的Welch構造法如下：設p為素數(shù)，α是GF（p）的生成元（primitive root），對任意1≤i≤p-1，0ij=1當且僅當i=α^j，否則A_ij=0，則矩陣A_ij就是一個（p-1）×（p-1）階的Costas陣列。

設信號模型為

式中，a_t為信號幅度;f₀為載波頻率;φ₀為初始相位;u（t）為信號包絡，可表示為式中，c_n=exp（j2πf_nt）為第n個頻率的子脈沖編碼信號;p（t）是以T_F為間隔的調(diào)制函數(shù)，通常為矩形脈沖。由此，信號模型即為

式中，f_n為第n個頻率子脈沖的編碼頻率，對應于特定的頻移鍵控頻率;f₀為載波頻率。

2.2 頻移鍵控波形設計

設波形脈寬為6μs，頻率子碼元數(shù)N為寬度為30?；陬l移鍵控的原理模型，設計的一種頻移捷變編碼序列如下：

{1 3 9 27 19 26 16 17 2029 25 13 8 24 10 30 28 22 4 125 15 14 11 2 6 18 23 7 21}。

該頻移捷變編碼與相應位數(shù)的線性調(diào)頻編碼序列相比如圖2所示。

理論上，對N位的編碼，頻移鍵控有N個可能的編碼順序，能夠提供足夠多的頻率編碼可能性，增加了偵收分析的難度。線性調(diào)頻是其中一種特殊的頻率子碼元與頻率編碼值成正比關系的編碼順序;而一般的移頻鍵控則在頻率子碼元與頻率編碼值之間具有隨機/偽隨機的編碼關系。

根據(jù)上述設計的波形，其對應的頻譜如圖3所示，其中左側為頻移鍵控波形的頻譜，右側為普通線性調(diào)頻信號的頻譜圖。從圖中可以看出，偽隨機的頻移鍵控編碼信號頻譜聚集特征明顯，但頻譜不規(guī)整，不具有明顯的信號特征，辨識度差，而線性調(diào)頻信號的頻譜平坦度好，很容易判斷為線性調(diào)頻信號。圖4為頻移鍵控信號與線性調(diào)頻信號的時域分析圖，從圖中可以看出，頻移鍵控信號是隨機變化的，標準線性調(diào)頻信號時域是規(guī)律變化的

圖5給出了頻移鍵控信號經(jīng)過匹配濾波后的輸出，中心呈尖銳的峰值，具有較好的主旁瓣特征。

3 頻移鍵控波形的工程實現(xiàn)與性能分析

頻移鍵控波形的工程實現(xiàn)主要完成所設計波形的數(shù)模轉換，主要功能模塊包括數(shù)據(jù)傳輸、FPGA調(diào)試口、XILINX FPGA處理器、數(shù)模轉換器AD9739和頻譜儀等測試儀表，其具體的連接實現(xiàn)框圖如6所示。其中，數(shù)據(jù)傳輸通過網(wǎng)口實現(xiàn)，負責完成頻移鍵控波形數(shù)據(jù)的傳輸，USB口負責完成FPGA調(diào)試控制，F(xiàn)PGA部分完成AD9739的參數(shù)配置，并將頻移鍵控波形數(shù)據(jù)轉換成AD9739的數(shù)據(jù)格式并可靠傳輸，測試儀表對設計波形的時頻特征進行測量，與仿真設計結果進行對比，驗證硬件系統(tǒng)實現(xiàn)的效果。從圖7的波形工程實現(xiàn)的時域波形和頻譜圖可見，硬件的實現(xiàn)與仿真設計結果3（a）相一致，表明了實現(xiàn)方案的可行性。

4 總結

本文針對雷達采用復雜調(diào)制編碼波形的設計和應用問題，提出采用偽隨機的頻移鍵控作為編碼方法，設計并進行了工程實現(xiàn)。從仿真設計和硬件實現(xiàn)的效果可見，該波形具有較好的脈沖壓縮和非規(guī)則的頻譜覆蓋特征;硬件系統(tǒng)的實現(xiàn)與仿真設計結果相一致，表明工程實現(xiàn)方案的可行性，可以為復雜調(diào)制波形的實現(xiàn)提供有價值的參考。

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