鈦合金干涉螺栓應(yīng)力波安裝質(zhì)量模擬研究

曹增強(qiáng), 楊曉娜，左楊杰，仇繼偉

(現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西北工業(yè)大學(xué))，西安 710072)

機(jī)械連接具有高可靠性、便拆卸、傳載大等優(yōu)點(diǎn)，是現(xiàn)代飛機(jī)裝配最主要的連接方式之一[1-3].干涉螺接方法可成倍提高接頭的疲勞壽命[4-5]，鈦合金高鎖螺栓以其高比強(qiáng)度、長(zhǎng)疲勞壽命等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于干涉螺接結(jié)構(gòu)中，例如B747裝配過(guò)程中鈦合金高鎖螺栓的使用數(shù)量達(dá)到4萬(wàn)枚[6].

鈦合金干涉高鎖螺栓的安裝質(zhì)量對(duì)于接頭強(qiáng)度和疲勞壽命具有重要影響[7-8].普通的安裝方法包括冷縮和強(qiáng)迫安裝.其中，冷縮法利用冷卻液對(duì)干涉螺栓實(shí)施冷縮安裝，成本較高，可安裝干涉量小，如液氮冷卻安裝；強(qiáng)迫安裝利用拉、壓等方式完成干涉螺栓安裝，安裝過(guò)程視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，操作簡(jiǎn)便，成本較低，但安裝損傷較大，可安裝干涉量小，如壓力機(jī)安裝、拉槍安裝等.對(duì)于強(qiáng)迫安裝方法，姜杰鳳等[9-10]利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)M8鈦合金高鎖螺栓壓鉚安裝工藝進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)安裝孔出口0.2×120°倒角可有效減小凸瘤并降低局部應(yīng)力集中.Brady等[11]研究發(fā)現(xiàn)，干涉量較大時(shí)強(qiáng)迫安裝容易造成孔口裂紋； Li等[12]亦發(fā)現(xiàn)，鈦合金干涉高鎖螺栓強(qiáng)迫安裝易造成復(fù)合材料結(jié)構(gòu)孔壁局部分層.然而，隨著大型軍用和民用飛機(jī)的興起，大直徑、厚夾層、高干涉量鈦合金高鎖螺栓需求不斷增加，普通方法難以滿足其安裝要求.應(yīng)力波安裝是解決此類問(wèn)題的有效方法，其安裝干涉量大、安裝損傷小[13-14]，但其安裝機(jī)理目前尚不完全清楚，對(duì)于安裝工藝的系統(tǒng)分析尤其缺乏，導(dǎo)致這一工藝的應(yīng)用受到限制.

本文建立了夾層厚度29 mm的M8鈦合金高鎖螺栓應(yīng)力波安裝模型，對(duì)其安裝工藝參數(shù)進(jìn)行分析，并進(jìn)行了相應(yīng)的安裝試驗(yàn)驗(yàn)證，為鈦合金高鎖螺栓應(yīng)力波安裝的工程應(yīng)用提供工藝指導(dǎo).

1 安裝模擬

利用ABAQUS/Explicit分析模塊建立鈦合金高鎖螺栓應(yīng)力波安裝模型，對(duì)比分析干涉量、摩擦因數(shù)和安裝次數(shù)對(duì)安裝阻力和凸瘤的影響，優(yōu)化安裝工藝.

1.1 幾何模型

圖1為有限元模型的幾何結(jié)構(gòu)示意圖，其中：d為高鎖螺栓直徑，L為高鎖螺栓光桿長(zhǎng)度，t1、t2為單層板厚度，D為安裝孔直徑，W為層板寬度，e為孔邊距.幾何模型詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1.參照我國(guó)某型號(hào)飛機(jī)厚夾層接頭，選用M8的Ti-6Al-4V平頭高鎖螺栓為安裝對(duì)象，為了保證收斂性和降低運(yùn)算量，模型中忽略螺栓螺紋部分，選用雙層7075-T651鋁合金層板，安裝孔入口處倒0.8 mm圓角.安裝模型名義寬徑比W/d=6，名義端距比e/d=4，可忽略邊距效應(yīng)[15].如表2所示，對(duì)3組典型的相對(duì)干涉量I進(jìn)行模擬分析，其中,I滿足

(1)

圖1 鈦合金高鎖螺栓安裝模型幾何結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 Geometry model of titanium hi-lock bolt installation

表1 試樣幾何參數(shù)

表2 數(shù)值模擬中的相對(duì)干涉量

1.2 模擬過(guò)程

鈦合金高鎖螺栓安裝模型的網(wǎng)格劃分和邊界條件如圖2所示.為提高運(yùn)算效率，取1/4試樣建模，采用具有增強(qiáng)沙漏控制的三維8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8RT劃分網(wǎng)格，對(duì)螺栓與孔壁的接觸部分進(jìn)行網(wǎng)格加密.在Interaction模塊中，為防止材料之間互相嵌入，在螺栓光桿及導(dǎo)入部和疊層板孔壁、上層板下表面和下層板上表面之間定義為主被動(dòng)面接觸對(duì).模擬采用庫(kù)倫摩擦模型τ=μσ，模型中將摩擦因數(shù)簡(jiǎn)化為固定值μ=0.05，該值是在含有潤(rùn)滑劑情況下所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)的中間值[16].

圖2 安裝模型網(wǎng)格劃分和邊界條件

Fig.2 Meshing and boundary conditions of titanium hi-lock bolt installation model

在Step模塊中，通過(guò)設(shè)置歷史變量輸出讀取接觸處的安裝阻力分布.對(duì)模型長(zhǎng)度方向的端面施加固定約束，對(duì)對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，上層板頂面施加均布載荷q=2 MPa，模擬疊層板的預(yù)緊壓力.采用熱力耦合動(dòng)態(tài)分析步，根據(jù)加載試驗(yàn)結(jié)果將分析步時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為2 ms，為高鎖螺栓建立參考點(diǎn)并將其與螺栓頭頂面耦合約束.考慮到應(yīng)力波安裝速度高，且螺桿長(zhǎng)度相對(duì)較短，將安裝過(guò)程簡(jiǎn)化為動(dòng)態(tài)勻速加載，對(duì)參考點(diǎn)施加均勻位移載荷.

M8鈦合金高鎖螺栓與試樣材料屬性見(jiàn)表3和表4[17]，其中：E為彈性模量，υ為泊松比，ρ為材料密度，σr0.2為材料屈服強(qiáng)度，σb為材料抗拉強(qiáng)度，α為熱膨脹系數(shù)，λ為熱傳導(dǎo)率，c為比熱容.

表3鈦合金高鎖螺栓和鋁合金層板材料力學(xué)性能

Table 3 Mechanical properties of titanium hi-lock bolt and aluminum sample

MaterialE/GPaυρ/(kg·m-3)σr0.2/MPaσb/MPaTi-6Al-4V(Bolt)1100.304840137014507075-T651(Plate)720.332820505572

表4鈦合金高鎖螺栓和鋁合金層板材料物理性能

Table 4 Physical properties of titanium hi-lock bolt and aluminum sample

Materialα/(10-6K-1)λ/(W·m-1·K-1)c/(J·kg-1·K-1)Ti-6Al-4V(Bolt)8.815.29607075-T651(Plate)20.5130.02562

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，利用西北工業(yè)大學(xué)生產(chǎn)的EMR-1000半自動(dòng)化電磁鉚接設(shè)備進(jìn)行M8的Ti-6Al-4V平頭高鎖螺栓安裝試驗(yàn)，安裝設(shè)備和試樣如圖3所示.其中，安裝槍重20 kg，電磁鉚接設(shè)備放電回路電感28 μH，放電電容18.8 mF，等效電阻23 mΩ，線圈匝數(shù)為34匝.試件材料和厚度與有限元模擬時(shí)的相同，試件兩端通過(guò)螺栓連接固定以避免安裝孔錯(cuò)位，試件長(zhǎng)280 mm，寬92 mm.每組試件設(shè)計(jì)10個(gè)螺栓安裝孔，寬度方向孔距42 mm，長(zhǎng)度方向孔距50 mm，邊距效應(yīng)可以忽略.安裝過(guò)程中，以螺栓頭與試件表面目測(cè)貼合作為安裝成功判斷標(biāo)準(zhǔn).為了保證干涉量的準(zhǔn)確度，安裝孔采用1次鉆孔+3次鉸孔的方式加工.參數(shù)研究中每組參數(shù)做3次試驗(yàn)，以減小偶然誤差.

試驗(yàn)中，利用石英壓力傳感器對(duì)安裝阻力進(jìn)行測(cè)量.安裝結(jié)束后，利用IFM-G4表面質(zhì)量測(cè)量?jī)x對(duì)安裝孔出口處進(jìn)行掃描，測(cè)量最大安裝凸瘤高度.利用線切割技術(shù)解剖試件，采用SEM掃描電鏡對(duì)安裝表面形貌進(jìn)行觀察.由于上層板件所受安裝擠壓時(shí)間最長(zhǎng)，孔壁變形最明顯，因此試驗(yàn)觀察點(diǎn)位選取上層板件中間孔壁位置.

圖3 安裝設(shè)備和試樣

3 結(jié)果與討論

3.1 安裝阻力

安裝干涉緊固件時(shí),干涉量引起安裝阻力，過(guò)高的安裝阻力導(dǎo)致安裝困難，甚至造成緊固件無(wú)法安裝.圖4為1.0%、1.5%和2.0%干涉量下模擬和試驗(yàn)的安裝阻力變化曲線.由圖4可知：安裝阻力模擬值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)一致，安裝阻力隨安裝位移的增加而增加；由于試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)力波在疊層板之間不斷反射疊加，試驗(yàn)值呈波動(dòng)上升且高于模擬值，模擬值呈平滑上升；干涉量的增加引起安裝阻力斜率上升，并導(dǎo)致更高的最終安裝阻力.對(duì)比姜杰鳳等[9]的研究結(jié)果，應(yīng)力波安裝方法最終安裝阻力明顯小于相同條件下靜態(tài)安裝阻力，1.0%、1.5%和2.0%干涉量最終安裝阻力模擬值分別為3.67、4.28和4.63 kN，與試驗(yàn)值相對(duì)誤差分別為8.25%、24.11%和24.22%.

圖4 不同干涉量下模擬和試驗(yàn)得到的安裝阻力

Fig.4 Simulation and test results of the installation resistance at different interference fit sizes

安裝接觸面摩擦因數(shù)對(duì)安裝摩擦阻力有重要影響，然而試驗(yàn)中摩擦因數(shù)的影響因素復(fù)雜，難以定量研究，本文利用數(shù)值模擬對(duì)摩擦因數(shù)μ=0.05、0.10和0.15進(jìn)行研究，結(jié)果見(jiàn)圖5.由圖5可知：1.0%、1.5%和2.0%干涉量下，最終安裝阻力對(duì)摩擦因數(shù)均十分敏感;μ=0.15時(shí)最終安裝阻力分別達(dá)到μ=0.05時(shí)的2.95倍、3.02倍和3.17倍.綜上所述，降低安裝接觸面摩擦因數(shù)對(duì)降低安裝阻力的有顯著效果，工程應(yīng)用中應(yīng)通過(guò)提高孔壁和螺栓表面光潔度、增加潤(rùn)滑劑等方式降低安裝阻力.

實(shí)際工程中，由于高干涉量、厚夾層等原因?qū)е掳惭b阻力過(guò)大，緊固件無(wú)法一次安裝到位，需要二次甚至多次安裝.

圖5干涉量1.0%、1.5%和2.0%下摩擦因數(shù)μ=0.05、0.10和0.15時(shí)的最終安裝阻力模擬值分布

Fig.5 Peak value distributions of installation resistance at interference fit size 1.0%, 1.5%, and 2.0% corresponding toμ=0.05, 0.10 and 0.15, respectively in simulations

二次安裝過(guò)程中，由于安裝次數(shù)之間存在時(shí)間間隔，孔壁材料發(fā)生冷作硬化，緊固件桿與安裝孔壁接觸面的粘著效應(yīng)增加，再次安裝時(shí)需要大幅度提高加載幅值以驅(qū)動(dòng)緊固件安裝.圖6為高干涉量2.0%下一次安裝和首次安裝70%后再次安裝的安裝阻力試驗(yàn)和模擬結(jié)果對(duì)比圖.

由圖6可知：二次安裝下初始安裝阻力陡然上升，需要大幅度增加安裝應(yīng)力波幅值驅(qū)動(dòng)螺栓安裝，安裝難度明顯提高; 二次安裝時(shí)最終安裝阻力的模擬值和試驗(yàn)值較一次安裝分別提高了14.6%和14.5%，模擬值得到驗(yàn)證.因此，工程應(yīng)用中應(yīng)避免使用二次或多次安裝，以減小安裝難度.

3.2 最大凸瘤高度

凸瘤是導(dǎo)致接頭應(yīng)力集中的重要原因之一，同時(shí)引起疊層板局部分離，加快局部摩損腐蝕，易成為連接接頭損傷的萌生點(diǎn).在相同安裝情況下，凸瘤越高，應(yīng)力集中越明顯，最大凸瘤高度是安裝質(zhì)量的間接評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)之一.本文中最大凸瘤高度的模擬值通過(guò)讀取安裝孔出口處節(jié)點(diǎn)沿安裝方向的最大位移獲得，最大凸瘤高度的試驗(yàn)值利用IFM-G4表面質(zhì)量測(cè)量?jī)x測(cè)量安裝孔出口處材料相對(duì)未變形試件表面凸出的最大值獲得.

不同干涉量下的最大凸瘤高度模擬值及試驗(yàn)驗(yàn)證如圖7(a)所示，可知：最大凸瘤高度隨干涉量增大呈線性增長(zhǎng)，模擬值與試驗(yàn)值較吻合；干涉量2.0%時(shí)，最大凸瘤高度模擬值達(dá)到0.073 mm.圖7(b)為摩擦因數(shù)對(duì)最大凸瘤高度影響的模擬結(jié)果，由圖可知：當(dāng)干涉量為1.0%和1.5%時(shí)，摩擦因數(shù)增大，最大凸瘤高度增加不明顯；當(dāng)干涉量為2.0%時(shí)，最大凸瘤高度對(duì)摩擦因數(shù)十分敏感，μ由0.05增加到0.15時(shí)，最大凸瘤高度由0.073 mm急劇增加到0.201 mm.

圖62.0%干涉量下一次和二次安裝時(shí)的安裝阻力對(duì)比

Fig.6 Comparison of installation resistances driving by one time and two times at interference fit size 2.0%:(a) simulation results; (b) test results

對(duì)于多次安裝，緊固件表面潤(rùn)滑油遭到破壞，再次安裝時(shí)摩擦系數(shù)增大，安裝孔壁表面剪切損傷增加，孔壁材料隨著安裝方向的流動(dòng)性增多，形成較高凸瘤.對(duì)干涉量2.0%下的一次安裝和二次安裝最大凸瘤高度進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，二次安裝下最大凸瘤高度是一次安裝的1.6倍，最大凸瘤高度高達(dá)0.116 mm.由此可見(jiàn)，工程實(shí)踐中應(yīng)盡量選取許用范圍內(nèi)較低安裝干涉量，避免二次安裝緊固件.1.0%～1.5%干涉量下，摩擦因數(shù)可選用0.1～0.15，以獲得較好的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性，高干涉量時(shí)(如2.0%)，建議采用摩擦因數(shù)0.05～0.1以降低最大凸瘤高度.

圖7 干涉量(a)和摩擦因數(shù)(b)對(duì)最大凸瘤高度的影響

Fig.7 Influence of interference fit size (a) and friction coefficient (b) on peek protuberance height

3.3 孔壁表面形貌

安裝孔壁表面質(zhì)量是衡量緊固件安裝接頭質(zhì)量的重要指標(biāo)之一.緊固件動(dòng)態(tài)安裝過(guò)程中，螺栓對(duì)孔壁進(jìn)行擠壓，孔壁發(fā)生彈塑性變形.合適的擠壓可實(shí)現(xiàn)孔壁強(qiáng)化，抑制微小裂紋擴(kuò)張，增加接頭疲勞壽命.高鎖螺栓安裝前孔壁形貌如圖8所示，安裝前孔壁鉸孔痕跡清晰，沿安裝方向呈階梯狀分布，孔壁凹坑明顯，表面質(zhì)量較差.

圖8 安裝前孔壁表面形貌

圖9為不同干涉量下螺栓安裝后上層板件孔壁等效塑性應(yīng)變模擬值分布和試驗(yàn)得到的表面形貌對(duì)比.由圖9可知：干涉量1.0%時(shí)，安裝孔壁開(kāi)始發(fā)生小量擠壓，孔壁塑性變形很小，開(kāi)始形成貫通壓痕，鉸孔痕跡依然可見(jiàn)；干涉量1.5%時(shí)，孔壁擠壓程度加深，孔壁塑性變形明顯，鉸孔痕跡消失，孔壁形成清晰均勻的貫通壓痕；當(dāng)干涉量增加到2.0%時(shí)，孔壁發(fā)生大量塑性變形，安裝孔出口觀查到孔壁材料擠出，孔壁發(fā)生切削損傷，表面形成明顯犁溝，拉伸載荷下犁溝凹陷處易引起應(yīng)力集中，不利于接頭傳載.綜上考慮，1.5%干涉量下孔壁表面質(zhì)量?jī)?yōu)于1.0%和2.0%干涉量.

圖9 干涉量對(duì)安裝孔壁變形的影響

Fig.9 Influence of interference fit size on surface quality of installation hole:(a) distribution of equivalent plastic strain (PEEQ) in simulation; (b) surface quality of installation hole examinated by SEM

干涉量2.0%下，二次安裝孔壁表面形貌如圖10所示，可以看出，與一次安裝相比，二次安裝由于安裝次數(shù)存在時(shí)間間隔，首次安裝后孔壁表面易發(fā)生冷作硬化，形成明顯表面層疊累積，但此現(xiàn)象對(duì)接頭強(qiáng)度和疲勞壽命的影響有待進(jìn)一步研究.

圖10 二次安裝下孔壁表面形貌

Fig.10 Surface quality of installation hole examinated by SEM driving by two times

4 結(jié) 論

1)本文建立了M8厚夾層鈦合金高鎖螺栓應(yīng)力波安裝模型，結(jié)合試驗(yàn)對(duì)其主要安裝工藝參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了有限元模型的正確性.

2)同等條件下，應(yīng)力波安裝阻力低于強(qiáng)迫安裝，增加干涉量將引起安裝阻力顯著上升；低干涉量下，安裝阻力受摩擦因數(shù)影響不明顯，選用摩擦因數(shù)0.1～0.15具有較好經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性；高干涉量下，安裝阻力對(duì)摩擦因數(shù)十分敏感，建議采用摩擦因數(shù)0.05～0.1以有效降低安裝難度和最大凸瘤高度.

3)1.0%干涉量下孔壁僅發(fā)生小量塑性變形，并開(kāi)始形成貫通壓痕，但鉸孔痕跡依然可見(jiàn)；2.0%干涉量時(shí)孔壁發(fā)生大量塑性變形，孔壁發(fā)生劃傷，犁溝清晰可見(jiàn)；1.5%干涉量下孔壁擠壓塑性變形明顯，鉸孔痕跡消失，孔壁形成清晰均勻的貫通壓痕，孔壁表面質(zhì)量最優(yōu).

4)二次安裝導(dǎo)致最終安裝阻力大幅上升，最大凸瘤高度是一次安裝的1.6倍，安裝孔壁形成明顯表面層疊累積，工程應(yīng)用中應(yīng)避免使用.

[1] RAMAMURTHY T S. Analysis of interference fit pin joints subjected to bearing bypass loads[J]. Aiaa Journal, 2015, 28(10):1800-1805.

[2] 姚星宇, 王建軍, 翟學(xué). 航空發(fā)動(dòng)機(jī)螺栓連接薄層單元建模方法[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 41(12):2269-2279.

YAO Xingyu, WANG Jianjun, ZHAI Xue.Modeling method of bolted joints of aero-engine based on thin-layer element[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015, 41(12):2269-2279.

[3] 曹春平,王國(guó)杰,孫宇,等.VLF-RRIM復(fù)合材料多螺栓連接承載分布研究[J].材料科學(xué)與工藝,2015, 23(2):81-85.

CAO Chunping, WANG Guojie, SUN Yu, et al.Research on the load distribution of multiple bolted connection between VFI-RRIM composites and alloy plate[J]. Materials Science & Technology, 2015, 23(2):81-85.

DOI: 10．11951/j.issn.1005-0299. 20150214.

[4] ZHANG Q, CAO Z, WEI F, et al. Mechanical analysis of a pin interference-fitted sheet under tensile loading[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2016, 29(4):04015085.

DOI:10.1061/(ASCE)AS.1943-5525.0000592.

[5] Lü X, ZHAO J, LI H, et al. Effect of interference fits on the fatigue lives of bolted composite joints[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2016, 21(6):648-654.

DOI: 10.1007/s12204-016-1777-1.

[6] 趙慶云,劉風(fēng)雷,劉華東.世界先進(jìn)航空緊固件進(jìn)展[J]. 航空制造技術(shù),2009(3):54-56.

ZHAO Qingyun, LIU Fenglei, LIU Huadong. Development of advanced aerospace fastener[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2009(3):54-56.

[7] 趙慶云, 陳群志, 黃宏, 等. 7050-T7451干涉螺接雙剪接頭疲勞壽命與失效模式研究[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2015, 34(5):808-811.

ZHAO Qingyun, CHEN Qunzhi, HUANG Hong, et al. Fatigue life and failure analysis of 7050-T7451 interference-fit double-shear bolted joints[J]. Mechanical Science & Technology for Aerospace Engineering, 2015, 34(5): 808-811.

[8] SONG D, LI Y, ZHANG K, et al. Micromechanical analysis for microscopic damage initiation in fiber/epoxy composite during interference-fit pin installation[J]. Materials & Design, 2016, 89:36-49.

DOI: 10.1016/j.matdes.2015.09.118.

[9] 姜杰鳳,董輝躍,畢運(yùn)波.高鎖螺栓干涉配合安裝工藝參數(shù)對(duì)凸瘤的影響分析[J].航空學(xué)報(bào), 2013, 34(4): 936-945.

JIANG Jiefeng, DONG Huiyue, BI Yunbo. Analysis of process parameters influencing protuberance during interference fit installation of hi-lock bolts[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2013, 34(4): 936-945.

DOI:10.7527/S1000-6893. 2013.0154.

[10] 姜杰鳳, 董輝躍, 柯映林. 高鎖螺栓干涉連接中極限干涉量[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2013, 49(3): 146-152. DOI：10.3901/JME.2013.03.145.

JIANG Jiefeng, DONG Huiyue, KE Yinglin. Maximum interference fit size of Hi-lock bolted joints[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013, 49(3):146-152.

[11] BRADY B G. Cracking during the installation of interference fit fasteners and bucked rivets in 7050-T7XXX machined aluminum parts[C]// Proceedings of IMECE2006, Chicago: ASME, 2006: 1-7.

[12] LI J, LI Y, et al. Interface damage behavior during interference-fit bolt installation process for CFRP/Ti alloy joining structure [J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2015, 38(11): 1359-1371.

DOI: 10.1111/ffe.12313.

[13] CAO Z Q, QIN Q H. A study on driving interference-fit fastener using stress wave[J]. Materials Science Forum, 2006, 532-533: 1-4.

DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.532-533.1.

[14] DENG J H, YU H P, LI C F. Numerical and experimental investigation of electromagnetic riveting[J]. Materials Science and Engineering, 2009, 499(1/2): 242-247.

DOI: 10.1016/j.msea.2008.05.049.

[16] SAMUEL BAHA I I, KLAPP O, HESEBECK O. Simulation of the solid rivet installation process[J]. Sae International Journal of Aerospace, 2010, 3(1):411-416.

[17] MCCARTHY C T, MCCARTHY M A, STANLEY W F, et al. Experiences with modeling friction in composite bolted joints[J]. Journal of Composite Materials, 2005, 39(21): 1881-1908.

DOI: 10.1177/0021998305051805.