野外試驗中熱脈沖探針間距校正方法的應(yīng)用*

喬照鈺 原曉輝 劉 剛

（中國農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，北京 100193）

土壤是一個非常復(fù)雜的多孔多相系統(tǒng)，它的物理性質(zhì)具有顯著的空間和時間變異性。在土壤物理性質(zhì)的研究中，土壤水和土壤熱特性是兩項十分重要的內(nèi)容。其中，土壤水是土壤重要的組成部分，對農(nóng)田灌溉、地質(zhì)工程、生態(tài)系統(tǒng)組成等均具有重要影響［1］；而土壤熱特性包括熱擴散率、熱容量和熱導(dǎo)率，它們是反映土壤溫度變化快慢、保持和傳輸熱量能力的基本物理參數(shù)［2］。土壤水和土壤熱特性是研究土壤物理過程的前提，如水熱耦合傳導(dǎo)、溶質(zhì)運移等。

為了深入研究土壤物理過程并對土壤物理性質(zhì)進行更好地監(jiān)控和測量，很多研究專注于土壤水和土壤熱特性的準確測量，并通過理論研究、建立模型、科學實驗等提出了很多測量技術(shù)。其中，測量土壤水分含量的方法包括傳統(tǒng)烘干法、電容法、中子法、時域反射法、熱脈沖探針等；而測量土壤熱特性的方法包括穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法，瞬態(tài)法中最常用的是瞬態(tài)平面熱源法和熱脈沖探針。

由此可見，熱脈沖探針不僅可以監(jiān)測土壤水分［3］，也可以測量土壤熱特性［4］。熱脈沖探針又包括單針法和雙針法，其中雙針法［5-7］已廣泛應(yīng)用于土壤水分含量［8］、土壤熱特性［9］以及地表土壤水分蒸發(fā)［10］的測量和計算。雙針法包括兩個探針，一個加熱針和一個溫度針，探針間距指加熱針和溫度針之間的距離，它對測量土壤熱特性參數(shù)的準確性影響較大。有研究表明，當加熱針或溫度針發(fā)生1°傾斜時，將導(dǎo)致熱導(dǎo)率和熱容量的測量結(jié)果產(chǎn)生超過10%的誤差［11］。在測量過程中，尤其是野外實地測量，在將探針插入土壤時，探針間距可能因土壤的穿透阻力而改變；并且，由于凍融作用、生物運動、植物根系生長等造成土壤的膨脹或收縮，也可能導(dǎo)致探針的傾斜從而使探針間距發(fā)生改變。因此，原位校準探針間距是非常必要的。于是，Liu等［7，12］提出了一種新型的雙針設(shè)計來原位校正探針間距，降低由于探針間距變化而產(chǎn)生的測量誤差。本研究利用新型的雙針設(shè)計來監(jiān)測野外實地測量過程中探針間距的變化，并討論探針間距發(fā)生變化的原因。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究的野外實驗在中國農(nóng)業(yè)大學上莊試驗站北站進行，該試驗站位于北京市海淀區(qū)上莊鄉(xiāng)（40°8′N，116°10′E，海拔約48 m），氣候類型為暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，年平均降雨量為600 mm，且集中于6—9月，該時期的降雨量占全年降雨總量的72.5%［13］，主要種植作物為玉米、小麥等。

1.2 雙針法的工作原理

雙針法由一個溫度針和一個加熱針構(gòu)成（如圖1），兩個探針之間的間距為r，基于無限線性熱源模型（ILS）［14］，距離加熱針徑向距離r處溫度與初始溫度（t=0時刻）的差ΔT隨時間t的變化可以表示為：

式中，Ei為指數(shù)積分，α為熱擴散系數(shù)（m2s-1），ρ為土壤容重（kg m-3），c為土壤比熱容（J kg-1K-1），ρc即為土壤的體積熱容量（J m-3K-1），t0為加熱時間（s）。通過ΔT隨t的變化，非線性擬合得到達到最高溫度差ΔTm時所對應(yīng)的時間tm［15］，再根據(jù)式2和式3分別計算熱擴散系數(shù)α和體積熱容量ρc［9］：

圖1 雙針熱脈沖的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of dual heat pulse probe apparatus

應(yīng)用雙針法在野外實地測量土壤熱特性時，由于土壤溫度處于時刻波動狀態(tài)，因此本研究應(yīng)用Jury和Bellantuoni［16］對背景溫度的校正方法進行校正。探針在制作時插入一定間距的PVC管中進行固定，并在室內(nèi)用瓊脂溶液標定探針的初始間距。然而，由于實際測量過程中，探針因各種環(huán)境因素，例如土壤凍結(jié)或解凍、耕作等，使得探針發(fā)生傾斜，改變了探針間距，使得探針的初始間距與野外測量時探針的實際間距間產(chǎn)生誤差，造成測量熱特性的結(jié)果偏離真實值。于是Liu等［7］將雙針熱脈沖探針進行改進，來實地校正探針間距，從而更準確地測量材料的熱特性。

1.3 改進后雙針法的工作原理［7］

改進后的雙針法即在同一根溫度針中的不同位置處放置兩個熱敏電阻（如圖2），稱為熱敏電阻1和熱敏電阻2。當探針未發(fā)生傾斜時，熱敏電阻與加熱針的間距分別為r10和r20（即初始間距）；當探針發(fā)生傾斜時，熱敏電阻與加熱針的間距分別為r1和r2（即實際間距），于是熱敏電阻產(chǎn)生徑向距離偏差Δr1和Δr2。兩個熱敏電阻測得的熱擴散系數(shù)分別為α1和α2，定義，則有：

對于質(zhì)地均勻的固體材料，熱敏電阻測得的α相同，即α1=α2，令：

當p=1時，r1=r2，η1=η2，即探針不發(fā)生傾斜，測得的α1和α2相同。

本研究假設(shè)探針只發(fā)生共面傾斜，分為兩種情況：外傾和內(nèi)傾，并以外傾情況為例做詳細介紹。

圖2 改進后雙針熱脈沖的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic of the modified dual heat pulse probe apparatus

如圖2所示，假定探針發(fā)生很輕微的向外傾斜，且傾斜角為θ，則有：

式中，l1和l2分別為熱敏電阻1和2距離底座的距離。探針的實際間距和初始間距滿足：

將式（6）和式（7）代入式（5），即：

則可以計算出傾斜角θ為：r20）。加熱針的加熱時間t0=16 s，數(shù)據(jù)采集儀記錄180s溫度數(shù)據(jù)，其中包括加熱開始前測量60 s背景溫度，加熱開始后測量120 s溫度變化。

表1 探針的物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of the probes

探針的野外布置埋設(shè)如圖3所示，探針水平插入深度為3 cm、8 cm和13 cm的土壤中。測量時間為2015年5月19日至2015年7月3日（按日計為第139—184天，共46天），以及2016年2月11日至2016年3月28日（按日計為第42—88天，共47天）期間，測量周期為1 h。

圖3 探針布置埋設(shè)圖Fig. 3 Distribution map of probes

于是得到實際間距為：

1.4 野外試驗探針的設(shè)計

探針的具體制作過程參考Liu等［7］和Wen等［17］兩篇文章，探針的物理參數(shù)如表1中記錄所示，兩個熱敏電阻的位置分別為l1=15 mm，l2=30 mm。溫度針中的熱敏電阻與數(shù)據(jù)采集儀（型號CR1000，Campbell Scientific公司，Logan，UT）連接，加熱針的加熱絲為鎳鉻合金絲（Nichrome A，直徑79μm，電阻率為205Ωm-1），加熱針和數(shù)據(jù)采集儀依靠太陽能供電系統(tǒng)（包括20 W太陽能電池板、12 V蓄電池和太陽能控制器）供電。野外試驗前，在瓊脂溶液中標定探針的初始間距（r10和

2 結(jié)果與討論

2.1 探針間距變化

結(jié)果顯示5月—7月（第139—184天）期間，3 cm埋深處的探針間距變化幅度較大，而8 cm和13 cm埋深處的探針間距變化幅度較小（如圖4）。3 cm處探針間距變化幅度較大的原因可能是由于夏季植物根系生長或降雨造成土壤干濕交替而產(chǎn)生開裂［18-19］，使得間距變化幅度較大；也可能是由于表層土壤質(zhì)地比較疏松，探針與土壤顆粒之間存在熱接觸問題［20］，使得測量結(jié)果存在較大的誤差，造成探針間距的變化幅度增大。而對于深層土壤（8 cm和13 cm），土壤質(zhì)地較為緊實，探針與土壤之間的熱接觸誤差很小，所以測量結(jié)果的誤差小且比較穩(wěn)定，從而深層土壤中探針間距的變化幅度很小。

圖4 5—7月土壤中不同深度處探針間距及溫度變化Fig. 4 Probe spacing and temperature variations during the period from May to July relative to depth of the probe embedment

次年2月—3月（第42—88天）期間，由于8 cm埋深處的探針在農(nóng)業(yè)耕作時損壞，所以數(shù)據(jù)記錄只有3 cm和13 cm埋深。結(jié)果顯示，此期間3 cm埋深處的探針測量土壤熱特性時存在斷點現(xiàn)象（即部分數(shù)據(jù)無法擬合得到結(jié)果或測量得到土壤的熱特性參數(shù)不準確），而13 cm埋深處探針間距變化不明顯（如圖5）。3 cm埋深處存在斷點現(xiàn)象（第46、52、55、56、57、60天數(shù)據(jù)缺失）的主要原因是在第42～62天期間，3 cm深度處土壤溫度低于0℃，土壤中水分結(jié)冰，加熱針產(chǎn)生的一部分熱量用于水的相變吸熱，在加熱開始后120 s內(nèi)溫度持續(xù)上升且溫差較?。ǎ?.5℃），從而造成探針測量熱特性時存在較大誤差，并且土壤的凍融交替也會造成探針間距的變化；第62天后，土壤溫度開始回升，高于0℃，土壤不再凍結(jié)，且此時由于植物未生長且降水很少，土壤處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，所以探針間距趨于穩(wěn)定。而13 cm深度處探針間距幾乎沒有變化的原因是因為土壤溫度始終高于0℃，土壤未結(jié)冰，不存在凍土層的影響，所以探針間距的變化幅度很小。

圖5 次年2—3月土壤中不同深度處探針間距及溫度變化Fig. 5 Probe spacing and temperature variations during the period from February to March relative to depth of the probe embedment

2.2 探針間距變化對土壤熱導(dǎo)率測量的影響

事實上，探針間距對熱導(dǎo)率的測量并無影響，即無論是否校正探針間距，熱導(dǎo)率的測量結(jié)果均一致。這是因為，Noborio等［21］推導(dǎo)出熱導(dǎo)率的計算公式為：

式中，熱導(dǎo)率λ與探針間距r無關(guān)，只與tm、t0、ΔTm和q'有關(guān)，對于一根探針上的兩個熱敏電阻，t0和q'均為常數(shù)，所以λ取決于兩個熱敏電阻測量得到的tm1和ΔTm1、tm2和ΔTm2，對于均質(zhì)土壤，tm1=tm2、ΔTm1=ΔTm2，即λ1=λ2。且Kluitenberg［22］證實探針傾斜造成探針間距的變化，這對熱導(dǎo)率的測量結(jié)果并無顯著影響。

分別選取5—7月和次年2—3月期間每七天的熱導(dǎo)率測量結(jié)果（與選取熱導(dǎo)率結(jié)果的時間點相同），用同一根探針上兩個不同位置的熱敏電阻測量得到的熱導(dǎo)率（分別計作λ1和λ2）分別作為橫縱坐標進行對比（如圖6～圖7）。結(jié)果顯示，探針測量得到的熱導(dǎo)率均可以較好地符合1∶1線，即同一根探針上的兩個熱敏電阻測量得到的熱導(dǎo)率差異較小，這說明土壤質(zhì)地是均勻的；只有在冬季（次年2—3月）3 cm深度處熱導(dǎo)率偏離1∶1線，產(chǎn)生這種結(jié)果的可能原因是由于凍土層的存在，造成熱導(dǎo)率測量結(jié)果的不準確，也可能是由于土壤變異性大，使得土壤不均質(zhì)性明顯，即使相距15 mm的土壤的熱特性也存在較大差異。

圖6 5—7月土壤中不同深度處的熱導(dǎo)率對比Fig. 6 Heat conductivity during the period from May to July relative to soil depth

圖7 次年2—3月土壤中不同深度處的熱導(dǎo)率對比Fig. 7 Heat conductivity during the period from February to March relative to soil depth

2.3 探針間距變化對土壤體積熱容量測量的影響

分別選取5—7月和次年2—3月期間每七天測量體積熱容量的結(jié)果（與選取熱導(dǎo)率結(jié)果的時間點相同），計算探針間距校正前后同一根探針上兩個不同位置的熱敏電阻測量體積熱容量的絕對誤差以及探針偏轉(zhuǎn)度（如表2～表3）。在2.2.1中，熱導(dǎo)率的測量結(jié)果說明除冬季（次年2—3月）3 cm深度處土壤是非均質(zhì)的外，其余情況下的土壤均為均質(zhì)，所以體積熱容量的誤差主要來自于探針間距，且相對誤差越大，探針間距與實際間距之間的差異越大。

結(jié)果顯示，未校正探針間距時，體積熱容量測量結(jié)果的相對誤差大多在10%以上，部分值甚至超過20%，而校正探針間距后，相對誤差明顯減小，大多小于5%（表2和表3）。表2中第153天間距校正前后體積熱容量的相對誤差增大，原因可能是由于探針傾斜角度過大，違反了間距校正的原理假設(shè)（式6）；也可能是探針發(fā)生非共面傾斜，造成校正不準的現(xiàn)象。在冬季（次年2—3月）3 cm深度處，體積熱容量相對誤差增大，產(chǎn)生這種結(jié)果的可能原因是由于凍土層的存在，造成熱導(dǎo)率測量結(jié)果的不準確；也可能是土壤變異性較大使得土壤非均質(zhì)性明顯造成的。

3 結(jié) 論

通過改進后的雙針法在夏季和冬季兩個季節(jié)野外土壤熱特性的監(jiān)測中，發(fā)現(xiàn)探針間距在土壤表層中變化較大，但在較深層土壤中探針間距比較穩(wěn)定。而土壤表層的水分含量、熱特性參數(shù)、溫度變化等物理參數(shù)對作物生長十分重要，因此探針間距的校正是非常必要的。本研究結(jié)果分析顯示，熱脈沖探針間距的校正方法可以明顯降低體積熱容量的測量誤差，并且該校正方法可以很好地應(yīng)用于野外試驗中。但由于冬季表層土壤存在凍土層，使得無法準確分析熱脈沖探針測量的土壤熱特性的結(jié)果，從而探針間距的校正也無法很好地應(yīng)用。因此，下一步的工作是針對一年四季對野外探針間距的變化進行監(jiān)測，并進一步研究探針間距變化的原因。

表2 5—7月體積熱容量測量結(jié)果的相對誤差和探針偏轉(zhuǎn)度Table 2 Relative deviation of the measurement of volumetric heat capacity and deviation of the probes during the period from May to July

表3 次年2—3月體積熱容量測量結(jié)果的相對誤差和探針偏轉(zhuǎn)度Table 3 Relative deviation of the measurement of volumetric heat capacity and deviation of probes during the period from February to March

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