《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計

李鶴鳴

摘 要 本文介紹了北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊11～12頁的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)目標(biāo)明確，抓住重點，突破難點，利用多媒體課件，讓學(xué)生形象生動地觀察圓錐的體積，掌握圓錐體積的計算公式、計算方法，教學(xué)效果較好。

關(guān)鍵詞 圓錐;體積;教學(xué);設(shè)計;教學(xué)過程

中圖分類號：TH132.421，A，TH123+.2，C41，F(xiàn)213.2，G642.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）18-0231-01

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊11、12頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐的體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐的體積。

2.通過學(xué)生動手、動腦，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組的合作學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)重點：圓錐的體積計算公式。

教學(xué)難點：圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高的圓錐;若干水槽，若干小杯子，沙子和水;鉛錘1個;量筒一個。

2.多媒體課件設(shè)計。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了哪些立體圖形的體積計算？

生：我們學(xué)過了長方體、正方體、圓柱的體積計算。

教師出示課件（分別回憶一下長方體、正方體、圓柱的體積計算公式？）

板書：長方體的體積=長×寬×高用字母表示是：V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示是：V=a³

圓柱體的體積=底面積×高用字母表示是：V=Sh

二、教學(xué)圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程

（一）引出問題。

師：老師這里有一個鉛錘，它是什么形狀的？

生：圓錐。

師：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？（學(xué)生討論，然后匯報交流。）

生：我用排水法，把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少，就是鉛錘的體積。（同時上臺演示給大家看）。

師：你們認(rèn)為這樣的方法好嗎？

生：好。

（二）聯(lián)想、猜測

師：圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)，有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。）

（三）實驗探究

師：下面通過試驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

1.各組準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器。

出示課件：讓學(xué)生檢查一下，是不是等底等高。（同時板書：等底等高）

同時教師也拿兩個等底等高的圓柱和圓錐。把圓錐放進(jìn)圓錐里面，讓學(xué)生觀察后猜想圓錐的體積與等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？

2.用倒水或倒沙子的方法合作探究。

師：小組合作，試驗開始。教師指導(dǎo)學(xué)生完成試驗。

匯報交流。

生1：我們組用圓錐盛滿沙子，往與它等底等高的圓柱里倒，正好倒了三次，就裝滿了。這說明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的3倍。

生2：我們組用圓錐盛滿水，往與它等底等高的圓柱里倒，正好倒了三次，就裝滿了。這說明圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 。

……

師：通過試驗，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系？你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？

教師同時板書：

= = Sh

三、教學(xué)圓錐的體積計算

師：告訴我們哪些已知條件？

生：圓錐形沙堆的底面直徑是4m，高1.2m。

師：要求圓錐形沙堆的體積，必須先求什么？

師：要注意得數(shù)要保留兩位小數(shù)。（抽一人板演，然后匯報交流。）

師：為什么要乘？（加深對圓錐體積公式的理解，防止出現(xiàn)錯誤。）

最后教師用課件演示一次解答過程并點評。

四、課堂小結(jié)

師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一。用字母表示就是：

教學(xué)反思：求圓錐的體積就小學(xué)現(xiàn)有的知識，把圓錐轉(zhuǎn)化為與其體積相等的其他物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想，因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法，讓學(xué)生從直觀上感受——圓錐的體積比等底等高的圓柱體積小。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親自動手實驗，不僅培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，還讓學(xué)生在操作實驗的過程中培養(yǎng)動手能力，同時還讓學(xué)生在實驗中感受教學(xué)的嚴(yán)密性，感受教學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的關(guān)鍵還在于會不會運用，因而，在學(xué)生探究好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實際問題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開數(shù)學(xué)。