北斗導航系統(tǒng)精密單點定位在地殼運動監(jiān)測中的應用分析

王閱兵，甘衛(wèi)軍，陳為濤，連尉平，游新兆

1. 中國地震局地質(zhì)研究所地震動力學國家重點實驗室，北京 100029； 2. 地殼運動監(jiān)測工程研究中心，北京 100045

截至2012年12月28日，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)已有5顆地球靜止軌道衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道衛(wèi)星，共14顆衛(wèi)星，已經(jīng)初步形成了亞太地區(qū)的導航定位服務能力[1-2]。自2015年至2016年6月12日，BDS又連續(xù)發(fā)射了7顆衛(wèi)星，其中5顆為新一代導航衛(wèi)星，兩顆為區(qū)域服務備份衛(wèi)星，這7顆衛(wèi)星成為現(xiàn)有系統(tǒng)的有力支撐，但目前并沒有入網(wǎng)運行(http:∥www.beidou.gov.cn/fbh2016.html)。

隨著BDS的逐步完善和發(fā)展，其高精度大地測量的實際能力受到了國內(nèi)外學者的關注。基于“北斗衛(wèi)星觀測試驗網(wǎng)”觀測數(shù)據(jù)和武漢大學自主研制的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件PANDA，文獻[3]較好地實現(xiàn)了BDS的定軌與定位，研究結(jié)果顯示BDS靜態(tài)精密單點定位精度已達到厘米級。文獻[4]利用相同的觀測數(shù)據(jù)在單系統(tǒng)定位的基礎上實現(xiàn)了BDS/GPS融合定位研究，結(jié)果顯示BDS單系統(tǒng)靜態(tài)精密單點定位精度能夠達到厘米級，BDS/GPS融合動態(tài)定位能夠促進PPP收斂時間。文獻[5]利用國內(nèi)7個跟蹤站，研究了BDS靜態(tài)和動態(tài)定位精度，結(jié)果顯示BDS的PPP定位可以實現(xiàn)靜態(tài)厘米級、動態(tài)分米級的定位精度。文獻[6]與文獻[7]利用不同的觀測數(shù)據(jù)不同方法分析了當前BDS的軌道精度，結(jié)果均顯示BDS軌道在徑向上都能達到分米級。文獻[8]梳理和分析了不同定軌方法得到的BDS軌道精度，結(jié)果顯示BDS單系統(tǒng)定軌法與利用GPS輔助的兩步定軌法得到的軌道精度相當，定軌精度均能達到分米級。文獻[9]對比分析了多家IGS分析中心的BDS、GPS、GLONASS和Galileo四星座軌道和鐘差產(chǎn)品精度，認為BDS的GEO、IGSO與MEO衛(wèi)星的軌道精度分別能達到分米級、分米級和厘米級。另外，隨著多系統(tǒng)的融合定位的發(fā)展[10-13]，已有研究結(jié)果顯示BDS/GPS融合定位在獲取地表強震運動速度方面較單獨的GPS動態(tài)定位有所提升[13]。

需要指出的是，上述BDS靜態(tài)PPP定位精度均顯示為厘米級，但這些結(jié)果都是基于短時間內(nèi)觀測資料的單天定位結(jié)果得到的結(jié)論，難免會受到特定時間段內(nèi)軌道和鐘差產(chǎn)品精度的影響[6-9]。同時，BDS在定位與定軌方面已經(jīng)有眾多研究成果[3-13]，然而并沒有相關研究討論BDS在高精度地殼運動監(jiān)測中的實際應用能力。因此，本文將利用6個連續(xù)臺站2 a以上的GNSS觀測數(shù)據(jù)來分析BDS的精密單點定位精度及其穩(wěn)定性，并進而通過與GPS基線和速度場結(jié)果的對比分析，來更加全面、客觀地探討目前BDS在地殼運動監(jiān)測中的應用能力。

1 觀測數(shù)據(jù)

本文所用的觀測數(shù)據(jù)來源于分布在中國大陸的7個GNSS觀測站，分別位于寧夏鹽池(BDYC)、河北唐山(BDTS)、北斗榮成(BDRC)、山東榮成(SDRC)、四川筠連(SCGU)、山西太原(SXTY)和湖北武漢(WUHN)。站點分布如圖1所示，其中3個觀測站架設了國產(chǎn)GNSS接收機UNICORECOMM UR370，4個站點來自于其他觀測網(wǎng)絡的基準站，GNSS接收機類型為TRMBLE NETR9，天線均采用的是扼流圈天線。圖中,三角為布設有國產(chǎn)接收機的站點，圓圈為其他連續(xù)站點。臺站具體參數(shù)及觀測時間見表1。

圖1 GNSS站點分布圖Fig.1 Distribution of GNSS sites

從表1可以看到，布設國產(chǎn)接收機的站點中，BDTS和BDRC站點的觀測時間跨度約有3.5 a，BDYC站點觀測時間長度為2 a；其他4個站點觀測時間跨度大于2.5 a，且均為TRIMBLE NETR9接收機。這7個觀測站都能接收到BDS和GPS信號，為BDS與GPS定位精度的對比分析提供了基礎數(shù)據(jù)?；鶞收維DRC與北斗觀測站BDRC空間距離約為5 m，這為站點穩(wěn)定性的對比及短基線精度衡量提供了可能；同時，這7個站點在空間上的分布比較均勻，也為分析討論BDS與GPS所得速度場的差異性提供了條件。

表1 GNSS觀測站信息

2 精密單點定位處理方法

本文利用PANDA軟件中的PPP模塊，分別處理了上述BDS和GPS觀測數(shù)據(jù)。PANDA軟件由武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心研發(fā)，包含了多衛(wèi)星導航系統(tǒng)精密定道、精密鐘差確定、精密定位及動態(tài)融合定位等多個模塊[3-4,7-10]。

數(shù)據(jù)處理過程中解算的主要參數(shù)包括坐標、接收機鐘差、天頂對流層延遲及模糊度等，采用了IGS武漢大學分析中心(WHU)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品(WUM)[9]，該產(chǎn)品可以從IGS數(shù)據(jù)中心下載得到(ftp:∥cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/mgex)，精密軌道和鐘差都是基于ITRF08框架下的產(chǎn)品。

這里的精密單點定位，以每24 h的數(shù)據(jù)解算得到一個單日解。具體解算過程為：對數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s的GPS和BDS數(shù)據(jù)，分別采用無電離層線性組合觀測值消除電離層延遲一階項影響，之后利用TurboEdit方法來檢測主要的周跳和消除主要粗差[14]，其次用殘差編輯法來檢測小的周跳和消除剩余粗差。另外，解算過程中采用的衛(wèi)星截止高度角為7°，對坐標參數(shù)給予了10 m的約束，同時對固體潮、極潮及海潮都采用了IERS2010協(xié)議模型進行了改正，對流層延遲的干分量采用Sasstamonion模型計算得到[15]，并對殘余濕分量每2 h估計一個參數(shù)，之后使用GMF投影函數(shù)[16-17]將對流層延遲投影到傳播路徑上。

在處理GPS數(shù)據(jù)過程中，筆者改正了衛(wèi)星端及接收機端的天線相位中心偏移(PCO)和天線相位中心變化(PCV)；而在BDS處理過程中，由于目前IGS只提供了BDS衛(wèi)星端粗略的PCO改正，且沒有其他機構發(fā)布衛(wèi)星端PCV及接收機端PCO與PCV改正信息，因此對BDS無法進行精確的天線相位中心改正[18]。

3 結(jié)果分析

考慮到這7個站點在觀測時間段內(nèi)并沒有受到地震、滑坡等因素的影響，本文利用線性回歸模型來研究其坐標時間序列的重復性精度。

在原始時間序列中，所有觀測站的BDS結(jié)果在某些天同時出現(xiàn)了較大的波動，而GPS并未受到明顯的影響，這是由北斗軌道或鐘差的不穩(wěn)定性所造成；同時，個別站點還出現(xiàn)GPS和BDS結(jié)果同時波動的現(xiàn)象，這可能是由于數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量本身所引起的。由于這些波動數(shù)據(jù)容易對精度評估結(jié)果造成一定的偏差，所以本文在后續(xù)結(jié)果分析中去除了這些粗差。

去除粗差的具體步驟為：首先利用線性回歸方法擬合時間序列，得到擬合殘差及其RMS值；然后，去除殘差大于3倍RMS的觀測值；最后，對去除粗差后的時間序列再次進行線性回歸擬合并計算RMS值[19]。在此基礎上討論BDS和GPS單日解的重復性精度、基線時間序列變化趨勢及速度場的一致性。

3.1 時間序列結(jié)果分析

表2給出了BDS與GPS觀測結(jié)果在ENU方向上的RMS。可以發(fā)現(xiàn)BDS在南北向的RMS要明顯小于東西向，GPS雖然也有這種特征但并不明顯，這與導航系統(tǒng)在南北向的精度要優(yōu)于東西向相一致。這種特征在BDS中表現(xiàn)得更明顯的原因是目前BDS衛(wèi)星星座并沒有完全建成，可用的MEO和IGSO衛(wèi)星較少，受到GEO衛(wèi)星軌道精度影響較大[6,9]。對比7個觀測站的RMS值可以發(fā)現(xiàn)，SCGU臺站的BDS和GPS的RMS值在三分量上都要明顯大于其他站點，這可能與該站的觀測環(huán)境有關。通過TEQC檢測SCGU數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)該臺站受到較強的多路徑效應影響，從而引起解算過程中不確定性增加[20-21]，最終導致該站時間序列結(jié)果的RMS值增大。除SCGU臺站外，其他6個臺站的BDS在E、N、U三分量上的RMS值分別約為7、5.4和20 mm，GPS在E、N、U三分量上的RMS值分別約為3.3、3.1和7.0 mm。考慮如果擬合殘差服從正態(tài)分布，置信水平為95%時的置信區(qū)間為[-2RMS 2RMS]，將2倍RMS作為解算精度，可以得到BDS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為17和40 mm，GPS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為9和14 mm，對比BDS與GPS的PPP定位精度可以發(fā)現(xiàn)，前者水平向精度要低于后者1倍，垂向精度低于后者2倍。

表2 北斗與GPS信號時間序列三分量RMS值

由表2可知，BDYC、BDTS和BDRC臺站的接收機是UNICORECOMM UR370，這3個臺站BDS結(jié)果在E、N、U方向上的RMS均值分別為：6.8、6.1和19.4 mm，GPS結(jié)果為：3、2.7和6.4 mm；其他4個臺站的接收機是TRIMBLE NETR9，除SCGU外，另外3個臺站BDS結(jié)果在E、N、U方向上的RMS均值分別為：7.1、4.7和20.2 mm，GPS結(jié)果為：3.7、3.5和7.6 mm。兩種接收機BDS結(jié)果在N、E、U方向上的RMS均值差值最大為1.4 mm，GPS結(jié)果為1.2 mm，這一結(jié)果在觀測誤差范圍之內(nèi)，并不顯著?？傮w來說，根據(jù)這6個站點的結(jié)果可以得出接收機的差異并未引起B(yǎng)DS與GPS定位精度的顯著性差異。

3.2 基線時間序列結(jié)果分析

在考察基線時，筆者主要選取了兩條基線來詳細討論BDS與GPS結(jié)果之間的差異性。其中由BDRC與SDRC這兩個站組成的基線較短，約為5 m，由BDRC與BDTS兩個站組成的基線較長，約為457 km。

圖2給出了BDRC與BDTS基線時間序列結(jié)果，從基線的長度及其變化率來看，BDS與GPS得到基線的絕對長度的參考值是一致的，且兩者基線長度都以1.8 mm/a的速率在縮短。從基線時間序列的擬合殘差RMS值來看，GPS得到該基線時間序列的擬合殘差RMS值要比BDS小，這說明GPS的觀測精度要優(yōu)于BDS，但BDS也能夠準確反映這兩個站點間的基線長度與變化速率特征，即BDS可以用來監(jiān)測站點間基線的線性變化速率。圖2中粗線為最小二乘擬合線，細線為2倍RMS值波動范圍。

從圖2中還可以看到，GPS觀測到兩個站點間基線在年中時間段出現(xiàn)了殘差波動較大的情況，這可能與季節(jié)性變化或模型誤差有關。而在BDS中并沒有這種季節(jié)性變化的信號，這是由于BDS信號的基線殘差幅度與GPS信號觀測到的季節(jié)性波動幅度相當，所以很難在BDS信號中檢測出這一季節(jié)性信號的變化。BDS檢測弱信號能力要低于GPS系統(tǒng)的主要原因在于目前BDS衛(wèi)星星座和各種模型尚不完善，以及其衛(wèi)星精密軌道與鐘差產(chǎn)品的精度比GPS稍低等。

圖3給出了BDRC與SDRC站點間BDS和GPS基線時間序列結(jié)果，兩個系統(tǒng)得到的基線長度結(jié)果基本一致，但線性速率相差1 mm/a，造成這一差異的原因是BDS定位精度與噪聲等帶來的偏差[22-23]。對比圖2與圖3中的RMS值，可以發(fā)現(xiàn)短基線的RMS明顯比長基線的RMS要小，這說明短基線可以消除一些共模誤差[23]，得到精度更高的結(jié)果。圖3中，粗線為最小二乘擬合線，細線為1.96倍RMS值波動范圍。

圖2 BDRC與BDTS基線時間序列結(jié)果Fig.2 The result of baseline between BDRC and BDTS

圖3 SDRC與BDRC基線時間序列結(jié)果Fig.3 The result of baseline between BDRC and SDRC

統(tǒng)計除SCGU外其他6個站點間的15條基線，結(jié)果顯示，BDS與GPS基線速率的平均誤差分別為：0.4和0.2 mm/a。在置信水平為95%時，BDS與GPS監(jiān)測基線速率的精度分別為0.8和0.4 mm/a。圖4顯示出基線速率誤差與基線長度成正相關性，這進一步說明BDS與GPS能更好地監(jiān)測短基線的速率變化。在基線不超過500 km時，BDS與GPS能夠監(jiān)測基線變化率的精度分別為：0.4和0.2 mm/a，且兩者的精度都將

隨基線縮短而進一步提高。

3.3 速度場結(jié)果分析

本文利用線性回歸方法得到7個臺站BDS和GPS結(jié)果在ITRF08框架下的速度場，從圖5(a)中可以看出兩者在水平方向上無論是大小還是方向都很一致，圖5(b)給出了兩套速度場的差異。對比表3兩套速度場結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其在水平向的差異約為1～2 mm/a，在垂向的差異約為10～15 mm/a。

圖4 基線速率誤差與基線長度相關圖Fig.4 The correlation of baseline rate and baseline length

圖5(b)給出的7個站點在水平方向的速度場差異沒有明顯的整體性運動，而表3中，除SCGU站點外所有站點的BDS與GPS之間的垂

向速度差都有上升趨勢，為了分析這一差異的來源，筆者以除SCGU站外的其他6個臺站的GPS時間序列為參考，利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換法將BDS時間序列轉(zhuǎn)換到GPS參考框架下，得到轉(zhuǎn)換參數(shù)的時間序列，如圖6所示。

從圖6中的平移和旋轉(zhuǎn)參數(shù)來看，BDS與GPS時間序列結(jié)果之間不存在明顯的整體性的旋轉(zhuǎn)和平移特征，而尺度因子不僅有～10-8整體性偏移，且在2014.6年前后還存在明顯的趨勢性轉(zhuǎn)折，這說明BDS與GPS的時間序列結(jié)果所在參考框架有一定的差異性。通過計算發(fā)現(xiàn)，尺度因子的偏移并不影響水平和垂向速度場，而尺度因子的趨勢性變化主要影響垂向速度場。因此，筆者認為BDS與GPS垂向速度場差異是框架尺度因子波動所帶來的誤差。

表3 北斗與GPS在ITRF08框架下速度場

另外，BDS目前星座并不完善，雖然能對亞太地區(qū)提供很好的定位服務[1,2]，但其地面跟蹤站點只分布在亞太地區(qū)，且BDS衛(wèi)星端和接收端天線相位中心等相關改正模型的不完善，這都有可能造成框架實現(xiàn)時尺度因子或框架原點的偏離[24,25]。這一情況將隨著衛(wèi)星星座的完善、地面跟蹤站在全球逐步建設及BDS相關改正模型的完善而得到改善。

4 結(jié) 論

本文利用PANDA軟件的PPP模塊，對7個GNSS臺站連續(xù)2 a以上的BDS和GPS觀測資料進行了處理，通過對兩種系統(tǒng)處理結(jié)果在位置時間序列重復性精度、基線時間序列變化特征及速度場差異的對比分析，主要得到以下幾點認識：

(1) 在當前BDS星座尚未部署完全的情況下，可用的MEO和IGSO衛(wèi)星較少，由于受到GEO衛(wèi)星的影響較大，BDS在中國大陸的華北和華南大區(qū)域范圍內(nèi)，南北向定位精度要顯著優(yōu)于東西向，GPS雖也有這種特征但并不顯著。

(2) 考慮如果時間序列擬合殘差服從正態(tài)分布，在置信水平為95%時的置信區(qū)間為[-2RMS2RMS]，在此以兩倍RMS作為解算精度，則目前BDS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為17和40 mm，GPS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為9和14 mm。兩者相比，前者水平向精度要低于后者1倍，垂向精度低于后者兩倍。

(3) 由于目前BDS衛(wèi)星星座尚不完善，地面跟蹤站點亦比較稀疏，再加之其衛(wèi)星精密軌道與鐘差產(chǎn)品的精度也低于GPS以及各種模型的不完善等因素，造成BDS的定位精度要弱于GPS，因此BDS對于檢測弱信號的變化也要弱于GPS。

(4) 雖然BDS的PPP定位精度要弱于GPS，但還是能夠較好地反映站點間的基線長度與變化速率特征，在基線不超過500 km時，BDS能夠監(jiān)測基線變化率的精度為0.4 mm/a，而這一精度將隨基線的縮短進一步提高，即BDS可以用來監(jiān)測短基線毫米級線性變化速率。

圖5 BDS與GPS速度場對比圖Fig.5 The comparison of BDS and GPS velocity field

圖6 BDS與GPS之間七參數(shù)轉(zhuǎn)換時間序列Fig.6 The seven parameters transformation time series between BDS and GPS

(5) BDS與GPS之間的水平速度場不存在系統(tǒng)性差異，而垂向速度場的偏差，是由當前BDS軌道框架尺度因子波動所致。

總體來說，當前BDS的PPP定位精度要弱于GPS，但其能夠準確監(jiān)測到站點區(qū)域的水平速度場及基線速率變化特征，雖然其監(jiān)測到的垂向速度場誤差較大，但這將隨著北斗系統(tǒng)星座的完善、地面跟蹤站點的加密建設以及各種模型的改進等而減弱，屆時BDS的定位精度將得到進一步提高，從而促進BDS在地殼運動監(jiān)測中的廣泛應用。

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