數(shù)學(xué)美促進(jìn)小學(xué)中段學(xué)生思維發(fā)展

（大連市金州區(qū)新華小學(xué) 遼寧大連 116100）

作為一位一線數(shù)學(xué)教師，教書育人、啟迪思維，是我的責(zé)任與使命。帶著這樣的責(zé)任與使命，在這條教育之路上我一走就是10年。這10年教育之路，讓我對(duì)教育及數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)不斷更新、改變。但對(duì)于研究小學(xué)中段部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)斷崖式下降這一問題，一直未有改變。這個(gè)問題對(duì)于我、大部分一線教師、家長(zhǎng)及學(xué)生都造成了很大的困惑。到底什么原因造成這一現(xiàn)象呢？是孩子變懶了？是孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣變差了？是數(shù)學(xué)知識(shí)變難了？還是數(shù)學(xué)本身枯燥、乏味？這些都可能是原因，但不是根本原因。究其根源，在于學(xué)生思維發(fā)展沒有處在應(yīng)有的水平，這才導(dǎo)致一部分學(xué)生掉隊(duì)。我校歷來重視教育教學(xué)研究，對(duì)此現(xiàn)象開展過多次專題討論及學(xué)生調(diào)研，有比較充足的前期準(zhǔn)備。通過我們前期準(zhǔn)備，發(fā)現(xiàn)挖掘數(shù)學(xué)美，對(duì)中段學(xué)生思維發(fā)展有極大的促進(jìn)作用。在我的倡議下，我校成立課題小組，并申報(bào)了市課題，規(guī)范了我們研究道路。根據(jù)我們一段時(shí)間的研究，將部分研究成果進(jìn)行歸納、整理，并形成書面理論，指導(dǎo)教育教學(xué)工作。本文將從指導(dǎo)實(shí)際教學(xué)角度出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)美促進(jìn)小學(xué)中段學(xué)生思維發(fā)展進(jìn)行以下三方面的闡述：

一、基本概念的闡述

1.什么是數(shù)學(xué)

從數(shù)學(xué)教育角度，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修訂稿）沿用了恩格斯的話來告訴我們什么是數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。作為教育者，除了讓學(xué)生了解教科書中的理解之外，我更愿意用伽利略的一句名言與學(xué)生分享：數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字。學(xué)生們都會(huì)被這樣形容深深地震撼。數(shù)學(xué)是語言，是對(duì)世間萬物真理的一種表達(dá)方式。無論你以后是否從事數(shù)學(xué)研究工作，你都需要借助數(shù)學(xué)雙眼觀察世界。數(shù)學(xué)是所有科學(xué)理論的基礎(chǔ)，是人類觀察世界的工具，它是宇宙中最為規(guī)范、科學(xué)的語言。原來無法解決的科學(xué)問題，往往通過新的數(shù)學(xué)方法就迎刃而解，原來看來極其復(fù)雜的問題變得非常容易解釋。而對(duì)于不懂這門語言的人，就無法進(jìn)入這個(gè)繽紛多彩的世界。

2.什么是思維能力

思維能力：指人們?cè)诠ぷ?、學(xué)習(xí)、生活中每逢遇到問題，總要"想一想"，這種"想"，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都離不開思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心。思維能力包括理解力、分析力、綜合力、比較力、概括力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力。它是整個(gè)智慧的核心，參與、支配著一切智力活動(dòng)。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)是訓(xùn)練人腦思維最優(yōu)的工具?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)把發(fā)展學(xué)生的思維提高到相當(dāng)高的地位，形象地把數(shù)學(xué)譽(yù)為“思維的體操”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維為核心，要通過恰當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練，讓全體學(xué)生經(jīng)理概念的形成過程，法則的歸納和演繹過程，定律、公式的推導(dǎo)和應(yīng)用過程，使他們的思維得到自主、充分、和諧的發(fā)展?？傊W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)把培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展作為一項(xiàng)重要的任務(wù)。

二、必要性說明

小學(xué)階段是人類思維發(fā)展的一個(gè)重要時(shí)期，處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。而在這個(gè)時(shí)期中，又存在著一個(gè)轉(zhuǎn)折期，這個(gè)轉(zhuǎn)折期也就是小學(xué)生思維發(fā)展的“關(guān)鍵年齡”。之所以部分學(xué)生到了中年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)斷崖是下降，主要沒有把握好“關(guān)鍵年齡”學(xué)生特點(diǎn)，思維過渡沒有銜接好。有什么好的措施能幫助孩子渡過這一特殊階段能？

季前進(jìn)老師在《數(shù)學(xué)美在學(xué)生心智發(fā)展中的作用》一文中提到：1.數(shù)學(xué)美有利于學(xué)生興趣的培養(yǎng)。2.數(shù)學(xué)美有利于學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展。3.數(shù)學(xué)美有利于學(xué)生科學(xué)世界觀的形成。這充分說明數(shù)學(xué)美在學(xué)生思維發(fā)展階段起著重要作用。也是我們建立研究、進(jìn)行探索的重要依據(jù)。

無論什么時(shí)候，無論什么地方，人們對(duì)于美好的事物總是向往的。這句話放在教育教學(xué)中也是適用的。學(xué)生總是向往美好的事物，對(duì)美的事物產(chǎn)生好感、產(chǎn)生興趣，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。生活中不是沒有美，只是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，要帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛去觀察。學(xué)好數(shù)學(xué)固然重要，但是要上學(xué)生意識(shí)的數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美才是學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，這樣才有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

三、策略研究

數(shù)學(xué)家徐利治說：“作為科學(xué)語言的數(shù)學(xué)，具有一般語言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，既所謂數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性、結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。所以利用數(shù)學(xué)學(xué)科中美的挖掘，促進(jìn)小學(xué)中段學(xué)生思維發(fā)展，是十分必要的，本文將從以下兩個(gè)方面進(jìn)行闡述：

1.擦亮智慧的雙眼，挖掘教材中的數(shù)學(xué)美促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)知識(shí)的審美教育主要是通過教學(xué)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，諸如數(shù)字美、符號(hào)美、構(gòu)圖美等，培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)美的熱愛，通過學(xué)生的"內(nèi)化"，逐步遷移為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛和追求，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的智力，從而達(dá)到育人的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中隱含著豐富的美育因素，我們要充分發(fā)掘數(shù)學(xué)教材中的美育因素，讓孩子感受到數(shù)學(xué)的美，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教材中隱含的美育因素主要包括以下幾個(gè)方面：統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔與抽象美、數(shù)字與符號(hào)美、構(gòu)圖與組合美、方法美、思想美、知識(shí)的奇異美、規(guī)范與嚴(yán)謹(jǐn)美等。

小學(xué)階段教材中所體現(xiàn)的內(nèi)在美，在各個(gè)板塊知識(shí)學(xué)習(xí)中，又是相互滲透的。并不能將他們完全割裂。針對(duì)各板塊的學(xué)習(xí)，從課堂教學(xué)角度出發(fā)選擇更容易被教師采用、更容易被學(xué)生接受的數(shù)學(xué)美進(jìn)行分類。如：數(shù)學(xué)思想美在幾乎每個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中都會(huì)體現(xiàn)（例圖形面積學(xué)習(xí)利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想等等），但我們教學(xué)中要選擇符合中段學(xué)生年齡特點(diǎn)的數(shù)學(xué)美進(jìn)行放大，讓學(xué)生已于接受，激發(fā)學(xué)生樂知、好知之心，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，傳遞數(shù)學(xué)美促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)中段是學(xué)生思維發(fā)展的一個(gè)重要分水嶺，一部分學(xué)生因?yàn)閭€(gè)體存在的差異性，導(dǎo)致思維發(fā)展緩慢。究其原因，與我們素有“思維體操”之稱的數(shù)學(xué)課堂密不可分。課堂教學(xué)是學(xué)校教育教學(xué)重要的載體，數(shù)學(xué)課堂又是思維訓(xùn)練的主要陣地，抓住數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就等于抓住中段學(xué)生思維重要階段。如何才能通過課堂教學(xué)，提升思維發(fā)展效果呢？有人說：“真正的教育在于喚醒?！蔽液苜澩@句話。如果用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以用數(shù)學(xué)家楊樂來概括：“學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使數(shù)學(xué)成為愛好和興趣?！币虼?，如果我們的教師能夠欣賞數(shù)學(xué)的美，重視在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)美的熱愛，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生智力，從而達(dá)到育人的目的。

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)

在當(dāng)今信息技術(shù)被廣為使用的時(shí)代，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可謂花樣繁多。但很多設(shè)計(jì)的背后，往往忽略了這一環(huán)節(jié)的根本。盲目追求新、奇是不可取的。導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，應(yīng)貼近學(xué)生，找到思維盲點(diǎn)，制造思維沖突，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是為上上策。只有遵循這一原則，才能讓學(xué)生從思維沖突中喚醒對(duì)知識(shí)的渴望，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系。有了上面的基礎(chǔ)，學(xué)生將在在原有生活經(jīng)驗(yàn)、在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識(shí)體系，幫助、提升思維的發(fā)展。

（2）探究環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種師生間、生生間相互幫助、相互發(fā)展的一種教學(xué)活動(dòng)。一方面，要充分發(fā)揮組織者、指導(dǎo)者和合作者的作用，明確引導(dǎo)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)；探究學(xué)生的探究活動(dòng)；另一方面，我們應(yīng)該大膽放手。讓學(xué)生自己探討、參與觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、操作、交流和反思等活動(dòng)，在活動(dòng)中，教師可以幫助他們了解和掌握自主探究和合作過程中的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，從而使學(xué)生獲得廣泛的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)探究與創(chuàng)新的能力。

對(duì)于新知的探究，我們課題組將其定義為：對(duì)教材問題串實(shí)施研究的過程。北師大版教材要求學(xué)生通過經(jīng)歷、感受問題串的學(xué)習(xí)，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)的感悟，概括歸納知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在這一環(huán)節(jié)需要通過自主探究、小組合作探究等形式，感受數(shù)學(xué)美，促進(jìn)思維的發(fā)展。

從上面分析可以看出，小學(xué)中段學(xué)生思維發(fā)展依賴于數(shù)學(xué)美的喚醒，數(shù)學(xué)美的傳遞依賴于教師發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)美并通過課堂教學(xué)傳遞給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，最終讓學(xué)生成為“好知者”，已到達(dá)發(fā)展學(xué)生思維的目的。古希臘數(shù)學(xué)家普羅克斯說過：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。