數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用

樊 永

（江蘇省南通市通州區(qū)石港中學(xué)，江蘇 南通）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于長期受到傳統(tǒng)教育理念的影響，一些教師過度關(guān)注基本概念與定理等方面的教學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)思想與方法等方面的講述。但是通過問題解決來進(jìn)行教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)中的重點(diǎn)。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法在解題教學(xué)中存在的問題

在新時(shí)期，數(shù)學(xué)思想與方法已經(jīng)逐漸成為教育發(fā)展中的重點(diǎn)。開展數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想水平的基礎(chǔ)上來滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在研究中可以看出，借助數(shù)學(xué)思想方法在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力。所以說想要提高教學(xué)效率要從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓所在。但是現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中由于受到傳統(tǒng)教育理念的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)存在著許多的問題，如教師在教學(xué)中采取題海戰(zhàn)術(shù)來教學(xué)，但是這種方法不僅沒有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，反而還讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了抵觸的心理。因此，在教育發(fā)展中要從學(xué)生的主體性入手，確保學(xué)生能夠真正運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo)［1］。

二、在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的措施

1.數(shù)形結(jié)合

首先，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想方法來說，其內(nèi)涵就是要讓學(xué)生從側(cè)面的角度出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行準(zhǔn)確分析，培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與分析能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上來解決數(shù)學(xué)難的問題。借助這種思維模式不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析，同時(shí)也可以培養(yǎng)好學(xué)生的邏輯思維能力。所以在實(shí)際問題解決中要運(yùn)用好正確的思維模式，解決存在的問題，培養(yǎng)好學(xué)生的邏輯思維能力，實(shí)現(xiàn)教育的目標(biāo)。通過將數(shù)與形的關(guān)系傳授給學(xué)生，組織學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的方法來理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的函數(shù)與絕對(duì)值等知識(shí)時(shí)，教師就可以從這一層面上來進(jìn)行教學(xué)，在提升學(xué)生理解能力的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生掌握好學(xué)習(xí)的方法，實(shí)現(xiàn)教育的目標(biāo)。例如，針對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容，可以利用法則進(jìn)行計(jì)算，引入以數(shù)化型的方法。（2x+1）（2x-1），（m＋2）（m-2）。在完成計(jì)算之后同時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)（a＋b）（a-b）進(jìn)行計(jì)算，最終將平方差公式的內(nèi)容表示出來，這樣可以全面了解平方差公式的意義和內(nèi)容，獲得良好的效果。

2.函數(shù)思想方法

函數(shù)思想對(duì)數(shù)學(xué)有著促進(jìn)的作用，如不同事物之間的聯(lián)系、物體的變化等都可以展現(xiàn)在數(shù)學(xué)中。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師既要從函數(shù)思想方法入手，在向?qū)W生傳授學(xué)術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。一些知識(shí)是初三階段才學(xué)習(xí)的，但是許多知識(shí)在初一階段就開始滲透了，這不僅是教學(xué)的要求，也是教師在相關(guān)方法基礎(chǔ)上來開展的。如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，就可以從直角三角形的兩條邊相比來定義出銳角三角形，在這種教學(xué)方法的影響下，能夠?qū)W(xué)生帶入學(xué)習(xí)中去，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法滲透的目標(biāo)［2］。學(xué)生需要善于轉(zhuǎn)化方程，進(jìn)而快速解題。對(duì)于x2+4x-5=0，通過因式分解得（x+5）（x-1）=0，轉(zhuǎn)化成為一元一次方程

（x-1）=0或者（x+5）=0的解。這里包含函數(shù)解題方面的思想，轉(zhuǎn)化已知和未知，轉(zhuǎn)化抽象和具體，進(jìn)而提升解題的效率。

3.運(yùn)用符號(hào)思想方法

符號(hào)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要內(nèi)容之一，所以說符號(hào)與數(shù)學(xué)知識(shí)有著極為密切的聯(lián)系，許多數(shù)學(xué)問題都需要借助符號(hào)來進(jìn)行教學(xué)。通過科學(xué)地使用符號(hào)，能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。所以說在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就可以從不同符號(hào)上來進(jìn)行教學(xué)。借助字母來代表不同量之間的聯(lián)系，推理過程也可以借助符號(hào)來進(jìn)行，這樣也就可以向?qū)W生展示數(shù)學(xué)公式的發(fā)展。所以在教學(xué)中要利用好數(shù)學(xué)符號(hào)，向?qū)W生講解數(shù)學(xué)規(guī)律，以此來讓學(xué)生感受到符號(hào)思想方法的作用

4.歸納思想方法

在進(jìn)行問題研究前要對(duì)一些特殊的問題進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上來進(jìn)行歸納與總結(jié)，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程其實(shí)就是思想的歸納過程，所以通過對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納，能夠掌握問題的解題規(guī)律，同時(shí)也可以在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上找出新的方法。因此，教師就可以向?qū)W生提出問題，要求學(xué)生在思考與驗(yàn)證的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)［3］。

綜上所述可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從總結(jié)思想方法入手，幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)思想方法，以此來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析研究，在化繁為簡的基礎(chǔ)上來提高學(xué)習(xí)的效果。只有真正培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解決，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。