GPS高程擬合精度可靠性驗證

徐帥軍

（甘肅煤田地質(zhì)局綜合普查隊，甘肅 天水 741000）

在科技迅猛發(fā)展的當(dāng)代，各行業(yè)先進技術(shù)日新月異。測繪領(lǐng)域也相繼出現(xiàn)了許多新型技術(shù)，GPS定位技術(shù)的應(yīng)用開啟了測繪新時代。GPS作為現(xiàn)代化的測量工具，已被廣泛運用到測量工作中。由于GPS測高受區(qū)域性大地水準(zhǔn)面的限制以及儀器和外界條件等諸多因素的影響，未能得到更好地推廣[1]。本文通過實例驗證了GPS高程擬合精度的可靠性，提出提高GPS高程測量精度的建議。

1 GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)組成

GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三部分組成：空間部分—GPS星座；地面控制部分—地面監(jiān)控系統(tǒng)；用戶設(shè)備部分—GPS信號接收機。

空間部分由24顆工作衛(wèi)星組成，均勻分布在6個軌道面上。此外還有4顆有源備份衛(wèi)星在軌運行。衛(wèi)星的分布使得在全球任何地方、任何時間都可以觀測到4顆以上的衛(wèi)星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖像[2]。GPS衛(wèi)星產(chǎn)生兩組電碼，一組稱為C/A碼，一組稱為P碼。

地面控制部分由1個主控站、5個全球監(jiān)測站和3個地面控制站組成。監(jiān)測站均配裝有精密的銫鐘和能夠連續(xù)測量到所有可見衛(wèi)星的接收機。監(jiān)測站將衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，包括電離層和氣象數(shù)據(jù)，經(jīng)過初步處理后，傳送到主控站。

用戶設(shè)備部分主要包括接收機硬件、機內(nèi)軟件以及GPS數(shù)據(jù)的后處理軟件包。GPS信號接收機的主要功能是能夠捕獲到按一定衛(wèi)星截止角所選擇的待測衛(wèi)星，并跟蹤這些衛(wèi)星的運行。當(dāng)接收機捕獲到跟蹤的衛(wèi)星信號后，即可測量出接收天線至衛(wèi)星的偽距離和距離的變化率，解調(diào)出衛(wèi)星軌道參數(shù)等數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，接收機中的微處理計算機就可按定位解算方法進行定位計算，計算出用戶所在地理位置的經(jīng)緯度、高度等信息。

2 高程測量原理及誤差來源

2.1 高程測量原理

利用GPS測量直接獲取的是地面點在WGS84坐標(biāo)系中的大地高H大地，而我國高程通常采用正常高H正常。要使GPS高程得到實際應(yīng)用，就必須實現(xiàn)GPS大地高向正常高的轉(zhuǎn)換。

式中：H大地為大地高；

H正常為正常高；

ξ為高程異常值。

利用GPS擬合的方法獲取GPS點的正常高，主要是通過在合理布設(shè)控制網(wǎng)的同時，聯(lián)測一定數(shù)量GPS點的水準(zhǔn)高程，利用相關(guān)軟件先解算出各點的大地高，再通過選擇最佳擬合模型來解算所需的正常高。GPS點布設(shè)多成網(wǎng)狀形式，因此多項式曲面擬合法應(yīng)用較為廣泛。

2.2 誤差來源

GPS誤差來源主要包括與衛(wèi)星有關(guān)的誤差（星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、地球自轉(zhuǎn)影響、相對論效應(yīng)影響）、信號傳播誤差（電離層影響、對流層影響、多路徑效應(yīng)影響）、觀測誤差以及接收設(shè)備誤差。此外，相位整周模糊度解算、重合點幾何水準(zhǔn)精度、公共點的密度與分布情況、擬合模型的選擇等因素對GPS高程測量結(jié)果也會產(chǎn)生影響。

3 GPS數(shù)據(jù)后處理方法

3.1 基線解算

基線解算通常采用解算軟件來完成。首先應(yīng)對GPS觀測數(shù)據(jù)、衛(wèi)星星歷等數(shù)據(jù)進行整理準(zhǔn)備；然后進行星歷類型、截止高度角、周跳修復(fù)方法等基線處理控制參數(shù)的設(shè)置；再進行基線處理；最后對基線結(jié)果進行質(zhì)量檢驗。通過基線解算與閉合環(huán)閉合差計算結(jié)果，對部分不合格的基線進行剔除。

3.2 三維無約束平差

三維無約束平差在地心坐標(biāo)系下進行，平差計算時不引入使得GPS網(wǎng)產(chǎn)生非觀測量所引起的變形的外部約束條件。通過三維無約束平差評定GPS網(wǎng)的內(nèi)部符合精度，發(fā)現(xiàn)和剔除觀測值中存在的粗差，得到GPS網(wǎng)中各點在地心坐標(biāo)系（WGS84/ITRF）下經(jīng)過了平差處理的三維空間坐標(biāo)，為下一步進行高程擬合，提供經(jīng)過平差處理的大地高數(shù)據(jù)。

3.3 三維約束平差

通過三維約束平差評定GPS網(wǎng)的外符合精度，獲取GPS網(wǎng)點在指定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。三維約束平差的方法可分為以下兩種。

方法一：利用已知點的參心坐標(biāo)計算參心坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將已知的參心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地心坐標(biāo)系下，在地心坐標(biāo)系下進行平差，然后將平差結(jié)果轉(zhuǎn)換到參心坐標(biāo)系中，獲得各點在參心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

方法二：建立統(tǒng)一模型，直接在參心坐標(biāo)系下進行平差，獲得各點的參心坐標(biāo)成果。

4 GPS高程與水準(zhǔn)高程比對實例

以下是甘肅省某煤炭資源勘探區(qū)D級GPS控制網(wǎng)的擬合高程值與三等水準(zhǔn)測量高程的比對實例。

4.1 GPS數(shù)據(jù)采集

該勘探區(qū)面積約220 km2，最低海拔921m，最高海拔1340m。控制網(wǎng)按要求共布設(shè)了30個D級GPS點。GPS網(wǎng)利用6臺Trimble R8雙頻GPS接收機采用邊連接方式進行聯(lián)測。GPS數(shù)據(jù)采集時靜置和預(yù)熱儀器5分鐘后開始觀測；天線高量測三次，兩互差均未超過3mm時，取中數(shù)作為天線高值。GPS外業(yè)觀測中接收機內(nèi)存儲介質(zhì)上的數(shù)據(jù)文件及時進行下載并拷貝。GPS控制網(wǎng)聯(lián)測圖見圖1，主要觀測技術(shù)參數(shù)見表1。

圖1 GPS控制網(wǎng)聯(lián)測圖

表1 D級GPS網(wǎng)主要技術(shù)參數(shù)

4.2 GPS網(wǎng)平差計算

控制網(wǎng)按相應(yīng)的參數(shù)進行設(shè)置，所有基線經(jīng)自動處理后再按殘差分布圖進行人工干預(yù)，求得最佳基線解算成果，所有基線均采用雙差固定解。

全網(wǎng)共測15條重復(fù)基線，12個同步環(huán)，13個異步環(huán)。GPS網(wǎng)基線處理后，重復(fù)基線長度較差最大值為0.030m，規(guī)范允許0.068m；同步環(huán)閉合差最大值為0.012m，規(guī)范允許0.014m；異步環(huán)閉合差最大值為0.019m，規(guī)范允許0.213m。

經(jīng)檢核分析，各種數(shù)據(jù)無誤后，選用獨立基線向量，分別進行WGS84坐標(biāo)三維自由網(wǎng)平差和1980西安坐標(biāo)系下的約束平差計算。

WGS84坐標(biāo)三維自由網(wǎng)平差中，所有基線分量的改正數(shù)絕對值均滿足規(guī)范要求，其最大值為：

約束平差時，利用無約束平差后的觀測量，選用分布在測區(qū)四角的4個Ⅱ等三角點與測區(qū)中間的DG15作為高程擬合的已知點，采用多項式曲面擬合法進行高程擬合。平差后最弱邊相對中誤差為1∶417605，最弱點中誤差為0.0119m，精度優(yōu)于相應(yīng)規(guī)范要求。

4.3 三等水準(zhǔn)測量

對測區(qū)布設(shè)的30個D級GPS點進行了三等水準(zhǔn)高程聯(lián)測，水準(zhǔn)網(wǎng)由6條水準(zhǔn)路線組成。三等水準(zhǔn)采用Trimble DINI03型電子水準(zhǔn)儀進行施測。外業(yè)觀測完成后首先對水準(zhǔn)測量外業(yè)高差與概略高程差進行了概算，并對外業(yè)觀測高差加以正常水準(zhǔn)面不平行改正，然后利用改正后的高差進行水準(zhǔn)網(wǎng)平差計算。水準(zhǔn)網(wǎng)主要精度指標(biāo)見表2。

表2 水準(zhǔn)網(wǎng)主要精度指標(biāo)

4.4 GPS擬合高程與水準(zhǔn)測量高程比對

D級GPS點的擬合高程與水準(zhǔn)高程較差見表3。

表3 GPS擬合高程與水準(zhǔn)高程較差

表2的比較結(jié)果顯示，選用測區(qū)均勻分布且能覆蓋整個測區(qū)的5個點進行GPS高程擬合，擬合高程與同名點水準(zhǔn)高程的較差最大值為0.039m。

選用分布在測區(qū)四角的4個Ⅱ等三角點與測區(qū)中間的DG03、DG16、DG19等7個點作為高程擬合的已知點，采用多項式曲面擬合法進行高程擬合。擬合高程與同名點水準(zhǔn)高程較差最大值為0.037m。可見，在該控制區(qū)域內(nèi)選取5個位置分布合理的高程擬合已知點，就能達到高程擬合精度要求。再增加擬合已知點個數(shù)擬合精度無明顯提高。

5 結(jié)論

D級GPS點的擬合高程與水準(zhǔn)高程精度統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：在GPS控制網(wǎng)布設(shè)合理，觀測方法正確，計算方案合理的前提下，GPS高程擬合精度能夠滿足實際生產(chǎn)中有關(guān)高程測量的要求?？梢源娌糠炙疁?zhǔn)測量（四等水準(zhǔn)）工作，提高測量工作效率。但在高程異常變化無明顯規(guī)律的地區(qū)應(yīng)用高程擬合理論，有待進一步研究和實踐。

6 建議

通過該實例的數(shù)據(jù)采集與處理計算，對GPS高程控制測量提出以下建議，以期為今后GPS高程測量獲得較高精度的測量成果提供參考。

（1）GPS點位選取應(yīng)遠離大面積水域及高大建筑物。

（2）天線高的量取采用觀測前后分別量取求平均值，測量次數(shù)不少于3次。

（3）選用雙頻GPS接收機，可有效地消除電離層對電磁波信號延遲的影響。

（4）根據(jù)測區(qū)情況，合理的選用已知點及擬合模型，盡可能使待求點布設(shè)于已知點的控制范圍內(nèi)。

（5）為了提高GPS擬合精度，在施測前應(yīng)對測區(qū)的高程異常分布趨勢、聯(lián)測水準(zhǔn)點的可靠性進行分析。