雙星對早型星系化學(xué)演化和冷卻函數(shù)的影響?

王 浪1234

(1中國科學(xué)院云南天文臺昆明650011)

(2中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

(3中國科學(xué)院天體結(jié)構(gòu)與演化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室昆明650011)

(4中國科學(xué)院天文大科學(xué)研究中心北京100012)

1 引言

雙星普遍存在于宇宙中,在場星中約占50%[1?2].之前的研究發(fā)現(xiàn),雙星演化可以產(chǎn)生一些高溫天體,相比于只考慮單星演化,雙星星族合成模型擬合得到星系中的恒星年齡更大、金屬豐度更高[3].但雙星演化如何影響星際介質(zhì)以及氣體冷卻過程仍然不清楚.冷卻函數(shù)是星系的形成與演化模型中重要的組成部分,氣體冷卻效率決定了星系獲得氣體的多少,進(jìn)而影響恒星形成效率.冷卻函數(shù)主要由溫度、金屬豐度和密度決定,很多金屬元素都會對冷卻函數(shù)產(chǎn)生影響.早型星系根據(jù)觀測特征可以分為有紫外超星系和無紫外超星系.對于早型星系紫外超現(xiàn)象目前存在兩種不同的主流解釋:年老的星族中因雙星演化而產(chǎn)生了高溫的熱亞矮星,使得星系積分光譜中紫外流量增加(Han等[4]);星系中恒星形成過程并未停止,存在年輕的星族使得紫外流量增大[5].Kaviraj等[5]的研究發(fā)現(xiàn)在存在光學(xué)紫外反轉(zhuǎn)的早型星系中,有至少30%的星系在最近的1 Gyr內(nèi)有新的恒星形成.Ferreras等[6]發(fā)現(xiàn)一些早型星系中恒星總質(zhì)量的10%是在最近0.5 Gyr內(nèi)形成的.

在本文中,我們得到了雙星演化核合成結(jié)果,結(jié)合星系化學(xué)演化和光致電離模型研究了紫外反轉(zhuǎn)型早型星系兩種不同形成機(jī)制的化學(xué)演化.我們討論了這兩種不同機(jī)制中各種元素豐度、平均金屬豐度的演化,并分析了這些金屬豐度差異對星系中氣體冷卻函數(shù)的影響.

本文主要內(nèi)容如下:第2章給出了模型構(gòu)建以及計(jì)算的方法;第3章給出了我們的計(jì)算結(jié)果,并對結(jié)果進(jìn)行了分析;最后在第4章作出了總結(jié).

2 研究方法

本文利用了Hurley等[7]的快速恒星演化程序以及不同作者的恒星演化核合成結(jié)果,結(jié)合星系化學(xué)演化模型–MAPPINGS III光致電離模型,分別基于雙星星族合成模型和單星星族合成模型構(gòu)建了3種不同的星系模型,并以此研究了紫外反轉(zhuǎn)型早型星系兩種形成機(jī)制下的化學(xué)增豐史及其氣體冷卻函數(shù).

2.1 恒星演化和星風(fēng)

星際介質(zhì)的反饋主要來自恒星演化過程中的星風(fēng)和超新星爆發(fā)時(shí)的物質(zhì)拋射.我們采用Hurley等[7]的快速雙星演化程序來完成大樣本的恒星演化模擬.這個程序的單星計(jì)算是基于Pols等[8]單星演化的結(jié)果,在此基礎(chǔ)上考慮各種雙星相互作用,例如雙星間的物質(zhì)轉(zhuǎn)移、公共包層演化、碰撞、潮汐作用、軌道角動量損失等,來進(jìn)行雙星演化的計(jì)算.通過解析或擬合公式,可以快速計(jì)算一批恒星的演化.本文中計(jì)算了質(zhì)量介于0.08–100M⊙、金屬豐度Z=0.0001–0.03的恒星從主序到殘骸的演化.另外,不能忽視的是在星系化學(xué)演化過程中的物質(zhì)損失率,我們詳細(xì)參考Hurley等[9]的文章.在Hurley等[9]的演化程序中我們?nèi)eimers星風(fēng)物質(zhì)損失系數(shù)η=0.5,公共包層拋出系數(shù)αCE=1.

2.2 恒星核合成

恒星核合成結(jié)果主要來自以下文獻(xiàn):核塌縮型超新星來自Chieffi等[10]的結(jié)果.Ia型超新星爆發(fā)來自Livne等[11]和Iwamoto等[12]給出的結(jié)果.大質(zhì)量恒星星風(fēng)產(chǎn)物采用Dray等[13]的結(jié)果.漸近巨星支(AGB)的星風(fēng)產(chǎn)物采用Karakas等[14]的結(jié)果.

2.3 化學(xué)演化模型

在星系的化學(xué)演化中我們采用了瞬時(shí)混合假設(shè).星族合成方法是研究星系的重要手段[15?16],在構(gòu)建星系的化學(xué)演化模型之前,需要先計(jì)算星族的結(jié)果.

2.3.1 星族

在我們的計(jì)算中星族的初始樣本基于以下4個基本假設(shè):

(a)主星初始質(zhì)量函數(shù)?(M1)由Kroupa等[17]給出:

(b)伴星質(zhì)量M2的分布:目前伴星的質(zhì)量分布不是很明確,通常采用的假設(shè)是主星和伴星的質(zhì)量無關(guān),或伴星質(zhì)量與主星質(zhì)量相關(guān).在本文中,我們采用了兩者相關(guān)的假設(shè)且伴星和主星的質(zhì)量比為均勻分布(Mazeh等[18]):

其中q=M2/M1,為伴星和主星質(zhì)量比.

(c)周期分布:在本文中我們沿用了Han等[19]的做法.用以下分段函數(shù)來描述周期分布,

其中asep≈0.07,a0=10R⊙,a1=5.75×106R⊙,m=1.2.此分布是通過雙星觀測結(jié)果擬合的.觀測發(fā)現(xiàn)周期小于100 yr的雙星比例約為50%.

(d)偏心率分布:在Zhang等[20]的研究中發(fā)現(xiàn),雙星的偏心率分布對于星族的積分特性沒有太大的改變,因此我們采用了偏心率e=0的假設(shè).

按照以上方法構(gòu)建星族的雙星樣本,得到的雙星繞轉(zhuǎn)周期小于100 yr的比例約為50%,這與太陽附近雙星的比例是一致的.另外,我們?nèi)サ袅嗽谘莼熬托纬上嘟与p星的樣本,因此,對于不同的金屬豐度,這些樣本是有些差別的.我們一共構(gòu)造了5種不同金屬豐度的雙星星族樣本,對于每種金屬豐度,我們計(jì)算了10000個雙星的演化,時(shí)間步長為10 Myr.

通過上面構(gòu)建的星族模型,我們可以得到星族金屬元素產(chǎn)額yi和質(zhì)量返還函數(shù)R與年齡的關(guān)系:

其中M為雙星總質(zhì)量,˙M為雙星總質(zhì)量的損失率,Xi為i元素所占質(zhì)量分?jǐn)?shù).

2.3.2 星系化學(xué)演化模型

通過以上的星族模型,我們采用以下方程構(gòu)建星系的化學(xué)演化模型:

其中Mgas為氣體總質(zhì)量,ψ(t)為恒星形成率(SFR),fin(t)為氣體內(nèi)落速率,Z(t)為當(dāng)前氣體金屬豐度,Zin為內(nèi)落氣體金屬豐度.

恒星形成率與氣體總質(zhì)量的關(guān)系采用如下簡單形式:

其中C為恒星形成效率.Kennicutt[21]的研究表明β的取值在1–2之間.為了簡化計(jì)算,在我們的模型中取β=1.另外,我們假定星系中氣體的初始質(zhì)量為M0=106M⊙,模型初始時(shí)刻的氣體幾乎為原初氣體,氣體的初始金屬豐度取一個較低的值(Z0=0.0001).

2.4 早型星系

早型星系一般認(rèn)為是由星系并合產(chǎn)生的,其恒星形成率較低[21?23].由(8)式和星系模型,可知恒星形成率大致為e指數(shù)形式,我們給定一典型時(shí)標(biāo)為0.25 Gyr,即取C=4.0 Gyr?1,但是觀測上有一類早型星系有紫外超,這一問題一直困擾著研究者.Han等[4]和Kaviraj等[5]分別提出了雙星和年輕星族形成兩種機(jī)制來解釋.依據(jù)這兩種機(jī)制我們建立兩種對應(yīng)的模型:一種是含雙星但不含2次星爆的模型;另一種是不含雙星但在近期有氣體流入的模型.另外,依據(jù)Kaviraj等[5]的結(jié)論,我們將第2次星爆的開始時(shí)間定為12.0 Gyr,相應(yīng)的氣體內(nèi)落速率為105M⊙/Gyr并持續(xù)0.5 Gyr.為了比較雙星和單星的區(qū)別,我們還構(gòu)建了不含雙星也不含2次星爆的模型.3種模型具體的參數(shù)見表1,其中M0為初始質(zhì)量,T1為第2次星爆的開始時(shí)間,F1為相應(yīng)的內(nèi)落速率,D1為持續(xù)時(shí)間,BIs(binary interactions)表示雙星相互作用.對于有2次星爆的星系,其氣體很可能來自于星系并合.由于并合的兩個星系通常擁有相似的環(huán)境和恒星形成歷史,所以這兩個星系應(yīng)該有相似的金屬豐度,因此在我們的模型中假設(shè)近期內(nèi)落的氣體與當(dāng)前氣體具有相同的金屬豐度.

表1 3種模型使用的參數(shù)Table 1 Parameters used in three models

2.5 氣體冷卻函數(shù)

在本工作中,我們利用MAPPINGS III光致電離模型計(jì)算星系氣體的冷卻函數(shù).關(guān)于MAPPINGS III對于氣體冷卻函數(shù)的計(jì)算所考慮的物理過程在Sutherland等[24]的文章中有詳細(xì)的介紹,目前MAPPINGS III的計(jì)算考慮了16種元素(H、He、C、N、O、Ne、Na、Mg、Al、Si、S、Cl、Ar、Ca、Fe、Ni),這16種元素包含了Ia型超新星、II型超新星及中等質(zhì)量恒星所產(chǎn)生的主要元素.

3 結(jié)果與分析

如同第2章中的描述,首先我們計(jì)算了星族質(zhì)量返還率和化學(xué)產(chǎn)出,給出了3種模型中恒星形成歷史和星系氣相金屬豐度的關(guān)系,并討論了雙星星族演化對星系化學(xué)演化的影響.

3.1 星族的返還率和化學(xué)產(chǎn)出

我們在圖1給出了單星星族和雙星星族在不同金屬豐度下的質(zhì)量返還函數(shù)R和總金屬元素產(chǎn)額yZ與年齡的關(guān)系.因?yàn)槟Ｐ筒荒苡?jì)算所有的金屬元素,所以對于總的金屬元素產(chǎn)額yZ,我們用總的產(chǎn)額減去H和He的產(chǎn)額得到.從圖1可以看出:在所有金屬豐度下,雙星星族相對于單星星族會有更高的質(zhì)量返還率,并釋放更多的金屬元素.這種差異是由雙星演化過程中主星和伴星間的相互作用引起的.

圖2中我們給出了幾種主要元素(C、N、O、Mg、Fe)的產(chǎn)額與年齡的關(guān)系.給出這幾種元素的原因是:C、N、O是恒星演化的主要產(chǎn)物,主要通過H、He燃燒產(chǎn)生;Mg是表征α俘獲過程的主要指示器之一;Fe是Ia型超新星爆發(fā)的產(chǎn)物;并且這些元素是星際氣體介質(zhì)的重要冷卻劑.從圖2中可以看出在所有金屬豐度下,雙星的C、N、O、Mg、Fe產(chǎn)額要高于單星的產(chǎn)額.這些差異來自不同的過程.由于物質(zhì)轉(zhuǎn)移過程,雙星星族會產(chǎn)生更多的沃爾夫-拉葉星(WR)、更多的大質(zhì)量恒星以及更少的AGB星.更多的WR星和大質(zhì)量星意味著更多的Ib、Ic型超新星.相應(yīng)過程所涉及的元素產(chǎn)額也會隨之發(fā)生變化:AGB星的減少會使C、N、O的產(chǎn)額降低;C產(chǎn)額的增加主要來自WR星、公共包層演化及Ib、Ic型超新星;N、O產(chǎn)額的增加主要來自于公共包層演化;Mg產(chǎn)額的增加主要來自于公共包層演化和Ia型超新星;Fe產(chǎn)額的增加主要來自于Ia型超新星.

圖1 左圖和右圖分別為單星(實(shí)線)和雙星(虛線)星族質(zhì)量返還函數(shù)和產(chǎn)額演化,其中藍(lán)色、紅色、黃色、青色、黑色分別代表金屬豐度Z=0.0001、0.001、0.004、0.02、0.03.Fig.1 The evolutions of R(left)and yZ(right)respectively for the stellar populations with(dashed lines)and without(solid line)binary interactions.The blue,red,yellow,cyan,and black lines are for Z=0.0001,0.001,0.004,0.02,and 0.03,respectively.

另外,在圖2的最后一幅,我們還給出了Mg/Fe產(chǎn)額演化,這是為了說明雙星造成的元素比例變化情況.從中可以看出,雙星的Mg/Fe產(chǎn)額是不同于單星的,含雙星和不含雙星的模型可能會有不同的α增豐歷史,而α增豐也會影響氣體冷卻,下文中有具體的分析.

圖2 不同元素產(chǎn)額與年齡的關(guān)系,不同顏色和線型的含義同上圖.Fig.2The yield evolutions of C,N,O,Mg,and Fe.The meanings of colors and linetypes are the same as Fig.1.

3.2 雙星星族對早型星系演化的影響

利用前面星族合成的計(jì)算結(jié)果和星系的化學(xué)演化模型,我們構(gòu)造了早型星系的3種模型.圖3中我們給出了3種模型的恒星形成歷史以及氣相金屬豐度的演化關(guān)系.從左圖可以看出,模型I的恒星形成率要高于模型III的恒星形成率,這是因?yàn)殡p星星族有更高的質(zhì)量返還率,更多的物質(zhì)被拋到星際介質(zhì)中,并且模型中假設(shè)恒星形成率和氣體質(zhì)量成正比.從右圖可以看出,模型I的金屬豐度比模型III高約20%,因?yàn)殡p星星族相比于單星星族有更高的金屬元素產(chǎn)額.

圖3 3種模型的恒星形成率(左圖)和金屬豐度演化(右圖).虛線表示模型I,實(shí)線表示模型II,點(diǎn)線表示模型III.Fig.3 The star formation rate(left)and metallicity(right)evolution for the three models.The dashed,solid,and dotted lines are for model I,model II,and model III,respectively.

星際介質(zhì)金屬豐度的增加,會加劇氣體冷卻.為了比較單星和雙星模型對氣體冷卻效率的影響,在圖4左邊我們給出了模型I和模型III的氣體冷卻函數(shù),在計(jì)算中金屬豐度取平均值(模型III約為0.042,模型I約為0.050),從圖中可以看出,由于雙星星族造成的金屬豐度上升,可以使冷卻效率提升約0.1 dex.冷卻函數(shù)不僅與總的金屬豐度有關(guān),還與各元素的豐度有關(guān).我們知道,在星系的早期還可能有α增豐現(xiàn)象,在總金屬豐度不變的情況下,α增豐現(xiàn)象會增加α元素豐度,減少鐵族元素豐度,可能會對氣體的冷卻函數(shù)造成影響.在圖4右邊我們給出了α增豐可能造成影響的示意圖.因?yàn)槲覀兊哪Ｐ椭胁]有嚴(yán)格地給出[α/Fe]的值,這里我們采用Grevesse等[25]得到的太陽金屬豐度下標(biāo)準(zhǔn)元素混合模型和Salaris等[26]得到的太陽金屬豐度下α增豐混合模式來說明α增豐可能對冷卻函數(shù)造成的影響.對該α增豐模式,有[α/Fe]=0.49.從圖中可以看出,在氧元素主導(dǎo)的溫度處,冷卻效率明顯上升,在鐵主導(dǎo)的溫度處,冷卻效率明顯降低.綜上所述,星系中的雙星星族加快了恒星形成,并且增加了星際氣體的金屬豐度.

3.3 早型星系演化

在圖3中我們分別給出兩種機(jī)制下的恒星形成歷史以及氣相金屬豐度.另外,從圖3可看出:當(dāng)年齡大于12 Gyr時(shí),模型II中新形成星族會使金屬豐度有一個快速增加過程.但是各元素的豐度增加過程可能不同,在圖5中給出了兩種機(jī)制下星際介質(zhì)中元素質(zhì)量比MN/MFe隨年齡的演化.可以看出有年輕星族形成機(jī)制會產(chǎn)生更高的MN/MFe.因此,元素比有可能做為進(jìn)一步判別這兩種機(jī)制的指示器.

圖4 左圖:兩種模型的冷卻函數(shù),虛線表示模型I,點(diǎn)線表示模型III.右圖:太陽金屬元素混合模式下(黑線)和α增豐模式下(灰線)的冷卻函數(shù),ΛN為歸一化后的冷卻函數(shù)Fig.4Left:the cooling functions for mode I(dashed line)and model III(dotted line).Right:the cooling functions for scaled-solar mixture(black line)and α-enhanced mixture(gray line),ΛNis the normalized cooling function

圖5 MN/MFe的演化,虛線表示模型I,實(shí)線表示模型II,點(diǎn)線表示模型III.Fig.5The evolutions of MN/MFefor model I(dashed line),model II(solid line),and model III(dotted line).

4 總結(jié)

首先,我們研究了雙星對于質(zhì)量返還函數(shù)和產(chǎn)額的影響,發(fā)現(xiàn)含雙星的模型有更高的質(zhì)量返還率和更高的金屬產(chǎn)額.其次,分析了雙星對星系演化影響,考慮雙星,會有更多的恒星形成、更高的氣體金屬豐度、氣體冷卻效率.最后,對紫外超現(xiàn)象的兩種主流解釋,我們構(gòu)建了兩種相應(yīng)的星系化學(xué)演化模型,發(fā)現(xiàn)有年輕星族形成的時(shí)候,金屬豐度會在短時(shí)間內(nèi)陡增.此外,我們還得到了兩種機(jī)制情況下MN/MFe的演化,他們的差異或許可以作為進(jìn)一步判別這兩種機(jī)制的指示器.

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