高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器研制

張鵬嵩，張博倫，王丹藝，楊林華

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

太陽(yáng)模擬器是模擬地球外層空間太陽(yáng)光輻射特性的設(shè)備。高準(zhǔn)直是指模擬光束的準(zhǔn)直角與外層空間太陽(yáng)光束準(zhǔn)直角一致，即光束準(zhǔn)直角為32′[1]。太陽(yáng)模擬器廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)敏感器的地面測(cè)試、精度標(biāo)定試驗(yàn)等[2-3]。由于太陽(yáng)模擬器主要光學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)的相互制約，目前國(guó)內(nèi)外研制的太陽(yáng)模擬器，輻照度達(dá)到1個(gè)太陽(yáng)常數(shù)時(shí)，模擬光束的準(zhǔn)直角通常為1°～2°；當(dāng)模擬光束的準(zhǔn)直角為32′時(shí)，輻照度一般僅為0.1～0.3個(gè)太陽(yáng)常數(shù)。

本文中的高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器在一定程度上解決了模擬真實(shí)太陽(yáng)張角和實(shí)現(xiàn)高太陽(yáng)輻照度指標(biāo)之間相互制約的問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)外層空間太陽(yáng)光特性較為真實(shí)的模擬。本文從太陽(yáng)模擬器技術(shù)指標(biāo)、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、設(shè)計(jì)結(jié)果與仿真計(jì)算以及光學(xué)性能指標(biāo)測(cè)試等方面，介紹高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器的設(shè)計(jì)、仿真和研制成果。

1 主要設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)

1）輻照面工作距離為600 mm，輻照面直徑為200 mm；2）最大輻照度不小于 0.8 SC（1080 W/m2）；3）輻照不均勻度優(yōu)于 6%；4）準(zhǔn)直角為 32′±2′（全角）；5）氙燈光譜。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器采用氙燈垂直點(diǎn)燃同軸光學(xué)系統(tǒng)方案。氙燈出射光線通過聚光鏡匯聚后，由平面反射鏡轉(zhuǎn)向，在光學(xué)積分器的入射端面（即場(chǎng)鏡頂點(diǎn)平面）形成一個(gè)輻照度分布；該輻照度分布經(jīng)場(chǎng)鏡元素透鏡分割后，由投影鏡元素透鏡疊加成像；最后，通過準(zhǔn)直物鏡的作用成像在輻照面處[4]。由于需要模擬 32′光束準(zhǔn)直角，光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌（即積分器出射端面）僅為φ11.2 mm，本光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)使更多的氙燈出射光線有效地通過光學(xué)積分器，從而較大幅提高了高準(zhǔn)太陽(yáng)模擬器的輻照度。光學(xué)系統(tǒng)的總體光路布局如圖1所示。

圖1 高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器光路Fig.1 The optical path of high collimated solar simulator

2.1 光源選型

短弧氙燈作為太陽(yáng)模擬器的光源，其光譜分布與太陽(yáng)光匹配度高，在使用壽命內(nèi)變化很小且與燈功率變化無(wú)關(guān)；氙燈點(diǎn)燃后可瞬時(shí)輻射80%的能量，并在幾十秒內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定峰值；氙燈的光、電參數(shù)一致性好，光效可高達(dá)50 lm/W，光照強(qiáng)度空間分布均勻，是理想的太陽(yáng)模擬器光源。

在選定光源類型后，需要估算光學(xué)系統(tǒng)的能量利用率，以最終選取氙燈的功率。對(duì)太陽(yáng)模擬光學(xué)系統(tǒng)在輻照面直徑為200 mm、輻照度為0.8 SC時(shí)所需氙燈功率P氙燈和能量在傳遞過程中的利用效率η進(jìn)行估算，如式(1)、式(2)所示。

式中：為輻照面平均輻照度；A為有效輻照面積。

式中：η1為氙燈光電轉(zhuǎn)換效率；η2為氙燈在聚光鏡系統(tǒng)中的能量利用率；η3為光學(xué)積分器孔徑利用率；η4為聚光鏡反射率；η5為轉(zhuǎn)向平面反射鏡反射率；η6光學(xué)積分器和準(zhǔn)直鏡表面透過率；N為模擬光源通過透鏡表面的次數(shù)。

計(jì)算可知，太陽(yáng)模擬器光學(xué)系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)所需的氙燈功率P氙燈為3017 W。但考慮光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)過程中能量損失，以及氙燈在工作過程中發(fā)生老化現(xiàn)象導(dǎo)致能量利用率降低，選用功率為4 kW的短弧氙燈作為高準(zhǔn)直鏡太陽(yáng)模擬器的光源。

2.2 準(zhǔn)直物鏡設(shè)計(jì)

因太陽(yáng)模擬器為照明光學(xué)系統(tǒng)，像差的優(yōu)劣一般不作為系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，所以一般不需要對(duì)準(zhǔn)直物鏡的像差進(jìn)行很嚴(yán)格的校正，只需合理選擇準(zhǔn)直物鏡焦距、通光孔徑等參數(shù)即可。準(zhǔn)直物鏡的口徑為

式中：D0為有效輻照面口徑；L為工作距離；θ為光束半準(zhǔn)直角，詳見圖1。

準(zhǔn)直物鏡焦距直接決定了系統(tǒng)視場(chǎng)光闌的直徑，也影響到積分鏡光瞳尺寸和儀器整體結(jié)構(gòu)尺寸。準(zhǔn)直物鏡焦距的選取需綜合考慮這幾個(gè)方面，最終選取準(zhǔn)直鏡的通光口徑為φ220 mm、焦距為1200 mm。

2.3 組合聚光鏡設(shè)計(jì)

聚光鏡的性能直接決定太陽(yáng)模擬器技術(shù)指標(biāo)[5-6]，其作用是將氙燈的輻照能量匯聚于積分器的入口處，在其通光口徑內(nèi)形成對(duì)稱的輻照分布。聚光鏡的設(shè)計(jì)需盡可能提高光能利用率。考慮氙燈的發(fā)光特性，一般采用橢球面反射鏡。橢球面反射鏡可將位于第一焦點(diǎn)處的光源發(fā)出的光經(jīng)反射聚焦于第二焦點(diǎn)位置。以橢球面聚光鏡頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，橢球面外形及參數(shù)如圖2所示。

圖2 橢球面幾何參數(shù)Fig.2 Geometric parameters of ellipsoid

首先確定橢球面的第一焦距、近軸倍率及相對(duì)孔徑，然后按式(4)計(jì)算橢球面的各具體參數(shù)。第一焦距通常由所選的氙燈外形尺寸及通風(fēng)條件決定，近軸倍率則綜合考慮氙燈發(fā)光區(qū)域、光學(xué)積分器入射口徑來(lái)確定，相對(duì)孔徑則根據(jù)積分器與準(zhǔn)直物鏡的相對(duì)孔徑來(lái)確定。

式中：R0為頂點(diǎn)曲率半徑；f1、f2分別為第一、第二焦距；M0為近軸放大倍率；a、b為橢圓的半長(zhǎng)軸、半短軸；A為相對(duì)孔徑；D為橢球鏡出瞳直徑；H為橢球鏡深度。

圖2中，um-u0為橢球面聚光鏡的包容角，只有在包容角范圍內(nèi)的光才能被有效利用，因此包容角越大越好，但受橢球鏡深度、相對(duì)孔徑、制造成本等條件制約，實(shí)際上不能做到很大。為盡可能充分利用包容角以外的輻射光，本文設(shè)計(jì)了如圖3所示的組合聚光鏡。圖中球面反光鏡光軸與橢球聚光鏡光軸重合，且球面鏡球心位于橢球聚光鏡的第一焦點(diǎn)處，這樣橢球鏡包容角以外的部分光線將被球面鏡反射回橢球鏡第一焦點(diǎn)，并最終被橢球鏡反射匯聚至第二焦點(diǎn)。球面反光鏡出光口徑選取原則以不影響光學(xué)系統(tǒng)的相對(duì)孔徑為準(zhǔn)。

圖3 組合聚光鏡示意Fig.3 Schematic diagram of the combined condenser

根據(jù)式(4)初步確定橢球聚光鏡和球面反射鏡的初始參數(shù)后，通過優(yōu)化近軸放大倍率M0可提高聚光鏡的收集效率；同時(shí)使用LightTools軟件，采用逆光路追跡方法計(jì)算出聚光鏡第二焦面處的相對(duì)輻照度分布，獲取光學(xué)積分器的孔徑利用率，如圖4所示；最后選取使聚光鏡收集效率和光學(xué)積分器孔徑利用率同時(shí)達(dá)到最大的近軸放大倍率M0。經(jīng)過上述計(jì)算和優(yōu)化過程，得到聚光鏡橢球反射面的方程為y2= 230x- 0.159 722x2，頂點(diǎn)曲率半徑為115 mm，球面聚光鏡曲率半徑為160 mm。

圖4 組合聚光鏡在第二焦面處相對(duì)輻照度分布優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization results of relative irradiance distribution on the second focal plane of combined concentrator

2.4 光學(xué)積分器設(shè)計(jì)

光學(xué)積分器是一種勻光組件，用于將橢球面聚光鏡第二焦面上的不均勻光分布轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)直物鏡入瞳面上近似均勻的光分布，其勻光效果是通過對(duì)入射光束先分割再疊加來(lái)實(shí)現(xiàn)的，勻光效果很好。光學(xué)積分器結(jié)構(gòu)類型一般有虛像式和對(duì)稱式2種，其中對(duì)稱式光學(xué)積分器結(jié)構(gòu)緊湊，所占空間也較小，適用于小型太陽(yáng)模擬器。結(jié)合本文所需要的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)，選取對(duì)稱式結(jié)構(gòu)類型[7]。

光學(xué)積分器由場(chǎng)鏡和投影鏡 2個(gè)透鏡組構(gòu)成（見圖 5）。場(chǎng)鏡和投影鏡都是由多個(gè)元素透鏡按照中心對(duì)稱排列構(gòu)成，元素透鏡為平凸透鏡，分別一一對(duì)應(yīng)且同光軸，并膠合在平面玻璃基板上，構(gòu)成多個(gè)光通道。光學(xué)積分器的設(shè)計(jì)基于照明光學(xué)中的科勒照明原理。如圖6所示，AB為組合聚光鏡出瞳面中心線，CD為場(chǎng)鏡中心線，EF為投影鏡中心線，GH為準(zhǔn)直物鏡中心線，根據(jù)科勒照明原理，需滿足兩對(duì)共軛關(guān)系，即AB-EF共軛和CD-GH共軛，如圖6所示。

圖5 光學(xué)積分器示意Fig.5 Schematic diagram of the optical integrator

圖6 科勒照明設(shè)計(jì)原理Fig.6 The design principle of Kohler illumination

光學(xué)積分器的設(shè)計(jì)首先應(yīng)確定積分器出瞳口徑（視場(chǎng)光闌口徑）、通道數(shù)以及投影元素透鏡相對(duì)孔徑。光學(xué)通道數(shù)越多，光束分割越細(xì)，理論上勻光效果更好，但元素透鏡的直徑也會(huì)隨之越小，使制造工藝難度和成本增大，邊界衍射效應(yīng)也變大，因此應(yīng)當(dāng)選取一個(gè)折中通道數(shù)。投影元素透鏡相對(duì)孔徑可近似取為準(zhǔn)直物鏡相對(duì)孔徑。確定3個(gè)初始參數(shù)后，可根據(jù)科勒照明原理的共軛成像關(guān)系，按下面的近軸成像公式確定積分器的初始光學(xué)結(jié)構(gòu)。

式中：r場(chǎng)/投為場(chǎng)鏡或投影鏡的曲率半徑；f場(chǎng)/投為場(chǎng)鏡或投影鏡的焦距；n為透鏡折射率；L′為投影鏡焦距；L為聚光鏡出瞳面與場(chǎng)鏡之間的距離；Δh為場(chǎng)鏡與投影鏡之間的距離；h1為元素透鏡中心厚度；h2為基板厚度。

在CODE V光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中建立光學(xué)通道模型，進(jìn)一步按照共軛成像關(guān)系及邊緣光線原理對(duì)場(chǎng)鏡、投影鏡的曲率半徑、間隔距離等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而確保積分器的光學(xué)通道具有最高的光傳輸效率，如圖7、圖8所示。積分器光學(xué)參數(shù)優(yōu)化原則：1）通過350、500、800、2150、2500 nm典型光譜細(xì)分優(yōu)化方式，使聚光鏡發(fā)出的不同譜段的輻照光線盡量多地通過投影鏡出口；2）采用對(duì)稱優(yōu)化的方式，根據(jù)太陽(yáng)模擬器輻照面輻照不均勻度進(jìn)一步優(yōu)化光學(xué)積分器參數(shù)。經(jīng)過計(jì)算和優(yōu)化，確定光學(xué)積分器通道數(shù)為7，場(chǎng)鏡和投影鏡元素鏡曲率半徑為12 mm，元素鏡口徑為4.8 mm，場(chǎng)鏡和投影鏡間距為14.5 mm。

圖7 聚光鏡出瞳面與投影鏡的共軛關(guān)系及光傳輸Fig.7 The conjugate relation between condenser pupil surface and projection lens and optical transmission

圖8 場(chǎng)鏡與準(zhǔn)直物鏡入瞳的共軛關(guān)系及光傳輸Fig.8 The conjugate relation between field lens and collimating lens pupil and optical transmission

3 設(shè)計(jì)結(jié)果與仿真計(jì)算

使用 LightTools軟件對(duì)高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行總體建模（圖9）。設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求工作距離為600 mm，輻照面直徑200 mm，在此處設(shè)置一個(gè)300 mm×300 mm的虛擬面，并添加接收器，劃分網(wǎng)格為61×61，追跡光線數(shù)設(shè)置為1×108，此輻照面接收到的輻照度分布如圖10所示[8]。

圖9 高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器的總體建模Fig.9 General modeling of the high collimated solar simulator

圖10 輻照度分布仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of irradiation uniformity

根據(jù)光學(xué)軟件 LightTools仿真結(jié)果提供的輻照面數(shù)據(jù)，直徑 200 mm輻照面內(nèi)的最大輻照度是1180 W/m2，最小輻照度是845 W/m2，依據(jù)GJB 3489—1998中的輻照不均勻度公式[9]計(jì)算得出輻照面的不均勻度為3.31%，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

4 光學(xué)性能指標(biāo)測(cè)量

依據(jù) GJB 3489—1998《太陽(yáng)模擬器光學(xué)參數(shù)測(cè)量方法》，在大氣環(huán)境下對(duì)研制的高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器進(jìn)行光學(xué)性能測(cè)量[10]。高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器設(shè)備實(shí)物如圖11所示。

圖11 高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器實(shí)物Fig.11 The miniature high collimated solar simulator

光學(xué)性能測(cè)量的指標(biāo)包括輻照度、輻照不均勻度、輻照穩(wěn)定度、光束準(zhǔn)直角等光學(xué)參數(shù)，主要測(cè)試結(jié)果如表1所示，各指標(biāo)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)要求。

表1 高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器光學(xué)性能測(cè)量結(jié)果Table 1 The measurement results of optical performance of the miniature high collimated solar simulator

5 結(jié)束語(yǔ)

本文中設(shè)計(jì)并研制的高準(zhǔn)直太陽(yáng)模擬器，在直徑200 mm的有效輻照面內(nèi)的輻照度不小于0.8個(gè)太陽(yáng)常數(shù)，光束準(zhǔn)直角為 32.2′，輻照不均勻度為4.65%；有效地克服了以前的太陽(yáng)模擬器無(wú)法同時(shí)滿足真實(shí)太陽(yáng)張角和較高太陽(yáng)輻照度的技術(shù)難題，為衛(wèi)星控制系統(tǒng)中太陽(yáng)敏感器的高精度地面標(biāo)定提供了可靠的試驗(yàn)平臺(tái)。目前已成功應(yīng)用于上海技術(shù)物理研究所某新型號(hào)太陽(yáng)敏感器地面測(cè)試和標(biāo)定試驗(yàn)，并取得了很好的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。

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