利用物理原始問題進(jìn)行有效教學(xué)①
——以“動量定理”教學(xué)為例

(西南大學(xué)科學(xué)教育研究中心,重慶 400715)

1 教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情分析

1.1 內(nèi)容分析

本章引入動量這個新概念，并結(jié)合牛頓第二定律推導(dǎo)出動量定理。動量定理側(cè)重于力在時間上的累積效果,為解決力學(xué)問題提供了新的途徑,尤其是碰撞的問題。這一章可視為牛頓力學(xué)的進(jìn)一步展開,為力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

“動量和動量定理”為本章第二節(jié),是第一節(jié)“實(shí)驗(yàn):探究碰撞中的不變量”的繼續(xù),同時又為第三節(jié)“動量守恒定律”奠定了基礎(chǔ)。所以它有承前啟后的作用，同時“動量和動量定理”的知識與日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著密切的關(guān)系,因此學(xué)習(xí)這部分知識有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 學(xué)情分析

學(xué)生通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)，體會到碰撞中有一個十分重要的物理量,但是,這個物理量是什么?學(xué)生還沒有深刻的認(rèn)識,還需要通過對“動量定理”“動量守恒定律”的學(xué)習(xí)進(jìn)一步加深認(rèn)識和理解。

高中學(xué)生的思維方式正逐步由形象思維向抽象思維過渡,因此在教學(xué)中需以一些感性認(rèn)識作為依托,加強(qiáng)直觀性和形象性,以便學(xué)生理解。

學(xué)生有根據(jù)加速度來分析力和運(yùn)動的知識準(zhǔn)備,利用導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣及好奇心,通過演示實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生把物理現(xiàn)象自然過渡到新知識點(diǎn)上,從而引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有基礎(chǔ)知識,通過理論分析和推理判斷來獲取新知識。

2 教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)

2.1 教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識與技能目標(biāo)

① 會通過觀察生活現(xiàn)象提出問題,發(fā)現(xiàn)原始問題;

② 會運(yùn)用動力學(xué)知識推導(dǎo)動量定理的表達(dá)式;

③ 理解動量定理的物理意義;

④ 會用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問題。

(2) 過程與方法目標(biāo)

① 通過演示實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物體受力及其作用時間可能與動量的變化量有關(guān),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力;

② 通過將實(shí)際問題抽象后建立物理模型,經(jīng)歷理論推導(dǎo)動量定理的過程,讓學(xué)生認(rèn)識到模型在物理學(xué)研究中的作用。

(3) 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

① 領(lǐng)會動量定理的意義,激發(fā)對科學(xué)的好奇心與學(xué)習(xí)物理知識的欲望;

② 體會從生活到物理,物理到生活的課程理念；

③ 在應(yīng)用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的過程中,讓學(xué)生體會物理學(xué)的價值,體驗(yàn)成功的快樂。

2.2 教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):動量定理的推導(dǎo)和理解;

教學(xué)難點(diǎn):理解動量定理的物理意義。

3 教學(xué)方法及器材

3.1 教學(xué)方法

采用實(shí)驗(yàn)演示法和講授法相結(jié)合的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,并在教學(xué)中靈活運(yùn)用歸納法和推理法。

3.2 教學(xué)器材

鐵架臺，托盤秤，自制漏斗，閥門，桿，細(xì)線，重物，多媒體等。

4 教學(xué)過程

4.1 利用原始問題引入新課

原始問題,是指自然界及社會生活、生產(chǎn)中客觀存在,能夠反映科學(xué)概念、規(guī)律本質(zhì)且未被加工的典型科學(xué)現(xiàn)象和事實(shí)[1]。原始物理問題僅是對現(xiàn)象的描述,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個真實(shí)開放的認(rèn)知情境,使學(xué)生大腦充分開放,打破其思維的平衡狀態(tài),激發(fā)其積極思維。可以利用原始問題來激發(fā)學(xué)生的求知欲、探索欲,最終解決問題。

“自動稱米機(jī)”問題是一個典型的原始問題:自動稱米機(jī)被發(fā)明后,已被各大糧店廣泛使用。買米者認(rèn)為米流到容器時有向下的沖力會造成讀數(shù)偏大而不劃算;賣米者認(rèn)為當(dāng)達(dá)到預(yù)定質(zhì)量的米時,自動裝置切斷米流,此刻尚有一些米仍停留在空中,而這些米是多給買者的[2]。因此,買賣雙方都認(rèn)為在使用自動稱米機(jī)時自己虧了。

圖1

設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)“自動稱米機(jī)”的工作原理,利用托盤秤、鐵架臺、漏斗、控制閥門等器材制作了一個簡易自動稱米機(jī)(如圖1)。并演示工作過程,提出買賣雙方的質(zhì)疑。提出問題:買方和賣方到底誰吃虧了?從生活中常見的社會現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)原始問題,自制簡易實(shí)驗(yàn)裝置，還原其爭議場景,作為課堂導(dǎo)入,可激發(fā)學(xué)生的求知欲望,引發(fā)學(xué)生的思考,體現(xiàn)了從生活走向物理的課程理念。

4.2 新課講授

4.2.1 演示實(shí)驗(yàn),做出猜想

如何自然而直觀地建立起力及其作用時間與動量變化量三者之間的聯(lián)系，是動量定理教學(xué)的一個難點(diǎn)。我們可以通過幾個演示實(shí)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生作出定性猜想。

演示實(shí)驗(yàn)一:上端固定的細(xì)線隨重物一起由靜止從較低位置處下落,細(xì)線未斷。

演示實(shí)驗(yàn)二:上端固定的細(xì)線隨重物一起由靜止從較高位置處下落,細(xì)線斷了。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過運(yùn)動學(xué)的基本概念及規(guī)律,教師引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)一、二中細(xì)線是否斷背后的原因,進(jìn)而建立起“繩子受到的拉力大小與動量的變化有關(guān)”。

理論分析:重物在較低位置,由靜止下落,下落高度為h1,速度變?yōu)関1;在較高位置,由靜止下落,下落高度為h2,速度變?yōu)関2;由于h2>h1可知v2>v1,則對于同一重物,其動量關(guān)系為p2>p1,而最終重物的末速度均變?yōu)?,因此動量變化量的關(guān)系為:Δp2>Δp1。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)動量的變化量較大時,細(xì)線斷了,它受到的拉力較大。

通過上面的兩次實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生猜想:繩子受到的拉力大小與動量的變化有關(guān)。

演示實(shí)驗(yàn)三:在細(xì)線中間連有一根橡皮筋,將其置于實(shí)驗(yàn)二的高度處下落,細(xì)線未斷。

理論分析:由于橡皮筋在重物下落過程中起到了緩沖作用,增大了重物與細(xì)線的作用時間,結(jié)果細(xì)線沒斷,說明受到的拉力較小。因此,可引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)三的現(xiàn)象,并做出猜想:細(xì)線受到的拉力與力的作用時間有關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖:通過生活中常見的重物隨繩下落的現(xiàn)象,分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象背后的原因,使學(xué)生做出力與動量變化量及作用時間三者有關(guān)的猜想,同時培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

4.2.2 建立理想物理模型,進(jìn)行理論探究

三者之間具體有怎樣的定量關(guān)系呢?這需要我們將實(shí)際問題抽象為物理模型。為了便于研究，需將物體的實(shí)際運(yùn)動簡化為勻變速直線運(yùn)動且物體受到的拉力為恒力。

一個質(zhì)量為m的物體,從某一高度,在合力F的作用下,經(jīng)過時間t,速度由v0變?yōu)関t，則物體所受合力F跟物體動量的變化量Δp和力的作用時間t有怎樣的關(guān)系?

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受將一個實(shí)際問題抽象為物理模型的過程以及用模型的方法來解決問題的便利。

4.2.3 得出定理,深入理解定理

(1) 動量定理表達(dá)式的推導(dǎo)

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會運(yùn)用已學(xué)過的概念及規(guī)律等推導(dǎo)出新的物理定理的方法。

(2) 明確動量定理的內(nèi)容及物理意義

動量定理的內(nèi)容:物體在一個過程中,始末動量的變化等于它在這個過程中所受合外力的沖量。

關(guān)于動量定理的物理意義,這要從牛頓第二定律說起,牛頓第二定律反映了外力作用與物體運(yùn)動狀態(tài)變化的因果關(guān)系,即力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。在對動量定理的推導(dǎo)過程中,發(fā)現(xiàn)合力F竟然可以用動量對時間的變化率來表示,其實(shí)這也是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式。由此可知，動量定理是從動量的角度對牛頓第二定律進(jìn)行表述的,它也反映了外力作用與物體運(yùn)動狀態(tài)變化的因果關(guān)系,即合外力的沖量是引起動量變化的原因,此即動量定理的物理意義。

設(shè)計(jì)意圖:類比牛頓第二定律的表達(dá)式及物理意義,使學(xué)生理解動量定理的確切含義及物理意義,明確兩者之間的關(guān)系。

4.2.4 聯(lián)系生活

(1) 用動量定理解釋汽車保險(xiǎn)杠內(nèi)填充泡沫的原因。

這是一輛發(fā)生交通事故后的汽車(如圖2),為什么要在汽車保險(xiǎn)桿內(nèi)填充泡沫?

圖2

圖3

因?yàn)榕菽梢匝娱L撞擊的作用時間,減小沖力,進(jìn)而降低沖力對人的傷害。

(2) 引導(dǎo)學(xué)生利用動量定理解決原始問題：自動稱米機(jī)公平嗎？

買米者認(rèn)為米下落到秤盤時,有一小部分米會給秤盤向下的沖擊力F,而賣米者認(rèn)為,自動裝置切斷米流時,尚有一些米停留在空中,其實(shí),在切斷米流時,最終落入盤內(nèi)米的質(zhì)量包括三部分：已落入盤中的米m1、尚在空中的米m2以及正在沖擊秤盤的米Δm(如圖3),對比發(fā)現(xiàn),不論是從買米者還是賣米者的角度看,在切斷米流時,已落入盤中的米是相等的,不同的是正在沖擊秤盤的米Δm對秤盤的沖擊力F與空中尚未落入秤盤的米的重力m2g，關(guān)鍵是要比較F與m2g的大小。

設(shè)秤米機(jī)單位時間流下的米的質(zhì)量為m0，米流在空中下落的時間為t,則空中的米重m2g=m0tg、正在沖擊秤盤的米Δm的速度v=gt。設(shè)Δm在撞擊秤盤的Δt時間內(nèi)速度由v變?yōu)?,則該部分質(zhì)量Δm=m0Δt。對撞擊過程應(yīng)用動量定理,可得:F合Δt=Δmv,即F合Δt=m0Δt·gt,所以米Δm所受的合外力F合=m0gt=m2g。由于撞擊時間Δt極短，忽略米Δm本身的重力，則F合的大小等于米Δm對秤盤的沖擊力F，且正好等于m2g,所以自動稱米機(jī)是準(zhǔn)確的,不存在哪一方吃虧的問題。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)新知識后,先用新知識解決較簡單的實(shí)際問題,再呼應(yīng)引入環(huán)節(jié)中提出的“自動稱米機(jī)”的原始問題,在此過程中使學(xué)生明確解決原始問題需要經(jīng)歷以下過程:認(rèn)識問題，科學(xué)建模，巧妙解題。

5 教學(xué)反思

本次課僅運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，從理論上推導(dǎo)出了動量定理,在教學(xué)中還可以利用DIS力傳感器更直觀地驗(yàn)證動量定理,以加深學(xué)生的理解。通過實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入新課，引發(fā)原始問題：自動稱米機(jī)公平嗎？雖可以激起學(xué)生的好奇心及和探索欲,但在解決問題時，分析及計(jì)算都較為復(fù)雜，這對動量定理初學(xué)者來說難度較大。

[1] 邢紅軍,陳清梅.從習(xí)題到原始問題:科學(xué)教育方式的重要變革[J].課程·教材·教法,2006,(1):56-60.

[2] 王來君.自動稱米機(jī)準(zhǔn)確嗎[J].物理教師,1999,(3):36-37.