借助數(shù)學(xué)活動 建立大數(shù)數(shù)感
——以“認(rèn)識多位數(shù)”一課的教學(xué)為例

廣西來賓市興賓區(qū)小平陽鎮(zhèn)中心小學(xué)（546111） 林秋英

建立大數(shù)數(shù)感是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的重要教學(xué)目標(biāo)之一，而學(xué)生對大數(shù)數(shù)感的形成離不開有效的數(shù)學(xué)活動。筆者以蘇教版教材四年級下冊“認(rèn)識多位數(shù)”的教學(xué)為例，就如何通過數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)數(shù)感進行探討。

一、借助操作活動，做好遷移鋪墊

開始新課前，以舊知識為鋪墊，有利于喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并找到新舊知識之間的聯(lián)系點，從而推動對新知的學(xué)習(xí)。如“認(rèn)識多位數(shù)”的教學(xué)中，筆者利用四位數(shù)的知識來喚醒學(xué)生對計數(shù)單位的相關(guān)知識。

師（在課件上列出全校有1681人）：請大家在計數(shù)器上按出學(xué)校的人數(shù)。

師：數(shù)中的兩個“1”代表同樣的意思嗎？

生1：不同。左邊的“1”是千位，表示一千；右邊的“1”是個位，表示1。

師：有誰知道個、十、百、千、萬等計數(shù)單位之間的關(guān)系？

生2：任意兩個相鄰的計數(shù)單位的進率都是10。

通過引導(dǎo)學(xué)生回憶已有知識引入新課，給學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)新知識的穩(wěn)固平臺，有利于培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”。

二、聯(lián)系生活實際，喚醒已有經(jīng)驗

筆者在開始教學(xué)多位數(shù)前，和班里的部分學(xué)生進行了交流，比如詢問學(xué)生在生活中有沒有聽過以“十萬”為計數(shù)單位來表示的數(shù)。學(xué)生給出了“一套房子要九十萬左右”“一輛小車要20萬左右”等回答。課堂上，筆者在此基礎(chǔ)上引出新的計數(shù)單位。

師（利用計數(shù)器在萬位上一個一個地加珠子，數(shù)到9萬時提問）：假設(shè)我現(xiàn)在再給它加一顆，表示幾萬？

生（齊）：十萬。

師：那你們知道怎么在計數(shù)器上表示十萬嗎？

生1：在萬位上撥10個珠子。

生2：在萬位的左邊數(shù)位上撥1個珠子。

師：你們覺得哪種方式好呢？

生3：我認(rèn)為第2種好，因為在萬位撥10個珠子表示十萬，那到了20萬、30萬、40萬……就會很麻煩，相比之下，直接在萬的左邊數(shù)位上撥珠子表示十萬就比較簡單。

師：表示“十萬”的“1”的計數(shù)單位叫什么？

生4：十萬。

以上教學(xué)實例中，筆者通過數(shù)數(shù)來引出“十萬”，幫助學(xué)生明確“萬”和“十萬”的關(guān)系，加深對十進制的理解，為學(xué)生認(rèn)識后面的“百萬”“千萬”做好鋪墊。

三、借助多種參照，培養(yǎng)大數(shù)數(shù)感

對于“萬”以內(nèi)的數(shù)的教學(xué)，教師一般會借助實物來進行，通常是讓學(xué)生用數(shù)數(shù)的方式來實現(xiàn)對數(shù)的模型的建立和數(shù)感的培養(yǎng)，然而如果遇到更大的數(shù)，就無法再通過教具來幫助學(xué)生理解了。這時候，就需要利用生活中的物體來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。于是筆者在這節(jié)課的最后，設(shè)計了“一億有多大”的活動。

師：我們在前面的學(xué)習(xí)中掌握了“滿十進一”這一規(guī)律，也對“個級”“萬級”和“億級”有了初步的認(rèn)識。那么，你們覺得1億有多大？如果現(xiàn)在要翻1億頁書，你需要花多長時間？有沒有什么簡單的計算方法？

生1：可以先得出翻100頁用的時間，再通過計算來估算翻1億頁書用的時間。

生2：我認(rèn)為還可以規(guī)定一個時間，比如半分鐘，看能翻多少頁，再估算翻1億頁所需的時間。

師：你們的方法都很不錯?，F(xiàn)在老師告訴你們，1億頁書需要約2年的時間才能翻完！

師：請大家想象一下1億張紙疊起來的高度。

生3：一千張紙疊在一起，估計能有10厘米高；十萬張紙疊在一起，能達到一棟小屋的高度；以此類推，1億張紙重疊，其高度會超過珠穆朗瑪峰。

在以上教學(xué)中，筆者有效利用紙來進行教學(xué)，以1億張紙來設(shè)問，組織學(xué)生思考“翻完1億頁書的時間”和“1億張紙疊起來的高度”，讓學(xué)生真切感受1億的大小。我們所強調(diào)的數(shù)感的培養(yǎng)，不光是讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)，還要對數(shù)量有體會，即同一個數(shù)在不同的環(huán)境下，或者和不同的東西進行對比，能感受到數(shù)的不同大小。為此，我們利用不同的參考物來引導(dǎo)學(xué)生感受“1億的大小”，從而對大數(shù)形成一定的數(shù)感。

綜上所述，學(xué)生要形成大數(shù)數(shù)感，需要教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動，在這個基礎(chǔ)上開展大數(shù)的讀寫教學(xué)以及數(shù)字的大小比較等，從而引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)更深層次的思考和探討。