高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究

易積科

（廈門(mén)海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)，福建 廈門(mén)）

數(shù)學(xué)建模方法主要是使用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型，用以解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心要素之一，具有較高的教育功能性。所以教學(xué)中掌握一定的建模規(guī)律，能更好地開(kāi)展高中數(shù)學(xué)。

一、建模方法

（一）重視建模步驟

數(shù)學(xué)建模的方法非常多。例如簡(jiǎn)化假設(shè)、模型的構(gòu)建和求解、檢驗(yàn)、修正和解釋等。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)使用成功的案例進(jìn)行教學(xué)，提高建模過(guò)程中的內(nèi)涵，加強(qiáng)技巧的掌握，緊密內(nèi)在的聯(lián)系，加強(qiáng)協(xié)同的方式。這些都能夠讓學(xué)生從整體上更好地掌握建模的方法。

（二）突出方法掌握與靈活使用

不同的建模方法擁有不同的使用范圍。例如關(guān)系分析法和平衡原理法等都具有非常好的統(tǒng)攝性和普適性。教師在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)其更加側(cè)重，希望學(xué)生對(duì)其加強(qiáng)掌握。另外，對(duì)于其他的幾何、微積分、統(tǒng)計(jì)等不同分支當(dāng)中的建模方法也要盡可能地掌握，其具有非常強(qiáng)的領(lǐng)域特征，同時(shí)也具有非常強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。因此，教師需要對(duì)不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中的內(nèi)容進(jìn)行有效結(jié)合，使學(xué)生能夠做到靈活應(yīng)用。

二、建模的策略

（一）基于建模案例

所有的策略在付諸實(shí)踐之前都具有非常強(qiáng)的抽象性，這些策略在實(shí)施過(guò)程中需要借鑒實(shí)際的案例經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)這些經(jīng)驗(yàn)的輔助能夠非常有效地提高策略的成功概率。因此，在數(shù)學(xué)建模的策略中，應(yīng)當(dāng)積極吸取成功建模案例中所總結(jié)出來(lái)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠更好地感受實(shí)際問(wèn)題情境當(dāng)中的具體建模策略應(yīng)用方式。因此，對(duì)于一個(gè)特定的建模策略，應(yīng)當(dāng)容納盡可能多的與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，并在這些現(xiàn)實(shí)案例中對(duì)建模策略進(jìn)行多種角度的分析和解釋?zhuān)瑸榻２呗蕴峁└嗟慕?jīng)驗(yàn)支持以及從多種情境當(dāng)中對(duì)這一策略進(jìn)行驗(yàn)證。另一方面，應(yīng)當(dāng)對(duì)一個(gè)成功的建模案例進(jìn)行分析，找出其中所包含的多種建模策略，并對(duì)這些策略進(jìn)行多個(gè)角度的有效分析，從而明確這些策略當(dāng)中所存在的聯(lián)系。以案例為基礎(chǔ)進(jìn)行建模策略的分析，將會(huì)使得抽象的策略緊密地與鮮活的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系到一起，提高建模策略的生活經(jīng)驗(yàn)充實(shí)程度，提高建模策略在具體應(yīng)用過(guò)程中的應(yīng)用方式，使得建模策略能夠有效地條件化、經(jīng)驗(yàn)化，從而有效地實(shí)現(xiàn)相關(guān)策略能夠靈活地在大范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)遷移。

（二）基于建模方法

從層次高度上講建模策略要高于建模方法，建模方法的應(yīng)用過(guò)程中需要以策略作為最基本的指導(dǎo)，策略的實(shí)現(xiàn)必須要通過(guò)方法對(duì)建模的全過(guò)程進(jìn)行影響，從而得出結(jié)果。脫離建模方法而制定的策略并不包含任何的實(shí)用價(jià)值，在建模的過(guò)程中將無(wú)法發(fā)揮出任何的作用。因此，在制定建模策略的過(guò)程中必須要以建模方法作為基礎(chǔ)并有效地將其融入其中。為了實(shí)現(xiàn)這樣的效果便需要對(duì)建模案例進(jìn)行分析，找出并有效分析相關(guān)策略與方法之間必然存在著的規(guī)律，讓學(xué)生能夠更加清楚地掌握建模方法的應(yīng)用方式，掌握如何才能對(duì)建模的方法進(jìn)行有效的應(yīng)用，使得建模策略的實(shí)用性?xún)r(jià)值得到增強(qiáng)。

（三）鏈接思維策略

思維策略能夠有效地解決思維活動(dòng)問(wèn)題。例如，在解答一道題目的過(guò)程中，必須對(duì)題目的意義進(jìn)行準(zhǔn)確的理解，而不能在未理解的情況下便匆匆作答；要合理把握題意，將題目當(dāng)中復(fù)雜的關(guān)系理清楚，找出其中所包含的規(guī)律以及隱含的聯(lián)系，將問(wèn)題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行深層次的挖掘；需要先理解問(wèn)題的意義，之后才能對(duì)問(wèn)題的思路以及解題方向進(jìn)行判斷；要充分利用給出的已知條件；要加強(qiáng)對(duì)雙向推理方式的運(yùn)用；要積極打破思維上的定式，將自身的思維有效地發(fā)散出去；在題目解答完畢之后還要進(jìn)行有效的總結(jié)，分析解題的思路并進(jìn)行舉一反三的思考，這些都是思維策略當(dāng)中的內(nèi)容。思維策略對(duì)于數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，是其中所不可或缺的重要的人資工具，對(duì)于數(shù)學(xué)建模的這個(gè)過(guò)程都有著非常重要的指導(dǎo)作用。思維策略利用建模策略影響建模活動(dòng)。如果脫離了思維策略的有效指導(dǎo)，那么建模策略作用的發(fā)揮也一定會(huì)受到極大的影響和制約。因此，在進(jìn)行建模策略教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用成功案例，結(jié)合其中所包含的建模與思維策略，讓學(xué)生對(duì)思維策略的作用進(jìn)行分析，從而提高建模策略在實(shí)際使用過(guò)程中所具有的靈活性和彈性。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)策略之間有著極為緊密的聯(lián)系，能在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)設(shè)期間實(shí)施建模教學(xué)，聚焦建模的方法，這才是數(shù)學(xué)建模核心所在；強(qiáng)化建模策略是實(shí)施數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵所在?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)設(shè)，需要將各項(xiàng)有機(jī)因素結(jié)合在一起，能在協(xié)同運(yùn)用中獲得最佳教學(xué)效果。