借助表象，架起學(xué)生思維發(fā)展的橋梁

江蘇徐州市大黃山實(shí)驗(yàn)小學(xué)（221131） 胡彬彬

表象是指當(dāng)事物不在眼前時(shí)，人們在頭腦中自覺形成的關(guān)于事物的形象?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮表象的作用，幫助學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到抽象認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、重視感知，建立表象，提升學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生總是容易被一些形象直觀的事物所吸引，但如果學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)一直停留在感性認(rèn)識(shí)階段，那么思維也很難得到應(yīng)有的發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，教師可以從幫助學(xué)生建立表象入手，幫助學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)直角”時(shí)，我先從學(xué)生熟悉的物體入手，讓學(xué)生觀察課本、黑板、課桌的角，使學(xué)生對直角有初步的了解。此時(shí)，學(xué)生的頭腦中并沒有建立起直角的表象，學(xué)生對直角的認(rèn)識(shí)也僅停留在淺層。為了幫助學(xué)生建立直角的表象，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“變直角”的游戲：首先，我做了一個(gè)活動(dòng)角，接著隨意拉出一個(gè)角，剛開始拉角的幅度較小，讓學(xué)生判斷得出的角是否是直角；然后，把這個(gè)角逐漸拉大，我故意把角拉得很大，再讓學(xué)生判斷其是否是直角，學(xué)生憑借自己對角的感知，很容易判斷出那不是直角；最后，我繼續(xù)拉角，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并讓學(xué)生在我拉至直角處時(shí)喊停。

在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生頭腦中逐漸構(gòu)建了關(guān)于直角的表象，知道了直角的基本特點(diǎn)，感性經(jīng)驗(yàn)的充分提升促進(jìn)了學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解。

二、強(qiáng)化感知，豐富表象，為抽象思維積累材料

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)知事物一般是按照“形象——表象——抽象”的過程來完成的。在實(shí)際教學(xué)中，教師雖然意識(shí)到要讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)事物，但在具體操作時(shí)，卻急于讓學(xué)生說出事物的特征，以至于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容認(rèn)識(shí)較淺顯，阻礙了學(xué)生抽象思維的發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生盡可能觀察、感知事物，使學(xué)生在大腦中儲(chǔ)存豐富的表象，為學(xué)生的思維發(fā)展提供條件。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)公頃”時(shí)，為了幫助學(xué)生理解“公頃”，我讓學(xué)生先觀察情境圖中公頃與面積的關(guān)系，然后提出問題：1公頃到底有多大呢？在學(xué)生對公頃的概念有了一定的了解后，我又給出學(xué)校操場的邊長為100米跑道，讓學(xué)生明白被四條這樣的跑道圍成的土地面積就是1公頃。在學(xué)生對1公頃有了一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我又為學(xué)生展示了面積為2500平方米的足球場圖片和500平方米的籃球場圖片，并讓學(xué)生思考：幾個(gè)足球場，或幾個(gè)籃球場的面積是1公頃。經(jīng)過比較后，學(xué)生感受到了公頃的面積單位之大，并對此形成深刻的印象。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我以操場的跑道為例子，讓學(xué)生想象100米×100米的面積大小，然后再讓學(xué)生以具體的圖片內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)，引入生活中的例子。這樣教學(xué)，既豐富了學(xué)生的表象認(rèn)識(shí)，又促進(jìn)了學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

三、表象操作，深化認(rèn)識(shí)，促進(jìn)形象思維的展開

動(dòng)手操作是常用的一種教學(xué)方式，在這過程中，最容易出現(xiàn)的一種情況就是，學(xué)生在操作時(shí)對所學(xué)內(nèi)容的感知認(rèn)識(shí)良好，可一旦脫離了具體的操作環(huán)境，學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)顯得一籌莫展。其主要原因是學(xué)生對需要研究問題的表象認(rèn)識(shí)不夠深刻。要想改變這種現(xiàn)狀，教師要引導(dǎo)學(xué)生對已有表象認(rèn)識(shí)再加工，從而促進(jìn)學(xué)生的思維向深處發(fā)展。

如在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師通常采取的方法是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生存在的最大問題是語言表達(dá)不夠清楚。為了解決這個(gè)難題，教師可以充分借助表象來深化學(xué)生的認(rèn)知。我為學(xué)生展示了一張畫有方格圖的平行四邊形圖紙，讓學(xué)生借助想象，把這個(gè)畫有平行四邊形的方格圖轉(zhuǎn)化為長方形，使學(xué)生對平行四邊形和長方形之間的關(guān)系有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。有了已有的表象認(rèn)識(shí)作為基礎(chǔ)，當(dāng)我展示一個(gè)沒有方格圖的平行四邊形時(shí)，學(xué)生自然會(huì)把平行四邊形的底和高與長方形的長和寬建立聯(lián)系。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我主要引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中建立實(shí)物的轉(zhuǎn)化過程的表象，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言去描述事物。如此教學(xué)，操作與思維并行，深化了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)需要，把表象運(yùn)用到教學(xué)中，幫助學(xué)生搭建起從直觀到抽象概括的橋梁，從而使學(xué)生的思維品質(zhì)得到提升。