小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用

李湘南

（湖南省婁底吉星小學(xué) 湖南婁底 417000）

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)做為三大主科之一，教學(xué)中應(yīng)緊密的銜接學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，基于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解層次，展開(kāi)有關(guān)的信息鋪陳，教師應(yīng)借助文本的信息延展有關(guān)的數(shù)學(xué)體系，使得學(xué)生接觸的信息面更廣，避免學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知的偏頗，學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤后，也能夠延展思維，在更加廣闊的數(shù)學(xué)空間中，透徹的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵而自主的摸索到數(shù)學(xué)正確的觀點(diǎn)。教師不宜直接的告知學(xué)生答案，在單一化的知識(shí)解讀中，教師應(yīng)預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生自己去分析錯(cuò)誤，合理的利用錯(cuò)誤資源，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的闡述自己的想法，在學(xué)生一知半解的狀態(tài)下，積極的幫助學(xué)生梳理信息，學(xué)生在錯(cuò)誤的改正中潛移默化的形成自信，走上自主探究的舞臺(tái)。[1]

一、端正對(duì)“錯(cuò)誤”的認(rèn)識(shí)

1.教師對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤要有科學(xué)的認(rèn)識(shí)

從成年人的視角來(lái)看，錯(cuò)誤應(yīng)盡可能的去避免，而從學(xué)生的視角來(lái)看，學(xué)生能夠自主的解讀數(shù)學(xué)已經(jīng)很難得了，出現(xiàn)錯(cuò)誤是很常見(jiàn)的，幾乎沒(méi)有人可以不犯錯(cuò)，教師若是始終認(rèn)為出錯(cuò)越多，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不夠，那么對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是不公平的，反而一些積極探索的學(xué)生，他們想法更加豐富，嘗試操作也就更多，出現(xiàn)錯(cuò)誤的幾率也會(huì)相對(duì)增長(zhǎng)。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)求平均數(shù)的題中，一年級(jí)學(xué)生植樹(shù)活動(dòng)中，我班18名男生平均每人植樹(shù)3棵，22名女生平均每人植樹(shù)2棵，求全班平均每人植樹(shù)多少棵？一般的思路是（18×3+22×2）÷（18+22）=2.45。但是有一位學(xué)生說(shuō)他有更簡(jiǎn)單的方法也就是男女生分開(kāi)用平均數(shù)之和除以2，即：（3+2）÷2=2.5棵。該學(xué)生的思路顯然是錯(cuò)誤的，老師當(dāng)時(shí)就直接予以了否定，造成了整節(jié)課的沉悶。如果老師看到該學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)他思考問(wèn)題已經(jīng)跳出了局限性給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，則會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更全面，理解更深刻。[2]

2.學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要有敢于面對(duì)的決心

學(xué)生對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤后不要害怕和膽怯。比如在四年級(jí)的課堂上有一道關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題：有100個(gè)和尚吃100個(gè)蘋(píng)果，大和尚每人吃3個(gè)，小和尚每3人吃1個(gè)，問(wèn)大和尚和小和尚各有多少人？在此題解答時(shí)，班級(jí)內(nèi)大部分學(xué)生都出現(xiàn)錯(cuò)誤。在假設(shè)全是大和尚，那么他們所吃的饅頭數(shù)量將會(huì)多出（100×3）-100=200個(gè)，而一個(gè)大和尚比一個(gè)小和尚多吃2個(gè)+2/3個(gè)，所以需要求出200個(gè)饅頭里面有多少個(gè)2+2/3個(gè)饅頭。此題絕大多數(shù)的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)榇祟}的難度是分?jǐn)?shù)如何進(jìn)行除法運(yùn)算，而在四年級(jí)時(shí)還沒(méi)有學(xué)到。老師在對(duì)此題進(jìn)行講解時(shí)可以提前對(duì)沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行部分預(yù)講，由此可見(jiàn)在面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)要勇敢，而且不是簡(jiǎn)單的改正，要通過(guò)對(duì)其的利用發(fā)揮其存在的意義。

二、對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行分類(lèi)整理

在對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行利用的時(shí)候，還需要對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行分類(lèi)整理。這主要是因?yàn)椴煌?lèi)型的錯(cuò)誤的錯(cuò)誤原因是不同的，對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行分類(lèi)整理，就能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)。在小學(xué)階段學(xué)到許多圖形，像長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓等多種圖形，在學(xué)習(xí)這些圖形的時(shí)候都需要進(jìn)行面積的計(jì)算，但是學(xué)生如果不注重總結(jié)的話，那么就會(huì)造成知識(shí)點(diǎn)的混亂，在做題過(guò)程中也容易混淆，因此，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生來(lái)對(duì)這些錯(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)整理，讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)面積計(jì)算公式進(jìn)行有針對(duì)性的記憶，學(xué)生在看到新的題目的時(shí)候就會(huì)有所辨析，避免相同的錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)。[3]

三、引導(dǎo)和捕捉錯(cuò)誤

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生出錯(cuò)的原因一般包括知識(shí)點(diǎn)掌握不牢、思維方式不同、理解方向錯(cuò)誤等。例如在《認(rèn)識(shí)內(nèi)角和》的課程中，讓學(xué)生想想現(xiàn)實(shí)生活中哪些是三角形可以直接進(jìn)行測(cè)量，如隨身攜帶的紅領(lǐng)巾、三角板等，還有的同學(xué)會(huì)直接用紙折疊一個(gè)三角形。學(xué)生用量尺進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)稍微的誤差，基本可以忽略。從三角形的內(nèi)角和180°推演到四角形內(nèi)角和、五角形的內(nèi)角等等，老師要通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手尋找它們之間存在的規(guī)律，可以得出多邊形內(nèi)角和=180°×（n-2）。有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各度數(shù)相加時(shí)錯(cuò)誤，有的學(xué)生對(duì)于內(nèi)角和規(guī)律總結(jié)認(rèn)識(shí)不夠，不明白n的意義。老師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手和錯(cuò)誤的產(chǎn)生來(lái)總結(jié)，并在學(xué)生之間相比較，尋求正確答案，給學(xué)生帶來(lái)深刻的認(rèn)識(shí)。[4]

四、對(duì)比糾錯(cuò)和自主糾錯(cuò)相結(jié)合

老師經(jīng)常通過(guò)劃分學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行組組對(duì)比，對(duì)于學(xué)生的作業(yè)先在小組內(nèi)進(jìn)行評(píng)判，對(duì)不同的結(jié)果進(jìn)行自主糾錯(cuò)，再在全班進(jìn)行統(tǒng)一講解。例如有一題目是A服裝廠一天生產(chǎn)400件睡衣，B服裝廠每天生產(chǎn)500件睡衣，若兩個(gè)工廠同時(shí)開(kāi)工，多少天才能生產(chǎn)睡衣2萬(wàn)件？這一題在學(xué)生中分歧很大，一個(gè)是20000÷400+20000÷500，另外一個(gè)是20000÷（400+500）。針對(duì)這一現(xiàn)象老師并沒(méi)有急于講解，而是要求各組進(jìn)行討論，先統(tǒng)一本組意見(jiàn)。最后讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和分析得出20000÷（400+500）是正確答案，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成較好的數(shù)學(xué)思維。

結(jié)語(yǔ)

總之，學(xué)生是在“錯(cuò)誤”中成長(zhǎng)，如何利用這些“錯(cuò)誤資源”使學(xué)生認(rèn)識(shí)并改正錯(cuò)誤，是非常重要的。需要老師們無(wú)論在認(rèn)識(shí)上還是糾正中都能夠科學(xué)理智的對(duì)待，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣從而得以全面發(fā)展。