基于多元線性回歸方法的高校宿舍建筑能耗分析

孫 晴，李明海，魯 娟，劉 敏

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710055 ；2. 西安建筑科技大學(xué) 信控學(xué)院，陜西 西安 710055;3.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 總務(wù)處，安徽 合肥，230036)

近年來(lái)，隨著高校辦學(xué)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，高校宿舍的數(shù)量逐年攀升.截止2013年，全國(guó)高校累計(jì)2788所，在校生達(dá)3460萬(wàn)人，高校能耗是我國(guó)各類建筑能耗大戶，有數(shù)據(jù)表明目前我國(guó)高校單位建筑面積能耗高于全國(guó)居民單位面積能耗[1].因此，針對(duì)高校宿舍進(jìn)行節(jié)能研究，可為國(guó)家實(shí)施高等學(xué)校節(jié)約型校園建設(shè)工作提供指導(dǎo)意見(jiàn)[2].

在高校宿舍類建筑節(jié)能研究方面，樊麗軍以電力和天然氣為能耗目標(biāo)值，將居住人數(shù)、建筑年代及類型等參數(shù)為輸入變量，提出了建筑節(jié)能和建筑能耗預(yù)測(cè)的多元線性回歸分析模型[3]；王琳對(duì)重慶地區(qū)高校宿舍進(jìn)行了連續(xù)的物理參數(shù)測(cè)試，得出夏季學(xué)生可接受的溫濕度范圍[4]；張玲等基于上門訪問(wèn)問(wèn)卷調(diào)查法和多元統(tǒng)計(jì)分析法，探尋了上海地區(qū)某高校學(xué)生宿舍高能耗的源頭[5]；Yufeng Zhang等分析了夏熱冬暖地區(qū)安裝分體式空調(diào)的高校宿舍的熱舒適，發(fā)現(xiàn)熱感覺(jué)為中性時(shí)人可接受的溫度范圍[6].國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于多元線性回歸理論針對(duì)高校宿舍能耗影響因素的研究相對(duì)較少，而對(duì)高校宿舍熱環(huán)境研究居多.同時(shí)，由于我國(guó)北方地區(qū)冬季為集中供暖地區(qū)，供暖能耗計(jì)量按照大單位統(tǒng)一設(shè)表計(jì)量，而宿舍供暖費(fèi)用參照建筑面積一次性繳納，客觀上屬不可控因素，故本次研究中未考慮供暖能耗因素的影響.因而，本文擬采用多元線性回歸的方法，以西安市某高校宿舍施工圖紙為工程背景，探索高校宿舍節(jié)能的潛在相關(guān)因素.

1 多元線性回歸的基本理論

多元線性回歸是反應(yīng)多個(gè)因素對(duì)同一結(jié)果的影響，它是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法[7].設(shè)反應(yīng)變量為y，解釋變量為x，a個(gè)解釋變量的向量表達(dá)式為(x1，x2，…，xa)，設(shè)有n組觀測(cè)值，第i組的觀測(cè)值可表示為(xi1，xi2，…，xia，yi)，其多元線性回歸的表達(dá)式為(1)式：

yi=c0+c1xi1+c2xi2+…+caxia+εi(1)

用矩陣形式表達(dá)，可簡(jiǎn)化為：y=xc+ε(c為多元線性回歸方程的系數(shù)，ε為殘差)，其中：

使用多元線性回歸方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)滿足如下四點(diǎn)條件[8-9]：

(1)解釋變量與反應(yīng)變量存在線性關(guān)系，可以通過(guò)繪制散點(diǎn)圖來(lái)考察；

(2)殘差滿足正態(tài)性，可以采用殘差的直方圖或累計(jì)概率圖驗(yàn)證；

(3)殘差的協(xié)方差為0，可以通過(guò)Durbin-Watson檢驗(yàn)說(shuō)明；

殘差的方差都是相等的，即殘差滿足方差齊次性，一般通過(guò)繪制預(yù)測(cè)值與殘差間的散點(diǎn)圖考察.

2 DeST宿舍模型的建立

2.1 工程背景

建筑能耗模擬的軟件很多，常見(jiàn)如eQuest，EnergyPlus，DeST等.DeST軟件含有豐富的作息時(shí)間庫(kù)，可以針對(duì)不同房間的功能設(shè)置相應(yīng)的熱擾，軟件掌握相對(duì)容易，同時(shí)DeST基于分階段模擬的理念，它致力于輔助建筑環(huán)境及系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以最小的能源代價(jià)來(lái)滿足人們的熱舒適性要求，主要應(yīng)用于建筑及空調(diào)系統(tǒng)輔助設(shè)計(jì)、建筑節(jié)能評(píng)估等諸多領(lǐng)域[10].

本研究以西安某高校的六層宿舍施工圖紙為背景，該宿舍建筑面積：19 744.38 m2，層高：3.6 m，建筑朝向：坐北朝南，其各層功能為：一層包括標(biāo)準(zhǔn)8人宿舍26間，強(qiáng)弱電井各1間，管理員辦公室1間，公用衛(wèi)生間1間，沐浴室1間，其余為走廊部分；二層將管理員辦公室改為洗衣房，其它功能與一層相同；三至六層與二層相同.

本實(shí)驗(yàn)以配置為AMD雙核A4-3305M APU、3GB DDR3內(nèi)存的星銳4560G計(jì)算機(jī)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，考慮到DeST建模復(fù)雜、分階段模擬時(shí)間較長(zhǎng)，特將六層宿舍模型簡(jiǎn)化為兩層宿舍簡(jiǎn)易模型，DeST建模結(jié)果如圖1、圖2所示：

圖2 二層平面圖Fig.2 Second floor of dormition plan

2.2 參數(shù)設(shè)置

DeST宿舍樓模型的基本參數(shù)如表1所示：

根據(jù)實(shí)際的作息時(shí)間表，分別設(shè)置樓梯、衛(wèi)生間、宿舍、辦公室、沐浴室、洗衣房的窗簾作息時(shí)間、相應(yīng)位置門的開(kāi)啟時(shí)間、通風(fēng)時(shí)間(由于西安高校宿舍基本未裝空調(diào)，通風(fēng)形式為自然通風(fēng))、各房間的熱擾(如人員熱擾、燈光熱擾、設(shè)備熱擾等)等參數(shù)，由于篇幅有限，該部分的參數(shù)繁瑣，不一一列舉.在建模階段，每完成一部，將對(duì)已建的模型建筑預(yù)處理一次，避免了DeST建模時(shí)有些地方不符合系統(tǒng)內(nèi)部的設(shè)置，提高了建模效率.

表1 宿舍模型的基本參數(shù)

2.3 模擬結(jié)果

建模完成后，進(jìn)行系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，可得到西安市全年8 760個(gè)逐時(shí)的氣象參數(shù)(如干球溫度、含濕量、總輻射)、建筑總能耗、照明電耗、設(shè)備電耗、給排水電耗等數(shù)據(jù)，現(xiàn)從中提取2016年1月1日24小時(shí)的數(shù)據(jù)如表2.

表2 宿舍模型模擬的部分結(jié)果

3 SPSS 22軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

SPSS即社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)程序，是當(dāng)今世界上最為流行的三大統(tǒng)計(jì)分析軟件之一，是公認(rèn)的最優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)分析軟件包，它的功能十分強(qiáng)大，在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9].本文采用SPSS 22高級(jí)版本對(duì)DeST宿舍樓模擬結(jié)果的七大參數(shù)即溫度(x1)、濕度(x2)、總輻射(x3)、建筑總能耗(y)、照明電耗(x4)、設(shè)備電耗(x5)、給排水電耗(x6)全年的8 760個(gè)逐時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析.建筑總能耗是我們關(guān)注的對(duì)象，設(shè)為反應(yīng)變量，其它變量設(shè)為解釋變量.根據(jù)多元線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)學(xué)使用條件，首先分別建立建筑總能耗與其它各解釋變量的散點(diǎn)圖，觀察是否存在線性關(guān)系，由于篇幅有限，現(xiàn)給出建筑總能耗與給排水電耗、設(shè)備電耗的散點(diǎn)圖，如圖3、圖4所示.

圖3 建筑總能耗與給排水電耗的散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter diagram of total building energy consumption and electric energy consumption of water supply and drainage

圖4 建筑總能耗與設(shè)備電耗的散點(diǎn)圖Fig.4 Catter diagram of total building energy consumption and equipment dectric engergy consumption

從圖3、圖4可看出，建筑總能耗與給排水電耗、設(shè)備電耗成線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，建筑總電耗與照明電耗、設(shè)備電耗、給排水電耗的線性關(guān)系較強(qiáng)，與溫度、濕度、總輻射的線性關(guān)系較弱，由于影響因子較少，我們將六個(gè)解釋變量均輸入模型進(jìn)行線性回歸分析.

表3為回歸系數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)表，模型常數(shù)項(xiàng)、溫度、濕度、總輻射、照明電耗、設(shè)備電耗、給排水電耗的偏回歸系數(shù)分別是9.032E-16、-5.292E-16、1.916E-14、4.081E-16、1、1、1.一方面，常數(shù)項(xiàng)、溫度、濕度、總輻射的顯著性值大于0.1，即不顯著，通常不顯著的預(yù)測(cè)變量都要從回歸方程中刪除；另一方面，由于溫度、濕度、總輻射的偏回歸系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值很小，且溫度、濕度、總輻射本身的值也不大，因此兩者相乘的結(jié)果對(duì)建筑總能耗的影響可以忽略不計(jì).結(jié)合西安實(shí)際情況，現(xiàn)有的高校宿舍未裝空調(diào)，不涉及空調(diào)電耗，忽略溫度、濕度、總輻射對(duì)宿舍空調(diào)電耗的影響也比較合理，于是可得到建筑總能耗的回歸模型為：y=x4+x5+x6.從表3還可發(fā)現(xiàn)，宿舍類建筑的三大能耗中，與建筑總電耗的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)從大到小依次是給排水電耗(0.872)、照明電耗(0.693)、設(shè)備電耗(0.65).

表4為模型模擬的總體情況表，R方統(tǒng)計(jì)量為1表明該線性模型可以說(shuō)明解釋變量100%的變差，R方越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好.通過(guò)繪制殘差的直方圖，可判斷殘差εi服從正態(tài)分布，即殘差間相互獨(dú)立. Durbin-Watson值為0.299，實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)為8760，殘差的協(xié)方差為0，即殘差與解釋變量相互獨(dú)立.

表5為回歸方程檢驗(yàn)的方差分析表，可看出F值為4.046E+16，P值小于0.05，即該回歸模型顯著.

表3 回歸系數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)

表4 模型模擬的總體情況

a.解釋變量：給排水電耗，溫度，照明電耗，總輻射，設(shè)備電耗，濕度

表5 方差分析

注：b.解釋變量：給排水電耗，溫度，照明電耗，總輻射，設(shè)備電耗，濕度

4 結(jié)論

本文以西安某高校的六層宿舍施工圖為基礎(chǔ)，通過(guò)DeST軟件建立宿舍的簡(jiǎn)易模型，在忽略采暖能耗的影響的前提下設(shè)置相應(yīng)參數(shù)，模擬得到包括溫度、濕度、總輻射、建筑總能耗、照明電耗、設(shè)備電耗、給排水電耗在內(nèi)的該宿舍全年8760個(gè)逐時(shí)的數(shù)據(jù)，并采用SPSS 22高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析軟件，以建筑總能耗為反應(yīng)變量，其它變量為解釋變量，建立了建筑總能耗與其它變量的多元線性回歸方程，并對(duì)該模型做了殘差分析和方差分析.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型擬合較好，宿舍總能耗與溫度、濕度、總輻射的線性關(guān)系不明顯，而與照明電耗、設(shè)備電耗、給排水電耗有較強(qiáng)的線性關(guān)系.在宿舍建筑的三大能耗中，與建筑總電耗簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)從大到小依次是給排水電耗(0.872)、照明電耗(0.693)、設(shè)備電耗(0.65).因此，為推進(jìn)高校宿舍節(jié)能，高校管理者應(yīng)按照前后順序，重點(diǎn)在給排水、照明和設(shè)備電耗這三方面著手，制定相應(yīng)的政策及措施.本文可為進(jìn)一步從事宿舍建筑的能耗預(yù)測(cè)方法及節(jié)能研究提供有益參考.