施工期混凝土力學(xué)性能的試驗研究

董振平，王 靜，胡曉鵬，楊 蘭

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安710055)

在施工期內(nèi)，混凝土材料、施工期鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)材料性能、荷載效應(yīng)的時變性，使得由鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件和臨時性支撐系統(tǒng)組成的在建結(jié)構(gòu)具有較高的失效風(fēng)險概率[1].由于施工過程的復(fù)雜性、過程性，施工期鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的材料強度、粘結(jié)性能、構(gòu)件承載能力、節(jié)點約束、模板支撐體系、傳力機制、內(nèi)力分布均體現(xiàn)出明顯的時變性及變異性.其中，混凝土材料隨齡期的時變性是諸多時變因素中最重要的因素之一.

對于施工期混凝土材料力學(xué)性能的時變規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的試驗研究并建立了相應(yīng)的計算模型[2-4].Lew和Richard[5]研究了混凝土在較早齡期的抗壓、劈拉強度和粘結(jié)強度，獲得了不同的溫度和水泥水化程度下混凝土的抗壓強度、劈拉強度和切線模量之間的關(guān)系.Smith和Donald M[6]對粉煤灰高性能混凝土的早齡期強度和彈性模量進(jìn)行了相應(yīng)的試驗研究，并得到了高性能混凝土早期強度和彈性模量的相關(guān)關(guān)系式.文獻(xiàn)[7]～[10]研究了各種混凝土(粉煤灰混凝土、摻合料混凝土、輕集料混凝土、商品混凝土等)在施工期內(nèi)的立方體抗壓強度、彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的變化規(guī)律，建立了各力學(xué)性能的計算模型.但上述研究大多集中在施工期混凝土的立方體抗壓強度、彈性模量，考慮齡期的立方體抗壓強度和彈性模量計算模型相對較成熟；但施工期混凝土劈拉強度、軸心抗壓強度、應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系方面的研究較少，目前尚缺乏可靠的計算模型，這給施工期結(jié)構(gòu)安全控制、施工期結(jié)構(gòu)可靠性分析造成了一定的難度.

本文通過測試施工期混凝土材料的力學(xué)性能參數(shù)(立方體抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度、彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線)，研究了混凝土力學(xué)性能隨齡期的變化規(guī)律，參照相關(guān)文獻(xiàn)考慮齡期的影響建立了施工期混凝土各力學(xué)性能參數(shù)的計算模型.本文的研究成果對于施工期安全控制、施工期混凝土結(jié)構(gòu)可靠性分析具有重要的理論依據(jù)和工程應(yīng)用價值.

1 試驗概況

1.1 原材料

水泥為陜西秦嶺水泥建材有限公司生產(chǎn)的普通硅酸鹽水泥(P.O.42.5)；細(xì)骨料為灃河河沙，細(xì)度模數(shù)為2.9，堆積密度為1 450 kg/m3；粗骨料為粒徑10～20 mm的碎石，壓碎指標(biāo)為12%，堆積密度為1 400～1 700 kg/m3；高效減水劑為聚羧酸減水劑，減水效果在20%左右，1 h內(nèi)無塌落度損失，摻入量為膠凝材料質(zhì)量的0.4%.

1.2 配合比

混凝土設(shè)計強度等級為C30，其配合比如表1所示.

表1 混凝土的配合比

1.3 試件成型與養(yǎng)護(hù)

澆筑振搗成型好的試件在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)至齡期1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、28 d時，按《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081-2002)的要求[11]測試其立方體抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度、彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線.混凝土立方體抗壓強度、劈拉強度測試采用邊長為100 mm的立方體試件，每組3個，共計36個試件；應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線測試采用100 mm×100 mm×300 mm的試件，每組6個，共計36個試件；彈性模量測試采用150 mm×150 mm×300 mm的試件，每組6個，共計36個試件.其中，取3個試件按照規(guī)范[11]要求測定混凝土的軸心抗壓強度，另3個試件用于測定混凝土的彈性模量.各性能參數(shù)采用各試件測值的算術(shù)平均值，3個測值中的最大值或最小值中如有一個與中間值的差值超過中間值的15%時，則取中間值.

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 立方體抗壓強度

圖1給出了混凝土立方體抗壓強度隨齡期的變化曲線.從圖1可以看出：混凝土立方體抗壓強度隨齡期不斷增長；尤其是前7 d增長速率較快，1 d、3 d、5 d、7 d立方體抗壓強度分別為28 d強度的24%、59%、74%、81%；7 d后立方體抗壓強度隨混凝土齡期的增長速度逐漸變緩，14 d的立方體抗壓強度強度約為28 d天強度的98%.

美國ACI committee 209、Betonbau、程多松等提出了多種考慮齡期增長的立方體抗壓強度計算模型[10, 12-15].參照上述幾種函數(shù)形式對本文的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)采用ACI經(jīng)驗公式擬合本文的試驗結(jié)果具有較好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)R2=0.984)，其計算模型為：

(1)

式中，fcu,t和fcu,28分別為齡期為t和28 d時的混凝土立方體抗壓強度(MPa)；t為混凝土齡期(d).

2.2 劈拉強度

圖2給出了混凝土劈拉強度隨齡期的變化曲線.從圖2可以看出：混凝土劈拉強度隨齡期不斷增長，其增長速度快于立方體抗壓強度；1 d、3 d、5 d、7 d立方體抗壓強度分別為28 d強度的29%、68%、86%、94%；7 d后劈拉強度隨混凝土齡期的增長速度緩慢，7 d至14 d劈拉強度增長了5%，而14 d至28 d劈拉強度僅增長了1%.

目前，尚沒有考慮齡期變化的混凝土劈拉強度計算模型，考慮到混凝土劈拉強度隨齡期變化趨勢同立方體抗壓強度相似，本文采用與立方體抗壓強度相應(yīng)的計算模型對圖2的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)采用指數(shù)函數(shù)擬合本文的試驗結(jié)果具有較好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)R2=0.998)，其計算模型為：

fts,t=fts,28(1-e-0.374t)

(2)

式中，fts,t和fts,28分別為齡期為t和28 d時的混凝土劈拉強度(MPa).

圖1 施工期混凝土立方體抗壓強度増長曲線Fig.1 Growth curves of cube compressive strength of concrete during construction period

圖2 施工期混凝土劈拉強度増長曲線Fig.2 Growth curves of splitting strength of concrete during construction period

2.3 軸心抗壓強度

圖3給出了混凝土軸心抗壓強度隨齡期的變化曲線.從圖3可以看出：混凝土軸心抗壓強度隨齡期不斷增長；1 d、3 d、5 d、7 d、14 d立方體抗壓強度分別為28 d強度的24%、69%、78%、82%、93%.

目前，尚沒有考慮齡期變化的軸心抗壓強度計算模型，考慮到混凝土軸心抗壓強度隨齡期變化趨勢同立方體抗壓強度相似，本文采用與立方體抗壓強度相應(yīng)的計算模型對圖3的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)采用指數(shù)函數(shù)擬合本文的試驗結(jié)果具有較好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)R2=0.985)，其計算模型為

fc,t=fc,28(1-e-1.428t)

(3)

式中，fc,t和fc,28分別為齡期為t和28 d時的混凝土軸心抗壓強度(MPa).

2.4 彈性模量

圖4給出了混凝土彈性模量隨齡期的變化曲線.從圖4可以看出：相比于立方體抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度，1 d內(nèi)混凝土彈性模量增長幅度較大，1 d彈性模量達(dá)到28 d的55%；1 d后彈性模量增長速度變緩，3 d、5 d、7 d、14 d彈性模量分別為28 d的81%、87%、91%、97%.

通過實驗研究和理論分析國內(nèi)外學(xué)者研究了混凝土彈性模量隨齡期的變化規(guī)律并建立了相應(yīng)的計算模型，計算模型大致有ACI建議公式[12]和簡化指數(shù)擬合法[16-17]兩種.對圖4的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)采用ACI建議公式擬合本文的試驗結(jié)果具有較好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)R2=0.993)，其計算模型為

(4)

式中，Ec,t和Ec,28分別為齡期為t和28 d時的混凝土彈性模量(MPa).

圖3 施工期混凝土軸心抗壓強度増長曲線Fig.3 Growth curves of axial compressive strength of concrete during construction period

圖4 施工期混凝土彈性模量増長曲線Fig.4 Growth curves of elastic modulus of concrete during construction period

2.5 應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系

圖5給出了不同齡期的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線.從圖中可以看出：隨著齡期的增長，本構(gòu)關(guān)系曲線的上升段越來越陡(可用初始切線模量來表征)，峰值應(yīng)力逐漸增大而峰值應(yīng)變逐漸減小.具體來說，1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、28 d 齡期混凝土的本構(gòu)關(guān)系曲線初始彈性模量平均值分別為0.53×104MPa、0.86×104MPa、1.84×104MPa、2.47×104MPa、2.71×104MPa.1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、28 d混凝土的平均峰值應(yīng)力分別為5.59 MPa、15.56 MPa、16.77 MPa、17.21 MPa、19.20 MPa、19.25 MPa；而對應(yīng)的平均峰值應(yīng)變分別為7.66×10-3、2.09×10-3、1.60×10-3、1.19×10-3、1.18×10-3、1.17×10-3.

圖5 施工期混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.5 Stress-strain constitutive relation curves of concrete during construction period

對于混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線，國內(nèi)外學(xué)者提出了多項式、指數(shù)式、三角函數(shù)和有理分式等多種數(shù)學(xué)函數(shù)形式[18-20].本次利用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2015)的建議公式[21]對試驗結(jié)果進(jìn)行擬合分析，其數(shù)學(xué)函數(shù)形式見式(5)，擬合結(jié)果見表2.

(5)

式中，x=ε/εp；y=σ/fc；εp為峰值應(yīng)變；fc為峰值應(yīng)力；αa、αd為待定常數(shù).

表2 施工期混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線擬合結(jié)果

3 結(jié)論

(1)隨著齡期的不斷增長，混凝土立方體抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度、彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力逐漸增大，而應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)變逐漸減??；前7 d混凝土力學(xué)性能指標(biāo)變化速度較快，7 d后變化速度逐漸變緩.

(2)根據(jù)試驗結(jié)果，參照相關(guān)研究成果，考慮混凝土齡期建立了立方體抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度、彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的計算模型.