基于ITD和短時傅里葉變換的故障診斷方法

權振亞，張 錕，史曉霞

（1.山西水利職業(yè)技術學院，山西 太原 030032；2.國網呂梁供電公司，山西 呂梁 033000）

0 引言

故障診斷主要是故障檢測、類型判斷、故障定位以及故障恢復的過程，近年來逐漸發(fā)展為一門綜合性的學科，在航空航天、石油化工、冶金等諸多領域中扮演著越來越重要的角色。隨著科技的發(fā)展，機械設備的自動化程度越來越高，運行方式越來越復雜，在工作過程中設備發(fā)生故障帶來的經濟損失越來越高，甚至會造成人員傷害。因此，對設備的工況進行檢測，定期進行故障診斷，及時發(fā)現(xiàn)故障類型，進行故障部件維修及更換，在現(xiàn)代化生產中具有著重要的現(xiàn)實意義。

1 現(xiàn)有診斷方法及存在的問題

擁有多部件的設備在其中一個部件發(fā)生故障時通常會引起其他相關部件發(fā)生故障，這就會形成設備的復合故障，從而使得進行故障診斷時難以有效準確的判斷故障類型及故障源。而故障診斷主要就是發(fā)現(xiàn)故障及預報故障，監(jiān)測設備的整體或局部工作是否正常。故障診斷作為一門新學科發(fā)展至今有著多種診斷方法，如傅里葉變換、小波分析、本征時間尺度分解、Hilbert變換、經驗模態(tài)分解等。眾多專家學者對各種方法進行改進，但仍存在著缺陷。

傅里葉變換[1]是經典的故障診斷方法，但其作為一種頻域分析法，在提取信號頻譜時需要利用信號的全部時域信息，從而無法提供具體時域信息而無法提供有用的特征信號。卷積神經網絡[2]故障診斷方法的診斷率較高但是需要大量數據及大量計算，同時需要調參，使得診斷過程較為復雜。經驗模態(tài)分析（Empirical Model Decomposition，EMD）和奇異值差分譜[3]的方法會由于信號中斷而引起模態(tài)混疊，進而破壞 IMF（Intrinsic Mode Functions，IMF）的物理意義，從而會導致診斷失誤。使用小波分析的方法進行故障診斷研究，會由于輸入單一，且選擇小波函數困難，使得不同小波基會分解出不同結果，導致診斷結果不理想并難以提供決策依據。這些方法均可以有效地進行故障診斷，但是難以實現(xiàn)故障預判。

綜合所述研究方法，本文提出固有時間尺度分解（Intrinsic Time Scale Decomposition，ITD）與短時傅里葉變換相結合的方法。ITD[4]是在EMD和局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）方法的基礎上改進的能夠有效處理非線性、非平穩(wěn)信號的一種廣泛用于故障診斷領域的診斷方法，該算法運算快、效率高，可以有效改善模態(tài)混疊；短時傅里葉變換方法[5]是在傅里葉變換方法的基礎上衍生出的一種加窗傅里葉變換，該方法可以計算出各個不同時刻的功率譜。二者結合可以有效提取故障特征信號，并找到隱藏的敏感度和穩(wěn)定度高、冗余度小的故障特征，實現(xiàn)查找故障及預防故障的目的。

2 故障診斷方法的創(chuàng)新

固有時間尺度分解是將信號進行快速自適應分解得到多個固有旋轉（Proper Rotation，PR）分量和一個單調趨勢項，分解結果仍保留著故障振動信號原有的特征信息。信號經過ITD一次分解后的表達式為：

其中：Xt為非平穩(wěn)、非線性的原始信號；Lt=LXt為基線信號；Ht=（1-L）Xt為固有旋轉PR分量；L為自定義的基線提取算子：

其中：Xk為極值，tk為所對應時刻，k為極值點個數，a為控制PR分量幅度增益參數，通常取0.5。

在經過多次計算后最終非平穩(wěn)、非線性的原始信號Xt被分解為了如下信號：

短時傅里葉變換方法原理是將一個函數與窗函數進行相乘計算，計算結果通過一維的傅里葉變換最終排開為二維的表象，其計算公式為：

其中：z（t）為初始信號；g（t）為窗函數。該方法需要確定原始信號、窗函數、窗長、重疊點數、采樣頻率、傅里葉點數等相關參數。

將通過ITD分解得到的PR分量作為短時傅里葉變換的初始信號，即令z（t）=，通過加窗實現(xiàn)信號提取與分析。

3 實驗驗證

齒輪箱的故障振動信號會受多故障、多傳遞路徑引起的調頻、調幅和調相作用，是典型發(fā)生復合故障的設備。本文以齒輪箱作為試驗對象來驗證方法的有效性。

3.1 實驗平臺與故障模擬

如圖1所示搭建的齒輪箱故障信號采集系統(tǒng)，大小齒輪齒數分別為z1=55、z2=75，滾動軸承的型號為406.在齒輪箱中的小齒輪上加工一個寬為0.17 mm、深為0.28 mm的凹槽，作為故障源用于模擬故障信號的采集；在試驗臺中有兩個壓電加速度傳感器進行振動信號的采集。輸入軸的轉速為n=770 r/min，轉軸頻率為fr=40 Hz，采樣點數為4 096，采樣頻率10 kHz，則大小齒輪轉動頻率及軸承內外圈特征頻率為：

其中：Z為軸承滾動體個數=7；d為滾動體直徑=3.9 mm；D為滾動軸承節(jié)徑=22 mm；a為接觸角=0.根據相關參數和公式計算可得：小齒輪轉頻=12.8 Hz；大齒輪轉頻=9.4 Hz；齒輪嚙合頻率為fz=704 Hz；軸承外圈特征頻率=112 Hz；內圈特征頻率為=159 Hz.

圖1 齒輪箱故障信號采集系統(tǒng)

將采集到的故障狀態(tài)下振動信號數據使用MATLAB進行處理繪制后，得到如圖2所示的時域波形圖和頻域波形圖。與正常狀態(tài)波形圖相比，故障發(fā)生時時域波形圖中的信號線較亂，并會出現(xiàn)明顯沖擊特性，呈現(xiàn)周期性；而頻域圖中頻譜線雜亂無序，但有明顯的峰值，這是在正常狀態(tài)時不會出現(xiàn)的沖擊型振動譜。

圖2 故障振動信號時域與頻域波形圖

3.2 信號分解與故障分析

根據圖2頻譜圖的波形可以發(fā)現(xiàn)，采集到的信號存在著較多的干擾信號，不能夠明顯的呈現(xiàn)出斷齒特征頻率的其他倍頻，因此，使用ITD方法對提取到的故障狀態(tài)振動信號進行分解，通過多次迭代后原始信號分解為4個PR分量和一個單調趨勢項，以此確定故障診斷的準確性。分解結果的時域圖如圖3所示，頻譜圖如圖4所示。從圖4的頻譜圖中可以看出，干擾信號得到明顯減少，且在嚙合頻率（704 Hz）及2、3、4倍頻處存在突出的峰值，因此可以確定是小齒輪斷齒造成的明顯沖擊。

圖3 故障信號ITD分解波形圖

圖4 故障信號ITD分解頻譜圖

在確定了故障原因之后，未避免因齒輪斷齒而引起其他故障的發(fā)生，在ITD分解的基礎上進行短時傅里葉變換，得到如圖5、6所示的頻譜圖。圖中有沖擊特性的頻率（152 Hz、105 Hz）與計算得到的軸承內外圈特征頻率（159 Hz、112 Hz）相接近，由此可以檢查軸承的完好度，以避免軸承故障的發(fā)生進而再引起其他故障。

圖5 PR1穩(wěn)定信號STFT頻譜圖

圖6 PR2穩(wěn)定信號STFT頻譜圖

通過實驗驗證了ITD與STFT相結合的故障診斷方法可以提取到明顯的故障特征信號，同時可以提取到隱藏的特征信號，在診斷已發(fā)生故障類型的同時檢查可能引起的其他故障，及時檢查并避免，這為故障診斷學提供了新的診斷思路。

4 結論

固有時間尺度分解方法（ITD）具有運算快、分解精度高等優(yōu)點，短時傅里葉變換方法（STFT）可以有效地提取出不明顯的特征信號，結合ITD和STFT對齒輪箱進行故障診斷，通過ITD分解PR分量，得到故障特征信號，判斷故障類型；在PR分量的基礎上進行短時傅里葉變換，提取隱藏的沖擊信號以得到不明顯的特征信號。兩種方法結合用于會發(fā)生復合故障的設備中，可以準確判斷故障源，并對可能引起的其他部件故障進行預判斷，實現(xiàn)故障診斷及預診斷，達到減少損失的目的。通過試驗的方法，驗證了該方法的可行性與有效性，為后續(xù)的故障診斷技術提供了新的研究方式與思路，在實際應用方面具有一定的現(xiàn)實意義。