錯題管理在縣域高中數(shù)學學習中有效策略的研究

閆立軍

（河北無極中學 河北石家莊 052460）

引言

“錯題集”是縣域高中數(shù)學教學過程中常見的糾錯方法之一，不但能夠保證學生學習效率的不斷提高，還有利于引導學生理解并掌握多元化的解題思路，使學生學會團結(jié)協(xié)作解決問題的方式，激發(fā)學生的學習積極性與主觀能動性。目前，“錯題集”已經(jīng)開始普遍應用于縣域高中內(nèi)，得到了數(shù)學教師與學生之間的喜愛，為數(shù)學教學改革提供了新途徑，推動本地區(qū)高中數(shù)學教學的進步與發(fā)展。

一、縣域高中數(shù)學學習現(xiàn)狀

高中數(shù)學是高中教學中極具困難性的學科之一，學生在學習與解題過程中，一部分同學常常因為自身的粗心大意出現(xiàn)錯誤，而另一部分同學則是因為沒有具體解決問題的思路而導致數(shù)學解題過程出現(xiàn)問題。筆者會為學生講解出現(xiàn)問題的原因，引導學生掌握解題思路。但學生在課堂教學的過程中掌握相關內(nèi)容，課后并未加以認真分析。導致部分同學還是會在下一次解題過程中出現(xiàn)同樣的問題，沒有辦法徹底的糾正教學中出現(xiàn)的所有問題。[1]

因此，筆者在教學時開始引導學生使用“錯題集”管理自己在習題訓練過程中存在的問題。在引導學生進行錯題的分類與管理過程中，首先要對學生的性格特征進行調(diào)查，了解學生在解答數(shù)學問題過程中頻繁出現(xiàn)錯誤的原因，為之后正確應用錯題管理措施提供準確、真實的信息。筆者會使用分層教學法引導學生進行錯題管理，主要是以學生的個性內(nèi)容為基礎，針對性的提出錯題管理的建議，使學生能完全掌握所學知識。

二、錯題管理在縣域高中數(shù)學學習中的具體應用措施

根據(jù)筆者的觀察與分析，高中數(shù)學解題過程中，學生解題存在兩種錯誤的方式：第一是粗心、審題不清或計算失誤而導致習題結(jié)果出現(xiàn)錯誤，這種出現(xiàn)錯誤的方式被稱為知識型錯誤。在之前一次小測驗中，本班同學知識型錯誤出現(xiàn)概率為21.9%。這部分學生著重將注意力放在后面的大題解答，在選擇題和填空題留時間較少，以至于審題不清出現(xiàn)錯誤。第二種則是學生缺乏流暢的解決思路，無法正確理解該題所陳述內(nèi)容，不能正確完成計算，這種出現(xiàn)錯誤的方式被稱為技能型錯誤。在之前的一次小測驗中，本班同學出現(xiàn)技能型錯誤的概率為57.8%。這類學生對部分重難點知識掌握不足，無法找到解題思路，導致試題解答出現(xiàn)錯誤。對于這兩種錯誤類型，教師需要引導學生對其進行不同的管理。

1.知識型錯誤錯題管理

對于前文中出現(xiàn)的第一種情況，即知識型錯誤，學生應當自行在整理錯題，在教師的引導下將在解題過程中出現(xiàn)粗心大意或計算不清的原因?qū)懺阱e題整理的一側(cè)，避免同樣的錯誤出現(xiàn)第二次，將前車之鑒作為后車之師自我提醒。知識型錯誤常出現(xiàn)在一些基礎知識考核問題中，如填空、選擇題，這類題型分值較小，考查內(nèi)容較為簡單，涉及運算過程簡略，部分學生在計算時會因知識掌握較熟練，而忽視運算中的小細節(jié)，導致最后答案出錯。以填空題中可能出現(xiàn)的概率題為例?！凹僭O有12345五個自然數(shù)，從中任意選取兩個不同的數(shù)字相加之和等于6的概率是多少？”學生在進行運算過程中，應當作出如下解答：“從中任選兩個自然數(shù)，共有以下十種概率：1+2、1+3、1+4、1+5、2+3、2+4、2+5、3+4、3+5、4+5。其中和為6的概率共有兩個1+5與2+4，因此最終概率為0.2。”但部分學生在計算過程中會忽視“選取兩個不同數(shù)字相加這個條件”，導致最終計算結(jié)果為0.3，這便是學生因粗心大意而犯的知識型錯誤。這類錯誤常見于考試時，學生由于心情緊張、時間分配不均會忽視題干中部分條件，導致最終結(jié)果出現(xiàn)偏差。教師還應當及時了解學生錯題集內(nèi)出現(xiàn)的相關問題，將其整理成冊，進行合理的轉(zhuǎn)化之后制作成基礎性測試卷子發(fā)放給學生，安排四十分鐘作為解答時間，學生在時間的限制，會專注于曾經(jīng)出現(xiàn)過錯誤的問題，能夠充分發(fā)揮錯題管理的作用，引導學生改改變原本粗心大意的答題習慣。

2.技能型錯誤錯題管理

對于前文提到的第二類情況——技能型錯誤，教師需要豐富自身教學內(nèi)容，引導學生認真傾聽課堂講解內(nèi)容，使其了解并掌握不同解析方式。學生可以在教師的引導下尋找適合自身數(shù)學思維方式的解題思路，但在整理錯題集時，學生應當盡可能的記錄下教師所講解的各種解題方式，從中吸取多種數(shù)學思維，有利于學生在解題過程中產(chǎn)生新的想法，完善自身思考過程。因此，對于學生不熟悉的錯題類型，教師應當給予其一定的幫助，避免學生在學習過程中存在不足之處。[2]

高中數(shù)學知識點較多，重難點分布密集，三角函數(shù)、平面幾何、立體幾何，解方程、向量等都是學生容易出現(xiàn)大題的單元。對于技能型錯題進行管理時，學生應當著重分析錯題解題過程中遇到的知識點，并將其整理成冊，及時翻閱查看，以了解自身學習疏漏。學生可以將相同類型的題目進行整理分冊，以便于及時查漏補缺。如本班的xx同學在函數(shù)單元存在問題較多，而在高中數(shù)學學習中，函數(shù)單元不僅解決函數(shù)問題，還會在向量問題、平面幾何問題與方程問題中應用。因此，該學生在進行錯題管理時，會將與函數(shù)相關的錯題類型總結(jié)在同一區(qū)域內(nèi)，而將與函數(shù)相關的平面幾何問題、解方程問題與向量問題總結(jié)在函數(shù)問題之后，便于復習鞏固相關知識。

結(jié)語

根據(jù)文章內(nèi)容可知，教師需要引導學生養(yǎng)成良好的錯題管理行為，及時整理歸納數(shù)學學習過程中存在的錯題；其次，教師必必須重視培養(yǎng)學生團結(jié)互助的友好意識，引導同學們建立合作的關系，補充自身數(shù)學存在的缺陷，以完善知識點為基礎補充相應錯題，豐富自身習題案例儲備；最后，學生一定要在教師的引導下定期翻閱錯題集，構(gòu)建更加完整的高中數(shù)學知識體系彌補自身數(shù)學學習過程中存在的不足，取長補短，不斷提高自身高中數(shù)學習題解答能力，提升自身數(shù)學核心素養(yǎng)，為日后的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。