用數(shù)學(xué)“問題串”串出學(xué)生思維的精彩

梁 言

（漢濱區(qū)漢濱小學(xué) 陜西安康 725000）

兩千五百多年前，我國教育家孔子提出“學(xué)起于思，思源于疑?！碧剿髦R的過程總是從問題開始，又在解決問題中發(fā)展思維。英國哲學(xué)家波普爾認為“知識點增長永遠始于問題，終于問題”，問題是人類獲得知識的起點。《新課程標準》指出“教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。”問題貫穿在整個教學(xué)的始終，用問題驅(qū)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)，獲得知識發(fā)展能力?！皢栴}串”是教師根據(jù)教學(xué)目標，圍繞核心問題，按照一定的邏輯關(guān)系，精心設(shè)計三個或三個以上的問題組合。應(yīng)用多種關(guān)系的“問題串”進行教學(xué)，對傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的改變具有一定的意義，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。[1]

一、并列式問題串培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

并列式的問題串，各個提問語之間是并列關(guān)系，問題之間并沒有什么因果關(guān)系。學(xué)生在思考這一類型的問題串時可以不受固化的思維定式的影響，自由選擇從不同的方向和方面來思考問題，從而尋找解決問題的新思路和新方法。例如執(zhí)教《秒的認識》一課時，問題一，你知道秒針是怎么計時的嗎？問題二，1秒鐘的時間你可以干些什么事？問題三，1秒在生活中有哪些應(yīng)用呢？學(xué)生在這幾個問題的引領(lǐng)下，根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗產(chǎn)生積極思維，從而構(gòu)建新知識，對一秒這一時間單位就有了很深刻的認識，也加快了思維的過程。[2]

二、遞進式問題串培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

遞進式問題串，提問語中每個問句之間呈現(xiàn)層層遞進的關(guān)系，抽絲剝繭的透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使學(xué)生的思考過程在問題的引領(lǐng)下一步步深入。如教學(xué)《加法交換律和結(jié)合律》這一課，問題一，說說所列算式表示的意義？問題二：觀察等式你有什么發(fā)現(xiàn)？問題三，你能用簡潔的語言或者符號把你的發(fā)現(xiàn)表示出來嗎？通過觀察具體情境中的算式和單純的等式中的特點，學(xué)生已經(jīng)感悟到了加法交換律的存在。再讓學(xué)生歸納概括出加法交換律的定義，抽象出加法交換律的模型已經(jīng)是水到渠成了。這幾個問題層層推進，教師通過一連串的發(fā)問深入知識的本質(zhì)，讓學(xué)生的思維活動能夠達到一定的深度和難度。

三、辨析式問題串培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

辨析式問題串也是對比式問題串，幾個提問語通過作比較的方式把新知識和舊知識進行溝通。通過對幾個問題的辨析，學(xué)生可以對知識深入分析，隨著學(xué)生思考問題的層次逐漸深入，越對比越明晰，越對比越有條理，有利于學(xué)生理解知識的規(guī)律以及相互之間的聯(lián)系。如教學(xué)《乘法的初步認識》這一課，問題一，這幾個加法算式的加數(shù)有什么共同點，和以前學(xué)習(xí)的加法有什么不同？問題二：表示22個4相加，用乘法算式和與加法算式你有什么感受？問題三，6個4相加用乘法可以表示為6乘以4或者4乘以6，用加法表示有幾種呢，意義有什么不同？學(xué)生獨立思考，全面分析，在對比中逐步發(fā)現(xiàn)只有相同加數(shù)進行相加時，才可以采用乘法，求幾個相同加數(shù)的和時，用乘法比加法簡便，在對比中明確加法的意義與乘法意義的區(qū)別。通過辨析、歸概括能夠抓住知識的本質(zhì)，學(xué)生才能認識異同，才能培養(yǎng)思維的批判性。

四、發(fā)散式問題串培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

發(fā)散式問題串是幾個多角度、多層次、多側(cè)面的開放型問題組合，這一類型的問題串可以提出多種假設(shè)，促使學(xué)生能夠提出創(chuàng)造性地解決問題的方法。如教學(xué)《植樹問題》這一課，問題一：要算一共要種多少棵樹，100米這么長怎么辦？問題二：你能想什么好辦法來驗證一下，并用簡單的符號表示出來？問題三，你能用自己喜歡的方式表示出間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系嗎？這三個問題都是全開放的，組合在一起發(fā)散式的引領(lǐng)學(xué)生的思維對已知信息進行加工、組合、遷移，給學(xué)生的思維提供飛翔的跑道，讓學(xué)生在思考的過程中體會化繁為簡的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生簡單的符號意識，從而建立數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)造性地解決這一類問題，學(xué)生思維的創(chuàng)造性就在解決問題的過程中一步步形成。

五、歸納式問題串培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

歸納式問題串的幾個問句都是指向個別事物或現(xiàn)象的特征，在解決問題的過程中概括出一般性的數(shù)學(xué)概念、方法或規(guī)律。在教學(xué)《分數(shù)的意義》一課，問題一，你能舉例說明四分之一的含義嗎？問題二，為什么每個同學(xué)分的物體不同，但都能用四分之一來表示？問題三，為什么都是四分之一表示都部分卻不一樣？這樣的有趣的問題不僅引起學(xué)生的興趣，而且能在問題的一步步探究過程中，能夠適應(yīng)問題變化的情況來積極地思考，正確地判斷并迅速得出結(jié)論，歸納出分數(shù)表示的意義。像這樣思維活動的速度越快，反應(yīng)速度越快，說明智力的敏銳程度越高，思考問題時思維的敏捷性越強。

總之，在教學(xué)中教師要摒棄“滿堂灌”的課堂，要在學(xué)生學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動的基礎(chǔ)上，用一個個充滿挑戰(zhàn)的“問題串”來打開學(xué)生思維的大門，讓學(xué)生帶著問題自主的思考、探索、理解、創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。