以高中生的視角，淺析高中數(shù)學的學習方法

（山東省章丘第四中學 山東濟南 250200）

眾所周知，高中數(shù)學相對來說，抽象性、邏輯性以及連貫性極強，這三個類別難度逐級加深，導致學習過程會更加吃力。但是，只要找到適合自己的學習方法，再去分門別類的攻破，將學習具象化，學習就會變得簡單。下面筆者總結了自己學習的一系列方法，希望能對大家有所幫助。

一、正確看待數(shù)學，明確其地位與作用

在高中學習中，數(shù)學作為三大主科目之一，不僅所占分數(shù)高，是總成績的主要組成部分，而且貫穿于整個高中生涯，直接決定高考成敗。當然，我并沒有機械地強調分數(shù)高的重要性，只是希望高中生們心里一定要有“一桿秤”，數(shù)學占比高正是彰顯了它的重要性，因為重要所以考察的會更細致，分數(shù)更高，而非是因為分高決定了它的重要性。在這方面，順序絕對不能顛倒。

其次，數(shù)學的學習間接決定了物理、化學、生物等學科的學習。我們都知道，“數(shù)理不分家”，數(shù)學與理綜之間的聯(lián)系是千絲萬縷的，理綜不可能獨立存在于數(shù)學之外，數(shù)學對其的輔助作用是極大的。

長遠來講，數(shù)學可以培養(yǎng)認識、解釋、改變世界的方法和思路的能力，這些思考方式能夠讓你在面臨具體問題時會考慮如何處理，能從縱向（多節(jié)點）橫向（多角度）系統(tǒng)化分析，并找到能夠在現(xiàn)階段條件下解決的問題，且盡量符合中長期目標的最小可行方案。在這個過程中，最突出的兩個點是培養(yǎng)你的結果導向能力與邏輯思維。

1.結果導向能力的養(yǎng)成

所謂結果導向，首先強調的要素就是站在結果的角度思考問題，并養(yǎng)成一種思維習慣。這種能力在解決數(shù)學問題的時候會體現(xiàn)的淋漓盡致，舉個例子來說，當我們在做函數(shù)求解題型時，需要先從問題入手，判斷此問題是哪一方面的知識點，再結合已知條件，以最終所需要求解的問題為結果，一步一步往前推導，求解此問題需要已知什么條件，需要此已知條件還需要什么條件……逐級遞推，通過結果導向，反向創(chuàng)建思考路徑，這種方法對于看到問題就容易懵的同學來講，不失為一個good idea。

雖然數(shù)學學習的思路和方法是無盡的，但現(xiàn)階段的資源是有限的，在有限資源條件下做事，只能解決一個核心問題，所以結果導向時，需要保證目標聚焦，上面例子從結果維度表達了，為了解決問題思路構建是怎樣的。

在這樣的基礎上，會幫助你形成一個小習慣：每次做事之前先用一句話來描述你期望達成的目標，如果無法一句話概括，那可能就不是很靠譜，做著做著你會發(fā)現(xiàn)接下來不知道該往哪個方向。

2.邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯一詞，最初為希臘語logos，本意是詞語、言語，引申為思維、推理?？梢娺壿嬈鋵嵕褪顷P注思維規(guī)律和思維過程的學問，是更高效更清晰地進行思考的方式。不夾雜太多概念性的知識，就以高中數(shù)學學習過程中的問題舉例說明。

高中數(shù)學相對初中數(shù)學來講，難度升級的一個原因就是描述語言更加抽象，在理解方面會略有難度。我們需要做的就是將抽象的語言具象化，切分為更通俗易懂的知識點，此即為“切分與解構”。

將一件事物用可枚舉的，互相獨立的點來進行結構化的描述。

比如求解正弦函數(shù)，你自然地會思考正弦的計算方法；求解包含正弦函數(shù)的圖形題中，除了思考正弦函數(shù)的計算問題，還會考慮圖形在此道題中存在的意義，怎么和正弦函數(shù)結合，考察什么類型的知識點。本質上是對這個題目在不同維度進行切分和解構，來更好地幫助你發(fā)現(xiàn)之前思考中遺漏的部分。

這個思考方式的好處顯而易見，條理清晰，解構為獨立的不同因素之后，你能夠更快做判斷和分析，而不是各種因素混在一起，剪不斷理還亂。

它還能讓你考慮的點更加全面，因為思考并列舉不同的維度、方向、特征，難度遠小于毫無目的事無巨細地一一列舉。

二、注重基本知識與基本能力的培養(yǎng)

筆者在上面描述結果導向與邏輯思維能力的培養(yǎng)中，有一個前提：基本功要扎實。若缺乏基礎數(shù)學知識與數(shù)學能力，任何一個題型，都不可能做到完美無障礙解決。簡單明了的實例：當你學習1+1=2時，你必須知道1代表什么，2又代表什么。下面為大家介紹筆者個人的學習方法。

1.課前預習，掌握概念

預習對于每一環(huán)節(jié)都是必不可少的，尤其是高中學習節(jié)奏快、知識點多，如果沒有課前預習的話，不知道此堂課的重點知識，只聽老師講述會導致事無巨細的記錄，反而會減少個人課堂思考時間，課堂效率大打折扣。重復此過程，浪費更多的時間花在課下思考，效率低、積壓多，在緊張的高中學習生活中是完全不合理、不合規(guī)的。

2.利用課上時光，記好筆記

聽課是數(shù)學學習中最為重要的一環(huán)，無論你如何課前預習、課下鞏固，都抵不過課上的45分鐘。

數(shù)學課堂中最忌諱走神，一旦走神，下面的知識點很有可能連貫不起來，導致后續(xù)的課堂效率低下。在這方面，筆者有兩點心得，其一，做好課堂筆記的記錄。所說的這個筆記區(qū)別于大部分學生的課堂筆記，這個筆記的記錄只需你自己看明白即可，以個人的習慣與方法去做，哪些內(nèi)容是你不明白的、哪些內(nèi)容是課本上沒有卻很重要的，這才是筆記的記錄內(nèi)容所在。大部分人的筆記做的像是一個精美的模板、課本的另一個翻版，甚至比課本更要詳細，花費了太多的時間記錄課本知識，無暇顧及老師上課所標注的重點，這樣的筆記就不如不記，就像一襲華美的袍子，雖然典雅完美，卻不似是你的東西。其二，鍛煉個人凝神力，這是保證課堂不走神的關鍵所在。可以在日常生活中，跟著新聞聯(lián)播主持人復述新聞，在這種間隙緊湊的練習中避免走神，堅持多次鍛煉，效果顯著。

3.課下及時做題，總結鞏固

通過多類型的題型，從不同的知識點入手，反復考察課上所學新知識，正所謂熟能生巧，當聯(lián)系的題型多到一定程度，就會形成機械記憶，烙印在腦海中。

當然，傳統(tǒng)的三環(huán)節(jié)學習法“預習—聽課—做題總結”需要根據(jù)學生個人的情況調整，因為高中課程多而緊湊，不可能會有大塊的時間預習，那么第一環(huán)節(jié)就需要自己調整，可以設定花費10—30分鐘不等的時間，做題總結的時間也并不是機械化、模式化的。數(shù)學的學習，講究自我清晰定位，“對癥”學習，希望每個高中生都能夠持之以恒，在不斷的學習試錯過程中穩(wěn)步向前！