淺析“有余數(shù)除法”的教法

（太和縣洪山鎮(zhèn)五里小學(xué) 安徽太和 236640）

在“有余數(shù)除法”上課前，我通過報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)看了有關(guān)的教學(xué)案例和課堂實(shí)錄，各自有獨(dú)到見解、創(chuàng)新之處。不過，在上“有余數(shù)除法”時(shí)，我也有一些教法構(gòu)想。

一、讓游戲引領(lǐng)課堂

小孩子對(duì)游戲有種與生俱來的興趣，只要一提到“游戲”二字，他們就會(huì)特別興奮，所以我在教學(xué)時(shí)，用游戲引入。首先，我對(duì)孩子們講游戲規(guī)則，邊講解邊示范：從1開始依次往下數(shù)，1，2，3，4，5，輪回來6，7，8，9一直這樣數(shù)下去，每個(gè)數(shù)字都對(duì)應(yīng)一個(gè)手指，這個(gè)游戲名叫“你來說我來找”，我要求孩子們?nèi)我庹f出一個(gè)數(shù)字，我就馬上找到它對(duì)應(yīng)的手指是哪一個(gè)。進(jìn)而師生互動(dòng)做游戲，我先叫孩子們說出一個(gè)20以內(nèi)的數(shù)字讓我猜，我猜到后再一起來用手指數(shù)，驗(yàn)證結(jié)果是不是正確的，然后再說40以內(nèi)的數(shù)，我猜出完后再次一起驗(yàn)證結(jié)果，然后我又說再來個(gè)更大的數(shù)讓老師猜一猜。孩子們看到每次我都猜對(duì)了，于是都想來考考我，在孩子們情緒高漲時(shí)，我趁機(jī)說要想知道這其中的奧秘，只要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)就會(huì)破解游戲的奧秘，孩子們開心地跟著我一起進(jìn)入課堂。

二、讓實(shí)踐解決問題

小學(xué)生的思維具有直觀形象性。在教學(xué)過程中通過讓孩子們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺、分一分的操作活動(dòng)，直觀感知剩下的就是余數(shù)。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，親自去探究問題。

在理解有余數(shù)除法的意義上，我首先課件展示問題情景，讓孩子們拿出事先準(zhǔn)備好的小棒來擺三角形，提出要求：每三根小棒擺一個(gè)三角形，看看你手中的小棒最多能擺成多少個(gè)獨(dú)立的三角形，會(huì)出現(xiàn)什么情況？其次，讓學(xué)生活動(dòng)：孩子們按我的要求開始擺三角形的同時(shí)，我又請(qǐng)了一個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上來用我事先準(zhǔn)備好的小棒擺三角形。再次，學(xué)生匯報(bào)。我看到同學(xué)們都擺好了，于是就請(qǐng)孩子們自己來說一說：你一共有多少根小棒，擺了多少個(gè)三角形，出現(xiàn)了什么情況？有的說13根小棒，擺了4個(gè)三角形，還剩1根小棒；有的說12根小棒，擺了4個(gè)三角形，沒有剩余；有的說14根小棒，擺了4個(gè)三角形，還剩2根；有的說17根小棒，擺了5個(gè)三角形，還剩2根……這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)：一種是剛好擺完，一種是擺了以后有剩余。我引出日常生活中我們常常會(huì)遇到平均分之后會(huì)出現(xiàn)有剩余的數(shù)，這些剩余的數(shù)就是“余數(shù)”，并板書“余數(shù)”二字。然后，我叫剛才說有12根小棒，擺了4個(gè)三角形，沒有剩余的那位同學(xué)根據(jù)自己擺的圖形列一道除法算式，孩子說12除以3等于4，我板書：12÷3=4（個(gè)），找人來說說這道除法算式各部分表示的意義，并引導(dǎo)學(xué)生用豎式來計(jì)算這道除法算式，并叫學(xué)生到黑板上板演。剛才擺三角形時(shí)有的有剩余，于是我設(shè)問會(huì)不會(huì)有剩三根小棒的可能？一個(gè)孩子說不可能的，因?yàn)?根小棒又可以擺一個(gè)完整的三角形了。接著我問：展臺(tái)上這位同學(xué)擺的是不是有剩余的？請(qǐng)問有剩余的情況，可不可以用一個(gè)除法算式來表示呢？那有人會(huì)列有余數(shù)的除法算式嗎？一個(gè)孩子說出了算式，我板書算式17÷3=5（個(gè)）……2（根）并告訴孩子們余數(shù)是寫在商的后面的，并要用六個(gè)小圓點(diǎn)隔開。我接著又問孩子們商表示什么意思？余數(shù)又表示什么意思呀？他們說完后，我要求孩子們看著自己擺放的三角形的情況，用一道除法算式寫出，并找?guī)讉€(gè)同學(xué)說說自己的算式。

最后我利用黑板上的算式17÷3=5（個(gè)）……2（根）來引導(dǎo)孩子們用豎式來計(jì)算，我找了一個(gè)同學(xué)到黑板上來寫豎式，其余的孩子在下面做。并要求孩子說出這樣做的想法。孩子們踴躍回答：17表示有17根小棒，3表示每個(gè)三角形要3根小棒，商5是因?yàn)?×5等于15最接近17，后面的2是用17減15得出的，2叫做余數(shù)。我問孩子們通過你們的計(jì)算咱們來說一說，這道題是商幾余幾呀？和我們擺放的結(jié)果一樣嗎？完全一樣對(duì)嗎？由此引入課題--有余數(shù)除法。

計(jì)算有余數(shù)除法，我問學(xué)生能不能練習(xí)一下？試一下看行不行好嗎？看書上練習(xí)，并進(jìn)行指導(dǎo)講解。

在探究余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，通過課件顯示我擺的6邊形，讓孩子說說我用幾根小棒擺了一個(gè)六邊形。孩子回答是6根小棒擺成的六邊形。接著我告訴他們我在擺六邊形時(shí)和剛才擺三角形出現(xiàn)了一樣情況，余數(shù)可能是幾呀？并鼓勵(lì)他們大膽地猜。我讓孩子們認(rèn)真看大屏幕，看看他們的猜想是否正確？大家齊聲說猜對(duì)了，我接著又問他們是從哪兒看出來的呢？接著我把除數(shù)變成紅色，把余數(shù)變成藍(lán)色，根據(jù)擺三角形和擺六邊形請(qǐng)孩子們用一句話來總結(jié)一下余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系呢？學(xué)生回答“余數(shù)必須小于除數(shù)”，我板書“余數(shù)必須小于除數(shù)”課件顯示并請(qǐng)孩子們齊讀兩次。我總結(jié)通過擺三角形和擺六邊形可得出最大的余數(shù)就是比除數(shù)少一個(gè)，為后來的練習(xí)作鋪墊。

三、讓練習(xí)提升認(rèn)知

練習(xí)一方面有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，形成良好的數(shù)感、科學(xué)的思維方式，另一方面也有助于學(xué)生獲得必要的技能，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)和解決問題奠定基礎(chǔ)。

練習(xí)上我設(shè)計(jì)了我是小老師（改錯(cuò)題）。讓孩子當(dāng)老師，來評(píng)判下面這些題是對(duì)還是錯(cuò)，假如是錯(cuò)誤的，那錯(cuò)在哪里，正確的應(yīng)該怎樣做？孩子們對(duì)當(dāng)老師特別感興趣，很快就找到每一道的錯(cuò)誤原因，并改正過來了。我又用課件顯示了一道有動(dòng)畫演示的應(yīng)用題，讓學(xué)生自主交流完成：一共有58個(gè)羽毛球，每6個(gè)裝一筒，問可以裝幾筒還剩幾個(gè)？給出答案9筒還剩4個(gè)羽毛球。學(xué)生積極參與，小組交流，很快做出來了，可見把學(xué)生作為課堂的主人，給學(xué)生足夠的時(shí)間操作、觀察、思考、質(zhì)疑、討論、練習(xí)、評(píng)價(jià)等，就能使學(xué)生逐步形成具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)素質(zhì)，從而更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)地發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率。

開放的、創(chuàng)新性的練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的基礎(chǔ)，所以我設(shè)計(jì)了的不止一個(gè)答案題目：若80=ab+c，a、b、c可以是哪些數(shù)？此題具有很大的開放性。學(xué)生通過分組討論，大家湊起來回答，每組回答出一種答案得一分，得分多的小組勝出游戲比賽，學(xué)生打開了思維，也增強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

總的來說，本堂課學(xué)生在動(dòng)手中有了自己的發(fā)現(xiàn)，在游戲中得到了學(xué)習(xí)，觀察分析能力在課堂教學(xué)的過程中也得到了提高。