巧用特值法求解高中數(shù)學(xué)選擇與填空題

楊茜伊

摘 要 本文以學(xué)生應(yīng)試角度闡述特殊值法準(zhǔn)確高效解答應(yīng)對高考數(shù)學(xué)試題，最大程度保證結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞 特值法;高中數(shù)學(xué);選擇;填空題

中圖分類號：{F019.5}??????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）17-0219-01

一、特殊值法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)包括集合、不等式、函數(shù)，解析幾何等很多知識點(diǎn)，對大多數(shù)同學(xué)來說，學(xué)習(xí)過程存在一定的困難，但是解題時(shí)往往以為計(jì)算量大浪費(fèi)時(shí)間又容易出錯，其實(shí)解數(shù)學(xué)題是有一定技巧的，沒有必要按照一般的方法和步驟進(jìn)行，根據(jù)題目的特點(diǎn)，只需輸入找?guī)讉€數(shù)字代入即可，這就是所謂特殊值法，這種方法在做選擇題中最有效。選擇填空在高考中占分很大，大部分是對基礎(chǔ)的考查，貫穿各種思想方法，試題靈活多變，這就需要我們掌握一定的技術(shù)，如何準(zhǔn)確高效解答是高考數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵。一般分為直接法和間接法解答，由于考試時(shí)間短，所以我們應(yīng)采用快且準(zhǔn)的方式解答。而非采用費(fèi)時(shí)耗力的常規(guī)做法。

所謂特值法，是指當(dāng)已知條件中含有某些不確定的量時(shí)，但其結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息隱含答案是一個定值的時(shí)候，就可以從題中變化的不定量中，嘗試符合條件的量進(jìn)行特殊化賦值處理，包括數(shù)值的特殊化，點(diǎn)的位置，角的大小，線段的長度，線條與圖形圖形的位置，形狀的特殊化處理，從而得出求解的答案。利用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊圖形等對各個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證或推理，利用問題在這一特殊條件下不真，則它在一般情況下也不真的原理，去偽存真作出選擇的一種方法。選擇一個特殊值代入題目中，如果存在不成立的，可能地選項(xiàng)，必然是錯誤選項(xiàng)，在函數(shù)數(shù)列中也常使用這種方法解答填空題，也經(jīng)常使用這種方法。高中數(shù)學(xué)通常會有多種解題方法，有時(shí)直接從原題入手，比較麻煩，可以根據(jù)題目和答案，就一些相似的例子加以分析，以達(dá)到快速解題的目的，特殊值法是數(shù)學(xué)中常用的方法，有其邏輯基礎(chǔ)，如果特殊值不成立，那么一般情況也不會，如果一般情況成立，特殊值當(dāng)然會成立，特殊值成立，一般情況不一定會成立用這種方法，在最短的時(shí)間內(nèi)判斷對錯，能夠取得良好的解題效果，尤其適合考試中部分同學(xué)覺得時(shí)間太緊，不夠用時(shí)，有必要利用特殊值法，將其他答案迅速排除，選擇最正確的答案。

二、例題解析

三、特殊值法需要注意的問題

需要特別注意：在運(yùn)用特值法時(shí)一般應(yīng)該多取幾個特例，最大程度保證結(jié)果的正確性。在選擇中采用特值法，目的是排除錯誤答案，而不是直接證出結(jié)果，因?yàn)橹蝗√厥庵档慕Y(jié)果是不確定正確與否的，要對每個選項(xiàng)逐一分析，從而得出正確答案。特值法有利有弊，運(yùn)用得當(dāng)能加快解題速度，運(yùn)用不當(dāng)，則可能會出現(xiàn)做錯的題較多，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要多嘗試練習(xí)，哪些題目可以特殊化，如何特殊化處理，哪些題目不能特殊化，特值法大部分情況下是一種應(yīng)試過程的不得已而為之的方法，能夠較快的解答出答案，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中還是建議能夠運(yùn)用所學(xué)知識正確解決問題之后，再嘗試用特殊方法進(jìn)行驗(yàn)證，考試過程中作為一種檢驗(yàn)方法是非常可行的，但千萬不要通過特值法得到的正確結(jié)論，就認(rèn)為題目所涉及的內(nèi)容就理解掌握了，還是系統(tǒng)全面掌握最好。

四、結(jié)論

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，往往會遇到一些比較困難的題目，方法雖然很多，但太過麻煩事，尤其在考試過程中不妨使用特殊值法，只考慮特殊情況，通過特殊情況判斷一般情況，這種方法有一定的弊端，但卻是適用考試不可缺少的一種方法。

評語：特殊值法是高中數(shù)學(xué)快速求解選擇題與填空題的基本方法，該同學(xué)能在正確分析其邏輯基礎(chǔ)的前提下靈活運(yùn)用特殊值法快速正確求解相應(yīng)題目，并對該方法進(jìn)行了客觀評價(jià)，數(shù)學(xué)邏輯思維深厚。

（指導(dǎo)教師：顧東梅）

參考文獻(xiàn)：

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[2]易蘭桂.“特殊值法”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].湖南第一師范學(xué)報(bào)，2003（02）：70-72.