高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的方法研究

田黎

摘 要 數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門自然學(xué)科，不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，進(jìn)行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué);學(xué)生;應(yīng)用意識;能力;培養(yǎng)

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）17-0145-01

這種教學(xué)方法導(dǎo)致學(xué)生雖然很會解題，但是不會觀察生活中的數(shù)學(xué)問題，不能結(jié)合學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。

一、在教學(xué)中為學(xué)生精選數(shù)學(xué)案例

談到教師要為學(xué)生精選數(shù)學(xué)案例的問題，很多數(shù)學(xué)教師會有疑惑——他們在教學(xué)中經(jīng)常為學(xué)生精選數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中也曾掌握了大量數(shù)學(xué)知識，這難道不是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識嗎？數(shù)學(xué)教師要意識到很多數(shù)學(xué)教師為學(xué)生布置的習(xí)題不具備綜合性，那類習(xí)題往往只需要套用數(shù)學(xué)公式就能解決數(shù)學(xué)問題。如果數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生的應(yīng)用能力，就要為學(xué)生布置綜合性強的習(xí)題。高中數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用為學(xué)生布置經(jīng)典習(xí)題的方法、引導(dǎo)學(xué)生完成實際數(shù)學(xué)項目的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師如果在這一教學(xué)環(huán)節(jié)為學(xué)生布置適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中了解到在生活中有許多數(shù)學(xué)問題。

二、在教學(xué)中讓學(xué)生掌握應(yīng)用要點

部分高中學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題以后，沒有作好解題規(guī)劃就開始嘗試解決數(shù)學(xué)題，導(dǎo)致在解決數(shù)學(xué)問題的過程中困難重重。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生了解到學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題首先要學(xué)會做好數(shù)學(xué)規(guī)劃，只有做好數(shù)學(xué)解題規(guī)劃這一步，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時才會少走彎路。

依然以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察為例，該題的已知條件和解題的答案已將解題的范圍圈定在幾何問題的范圍內(nèi)。假如應(yīng)用幾何的角度看待這一問題，結(jié)合已知條件，學(xué)生只能用三角函數(shù)的思路通過測量已知求取未知，于是學(xué)生可在河邊的另一側(cè)設(shè)P點，利用三角函數(shù)的方式解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在解答這一題時，常犯一個錯誤，即學(xué)生認(rèn)為只要設(shè)定P點，即能應(yīng)用三角函數(shù)的知識解決這一數(shù)學(xué)問題，然而結(jié)合三角函數(shù)知識便可以看到由于已知條件不足，學(xué)生不能應(yīng)用已知條件求得未知，于是學(xué)生要重新整合幾何圖形，再次確定已知條件和未知條件，于是在已知條件已被限定的條件下，學(xué)生可再設(shè)一點，應(yīng)用方程的思路解決數(shù)學(xué)問題。

三、在教學(xué)中令學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重視數(shù)學(xué)結(jié)果計算的答案，而忽視學(xué)生找到解決問題的方法。實際上在解決數(shù)學(xué)問題時，找到解決數(shù)學(xué)問題的方法比獲得數(shù)學(xué)結(jié)果更重要，只要學(xué)生找到正確的解決問題的方法，即擬訂出數(shù)學(xué)模型，學(xué)生便能應(yīng)用該數(shù)學(xué)模型解決類似的所有問題。高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的目的，就是為了提高學(xué)生建模的技能。

依然以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察為例，結(jié)合解題的規(guī)劃，將這一數(shù)學(xué)問題抽象為幾何問題，即轉(zhuǎn)化為這個數(shù)學(xué)問題。結(jié)合已知條件和未知條件，學(xué)生可將習(xí)題1中的數(shù)學(xué)問題抽象化，并描述如下：

P為河岸測的一點，通過測量已知PC、PQ的數(shù)值，通過量角器可知α與β的角度。現(xiàn)設(shè)：AB=x與PA=y。根據(jù)已知條件可列三角函數(shù)的方程組：

該方程組為求塔高AB的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生看到，在做好解題規(guī)劃的前提下得到數(shù)學(xué)建模并不困難。在該環(huán)節(jié)中，學(xué)生為了驗證該數(shù)學(xué)模型是否具有可行型，需設(shè)計一套數(shù)學(xué)驗證公式。以該題為例，該題并不復(fù)雜，學(xué)生直接應(yīng)用圖1、圖2這兩張圖形，代入數(shù)字即可驗證答案。數(shù)學(xué)教師還可引導(dǎo)學(xué)生了解到當(dāng)遇到數(shù)學(xué)問題時，解決數(shù)學(xué)問題的方法不止一種，數(shù)學(xué)建模的方案也不止一種，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候可以拓寬解題思路，盡量應(yīng)用多種方式建模，然后從數(shù)個解題方案中選擇一個最佳的數(shù)學(xué)模型。

四、采用“問題解決”形式教學(xué)，提高學(xué)生應(yīng)用意識和能力

（一）巧妙設(shè)計教學(xué)過程

在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題的情境，而“問題”的設(shè)計是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學(xué)生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生探求思路，克服困難，進(jìn)行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養(yǎng)毅力和堅韌不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅并樹立學(xué)習(xí)的自信心。

（二）可改造課本上的例題、習(xí)題為“問題解決”的形式

我們可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破模式化，使學(xué)生不僅僅是簡單的模仿。比如：把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明;或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框;也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件等等。

五、結(jié)語

我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實處，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力在各自的基礎(chǔ)上有長足進(jìn)步，這是我們教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù)。我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究，提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯程迅.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用意識與思維能力的養(yǎng)成[J].決策探索（下半月），2017（1）：70.