全尺寸起落架的氣動及聲學(xué)特性分析

田斯源, 余培汛, 白俊強, 任曉峰, 包安宇, 韓嘯

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院, 陜西 西安 710072；3.中航工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院, 陜西 西安 710089; 4.中航工業(yè)空氣動力研究院, 黑龍江 哈爾濱 150060)

起落架作為支撐飛機著陸載荷，同時在起飛后以運動方式縮回機身以減少阻力的重要部件，其機械結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜。這些部件上的氣流會引起不穩(wěn)定的表面壓力，由此產(chǎn)生的氣動噪聲被視為類似于偶極子源的噪聲，聲強與速度的六次方成正比[1]。

針對起落架氣動噪聲問題，20世紀(jì)70年代的開創(chuàng)性實驗研究工作提供了最初的見解[2]。然而，由于聲學(xué)風(fēng)洞尺寸及測試設(shè)備精度等因素制約，早期的起落架聲學(xué)實驗均采用縮比模型或簡化模型[3-4]。隨著聲學(xué)實驗研究的不斷深入，越來越多的研究機構(gòu)采用全尺寸和更詳細(xì)的模型[5-6]來捕捉起落架小部件的高頻噪聲貢獻(xiàn)。

高保真度氣動噪聲數(shù)值模擬技術(shù)是起落架氣動聲學(xué)問題研究的另一條重要路線。隨著計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)、氣動聲學(xué)理論等基礎(chǔ)理論的發(fā)展，以及計算能力的提升，高保真度的計算氣動聲學(xué)(computational aeroacoustics,CAA)數(shù)值方法[7]已成為起落架氣動噪聲研究中不可替代的重要手段。例如：空客公司牽頭，法宇航、德宇航和南安普頓大學(xué)聯(lián)合發(fā)布的LAGOON項目，眾多學(xué)者[8-9]以該起落架標(biāo)模為研究對象，開展了穩(wěn)態(tài)/非穩(wěn)態(tài)CFD和CAA氣動聲學(xué)數(shù)值工具的驗證分析。其中，Sanders等[8]采用ZDES/FWH的混合方式，開展了馬赫數(shù)為0.18，0.23的2個狀態(tài)起落架固體表面的動壓頻譜特性及遠(yuǎn)場總聲壓級特性研究。而國內(nèi)胡寧、張凱寧等[10-11]同樣采用DES耦合FWH的混合方法針對不同起落架展開研究。此外，在起落架氣動噪聲數(shù)值模擬方面做出出色研究工作的學(xué)者有Imamura、Vuillot、劉佩清等[12-14]。

上述聲傳播大多采用聲比擬理論的FWH方程、Kirchhoff方程進(jìn)行求解。從考慮聲傳播過程的相互作用以及聲波之間的相互影響等角度出發(fā)，聲比擬理論難以保證噪聲空間分布的準(zhǔn)確性。本文在中航工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院、中航工業(yè)空氣動力研究院、西北工業(yè)大學(xué)聯(lián)合工作的基礎(chǔ)上，以某飛機全尺寸起落架模型為研究對象，開展相關(guān)的聲學(xué)風(fēng)洞實驗和高精度CAA數(shù)值模擬研究，其中數(shù)值模擬采用了SAS/APE[15]的氣動聲學(xué)混合算法。通過實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果對比，研究分析了全尺寸起落架的時均流場、瞬時流場、聲源分布及空間噪聲分布特征。

1 氣動噪聲混合數(shù)值方法

1.1 NS控制方程

為了給起落架的噪聲傳播分析提供可靠的氣動噪聲源和背景流場結(jié)果，流場數(shù)值計算采用了可壓縮三維雷諾平均Navier-Stokes方程。其曲線坐標(biāo)下的微分表達(dá)形式如(1)式所示

式中：Q為守恒變量。F,G和H分別為笛卡爾坐標(biāo)系3個方向上的通量項。(2)式給出了直角坐標(biāo)(x,y,z)與曲線坐標(biāo)(ξ,η,ζ)之間的三維坐標(biāo)變換的雅可比矩陣

(2)

對于方程的數(shù)值離散，利用Roe的迎風(fēng)通量差分裂技術(shù)對對流項和壓力項進(jìn)行了區(qū)分，采用van Leer的MUSCL方法確定單元界面處的狀態(tài)變量插值。剪應(yīng)力項離散則采用了中心差分格式。

為封閉控制方程，文中采用基于Menter SST模型的尺度自適應(yīng)模擬(scale adaptive simulation,SAS)模型。該模型的流場劃分不依賴于網(wǎng)格尺度的分布，而是由湍流尺度、von Karman長度和局部流動結(jié)構(gòu)等因素共同決定。為了保持SST湍流模型在邊界層中的穩(wěn)定性，進(jìn)行原ω方程與QSAS項的組合，其中QSAS的表達(dá)式為

由(3)式可以看出，Lυk變量可以調(diào)整可解的流動結(jié)構(gòu)尺度，避免了高頻流動結(jié)構(gòu)阻尼耗散過大問題。SAS模型在遠(yuǎn)場區(qū)起著類似于大渦模擬的作用，過濾尺度由局部流動結(jié)構(gòu)決定。對于本文所使用的SAS模型的準(zhǔn)確性，西北工業(yè)大學(xué)的余培汛等[16]通過SAS模型，采用武器艙空腔標(biāo)模M219為計算模型，與實驗數(shù)據(jù)對比，完成后續(xù)射流對腔內(nèi)壓力脈動的抑制效果的驗證,文中將不再對SAS模型進(jìn)行重復(fù)驗證。

1.2 聲擾動方程

將擾動形式NS方程轉(zhuǎn)化到頻率-波數(shù)域，對其本征模態(tài)進(jìn)行分離，忽略擾動量的黏性效應(yīng)，保留僅會激發(fā)聲學(xué)模態(tài)響應(yīng)的部分源項，最后，通過反變換得到時域下的聲擾動方程(acoustic pertibation equations,APE)。

計算氣動聲學(xué)問題不同于常規(guī)的計算流體力學(xué)問題，使用常規(guī)的CFD數(shù)值離散格式模擬CAA問題，可能帶來巨大的數(shù)值誤差從而引起不必要的數(shù)值噪聲，甚至掩蓋真實的聲場。因此，APE方程數(shù)值離散所采用的時間、空間離散須協(xié)調(diào)一致，滿足高精度、低耗散和低色散的要求。文中對于APE方程的時空離散，網(wǎng)格塊內(nèi)部采用了低色散低耗散DRP格式，網(wǎng)格塊交接面采用了基于WENO格式的高階通量分裂算法，時間推進(jìn)采用了四階Runge-Kutta格式，遠(yuǎn)場邊界采用了無反射邊界。為加速APE方程求解，采用了基于MPI的并行求解技術(shù)。對于本文中所使用APE方程求解的正確性，西北工業(yè)大學(xué)的余培汛等[18]，運用APE方程，計算30P30N前緣縫翼噪聲，與德國宇航中心(deutsches zentrum für luft-und raumfahrt,DLR)所開發(fā)PIANO計算以及美國航空航天局(national aeronautics and space administration,NASA)實驗結(jié)果相吻合，文中將不再對APE方程求解進(jìn)行重復(fù)驗證。

1.3 氣動噪聲混合求解框架

起落架氣動噪聲求解所采用的混合數(shù)值方法主要分為三大部分，如圖1所示。第一部分為背景流場、聲源區(qū)擾動變量的計算求解，主要通過RANS求解和SST-SAS非定常求解獲得；第二部分為CFD網(wǎng)格上聲源及背景流場向CAA網(wǎng)格上的高保真度傳遞，這里主要通過基于Kd樹搜索算法和形函數(shù)插值算法獲得；第三部分為基于帶源項的線化歐拉方程或聲擾動方程進(jìn)行聲波的傳播，獲得整個聲輻射場。

圖1 氣動噪聲混合求解

2 實驗測試設(shè)置

起落架聲學(xué)實驗在中航工業(yè)空氣動力研究院FL-52聲學(xué)風(fēng)洞進(jìn)行，如圖2所示。該聲學(xué)風(fēng)洞開口實驗段的橫截面積為2.0 m×1.5 m，開口最大風(fēng)速為100 m/s，消聲室自由場低限頻率為80 Hz。為了準(zhǔn)確測量起落架噪聲，在來流速度為70 m/s風(fēng)速條件下進(jìn)行了7次重復(fù)性測量。圖3給出壁面90°位置處的聲壓級頻譜重復(fù)性，從圖中可以看出在整個頻段范圍內(nèi)頻譜趨勢、峰值頻率及幅值重復(fù)性良好。

圖2 實驗測試場景

圖3 壁面線陣90°位置70 m/s風(fēng)速下聲壓級頻譜重復(fù)性

1) 噪聲測試設(shè)備：

·1/4 inch自由場麥克風(fēng)：水平陣面(B&K 4954A)

·表面?zhèn)髀暺鳎耗Ｐ捅砻媛曒d荷測量點(SKC SMP47)

2) 氣動測試設(shè)備：

·脈動壓力傳感器：XCQ-093-5G脈動壓力傳感器

·靜壓測量設(shè)備：PSI的ESP-64

3 數(shù)值計算設(shè)置及網(wǎng)格說明

本文的研究對象為某支線飛機的前起落架全尺寸模型，該起落架主要包含了機輪、扭力臂、活塞桿、橫向支撐桿等部件，需要注意的是扭力臂部件為非對稱部件，其余部件為對稱部件。三維視圖如圖4所示，起落架正面視角的左側(cè)定義為左側(cè)機輪。

圖4 起落架模型說明(單位：mm)

起落架數(shù)值風(fēng)洞實驗狀態(tài)和計算狀態(tài)均為：來流速度為70 m/s；參考壓力為101 325 Pa；來流迎角α=0；側(cè)滑角β=0。為了較精確模擬起落架的流場特征及聲場，其CFD網(wǎng)格及CAA網(wǎng)格均采用了ICEM軟件生成的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式，其中，CFD網(wǎng)格生成中采用O型網(wǎng)格模擬附面層，附面層第一層網(wǎng)格尺度為D×5×10-7(其中D為輪子的直徑)，附面層生長率為1.1。

在計算CFD結(jié)果之前，先對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗證，選取網(wǎng)格單元數(shù)為3 000萬,8 000萬,10 000萬和17 200萬的網(wǎng)格進(jìn)行非定常狀態(tài)下的CFD計算。不同網(wǎng)格量下的阻力系數(shù)(Cd)如表1所示，其中阻力系數(shù)計算公式為

(6)

在該表達(dá)式中，設(shè)置S=1。

表1 不同網(wǎng)格單元數(shù)所計算的阻力系數(shù)

可以看出其阻力系數(shù)隨著網(wǎng)格單元數(shù)的增加收斂性更好，并且10 000萬網(wǎng)格單元數(shù)與17 200萬網(wǎng)格單元數(shù)所計算阻力系數(shù)值一致，由此證明網(wǎng)格收斂性較好。在網(wǎng)格無關(guān)性驗證完畢后，為保證起落架尾跡部分精度，CFD網(wǎng)格單元數(shù)最終選擇為17 200萬，網(wǎng)格切面細(xì)節(jié)如圖5a)所示。CAA計算域大小約為CFD計算域的1/2，CAA網(wǎng)格該采用了球形遠(yuǎn)場和矩形近場，便于生成具備優(yōu)異正交性和長寬比的網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點約為8 000萬，網(wǎng)格切面細(xì)節(jié)如圖5b)所示。

圖5 CFD和CAA網(wǎng)格分布

CFD非定常計算的無量綱時間步長為Δt/c=0.01。CFD計算邊界條件：物面采用無滑移邊界條件；計算域采用無反射邊界條件。CAA計算邊界條件：物面使用無滑移邊界條件，計算域遠(yuǎn)場采用無反射邊界條件。CAA計算時間步長與CFD非定常計算相同。

4 氣動特性及噪聲特性分析

為了全方位地對比分析起落架氣動特性及其噪聲性能，下面給出若干靜壓、脈動壓力、麥克風(fēng)測點的頻譜曲線分析。

4.1 氣動特性分析

4.1.1 時均流場特性

圖6給出了起落架時均下的流向速度分布。圖6a)為x-y平面不同剖面(z=-1.9 m；z=-1.65 m；z=-1.25 m；z=-0.9 m)的流向速度分布，從圖中可看出：①除了z=-1.65 m剖面存在較為明顯的流場不對稱現(xiàn)象外(主要與扭力臂幾何不對稱有關(guān))，其余剖面基本沿y=0平面對稱。②起落架機輪中間存在明顯的速度加速區(qū)域。圖6b)為x-z平面不同剖面(y=-0.17 m；y=0.0 m；y=0.17 m)的流向速度分布，從速度分布可看出：①y=-0.17 m剖面和y=0.17 m剖面存在不對稱現(xiàn)象(該現(xiàn)象同樣與扭力臂的幾何不對稱密切相關(guān))，以及后方存在一個較為明顯的低速區(qū)，這是由活塞桿和扭力臂尾跡低速區(qū)擴張效應(yīng)引起的。②在活塞桿、扭力臂尾跡及機輪內(nèi)凹腔區(qū)域存在負(fù)速度分布，說明這些區(qū)域存在較為明顯的分離現(xiàn)象。

圖6 速度分布對比

此外，數(shù)值與實驗結(jié)果均存在靜壓分布不對稱的現(xiàn)象，這主要由兩機輪中間的活塞桿和扭力臂阻滯氣流所引起。

4.1.2 瞬時流場特性

本節(jié)給出起落架構(gòu)型非定常計算流場的瞬時特征， 圖7給出起落架構(gòu)型Q=-5等值面圖，等值面采用流向速度進(jìn)行著色。在起落架支柱下方輪胎夾縫中、輪胎后緣、橫向支桿后緣以及兩側(cè)伸出的支桿都脫出了相當(dāng)豐富的渦系結(jié)構(gòu)，渦管的尺度大小不一。

圖7 Q=-5等值面云圖(以速度著色)

為了對比分析起落架表面動態(tài)壓力分布特征，在起落架機輪、機輪凹腔等位置布置了13個脈動壓力傳感器。圖8～10給出了動壓傳感器在FL-52實驗期間測得的壁面壓力擾動的功率譜密度(power spectral density,PSD)，以及SST-SAS數(shù)值計算的PSD結(jié)果。

圖8顯示了位于左側(cè)機輪中心切面?zhèn)鞲衅鱌1～P5的PSD曲線。從0.1～1.8 kHz，實驗和數(shù)值計算結(jié)果有很好的一致性。在頻率1.8～5 kHz時，CFD計算結(jié)果相比實驗結(jié)果偏低，這是由于CFD網(wǎng)格的壁面分辨率不足，其理論截止頻率約為5 kHz。此外，實驗和數(shù)值結(jié)果均顯示P1～P4點在f=560 Hz和f=960 Hz存在2個較為明顯的純音峰值，這與起落架內(nèi)側(cè)凹腔的流激振蕩現(xiàn)象密切相關(guān)，并且這2個頻率與圖9中的P7點的純音峰值所對應(yīng)的頻率基本一致。然而，P5測點則無明顯的純音峰值，呈現(xiàn)寬頻噪聲特征，且PSD峰值在整個頻率范圍均大于P1～P4測點的PSD值。由于該測點處于機輪的脫落渦中，其湍流寬頻噪聲強度會覆蓋了凹腔的純音強度。

圖8 測點P1～P5的功率譜密度曲線

圖9為左側(cè)機輪兩側(cè)、內(nèi)側(cè)凹腔及背風(fēng)區(qū)域測點的PSD曲線。其中，P6測點位于左側(cè)機輪外側(cè)凹腔前緣處；P7測點位于機輪內(nèi)側(cè)凹腔前緣區(qū)域；P8～P10測點位于機輪背風(fēng)區(qū)域。從圖中可看出：在高頻區(qū)域(1.8～5 kHz)，P6～P10測點的PSD數(shù)值預(yù)測誤差相比于測點P1～P5更小。在整個頻段范圍內(nèi)，數(shù)值預(yù)測PSD結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合。測點P6主要呈現(xiàn)寬頻噪聲特性，但實驗測試存在一個較弱的f=560 Hz左右的純音峰值，數(shù)值預(yù)測結(jié)果不明顯。對于測點P7，由于處于內(nèi)側(cè)凹腔前緣，存在明顯的2個純音峰值。位于起落架背風(fēng)區(qū)的P8～P10測點，處于機輪分離區(qū)中，呈寬頻噪聲特性。

圖9 測點P6～P10功率譜密度曲線

圖10 測點P11～P13功率譜密度曲線

圖10為左側(cè)機輪內(nèi)側(cè)凹腔底部測點P11、右側(cè)機輪背風(fēng)區(qū)測點P12～P13的PSD曲線。由于受內(nèi)側(cè)凹腔前緣氣流的強烈碰撞，引起反饋回路，形成流激振蕩現(xiàn)象，P11測點的PSD曲線存在明顯的純音峰值。而且，位于凹腔后部區(qū)域P11測點的PSD峰值強度明顯強于測點P7，其最大的PSD峰值達(dá)到136 dB。位于左側(cè)機輪P12,P13測點的PSD曲線特性基本與P8,P10相似，呈明顯的寬頻特性。

4.2 氣動噪聲特性分析

4.2.1 噪聲源分布

為了計算空間場的氣動噪聲特性，從SAS計算的每一步瞬態(tài)流場中提取擾動量，構(gòu)造APE方程的右端源項。圖11為APE方程在某一時刻的聲源項分布以及切向圖。從圖分析可得出：y方向和z方向的聲源分布范圍相比于x方向更廣，且3個方向的聲源分布形態(tài)與旋渦分布相似。從切面細(xì)節(jié)可知，聲源主要集中在起落架機輪尾跡區(qū)、機輪內(nèi)側(cè)凹腔、橫向支撐桿尾跡區(qū)、活塞桿和扭力臂尾跡等區(qū)域。其中，高頻聲源主要分布在扭力臂、活塞桿尾跡區(qū)域。

圖11 右端源項S2的不同切面圖

為了測試起落架表面的聲載荷強度，在起落架壁面布置了5個麥克風(fēng)測點，分別記為M1,M2,M3,M4和M5。其中，M1,M2位于右側(cè)機輪背風(fēng)區(qū)，M3,M4,M5分別位于內(nèi)側(cè)凹腔底部前、后、中部區(qū)域。對比分析圖12可得出：①5個測點在2 kHz以內(nèi)，數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果高度吻合，2 kHz以上數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果相比偏小。②M1和M2位于機輪尾跡區(qū)，其聲壓級頻譜特性呈寬頻特征。其中，M1測點在高頻區(qū)域的聲壓級幅值相比于M2測點更高，這主要因為M1測點距離扭力臂高頻聲源區(qū)距離更近。③M3,M4,M5在f=560 Hz和f=960 Hz位置處存在明顯的純音噪聲，這與動壓傳感器P11測點的結(jié)果基本一致，這些純音均來自凹腔的流激振蕩現(xiàn)象。

圖12 麥克風(fēng)測點M1～M5聲壓級頻譜曲線

通過上述的脈動壓力和壁面聲載荷的頻譜曲線對比分析結(jié)果，可知SAS數(shù)值模擬可為聲傳播方程提供可靠的氣動噪聲源。

4.2.2 空間聲輻射特性

圖13為采用APE方程求解獲得的某一瞬時時刻的聲壓分布云圖。由于受來流速度的影響，從該圖可以很明顯地看出起落架前傳噪聲明顯強于后傳噪聲。為了更準(zhǔn)確描述空間的聲輻射特性，在實驗和數(shù)值模擬過程中布置了一組線陣測點，具體如圖14所示。該測點距離風(fēng)洞軸線6.3 m, 角度與來流成50°～130°角，總計17個測點。

圖13 聲傳播云圖

圖14 線陣遠(yuǎn)場測點分布

由于CAA計算網(wǎng)格分辨率的限制，圖15給出了在100～3 000 Hz頻率范圍內(nèi)，K1,K3,…,K9,K11等6個測點的PSD曲線。其中，紅色曲線為實驗測試數(shù)據(jù)，綠色曲線為數(shù)值模擬結(jié)果。實驗測試的PSD曲線和數(shù)值模擬的PSD曲線，兩者在800 Hz以內(nèi)的范圍內(nèi)高度吻合。在800 Hz以上的頻率范圍內(nèi)，隨著頻率的升高，PSD誤差逐漸增大。從這些監(jiān)測點PSD曲線可以明顯看出，遠(yuǎn)場噪聲基本呈現(xiàn)寬頻特性，近場的純音信號并未傳播到遠(yuǎn)場區(qū)域。

圖15 監(jiān)測點PSD頻譜曲線

5 結(jié) 論

本文以氣動噪聲混合預(yù)測方法和聲學(xué)實驗技術(shù)為手段，開展了全尺寸起落架氣動、聲學(xué)特性分析，具體結(jié)論如下：

1) 以聲學(xué)風(fēng)洞實驗測試數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，驗證了SAS/APE氣動噪聲混合預(yù)測方法具備高精度分析起落架氣動及聲學(xué)特性的能力。

2) 根據(jù)起落架壁面動壓頻譜曲線的對比分析可知，起落架機輪內(nèi)、外側(cè)凹腔存在2個頻率(560和960 Hz)的純音，最大聲壓級峰值可達(dá)136 dB，并且純音特性可輻射到起落架機輪非分離區(qū)域的表面；而位于起落架機輪湍流區(qū)域的測點，其壁面壓力頻譜特性呈寬頻特征，未出現(xiàn)純音特征。

3) 對于本文所研究的起落架，其主要的噪聲源分布于起落架機輪尾跡區(qū)、機輪凹腔區(qū)、橫向支桿尾跡區(qū)、活塞桿尾跡以及扭力臂尾跡區(qū)。而高頻的噪聲源主要由活塞桿、扭力臂等小尺寸部件引起。

致 謝感謝中航工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院、中航工業(yè)空氣動力研究院提供的起落架模型及豐富的氣動、噪聲實驗測試數(shù)據(jù)。