以“數(shù)學活動”為載體談學生學習能力的培養(yǎng)
——以“表面積的變化”一課為例

陳 艷

（江蘇省太倉市經貿小學，江蘇 太倉）

數(shù)學活動就是將數(shù)學的學習內容以一個個活動的形式展開，讓學生在活動中通過動手操作獲得直接經驗，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣；借助小組活動學會合作學習，對學習內容進行深入的分析與探究；開展回顧與整理，促使學生進行反思與展望，引發(fā)思辨與新的思考。下面以數(shù)學活動為載體談談學生學習能力的培養(yǎng)。

一、以數(shù)學活動為主線，培養(yǎng)學生動手操作能力

作為數(shù)學學習過程中一種重要的途徑和方法，實踐操作是學生非常喜歡的一種學習方法。組織學生開展動手操作活動，一方面能夠將知識由探究到發(fā)現(xiàn)的過程全部展現(xiàn)在學生面前，另一方面也能夠使抽象的知識具體化、顯性化，讓學生更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律，揭示知識的本質。例如，六年級上冊“表面積的變化”一節(jié)的教學，作為一節(jié)活動課，其過程是將若干個相同的正方體或長方體組合拼成一個大的長方體，核心在于通過拼接前后物體表面積的變化引導學生探索其中的規(guī)律，并初步運用其原理解決一些生活中常見的問題。這樣的活動該如何組織？上完課后留給學生的是什么呢？在這節(jié)課中我始終抓住立體圖形拼接前后體積不變、表面積變的特點組織學生動手操作，深入研究不同拼接方法背后表面積的變化規(guī)律。于是，我設計了以下幾個步驟：

首先，給學生展示幾個完全相同的正方體，然后橫著并排成為一個長方體，研究長方體的表面積；

其次，選取兩個完全相同的長方體拼接組合成為一個新的大長方體，研究前后表面積變化規(guī)律；

再次，對比前面兩次活動，探究其表面積變化規(guī)律；

最后，回歸應用，探究生活中常見的包裝問題。

通過上面四步實踐操作，學生明白了：第一，正方體橫著拼成長方體，每拼一次減少了2個面，一共減少了（n-1）×2個面；第二，長方體拼接可以前后面拼，左右面拼，上下面拼，每種拼法減少的面積不同，拼掉的面越多，剩下的表面積越??；第三，正方體拼成長方體也有很多種不同的拼法，拼的物體越接近正方體，表面積越小，拼成一排表面積最大。而這些結論都是學生通過拼一拼、算一算、比一比獲得的。在這一系列的活動中學生動手操作的能力得到提高，并且通過動手操作學會了對不同情況進行分析，從而積累有效的操作經驗。

二、以小組交流為抓手，提高學生合作學習能力

學生在經過一段時間的獨立思考后，初步形成了自身的想法，緊接著就要引導學生將自己的想法說出來。于是，我組織學生以數(shù)學學習小組為單位展開討論，讓學生在交流探討過程中積累經驗，相互學習，相互促進，同時也能有效培養(yǎng)學生的合作學習能力。例如，在“表面積的變化”一課教學中，我以課本教材為基礎進行了拓展，共組織進行了3次合作探究。分別是：

①用4個棱長是1cm的正方體拼成長方體；

②用8個棱長是1cm的正方體拼成長方體；

③用16個棱長是1cm的正方體拼成長方體。

通過這三次活動后組織學生討論你的發(fā)現(xiàn)，讓學生先獨立思考，然后在小組內交流。最終在全班交流時學生對于同一組實驗的結果有了更全面的概括，他們認為：首先，拼接過程中被覆蓋的面越多，則物體最終的表面積就越小；其次，物體最終的長寬高越接近，則表面積越小。學生在一次次的活動中通過合作交流自然而然地發(fā)現(xiàn)有規(guī)律，并探究規(guī)律是什么？師生合作，生生合作，共同探究，合作學習的經驗在不自覺中積累。

三、以知識延伸為抓手，發(fā)展學生自主探究能力

“自主探究”活動的設計要借助之前幾個活動積累的經驗進行綜合性的運用，以知識延伸為抓手，探究的主題最好是解決生活中的實際問題，具有很強的開放性，使數(shù)學學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程?！氨砻娣e的變化”一課的最后我設計了一個包裝的活動，以六人小組為單位包裝六本詞典，要求包裝紙最節(jié)省。學生用所學的方法設計著，在孩子們探究的過程中方案不斷地肯定又否定，最終形成小組的結論，在各組成果展示中，大家進行評析，判斷哪種方案最節(jié)省材料，在辨析的過程中活用了所學的知識。這樣的綜合實踐活動提高了學生探究的能力，激發(fā)了學生解決實際問題的興趣。數(shù)學活動課的活動后應該留給學生一個思考：用今天的知識能幫助我們解決什么樣的生活問題，還能解決什么問題？

四、以回顧整理為契機，提高學生反思質疑能力

數(shù)學活動的開展讓學生經歷了知識獲得的全過程，但這只是一個開始，僅僅是知識習得過程中跨出的一小步，活動過后要及時組織學生進行總結和深入的反思，提出更多值得研究的問題，拓展課的深度與廣度。例如：教學“表面積的變化”一課，在回顧整理反思提升環(huán)節(jié)引導學生回顧：我們通過哪些活動研究了表面積的變化？通過研究你學會了什么？在研究的過程中你遇到了哪些困難，又是怎樣克服的？學生紛紛發(fā)言說出了自己的想法。最后老師鼓勵孩子們繼續(xù)思考：對于表面積的變化你還想研究些什么呢？片刻沉寂之后有學生提出：那么什么情況下表面積會增加呢？表面積減少的規(guī)律能否適用于表面積增加呢？通過反思，學生在獲取知識的同時不斷追問，使數(shù)學課雖然結束了但數(shù)學思考還在繼續(xù)。

數(shù)學活動讓學生在親身經歷中獲得經驗，在深刻體驗中得到積累，從而不斷豐厚學生的學習能力。