中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法課堂教學(xué)之我見

（內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗林東第四中學(xué)）

中學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和理性思維能力以及創(chuàng)新思維能力的重要學(xué)科。在具體的課堂教學(xué)實踐中，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的實踐過程中領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，體驗數(shù)學(xué)方法的嚴謹，觀察到數(shù)學(xué)平面及立體圖形所隱含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想主要以數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公理和公式為載體，是人們對數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認識。教材和現(xiàn)實生活中所呈現(xiàn)的關(guān)于數(shù)學(xué)的問題，都要通過數(shù)學(xué)方法來解決，而數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動的兩翼，不講思想和方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是低效的甚至是無效的。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑，數(shù)學(xué)思想既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終點。有思想的學(xué)習(xí)才是有品質(zhì)的學(xué)習(xí)。因此，作為一位中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要明晰中學(xué)數(shù)學(xué)所蘊含的諸多數(shù)學(xué)思想，有數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)教師才能自如地駕馭數(shù)學(xué)教材，有科學(xué)方法的數(shù)學(xué)教師才能得心應(yīng)手地引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和興趣，才能達成自主高效的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)。鑒于此，結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我對數(shù)學(xué)思想有如下認識和思考。

作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)對數(shù)學(xué)思想和方法的重要性有深刻的認識和全面的把握，使其更好地學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)，這對青少年的智力發(fā)展、能力素養(yǎng)的形成起到關(guān)鍵的作用。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，能為學(xué)生將來走入社會生活提供很大幫助。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)基本知識和基本技能、數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)品質(zhì)等基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？梢姅?shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要組成部分是數(shù)學(xué)思想和方法。

在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們在設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)時，要考慮到數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，只有在教學(xué)中讓學(xué)生掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，這樣再學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就能很快使學(xué)生的思維進入到數(shù)學(xué)內(nèi)容中去，有效地理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，高效地達成學(xué)習(xí)目標(biāo)。也即思想是行動的指南。正確的思想方法才能產(chǎn)生正確的行動和成效。笛卡爾曾說，緩慢前進的人，如果遵循正確的道路，會比奔跑著但卻離開正確道路的人走得遠。這形象地說明了思想方法的重要性。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思想方法也是如此重要。

思想方法屬認知心理學(xué)領(lǐng)域的元認知，也即對知識認知的認知。那么數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法對培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力起著關(guān)鍵性作用。作為元認知的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)過教師的引導(dǎo)和訓(xùn)練，一經(jīng)理解并掌握了一定的數(shù)學(xué)思想和方法，就會對一些有深度、有廣度、難度大的數(shù)學(xué)問題得心應(yīng)手，破冰前行。

掌握了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，有利于中學(xué)生記憶繁雜瑣碎的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，把這些數(shù)學(xué)內(nèi)容有機地篩選，縱向穿成串，橫向連成面。利用已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新思維，找到解題新途徑。所以在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要反復(fù)強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生的元認知水平迅速提高。

作為一名合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須要熟知中學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在教學(xué)內(nèi)容中的地位，它是教學(xué)內(nèi)容中深層次的東西，用語言來描述很難做到生動形象，所以它在學(xué)生的大腦中很難形成，而我們又必須通過它來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力?？梢娝菙?shù)學(xué)的靈魂。中學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法可分為宏觀性思想和方法、邏輯性思想和方法和技巧性思想和方法三類。其中宏觀性思想和方法包含著函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想以及方程思想、微積分思想等，邏輯性思想和方法主要包括分類思想，技巧性思想和方法包括待定系數(shù)、配方法以及換元法等一些巧解方程的方法。只有教師心中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法條清縷析、豐實廣博，才能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中潛移默化地滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個層面中，做到駕馭教材得心應(yīng)手，行走課堂游刃有余，指點學(xué)生胸有成竹。那么在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，應(yīng)注意些什么呢？

作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要注意到數(shù)學(xué)思想的隱含性和數(shù)學(xué)方法的活動性。數(shù)學(xué)思想隱含在數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)運算、幾何證明、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)推理等知識體系中，有時我們只看到這些數(shù)學(xué)內(nèi)容在教材中是如何呈現(xiàn)演繹出來的，卻不去深究它是如何通過高品質(zhì)的思維孵化出來的。只知其然，不知其所以然，為解題而解題，不去探究千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)問題內(nèi)在的統(tǒng)一性，不能尋根問理，不敢刨根問底。這“根”這“理”，恰恰就是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是理性的精髓，數(shù)學(xué)方法是思維的力量?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要不斷地從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉、加工萃取思想和方法，給學(xué)生的大腦注入豐富的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在有效的訓(xùn)練中汲取數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進程中形成高品質(zhì)的思維習(xí)慣，進而為學(xué)生的人生發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

[1]王學(xué)彥.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之我見[J].試題與研究（教學(xué)論壇），2010（2）：21.

[2]姚蘭娟.芻議初中數(shù)學(xué)教學(xué)對中學(xué)生思維形成的作用[J].科學(xué)導(dǎo)報，2014（9）.

[3]薛建華.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新課程（教師），2011（11）：134.