如何培養(yǎng)小學(xué)生關(guān)于應(yīng)用題的解題能力

劉 露

（江蘇省宿遷市泗陽縣雙語實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 宿遷）

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要載體，也是衡量學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的綜合性水平的載體。學(xué)生具備怎樣的應(yīng)用題解題能力是直接標(biāo)志著學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。數(shù)學(xué)應(yīng)用題能夠體現(xiàn)學(xué)生的“基礎(chǔ)知識(shí)、方法積累、思維運(yùn)用”等數(shù)學(xué)水平。經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，我認(rèn)為，提高小學(xué)生的應(yīng)用題解題能力應(yīng)該從學(xué)生“審題與分析、策略與選擇、解決與反思”三個(gè)方面入手來進(jìn)行。

一、細(xì)心審題，抓住關(guān)鍵

小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)語言文字的理解程度往往與學(xué)生的語文理解能力相關(guān)，語言文字中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，相當(dāng)部分的學(xué)生難以理解，因而他們的數(shù)學(xué)解題能力薄弱。數(shù)學(xué)教師最重要的指導(dǎo)性作用就在于能夠讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理清數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)已知條件之間的邏輯關(guān)系與運(yùn)算關(guān)系。在學(xué)生的審題、分析中，教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生整理出應(yīng)用題中的主要條件和問題，使之一目了然地呈現(xiàn)于學(xué)生眼前，并能直觀、清晰地看出運(yùn)算關(guān)系。

如，在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師可以給予學(xué)生多讀題的時(shí)間，做到精讀。讓學(xué)生獨(dú)立思考、同桌交流，初步建立好數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的條件與問題之間的邏輯關(guān)系，這為學(xué)生自主學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。比如：在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“食堂有煤噸，用去一部分后還剩下用去多少噸？”時(shí)，我讓學(xué)生認(rèn)真地讀題、用心去分析。首先讓學(xué)生辨析兩個(gè)不同的數(shù)，明確噸是具體數(shù)量是剩下煤所占煤總噸數(shù)的分率。接著讓學(xué)生分析應(yīng)用題中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，涉及“原有煤的重量、用去的重量、還剩下的重量”三個(gè)部分，還可以說具有“單位1的量、還剩下的分率、還剩下的重量”三個(gè)部分。接著讓學(xué)生說出兩種不同分析方法中各部分之間的運(yùn)算關(guān)系，即為“原有煤的噸數(shù)-用去的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)”或“原有煤的噸數(shù)伊用去的分率=用去的重量”。抓住不同數(shù)量的分析，找出應(yīng)用題中已知條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而能夠理解運(yùn)算關(guān)系，抓住關(guān)鍵就能夠讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有很好的理解。持之以恒，定能更好地提升學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的審題與分析能力。

二、用心思考，巧選策略

靈活選擇解題的策略是對(duì)小學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想與培養(yǎng)其解題能力的重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中往往要讓學(xué)生學(xué)會(huì)順向思維與逆向思維，滲透對(duì)應(yīng)與替換等數(shù)學(xué)思想、運(yùn)用對(duì)比思維等學(xué)習(xí)策略。因而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)教師要能夠豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與解題策略，要讓學(xué)生能夠從單一的順向思維中走出來，使其思維能夠更加靈活，能夠在問題的思考與解決中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

如，教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)中的一題：“在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？”首先讓學(xué)生進(jìn)行審題，而后教師提問：“1、5與80之間存在著直接的運(yùn)算關(guān)系嗎？”使學(xué)生明白不存在直接的運(yùn)算關(guān)系；再提問：“題中有大盒與小盒裝球的個(gè)數(shù)，兩個(gè)未知量怎么辦呢？能假設(shè)后用替換的方法全變成大盒或小盒嗎？如何轉(zhuǎn)換？”接著讓學(xué)生用心思考，思考后交流。最后學(xué)生匯報(bào)：“假設(shè)全是小盒，則6個(gè)小盒中裝球的個(gè)數(shù)就比80個(gè)少8個(gè)球”“假設(shè)全是大球，則6個(gè)大盒中裝球的個(gè)數(shù)就比80個(gè)多40個(gè)球”。采用假設(shè)法、巧用替換的思想能夠讓學(xué)生更好地理解此類應(yīng)用題的解題方法，同時(shí)也使學(xué)生了解了此類應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，豐富了學(xué)生解題的策略。

三、耐心解題，學(xué)會(huì)反思

由于應(yīng)用題的解決過程往往不是一步、兩步計(jì)算就能完成的，往往會(huì)運(yùn)用到筆算來演算、寫出繁瑣的過程，因而，數(shù)學(xué)教師要能夠讓學(xué)生養(yǎng)成耐心解題的良好習(xí)慣，堅(jiān)持不懈，才能使學(xué)生靜下心來學(xué)好數(shù)學(xué)。在解題后更應(yīng)學(xué)會(huì)反思，在反思中了解自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著哪些不足，在彌補(bǔ)不足中提升自我的學(xué)習(xí)能力。

比如，在六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，學(xué)生在書寫過程中要依據(jù)底面圓的半徑求出底面周長(zhǎng)，再依據(jù)高求出側(cè)面積，依據(jù)底面半徑求出底面積，最后將圓柱側(cè)面積與兩個(gè)底面積相加，最終求出圓柱的側(cè)面積。在具體的計(jì)算中，往往有學(xué)生在求側(cè)面積中丟掉“乘上2”或是在最終的結(jié)果里丟掉了“圓周率”符號(hào)，也有很多學(xué)生在最后的計(jì)算結(jié)果中出錯(cuò)。面對(duì)這些問題，我認(rèn)為，在每一個(gè)環(huán)節(jié)中應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，用關(guān)鍵詞進(jìn)行引領(lǐng)，在每一個(gè)環(huán)節(jié)前標(biāo)上“底面周長(zhǎng)”“側(cè)面積”“底面積”“表面積”等字，理清每步計(jì)算的含義對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維有序性有更好的作用。同時(shí)，還要讓學(xué)生在應(yīng)用題的解決后學(xué)會(huì)反思，明白自己在哪些基礎(chǔ)知識(shí)上存在一些問題，比如說“概念不清、計(jì)算公式理解不透徹、書寫潦草導(dǎo)致錯(cuò)題”等等。在具體的應(yīng)用題解題過程中，教師要留有學(xué)生耐心解題的時(shí)間與空間，解題后也要幫助學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題分析，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，從而提高能力。

總之，對(duì)于小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)，我們要能夠充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和解題能力，讓學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、從不同的思維角度來進(jìn)行，促使其應(yīng)用能力的不斷提升。