充分發(fā)揮教師主導(dǎo)性，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)
——以《認(rèn)識(shí)面積》教學(xué)為例

汪 靜

（江蘇省新沂市墨河史圩小學(xué)，江蘇 新沂）

現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)怪現(xiàn)象：教師在隨堂課里會(huì)大講特講，而在公開課上常常會(huì)出現(xiàn)教師三緘其口，不該講的確實(shí)也不講了，可講可不講的，也不講了，就是應(yīng)該講的，教師也不敢講了?，F(xiàn)在實(shí)施的“學(xué)講方式”，提倡讓學(xué)生“自主”學(xué)習(xí)，這絕對(duì)沒有錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)教師在課堂上要少講，讓學(xué)生多學(xué)，但要教師“少講”不是要教師不講，如果所有的數(shù)學(xué)課，教師都是一句不講，那還要教師干什么？教師的主導(dǎo)作用怎么體現(xiàn)？不論這次課改推進(jìn)到何種程度和深度，只要“班級(jí)授課制”存在，教師的講，或者說教師的主導(dǎo)作用，就不能完全去掉。

最近有幸聽一位教師上了《認(rèn)識(shí)面積》一課，他在這節(jié)課上，對(duì)教師講與不講拿捏的就非常好，這節(jié)課上教師充分地發(fā)揮了主導(dǎo)作用，有效地促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)。

一、運(yùn)用“先行組織者”，巧妙進(jìn)行學(xué)法“滲透”

課前，教師與學(xué)生之間有一段短暫的互動(dòng)和交流溝通。老師：“你認(rèn)識(shí)老師嗎？你有什么問題要問老師？”學(xué)生提出了不少問題，其中問“你年齡多大了？”，老師沒有直接告訴孩子們，而是給學(xué)生提供了一些信息，讓學(xué)生來想辦法得到老師的年齡……這是這位老師的有意為之，他是希望激活學(xué)生這種探究問題的方法，并讓學(xué)生將這種，遷移到認(rèn)識(shí)“面積”的學(xué)習(xí)中來。課開始了，師：“剛才，你們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友（老師指指自己），你們是怎樣認(rèn)識(shí)我的？”學(xué)生1：“認(rèn)真看，觀察。”學(xué)生2：“問。我們向你提出一些問題，通過你的回答來了解你?！睂W(xué)生3：“我們還通過你給我們的信息，計(jì)算出你的年齡?！薄瓗煟骸拔覀兺瑢W(xué)真聰明！好，我們就用這個(gè)方法來認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友——面積（板書），好不好？”……

教師激活了學(xué)生“認(rèn)識(shí)新老師”的策略和方法，恰恰是學(xué)生要認(rèn)識(shí)“面積”的方法基礎(chǔ)，學(xué)生完全可以將這種策略應(yīng)用到“認(rèn)識(shí)面積”上來，這個(gè)基礎(chǔ)就是認(rèn)識(shí)面積的“先行組織者”?！跋刃薪M織者”是美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇伯爾提出的。當(dāng)然，“先行組織者”，有上位的、下位的、平行的。很顯然，這位老師給學(xué)生的“先行組織者”，對(duì)于“面積”認(rèn)識(shí)方法來說是“平行的”，但對(duì)于“面積知識(shí)”來說，可以認(rèn)為是“上位的”。因?yàn)椋J(rèn)識(shí)“新朋友”和“認(rèn)識(shí)面積”可以用同一種方法：觀察—問一問—交流—思考（推測(cè)）。如果把“面積”比作“魚”，那么“認(rèn)識(shí)面積”的方法（策略），就是“漁”。也就是說，你教給學(xué)生捕魚的方法（漁），然后讓學(xué)生自己去捕魚（面積）。這種“先行組織者”有相當(dāng)大的統(tǒng)攝作用，“認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友的方法，適合很多事物的認(rèn)識(shí)。教師的引導(dǎo)可以讓學(xué)生感知到，生活中認(rèn)識(shí)事物的方法可以運(yùn)用到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)上來，也讓學(xué)生明白，可以用舊的方法去解決新的問題，我們經(jīng)常這樣做，學(xué)生產(chǎn)生了這種遷移意識(shí)，這正是我們數(shù)學(xué)教學(xué)最后要培養(yǎng)的學(xué)生的一種核心素養(yǎng)。

二、引導(dǎo)經(jīng)歷過程，讓學(xué)生完整理解“面積”

我們先來看看，這位教師是怎樣引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“圖形的面積”的。

師：同學(xué)們對(duì)面積有點(diǎn)感覺了吧？我們繼續(xù)進(jìn)行：我們認(rèn)識(shí)了物體一個(gè)面的面積，我看同學(xué)們很難表達(dá)。我們這樣好不好！你在頭腦中想一個(gè)物體的一個(gè)面，然后把它畫到作業(yè)紙上，然后，同桌比較一下，看一看誰畫的圖形大，誰畫的圖形?。?/p>

學(xué)生獨(dú)立畫完后，教師指名展示：有的畫的是房子的一個(gè)面；有的畫的是數(shù)學(xué)書的封面；有的畫出自己幻想中的一個(gè)物體的一個(gè)面……

老師讓學(xué)生畫出自己想象中的物體的一個(gè)面，然后引導(dǎo)學(xué)生感知這個(gè)圖形的大小，比教材中只讓學(xué)生涂?jī)蓚€(gè)給定的一個(gè)正方形、一個(gè)長(zhǎng)方形，并說說“哪個(gè)圖形的面積大一些”要更有利于學(xué)生建構(gòu)“圖形大小，就是圖形的面積”概念好得多。（1）教材中只有正方形和長(zhǎng)方形兩種圖形，可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生“只有長(zhǎng)方形和正方形圖形有大小，其他圖形呢？的疑問而改成“……想象的一個(gè)面畫出來”，就不同了，學(xué)生獲得的信息是：只要是想象到面畫出來都行；（2）教材給定的圖形是固定的，學(xué)生可能會(huì)看成是紙面的一部分，而讓學(xué)生畫一個(gè)面，學(xué)生可能會(huì)更加關(guān)注自己畫的這個(gè)圖形及其大?。唬?）學(xué)生在畫一個(gè)具體物體的一個(gè)面時(shí)，會(huì)自覺或不自覺地進(jìn)行了縮放，為今后學(xué)生比例尺的學(xué)習(xí)做了一定的鋪墊；（4）學(xué)生自己畫圖形，是從一個(gè)生動(dòng)物體一個(gè)面抽象而來。學(xué)生所畫的圖形對(duì)于學(xué)生來說既生動(dòng)形象，又抽象。讓學(xué)生又一次經(jīng)歷圖形抽象的過程。為以后學(xué)生看示意圖、地圖作了鋪墊。

三、組織問題辯論，倒“逼”學(xué)生厘清“面積”外延

組織學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行討論，讓學(xué)生在辯論中對(duì)概念進(jìn)行外延，是一種手段。例如，在學(xué)生初步知道了“圖形的大小，叫做圖形的面積”概念后，就是啟發(fā)：老師頭腦里也有一個(gè)圖形，老師畫出。它的面積在哪里？（學(xué)生都不作聲），同學(xué)們是不是看出了問題？生1：“這個(gè)圖形還有一邊沒有畫。”生2：“這個(gè)圖形沒畫完整?！鄙?：“你畫的圖形沒封口。”教師一邊做手勢(shì)一邊引導(dǎo)：“也就是說，這個(gè)圖形這兒沒有連起來，或者說沒有封口，沒有封閉，老師將缺口連起來，現(xiàn)在你能描出它的面積嗎？”老師指名一個(gè)學(xué)生到臺(tái)前涂這個(gè)圖形的面積部分……老師再啟發(fā)：“看來不是任何圖形都有面積的！怎樣的圖形才有面積？”學(xué)生齊聲說：“封口圖形才有面積?！崩蠋煟骸拔覀兘兴忾]’（板書），好不好？”……

這1分鐘的小小活動(dòng)很巧妙，老師沒有直白地告知學(xué)生“封閉圖形的大小，叫做圖形的面積”“不是封閉圖形沒有面積”等，而是，讓學(xué)生在觀察、思考、交流中，感知到只有“封閉圖形”才有面積。更妙的是，老師將開口的圖形封閉時(shí)，不是畫直的線，而是用弧線封口。這樣讓學(xué)生感知到，封閉圖形，不是一定要是直的線圍成，可以是曲線圍成的，進(jìn)一步讓學(xué)生完整地理解“圖形的面積”的概念。

我們一直認(rèn)為，數(shù)學(xué)課，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)課，老師不是不能講，該講的一定要講，但老師的“講”，不是喋喋不休去“說”，不是滔滔不絕去“述”，而是適時(shí)、巧妙地去引導(dǎo)、點(diǎn)撥、提供素材讓學(xué)生自己去“探”“究”，去幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)認(rèn)知的有效建構(gòu)。