“有趣的測量
——求不規(guī)則物體的體積”課堂實錄

王天祥

（安徽省安慶市懷寧縣實驗小學(xué)，安徽 懷寧）

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第54至55頁的“有趣的測量”。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體的活動情景，經(jīng)歷測量不規(guī)則鐵塊體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體的體積的測量方法。初步學(xué)會實驗操作的技能，會求不規(guī)則物體的體積。

2.在實踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經(jīng)驗和方法。

3.在實際測量中體會和感受有關(guān)立體圖形體積的知識，在討論和交流中升華感受，學(xué)會合作與交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

4.在求不規(guī)則物體體積的困難和挫折中樹立實事求是的科學(xué)精神，面對困難提出解決問題的方法和改進(jìn)措施，體驗戰(zhàn)勝困難和獲得成功的喜悅。

【學(xué)習(xí)重點】

經(jīng)歷測量過程，探索不規(guī)則物體的體積的測量方法，并進(jìn)行優(yōu)化。

【學(xué)習(xí)難點】

感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】

1.課前，把全班同學(xué)分成若干個6人小組，分別圍坐在一起。

2.每個小組的桌子上均放有一小塊不規(guī)則的鐵塊、一大塊橡皮泥、一根彈簧秤、一個長方體塑料盒、一個圓柱體茶缸、一把直尺、一把鑷子、一把小刀、一小盆水、一個量筒。

【課堂實錄】

（一）聽故事，滲透轉(zhuǎn)化思想。

課件播放曹沖稱象的故事。

師：曹沖是用什么巧妙的方法稱象的？

生：巧妙地把“稱量大象”轉(zhuǎn)化為“稱量石頭”。

生：也就是運用了“化生為熟”“化繁為簡”的策略解決了問題。

（二）制造沖突，于發(fā)散思維中“體悟”轉(zhuǎn)化。

師：（出示不規(guī)則的鐵塊）老師想知道這塊鐵塊的體積，請同學(xué)們幫忙說出解決的方法。

生（齊聲）：這是一塊不規(guī)則的鐵塊，無法求出它的體積。

師：用常規(guī)方法無法解決，我們能不能換一種思考方法來解決呢？

（學(xué)生面對現(xiàn)實的、有意義的富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)的積極性被充分激發(fā)。他們在求知欲的驅(qū)使下，有的獨立思考，有的小組合作。學(xué)生們思維異?；钴S，不一會兒，一些自信的小手舉了起來。）

生1：從這塊不規(guī)則鐵塊中切出1立方厘米的小鐵塊，稱出它的質(zhì)量。再根據(jù)大鐵塊與小鐵塊的質(zhì)量之間的倍數(shù)關(guān)系可以求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積。

生2：你的想法在理論上是成立的。但在現(xiàn)實生活中行不通。因為世上沒有削鐵如泥的刀子。我們小組是利用桌上的大橡皮泥捏成一個與這塊不規(guī)則鐵塊大小、形狀完全一樣的“鐵塊”，再用生1的辦法進(jìn)行操作。

師：生1敢于第一個發(fā)言，值得贊賞。生2能夠虛心傾聽，并提出改進(jìn)措施，應(yīng)該表揚?。◣熒餐坡暪膭睿?/p>

師：誰還有不同的方法？

生3：我準(zhǔn)備回家后把鐵塊放到火爐上，把它燒化，重新做成長方體的。哎呀！這種方法太麻煩。請允許我再想想。（思考片刻）把這個鐵塊送到鐵匠店，加熱鍛造成一個長方體就可以求出它的體積。

師：生3的這種勇于探索、知錯就改的品質(zhì)，值得學(xué)習(xí)，請坐下！

師：誰還有新辦法？

生4：我們小組利用橡皮泥捏成一個與原鐵塊完全一樣的“鐵塊”，再改捏成一個長方體測量計算。

生5：我們小組把這塊不規(guī)則鐵塊放入桌上的這個長方體塑料盒里，再注滿水。然后取出鐵塊，水下降的體積便是這塊不規(guī)則鐵塊的體積。

生6：我們小組把桌上的茶缸裝滿水后放入桌上的長方體塑料盒中，再往茶缸里放入這塊不規(guī)則鐵塊，溢出的水的體積就是這塊不規(guī)則鐵塊的體積。

……

師：剛才同學(xué)們想出了許多辦法，都有道理。下面請同學(xué)們運用桌上已有的材料，測量計算出這塊不規(guī)則鐵塊的體積來，要求簡便易行、科學(xué)準(zhǔn)確又不浪費。

（三）轉(zhuǎn)換角度，于反思總結(jié)中體驗轉(zhuǎn)化和優(yōu)化。

師：同學(xué)們用各種方法得出的不規(guī)則鐵塊體積的數(shù)據(jù)，通過相互交流后發(fā)現(xiàn)了什么？

生（齊聲）：各種方法得到的數(shù)據(jù)差不多，但不完全相等。

師：同一塊鐵塊，用不同的方法進(jìn)行測量計算得到的數(shù)據(jù)不完全相等，這是為什么？

（學(xué)生討論激烈，交流充分，很快達(dá)成共識，推薦一生匯報。）

生7：測量有時不夠精確，特別是把橡皮泥捏成與原鐵塊完全一樣的“鐵塊”時，數(shù)據(jù)誤差就更大。因此，我們得到的數(shù)據(jù)不是這塊不規(guī)則鐵塊的實際數(shù)據(jù)，只是近似數(shù)據(jù)了。

師：同學(xué)們再開動腦筋，盡可能想出誤差更小的方法。

生8：把這塊不規(guī)則鐵塊放入量筒里，倒入水，取出鐵塊，水下降的體積就是這塊鐵塊的體積。

生9：我補充一點。倒入的水不能太少，至少要浸沒這塊鐵塊。

生10：為了避免鐵塊把量筒打碎，測量時要用鑷子把這塊鐵塊夾住，輕輕地放入量筒。

師：同學(xué)們這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的實驗態(tài)度令人敬佩?。ń處煄ь^鼓掌）再請同學(xué)們用自己喜歡的方法具體測一測。

（學(xué)生再次小組合作。夾鐵塊、灌水、觀察、記錄；取鐵塊、觀察、記錄、計算出結(jié)果，親自體驗優(yōu)化的重要性。）

師：同學(xué)們真聰明，“創(chuàng)造”出多種測量不規(guī)則物體的體積的方法。那么，這些方法的一個共同點是什么？

生（齊聲）：都運用了轉(zhuǎn)化的思想方法。

師：希望同學(xué)們利用所學(xué)的知識和轉(zhuǎn)化的思想方法去獲取更多的新知識！