初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

王鐵軍

（河北省承德縣第二中學(xué)，河北 承德）

隨著社會的發(fā)展和進(jìn)步，對人才的培養(yǎng)方式提出了較高的要求，同時，也推動了傳統(tǒng)的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育。近年來，在初中階段的教學(xué)過程中，不僅要求學(xué)生熟練掌握書本中的理論知識，還要求學(xué)生可以對知識進(jìn)行創(chuàng)新型應(yīng)用。因此，這需要初中教師要對傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新和完善。本文將初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)作為研究對象，對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了詳細(xì)的探討。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

近年來，在我國各階段的教學(xué)中普遍使用數(shù)形結(jié)合思想，這一新型的教學(xué)方法可以將教學(xué)變得比較有趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生建立科學(xué)的解決數(shù)學(xué)問題的思想。由此可以看出，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用，同時也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的主要教學(xué)方式。具體來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有以下幾點(diǎn)作用：首先，有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的幾何問題；其次，通過直觀的圖形或是圖像，可以幫助學(xué)生更好地理解題目的內(nèi)容，深入地對題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行分析；再次，運(yùn)用圖形和應(yīng)用題的有效結(jié)合，可以幫助學(xué)生求解數(shù)學(xué)問題。通過以上的講述可以看出，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的作用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有助于對學(xué)生的數(shù)學(xué)及空間感進(jìn)行培養(yǎng)，幫助學(xué)生對抽象知識的掌握和應(yīng)用，從而有效促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。此外，通過綜合、比較、歸納、抽象及分析等方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

1.促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成圖形結(jié)合分析問題的意識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以讓學(xué)生對生活中的物體具有圖形意識，比如刻度尺上的刻度及繩子上的扣。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以按照學(xué)生對生活的認(rèn)識，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行全面滲透，不斷挖掘教材內(nèi)容。例如，在平面直角坐標(biāo)系中存在有序?qū)崝?shù)的關(guān)系、圖像與函數(shù)之間的關(guān)系、數(shù)值解集與數(shù)軸的關(guān)系，方程之間的圖像與二元關(guān)系的函數(shù)等等。在這些關(guān)系中，可以有效整合一些數(shù)學(xué)結(jié)合思想。對于一些抽象的概念學(xué)習(xí)，教師可以利用相應(yīng)的幾何意義，讓學(xué)生比較直觀地得到理解，并提出問題，從而對學(xué)生的解決問題能力進(jìn)行培養(yǎng)。例如，零、負(fù)實(shí)數(shù)和正數(shù)的都屬于實(shí)數(shù)，它具有數(shù)不清的特征，這就促使了直線方向、單位長度及原點(diǎn)的確定。每個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上標(biāo)識，數(shù)軸上的一個點(diǎn)對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，讓學(xué)生理解實(shí)數(shù)的數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在一對一的關(guān)系，讓學(xué)生理解絕對值與相反數(shù)的集合意義。此外，教師還應(yīng)善于總結(jié)分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，為學(xué)生進(jìn)一步的研究奠定基礎(chǔ)。

2.提高學(xué)生分析問題及解決問題的能力

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式有助于學(xué)生找出數(shù)與形之間的結(jié)合點(diǎn)，同時結(jié)合情況，靈活地將其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有效解決相關(guān)問題。為了有效解決代數(shù)問題，要找出相應(yīng)的圖形，促進(jìn)我們思維的發(fā)散，最終找到合適的解決方案。此外，在對代數(shù)問題進(jìn)行深入分析時，有效實(shí)現(xiàn)了求解幾何問題的目的。同時，要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)具體形象和抽象概念的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生可以輕松地用掌握的知識來解決問題。比如，對于代數(shù)問題，可以幫助學(xué)生找出圖形與代數(shù)問題的聯(lián)系，結(jié)合分析和研究的圖形性質(zhì)來解決問題。例如，與勾股定理相關(guān)的代數(shù)問題可以通過構(gòu)造矩形來解決。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍應(yīng)用這一教學(xué)理念，可以給學(xué)生直觀的感覺，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及學(xué)習(xí)興趣得到有效激發(fā)和提升。

總的來講，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想這一新型的教學(xué)方式，加深學(xué)生對知識內(nèi)容的理解，同時可以用簡單的思路有效解決復(fù)雜的問題。數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中有著重要的作用，可以將抽象的問題具體化，進(jìn)而提升教師的教學(xué)水平，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。