高中數(shù)學概念教學的策略淺析

張安英 孟凡霞

（山東省聊城第一中學）

高中數(shù)學教學過程中，學生數(shù)學思維的形成和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，其基礎(chǔ)就是學生對數(shù)學概念的熟練掌握和轉(zhuǎn)化應用。數(shù)學概念的學習是學生合理運用數(shù)學技能的基礎(chǔ)，同時也對學生進行相關(guān)數(shù)學思維活動發(fā)揮重要的指導作用。在數(shù)學概念的學習中，能夠發(fā)現(xiàn)高中階段的數(shù)學概念與初中數(shù)學概念相比，其存在的很大特點是抽象性和概括性在不斷提高。通過數(shù)學概念的學習，我們知道數(shù)學定理、數(shù)學公式等都是高度濃縮的數(shù)學語言，學生在學習過程中會出現(xiàn)抵抗或者枯燥乏味的情緒，甚至對某些概念難以理解，導致后續(xù)相關(guān)數(shù)學知識無法有效獲得，因此數(shù)學概念的學習對學生學習數(shù)學來講是最基礎(chǔ)的。

數(shù)學教師在日常教學中應該重視概念教學，能夠使概念教學滲透到習題講解中，幫助學生理解概念本質(zhì)，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學習慣和數(shù)學思維，創(chuàng)建高效課堂。

一、例題解析與數(shù)學概念知識充分結(jié)合

高中數(shù)學概念教學過程中，教師將概念知識與數(shù)學例題充分結(jié)合，是當前概念教學中比較普遍的方法。但在兩者結(jié)合的過程中，教師應該把握平衡，避免過分注重解題技巧，而忽視數(shù)學概念知識的滲透。并且在選擇例題中，要把握數(shù)學概念的相關(guān)性，不應選擇跨度大且難度大的例題，只要能夠?qū)⒏拍蠲鞔_地表現(xiàn)出來即可，無需精心設計。通過例題解析，滲透數(shù)學概念，這樣的概念教學對學生來講，比較容易理解與掌握。因此教師要做好備課，選好例題，為概念教學做好鋪墊。如，在進行直線與方程關(guān)系的探討教學時，如果教師所運用的例題為：現(xiàn)有一條直線方程式為y＝xsinα－1，求該直線傾斜角α的取值范圍。這一例題從數(shù)學思維和數(shù)學邏輯上沒有錯誤，但與方程直線斜率學習的核心內(nèi)容是完全不符合的，教師所設置應用的技巧過多，反而失去了對概念解釋的應有效果。學生未能夠充分地理解到斜率與直線坐標化的方法，無法對概念的核心內(nèi)容有一個清晰的了解，這樣的例題應用方式是不合理的。

二、解剖概念，把握概念本質(zhì)

高中數(shù)學概念教學過程中，教師需要對高度濃縮的概念語言進行解剖和解釋，通過逐步的概念分析，引導學生對概念有一個清晰的掌握，而在概念初步解剖和分析的過程中，要緊緊抓住數(shù)學概念的本質(zhì)。首先，教師要引導學生對概念中的關(guān)鍵詞進行解剖和分析，關(guān)鍵詞是概念理解的核心，對關(guān)鍵詞的明確理解能夠使學生有效掌握概念。其次，逐層分析，教師應通過對概念不同本質(zhì)之間的聯(lián)系進行逐層次的引導和理解。在對概念梳理的基礎(chǔ)上，促進學生的概念學習。最后，在概念學習中，教師能夠引導學生對不同概念之間的相同點和不同點等進行對比分析，通過類比，找到聯(lián)系與區(qū)別，以此進一步掌握數(shù)學概念的特點和突出點，有效進行學習。如，教師在針對偶函數(shù)概念的教學中，可以通過圖像與公式兩個方面對偶函數(shù)的概念進行分析。學生也可以通過觀察奇函數(shù)的圖形發(fā)現(xiàn)偶函數(shù)是關(guān)于Y軸對稱，且兩個坐標的（X、Y）的關(guān)系是互為相反數(shù)，且通過最終的數(shù)字公式代入發(fā)現(xiàn)偶函數(shù)的公式f（－x）＝f（x），以此教師通過運用多種方法能夠逐層提高學生對偶函數(shù)概念的理解，然后同樣地引導學生對奇函數(shù)進行理解，并且引導學生將偶函數(shù)與奇函數(shù)兩者的概念進行比較分析，抓住奇函數(shù)和偶函數(shù)兩者之間的不同，抓住函數(shù)的本質(zhì)。

三、引導學生大膽質(zhì)疑

高中數(shù)學概念教學過程中，教師能夠積極引導學生對數(shù)學概念的質(zhì)疑，只有引起學生的好奇心，學生才能夠深入探究，力證自身質(zhì)疑的正確性，這樣學生通過質(zhì)疑—探究—求證的概念學習，真正掌握概念學習的真諦與本質(zhì)。如，在針對學生進行定義域的教學中，學生雖然在學習這一概念時，能夠有一個基礎(chǔ)的了解，但是在解題中卻忽視了定義域優(yōu)先的原則。教師給出學生，請找出下列函數(shù)中是否具有與f（x）＝x＋1相同的函數(shù)。給出的參考函數(shù)為：f（x）＝x2＋1、f（x）＝（2x）＋1、f（x）＝x2/x＋1。這一尋找相同函數(shù)的解題過程的進行，首先需要學生對函數(shù)的定義域進行考慮，然后尋找與題目中給出函數(shù)定義域相同的函數(shù)即為正確的函數(shù)。但是，學生在解題過程中，首先要對題目進行質(zhì)疑，并且觀察答案是否符合數(shù)學邏輯，以此進行下一步的工作，這樣能夠促使學生在質(zhì)疑的過程中，提高對概念的熟悉度。

綜上所述，高中數(shù)學概念教學作為數(shù)學思維養(yǎng)成和數(shù)學知識學習的核心，在實際進行的過程中，教師能夠引導學生從掌握概念的本質(zhì)，解剖概念，通過例題解析掌握，敢于運用概念對題目和答案進行質(zhì)疑，以此促使學生在概念知識學習中，形成一種辯證的思維，能夠在逐層理解概念知識的基礎(chǔ)上，明確掌握數(shù)學概念。

［1］徐建云.高中數(shù)學概念課教學策略分析［J］.高中數(shù)理化，2014（14）:29.

［2］許建.芻議高中數(shù)學概念的教學方法［J］.成才之路，2014（34）:74.