關(guān)于提高分?jǐn)?shù)的運(yùn)算能力的研究

河北省遷安市第四實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鄧 仿

“數(shù)的運(yùn)算”這部分內(nèi)容包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算意義和計(jì)算法則、運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算以及四則混合運(yùn)算三部分。數(shù)的運(yùn)算中以分?jǐn)?shù)運(yùn)算最難，也最容易出錯(cuò)。解決分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力問題成為小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”部分一個(gè)重要課題。

那么如何提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力？下面我結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出一些自己在教學(xué)中的一點(diǎn)意見。

一、要重視基本運(yùn)算，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力

在實(shí)際教學(xué)工作中，我常常發(fā)現(xiàn)部分六年級(jí)學(xué)生在分?jǐn)?shù)的通分和約分中常常出錯(cuò)，除了馬虎的因素外，也說明學(xué)生的基本運(yùn)算水平有待提高。學(xué)生計(jì)算一道分?jǐn)?shù)運(yùn)算題常常要綜合運(yùn)用幾方面的知識(shí)，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性，其中某一項(xiàng)計(jì)算的錯(cuò)誤就會(huì)影響整道題的正確計(jì)算，更談不上合理靈活地選擇算法形成能力。所以，教學(xué)時(shí)一定要抓住看似簡(jiǎn)單而易忽略的基本運(yùn)算能力的訓(xùn)練。當(dāng)然，這種運(yùn)算能力應(yīng)該從低年級(jí)就開始逐步培養(yǎng)。

1.要重視20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)的兩位數(shù)加減、乘法口訣等基本口算訓(xùn)練。這些看似簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，是分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)通分、約分、分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)。

2.要重視互質(zhì)數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、2、3、5倍數(shù)特征及帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化，判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)等知識(shí)點(diǎn)掌握情況，這對(duì)提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算效率至關(guān)重要。

3.課堂教學(xué)時(shí)一定要關(guān)注分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的單項(xiàng)計(jì)算算理的掌握，這樣才能為正確、熟練、合理、靈活地進(jìn)行四則混合運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。學(xué)生計(jì)算時(shí)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師往往將原因歸結(jié)為馬虎，其實(shí)，在馬虎的背后，是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)算理理解得不夠透徹。教學(xué)時(shí)不要僅僅教會(huì)學(xué)生做題，更要讓學(xué)生明白為什么這樣做，使算理深入心中，要知其然，也要知其所以然。

二、要重視培養(yǎng)計(jì)算的靈巧機(jī)智，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力

培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈巧機(jī)智是提高計(jì)算能力的重要組成部分，靈巧機(jī)智的學(xué)生善于選擇比較合理或比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，通過選擇合適的計(jì)算形式提高計(jì)算效率。如運(yùn)用運(yùn)算定律以及和、差、積、商的變化規(guī)律，1和0的計(jì)算特性進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。當(dāng)然，這些機(jī)智不是學(xué)生與生俱來，還需要教師要給學(xué)生舉出實(shí)例，教給方法。告訴學(xué)生拿到一道題目要觀察題中各數(shù)有什么特點(diǎn)，數(shù)與數(shù)之間、運(yùn)算與運(yùn)算之間有什么聯(lián)系，能否用運(yùn)算定律、性質(zhì)和運(yùn)算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：計(jì)算6÷0.25根據(jù)小數(shù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)的方法轉(zhuǎn)化成，再利用分?jǐn)?shù)除法法則轉(zhuǎn)化成6×4，計(jì)算就簡(jiǎn)便多了，這就是一種計(jì)算的靈智。練習(xí)中要避免出現(xiàn)明確的指令性的要求。例如：“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”等，而是強(qiáng)調(diào)能簡(jiǎn)算的就要簡(jiǎn)算或怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。有時(shí)不妨在計(jì)算過程中間蘊(yùn)含簡(jiǎn)算的情境，讓學(xué)生觀察后自覺地進(jìn)行簡(jiǎn)算，從而提高學(xué)生分析問題的能力。分?jǐn)?shù)加減法通常運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法就是把分母相同的分?jǐn)?shù)先進(jìn)行加減。乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法最常用的是乘法結(jié)合律和分配率的運(yùn)用。分?jǐn)?shù)除法需要轉(zhuǎn)換成乘法后再進(jìn)行簡(jiǎn)便方法的計(jì)算。

三、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力

良好的計(jì)算習(xí)慣是提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算準(zhǔn)確率的一種保障。

1.培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣。很多學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤都是由于沒有認(rèn)真審題造成的，如：看錯(cuò)題目要求、看錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)及弄錯(cuò)運(yùn)算順序等。例如這個(gè)算式學(xué)生很容易弄錯(cuò)運(yùn)算順序，使計(jì)算結(jié)果得1。如果按照正確的運(yùn)算順序，同一級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是

2.培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。在計(jì)算分?jǐn)?shù)過程中要求學(xué)生數(shù)字要書寫工整，格式要書寫規(guī)范，行與行之間距離遠(yuǎn)一些，避免約分后數(shù)據(jù)的混淆。

3.培養(yǎng)認(rèn)真檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。抄題后要檢查有無錯(cuò)誤，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過程中有沒有轉(zhuǎn)化成倒數(shù)的形式，結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。計(jì)算后通過驗(yàn)算及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，同時(shí)也要提醒學(xué)生合理使用驗(yàn)算紙.遇到口算有困難的題目要用驗(yàn)算紙，并要求學(xué)生驗(yàn)算紙的使用也要規(guī)范。

四、加強(qiáng)反饋，因材施教提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力

分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算內(nèi)容很多，有部分學(xué)生到小學(xué)六年級(jí)對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算仍然存在很多問題，這就要求教師教學(xué)分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)應(yīng)及時(shí)了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算的掌握的反饋情況，逐步打好基礎(chǔ)，要對(duì)學(xué)生尚未確切理解和熟練掌握的知識(shí)著重加以指導(dǎo)，要著重檢查學(xué)生是不是掌握了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理。復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生已掌握的和比較熟悉的知識(shí)可以簡(jiǎn)略些，以提高復(fù)習(xí)的效率。

教師要因材施教，對(duì)于不同的學(xué)生要區(qū)別對(duì)待。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好且學(xué)有余力的學(xué)生可以適當(dāng)安排他們做分?jǐn)?shù)知識(shí)的發(fā)展練習(xí)，這部分學(xué)生喜歡有挑戰(zhàn)性的題目，以此來激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展他們思維的靈活性和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師應(yīng)放低要求，著重幫助他們掌握好分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)運(yùn)算和基本技能，提高解題的正確率，以達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。

總之，數(shù)的運(yùn)算是前后相銜接的，分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算是以整數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)的，教師在教學(xué)過程中從低年級(jí)開始就要注重基礎(chǔ)運(yùn)算能力的訓(xùn)練及算理的掌握，注重良好的計(jì)算習(xí)慣及數(shù)感的培養(yǎng)，才能從根本上提高分?jǐn)?shù)的運(yùn)算能力。