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    寓數(shù)于形,以形解數(shù)

    2018-02-23 02:24丁仲琳
    新課程·上旬 2018年9期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)用方法小學(xué)數(shù)學(xué)

    丁仲琳

    摘 要:眾所周知,數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最為古老的兩個研究對象。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想方法之一,其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中,借助直觀的圖像引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知抽象的數(shù)量關(guān)系,借助明確的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生賦予圖像以實際意義,進(jìn)而實現(xiàn)抽象問題直觀化、抽復(fù)雜問題簡單化。立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展來談一談如何實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想方法;應(yīng)用方法;寓數(shù)于形;以形解數(shù)

    作為數(shù)學(xué)中最基本的兩個概念,“數(shù)”屬于抽象思維范疇,而“形”屬于形象思維范疇,二者是既對立又統(tǒng)一的。對于剛剛系統(tǒng)接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說,在有限的抽象思維的作用下,其難以對抽象的數(shù)學(xué)知識有一個深刻的理解,甚至無法對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活的運用。既然數(shù)學(xué)中每一種幾何圖形中都蘊含著與其形狀、大小等有關(guān)的數(shù)量關(guān)系,而且每一組抽象的數(shù)量關(guān)系都可以借助圖形直觀地展現(xiàn)出來,那么,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中,教師可以借助數(shù)形結(jié)合這一思想方法來幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候,一般會從寓數(shù)于形,以形解數(shù)這兩方面來實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。

    一、寓數(shù)于形

    所謂的寓數(shù)于形主要是指在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候,教師能利用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)關(guān)系等來對圖形加以解釋,借此為圖形賦予實際意義。我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候,一般會從以下兩個方面來落實寓數(shù)于形的方法。

    1.借助數(shù),測量形

    通過對我們所遇到的各種圖形加以觀察、分析,我們可以發(fā)現(xiàn),這些圖形本身是毫無意義的。對此,為了加深學(xué)生對圖形性質(zhì)、特征等的理解,教師在組織教學(xué)活動的時候,可以利用具體的數(shù)量關(guān)系賦予圖形以實際意義,使學(xué)生在明確數(shù)量關(guān)系的指導(dǎo)下,自主地抽象出圖形的性質(zhì)、特點等。以“長方形的初步認(rèn)識”這一內(nèi)容教學(xué)為例,為了使學(xué)生對長方形有一個深刻的認(rèn)知,我在教學(xué)活動開展中,會引導(dǎo)學(xué)生以小組為主要形式,自主地畫出大小不一的長方形,然后對所畫出的長方形進(jìn)行測量,在實際數(shù)據(jù)的輔助下,學(xué)生會通過對數(shù)據(jù)的對比、分析,自主地發(fā)現(xiàn)長方形長、寬之間的關(guān)系,借此描繪出長方形極具典型性的特征,為學(xué)生準(zhǔn)確建構(gòu)長方形的表象打下堅實的基礎(chǔ)。

    2.借助數(shù),描述形

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中,學(xué)生會遇到各種各樣的圖形轉(zhuǎn)換問題。在解決這些問題的時候,我一般會引導(dǎo)學(xué)生將圖形置于方格之中,然后借助數(shù)方格的形式來探究出圖形的運動方向、位置等。

    二、以形解數(shù)

    所謂的以形解數(shù)主要是指在解決數(shù)學(xué)問題的時候,借助直觀的數(shù)學(xué)圖形來解決抽象的關(guān)系問題,將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀化、形象化。我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候,一般會借助以下方式實現(xiàn)寓數(shù)于形。

    1.借助形,認(rèn)識數(shù)

    數(shù)學(xué)概念極具抽象性,對于小學(xué)生來說,這些概念是難以理解的??v觀我們所使用的數(shù)學(xué)教材,其中所包含的諸多數(shù)學(xué)概念均是從生活實物中提取出來的。對此,在組織數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時候,我會借助多樣化的方式,諸如多媒體展示、實物展示等,利用直觀的手段引導(dǎo)學(xué)生感知、觸摸數(shù)學(xué)概念,在親身參與中加深對數(shù)學(xué)概念的理解。以“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一內(nèi)容教學(xué)為例,為了幫助學(xué)生建立數(shù)字概念,我借助實物展示的方式,在擺、數(shù)小方塊的過程中,引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解10個1是10,10個10是100,10個100是1000……在這樣直觀參與的方式下,學(xué)生不僅可以對“1、10、100、1000”這四個基本的數(shù)字的概念有一定的認(rèn)知,還直觀地感知到了“十進(jìn)制”這種數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,為其建立一個具體的數(shù)字表象打下了堅實的基礎(chǔ)。

    2.借助形,整理數(shù)

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中,學(xué)生會遇到紛繁復(fù)雜的“數(shù)”,這些“數(shù)”猶如一座大山一樣阻礙著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在組織教學(xué)活動的時候,我會引導(dǎo)學(xué)生借助形,呈現(xiàn)數(shù)。這里所提出的借助形,呈現(xiàn)數(shù)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中,教師要借助直觀的圖形來搜集、整理數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)整理過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。以“條形統(tǒng)計圖”這一內(nèi)容教學(xué)為例,在教學(xué)活動開展中,我向?qū)W生呈現(xiàn)了北京市2012年8月份一整月的天氣情況,具體內(nèi)容如下圖所示:

    在直觀的圖片展示下,我引導(dǎo)學(xué)生思考,這一個月各種天氣共有多少天,要如何將它們清晰地表示出來呢?

    在圖片和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識儲備的驅(qū)使下,有的學(xué)生利用統(tǒng)計表來進(jìn)行表示,有的學(xué)生則利用條形圖的方式來加以表示。在這樣的實踐過程中,學(xué)生經(jīng)歷了由雜亂無章的數(shù)據(jù)到表格再到統(tǒng)計圖這一過程。在這樣的數(shù)據(jù)整理下,學(xué)生不僅可以清晰地知道這一個月每種天氣有多少天,還可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,便于數(shù)據(jù)之間的比較。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中,教師要立足于數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律,借助多樣化的方式將數(shù)形結(jié)合這一思想方法滲透其中,使學(xué)生在數(shù)與形的相互作用下加深對數(shù)學(xué)知識的理解,并學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,為學(xué)以致用的實現(xiàn)打下堅實的基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]劉佳鑫.元滲透,促進(jìn)小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[A].第十四屆沈陽科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文集(經(jīng)管社科)[C],2017:3.

    [2]項艷華.合理運用數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué),提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實效[J].華夏教師,2016(9):87-88.

    編輯 魯翠紅

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