關(guān)于初中數(shù)學(xué)教材中例題處理策略的研究

（湖南省岳陽(yáng)市華容縣僑聯(lián)環(huán)城學(xué)校 湖南岳陽(yáng) 414200）

就目前初中數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀而言，大部分教師對(duì)于教材中的例題認(rèn)知還不夠充足，教材中的例題并沒(méi)有發(fā)揮它的作用。但是，學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)的理解，對(duì)于糾正學(xué)習(xí)過(guò)程中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鞏固數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和加深對(duì)數(shù)學(xué)整個(gè)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，都是利用數(shù)學(xué)例題來(lái)完成的。而且，學(xué)生只有通過(guò)加深對(duì)于例題的了解，才能更加充分地掌握類(lèi)似概念之間的不同與相似之處，從而更好地理解和鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)。因此，教師應(yīng)該充分地利用例題，將課本中的概念轉(zhuǎn)化為靈活的知識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于如何更好地處理和利用數(shù)學(xué)教材例題進(jìn)行了以下幾點(diǎn)探討：[1]

一、利用例題培養(yǎng)逆向思維能力

逆向思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要特點(diǎn)，因此，教師在日常教學(xué)過(guò)程中除了對(duì)學(xué)生正向思維能力的培養(yǎng)之外，還應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，以拓寬學(xué)生的思維，鞏固學(xué)生的理論知識(shí)，提高學(xué)生探索分析實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，教師就要在例題教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，對(duì)于一些例題，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論往回推，通過(guò)逆向思維倒過(guò)來(lái)思考問(wèn)題。

比如：在學(xué)習(xí)《等腰三角形的性質(zhì)》的過(guò)程中，筆者首先讓學(xué)生解答了等腰三角形的底是6cm，腰長(zhǎng)為4cm，讓學(xué)生求出等腰三角形周長(zhǎng)。學(xué)生可以很輕易地得到周長(zhǎng)為14。之后筆者又將題目進(jìn)行了變化，讓學(xué)生在已經(jīng)腰長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為14的情況下求底邊長(zhǎng)。學(xué)生求邊長(zhǎng)的過(guò)程，就是對(duì)學(xué)生逆向思維能力的考察。

二、利用例題培養(yǎng)反思能力

反思能力指的就是學(xué)生自覺(jué)地對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行分析，總結(jié)的能力。并且，反思的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是批判，是對(duì)于問(wèn)題的深入思考，在學(xué)生具有一定的反思能力之后，獨(dú)立思考能力也會(huì)增強(qiáng)，視野也會(huì)更加寬闊。而且，初中數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生而言，都是有難度的學(xué)科，教師應(yīng)該充分利用例題的作用，幫助學(xué)生全方位地分析思考問(wèn)題，優(yōu)化解題的思路，探索問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的理論知識(shí)去解決問(wèn)題，從而達(dá)到鞏固深化知識(shí)的目的。因此，教師在講解例題的時(shí)候，應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

比如：在學(xué)習(xí)《相似三角形》的過(guò)程中，筆者利用例題小亮預(yù)測(cè)量一電線桿ab的高度，他站在該電線桿的影子上前后移動(dòng)，直到他身體影子的頂端與電線桿影子的頂端重疊，此時(shí)同伴測(cè)出了小亮與電線桿的距離be=12m，小亮的影子長(zhǎng)ce=4m，已知小亮身高為de=1.7m。那么電線桿ab的高度是多少？。很多學(xué)生在思考的過(guò)程中，已注意到了遮擋物的變化，而忽略了參照物的變化。在筆者提出之后，很多學(xué)生都對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行了反思。

三、利用例題的反例深化概念

數(shù)學(xué)所謂的反例指的就是否定的數(shù)學(xué)例證，它的目的就是防止學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。因此，積極運(yùn)用例題的反例進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的思維活動(dòng)和智力活動(dòng)能夠起到糾錯(cuò)和提升的作用，并且能夠讓數(shù)學(xué)課堂維持原定的路線進(jìn)行。并且，數(shù)學(xué)，僅僅使用正面的例子進(jìn)行論證是不夠深刻和完整的，通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆蠢?，能夠更深層次地抓住?shù)學(xué)理論的本質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，在解題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，針對(duì)這種現(xiàn)狀，教師就可以引入例題的反例，讓學(xué)生自行探索，然后再幫學(xué)生解決問(wèn)題，分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而得到正確的解題方法。因此，教師要積極在例題的教學(xué)中，增強(qiáng)反例的運(yùn)用，以深化學(xué)生對(duì)于概念的理解。

比如：在學(xué)習(xí)《正方形的判定》的過(guò)程中，很多學(xué)生都弄不清正方形和矩形的判定，這個(gè)時(shí)候筆者就提出了菱形也是平行四邊形那么它為什么不是正方形、四個(gè)角為直角的就一定是正方形嗎？等問(wèn)題，讓學(xué)生在反例中思考解答問(wèn)題。[2]

四、利用例題的變化拓寬思維

隨著教育改革的推進(jìn)，學(xué)生的素質(zhì)教育變得愈發(fā)地重要了，尤其是對(duì)于學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。而思維能力的提高就要依靠靈活多變的教學(xué)方法，在例題的教學(xué)過(guò)程中利用例題的多方面、多層次地變化，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生在變化中感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思路，最終達(dá)到鞏固深化概念的目的。同時(shí)，將例題進(jìn)行變化可以讓學(xué)生從不同的方位和角度去思考問(wèn)題，通過(guò)例題的變式，讓學(xué)生對(duì)于概念的理解更加深刻。因此，在例題教學(xué)的過(guò)程中，把例題進(jìn)行多方位的變化是很有必要的，教師應(yīng)該積極運(yùn)用這種方式教學(xué)。

比如：在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》的過(guò)程中，筆者將例題已知矩形的面積是120cm2，矩形相鄰的倆條邊y=10cm，那么x是多少cm?進(jìn)行了以下變化：在所有條件不變的情況下，y變?yōu)?0cm，那么x又是多少？通過(guò)這個(gè)過(guò)程學(xué)生更好地掌握了反比例函數(shù)的知識(shí)。并且，學(xué)生在進(jìn)行變式論證的過(guò)程中，思維得到了發(fā)展，思路得到了拓寬。

總之，教師要在日常教學(xué)的過(guò)程中充分發(fā)揮例題的作用，讓學(xué)生的例題的變化中，不斷地提高思維能力和綜合實(shí)力，最終完成高效的課堂。