淺析如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)
——立體幾何中空間想象力培養(yǎng)之研究

（綏德中學(xué) 陜西榆林 718000）

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)

“核心素養(yǎng)”成為了全球范圍內(nèi)教育教學(xué)的重要議題，是改變教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在；而我國在教育教學(xué)過程中核心素養(yǎng)的培育主要在于培養(yǎng)學(xué)生思維方式，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，使其能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)際結(jié)合，在不斷的探索中進(jìn)行創(chuàng)新，從而落實(shí)核心素養(yǎng)。

二、立體幾何中怎樣提高學(xué)生的空間想象力

空間想象力是人們對(duì)空間幾何體進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.能在大腦中想象出用語言文字表述出來的幾何體的直觀圖；

2.能根據(jù)直觀圖判斷出其組成部分的形狀、位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

3.能對(duì)大腦中已有的空間集合體進(jìn)行分解、組合，產(chǎn)生新的幾何體；

4.能夠給空間幾何體建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系等多種方法解決實(shí)際問題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果對(duì)幾何體的分析不夠到位，就難以取得學(xué)習(xí)效果，甚至有的學(xué)生會(huì)對(duì)這一學(xué)科產(chǎn)生畏懼，因此在教學(xué)過程中必須要提高學(xué)生的想象力。[1]

首先，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三維空間的認(rèn)知。作為高中生，他們已經(jīng)足夠了解平面，但對(duì)立體空間的認(rèn)識(shí)還不夠，因此，通過平面引出三維空間對(duì)學(xué)生來說尤為重要。在教學(xué)過程中可以設(shè)置一些問題，如：空間中三條直線有幾種位置關(guān)系？兩條直線與一個(gè)平面的位置有多少種可能？以及點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體等邏輯思維來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三維空間的認(rèn)識(shí)。[2]

其次，培養(yǎng)學(xué)生由直觀圖形和條件出發(fā)的空間想象力。由直觀圖出發(fā)主要就是讓學(xué)生多動(dòng)手，根據(jù)給出的直觀圖形作出可能的空間幾何體，由難到易，從而提高想象力；由條件出發(fā)就是讓學(xué)生通過語言或文字對(duì)幾何圖形的描述想象出其形狀，如已知正方體ABCD--A1B1C1D1就可以想象出各頂點(diǎn)的位置、上底面、下底面以及各棱所在的直線中與AB平行的直線等。

最后，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間幾何體的分解組合能力。例如求將三角形ABC（已知三點(diǎn)坐標(biāo)）繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形及其表面積，這就需要學(xué)生現(xiàn)將三角形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形想象出來，再將整體拆分，求表面積。

三、如何在數(shù)學(xué)課堂的立體幾何教學(xué)過程中落實(shí)核心素養(yǎng)

立體幾何不在像平面圖形那樣直觀，需要學(xué)生具備一定的想象和空間思維，因此在立體幾何教學(xué)過程中，應(yīng)該以一定的方式培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，主要可以從以下途徑實(shí)現(xiàn)。

1.設(shè)置情景

在立體幾何教學(xué)過程中不要先急于給出學(xué)生各種各樣的定義，這樣會(huì)使學(xué)生對(duì)死記硬背的概念產(chǎn)生依賴，難以加深對(duì)概念的理解，例如在《空間角的計(jì)算》中不要直接給出二面角，線面角的定義后就直接引入空間向量（即向量做法），然后就開始做練習(xí)，這樣做課堂效果雖然好，但沒有深入理解和消化的知識(shí)在學(xué)生的記憶是短暫的；因此應(yīng)該以實(shí)際中存在的現(xiàn)象讓學(xué)生較為直觀的感受這些定義的內(nèi)涵，例如:（1）讓學(xué)生先觀察并思考怎樣測量著名的比薩斜塔與地面的夾角（線面角）；（2）交錯(cuò)的高速路之間所存在夾角（異面直線所成的角）；（3）小鳥飛翔來回扇動(dòng)翅膀的過程中形成的角（二面角）等，來激發(fā)學(xué)生的興趣和思維。再如在《線面關(guān)系》的教學(xué)中，學(xué)生可以通過對(duì)教室中墻面位置的觀察:（1）兩個(gè)平行平面沒有公共點(diǎn)。（因?yàn)槿绻幸粋€(gè)公共點(diǎn)它們就相交。）（2）一個(gè)平面的一條直線與另一個(gè)平面平行。（天花板上的任一條直線與地面平行，不然兩個(gè)平面就有公共點(diǎn)了，就相交了。）（3）左右的墻與前面的墻相交，得到的兩條交線是平行的。（在教師的啟發(fā)下也很快得到證明。）（4）教室內(nèi)能否找到兩條異面或平行的直線?（天花板墻面交線及地面與墻面的交線，墻面與墻面的交線中能夠?qū)ふ页隹臻g兩條異面、平行、垂直、相交的直線）等。

2.引入概念

通過一定的動(dòng)態(tài)變化將平面圖形轉(zhuǎn)化到空間中。如可以用兩支筆，其中一根不動(dòng)，另外一根在空間內(nèi)上下平移或者繞著本身上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果把這兩支筆看作是空間內(nèi)的兩條線，那么通過對(duì)筆的平移和旋轉(zhuǎn)就可以形成異面直線，同時(shí)讓學(xué)生直觀的看出異面直線所成的角與距離。

3.對(duì)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索

立體幾何均為空間的三維圖形，在現(xiàn)實(shí)中難以測量，因此需要將空間問題轉(zhuǎn)化為平面為題，將空間角轉(zhuǎn)化為平面角，最簡單的方法就是尋找截面，將立體圖形二維化，即在具體圖形中過某點(diǎn)做輔助線，將題目中的問題轉(zhuǎn)化到三角形、矩形或者菱形等特殊圖形中解題，例如：在計(jì)算圓柱體或著棱柱的面積時(shí)想象其沿著側(cè)邊展開，對(duì)應(yīng)其位置關(guān)系（底邊周長往往為展開圖形的長或?qū)?，高通常為寬或長），從而解決問題。

4.應(yīng)用

在高中階段解決立體幾何問題時(shí)老師經(jīng)常會(huì)讓學(xué)生采用向量法，但往往在教學(xué)過程中向量法訓(xùn)練的不夠充分，并且學(xué)生將其核心思想理解不透，從而難以反映向量法的本質(zhì)，因此不能只局限于運(yùn)用向量法解決問題，而是應(yīng)該定位于核心概念教學(xué)，把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理解，性質(zhì)進(jìn)行研究，最后加以應(yīng)用，學(xué)生們一定要學(xué)會(huì)思考，將空間問題簡單化，分析原理，理順?biāo)悸贰?/p>

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)核心素養(yǎng)及空間想象力的必要性及意義

空間想象力是立體幾何學(xué)習(xí)的必備條件，其對(duì)學(xué)習(xí)立體幾何起著關(guān)鍵的作用，因此在講解立體幾何問題時(shí)，老師在教學(xué)過程中一定要為學(xué)生打好基礎(chǔ)；立體幾何作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要的一部分，老師一定要不斷對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改善和創(chuàng)新，將各種概念通過推理的方式結(jié)合起來以便提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

現(xiàn)代社會(huì)競爭日益激烈，核心素養(yǎng)不僅對(duì)教育教學(xué)有著至關(guān)重要的意義，同時(shí)也會(huì)對(duì)個(gè)人的發(fā)展產(chǎn)生巨大的影響，高中階段把數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)落到實(shí)處，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，還有助于學(xué)生良好品格的養(yǎng)成；對(duì)培養(yǎng)國家高素質(zhì)人才有著積極的影響。