在有效的課堂交流中理解數(shù)學(xué)探微

新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)已不再是教師的“一言堂”，而是師生之間、生生之間互動交往的活動過程。這種數(shù)學(xué)交流不僅能激活學(xué)生的思維，更能達(dá)到對知識深層的理解?？梢哉f，沒有數(shù)學(xué)課堂上的交流就沒有智慧火花的碰撞，也就沒有充滿生命活力的課堂教學(xué)。但在實際教學(xué)中，有時的交流只是停留在表面上，學(xué)生還是堅守自己的認(rèn)識；有時的交流只是個別學(xué)生向教師展示他們的想法。那么，如何正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的課堂交流，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，讓課堂真正迸發(fā)出蓬勃的生命力呢？筆者做了如下嘗試。

一、鼓勵學(xué)生用自己的語言或方式表達(dá)對數(shù)學(xué)的理解

兒童對數(shù)學(xué)的理解常常是幼稚的，不成熟的，但同時這種理解又是最具個性的，教師要珍視這種理解，并抓住契機(jī)及時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用自己的方式表達(dá)對數(shù)學(xué)的理解，保護(hù)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，擴(kuò)大數(shù)學(xué)交流的參與程度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，而且使不同學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式的學(xué)生實現(xiàn) “互補(bǔ)”，共同提高，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)的真正理解。

例如，在教學(xué)四年級（下冊）“整數(shù)乘小數(shù)”時，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：昨天老師買了2支鉛筆，每支鉛筆是0.12元，買2支鉛筆花了多少元？因為學(xué)生已經(jīng)有了用乘法知識解決問題的經(jīng)驗，都能列出算式：“0.12×2=”。面對這個算式，筆者沒有馬上讓學(xué)生回答，而是在讓學(xué)生思考后，叫了一位平時不善于表現(xiàn)的學(xué)生，他是這樣回答；“0.12+0.12=0.24，因為是2個0.12相加?！痹诠P者正要給予肯定時，有個學(xué)生說：“我比他的算法簡單，0.12是表示100份里的12份，2個12份是24份，100里面的24份就是0.24。”真了不起，他居然運用小數(shù)的意義解決了。難怪他說他的算法簡單。教師追問：“你為什么說他的方法不夠好？”學(xué)生自信地說：“0.12+0.12好算，如果是0.12×10，按他的方法算0.12+0.12+……加10個太麻煩了?！彼陌l(fā)言得到了很多學(xué)生的贊同，學(xué)生開始你一句我一句地評價、補(bǔ)充。對于學(xué)生的見解，教師不急于評價，而是以平等的一員參與交流中，讓學(xué)生對同學(xué)的方法進(jìn)行解釋、質(zhì)疑、評價、補(bǔ)充，教師只是評價、補(bǔ)充或追問。在師生、生生交流的過程中，學(xué)生對自己選擇的方法做出了積極地反思與必要地改進(jìn)，從真正意義上理解數(shù)學(xué)知識。

二、有效地引導(dǎo)學(xué)生在交流中提高對數(shù)學(xué)理解的深度

學(xué)生在交流中可能會出現(xiàn)思維障礙，教師應(yīng)給予疏導(dǎo)點撥，引導(dǎo)學(xué)生把想說的話說出來，把偏離目標(biāo)的想法巧妙地引導(dǎo)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。當(dāng)出現(xiàn)不同的觀點時，教師要適時有效地引導(dǎo)，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

無論是引領(lǐng)學(xué)生探究知識的 “大問題”，還是一道習(xí)題中的 “小問題”，教師都應(yīng)進(jìn)行有效的引導(dǎo)。如教學(xué) “體積和容積”一節(jié)時，教師拿出兩個杯子（外觀有明顯大小之分），讓學(xué)生就 “誰的容積更大一些”展開討論。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為 “左邊的容積大，右邊的容積小”，個別學(xué)生認(rèn)為 “說不好，我得試試”。于是這個學(xué)生把大家認(rèn)為 “小”的杯子裝滿水，再倒入“大”的杯子中，結(jié)果反而 “大”的杯子裝不下，“小”杯子有剩余?！安虏率鞘裁丛蚰兀俊睂W(xué)生意識到 “大杯子杯壁厚，小杯子杯壁薄?！蓖ㄟ^這個交流，借助實物演示，學(xué)生很清楚地理解了容積的含義，這樣的課堂交流是深刻的。

三、讓學(xué)生在充分暴露自己的思維過程中理解數(shù)學(xué)知識

課堂教學(xué)中，對于教師提出的問題，學(xué)生很準(zhǔn)確地回答了或是一個學(xué)生說對了，其他學(xué)生表示了同意。面對這樣的情況，教師更多的時候是遵循預(yù)設(shè)順理成章地進(jìn)行下一個教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，感覺學(xué)習(xí)過程很順利。其實不然，個別學(xué)生的說法能代替全體學(xué)生的想法嗎？要想讀懂學(xué)生的思維，真正了解他們對知識的理解狀況，教師對學(xué)生的發(fā)言就不應(yīng)急于作出判斷，要傾聽更多學(xué)生的見解；要通過一些追問、質(zhì)疑、強(qiáng)調(diào)的話語去營造一種民主、平等、對話的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生充分暴露他們的思維過程。教師要及時了解學(xué)生對知識的掌握程度，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，從而引發(fā)學(xué)生深層次地思考。

如，教學(xué)四年級（下冊）“單位間的換算”的片斷。

師：桌子的寬是3分米，用米作單位怎么表示？

生1：3分米是0.3米。（第一個學(xué)生就說出了正確答案）

師：你是怎么想的？

生1：把1米平均分成10份，3分米占了其中的3份是3/10米，也可以表示成0.3米。

師：誰知道他為什么要把它平均分成10份，而不平均分成100份？

生2：因為1米=10分米，把1米平均分成10份，每份0.1米，3份就是0.3米。

生3：因為1米是10分米，所以3分米是10分米里的3份，也就是0.3米。

……

在教師的追問中，學(xué)生充分暴露了他們的思維過程，引發(fā)了學(xué)生深層次地思考，使更多的學(xué)生參與到問題的探討活動中，在探討交流中不僅理解了米與分米之間的換算關(guān)系，知識也得到了內(nèi)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也得到了提高。

四、讓學(xué)生抓住有價值的交流信息構(gòu)建數(shù)學(xué)知識

學(xué)生交流的過程往往是個體思維結(jié)果呈現(xiàn)的過程，倘若教師聽之任之，那諸多的交流結(jié)果就會雜亂無章地堆砌在學(xué)生頭腦中，這種狀況只能混淆學(xué)生的思路，增加學(xué)生思維的負(fù)擔(dān)。在此時，教師到底應(yīng)該充當(dāng)什么角色呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)時刻關(guān)注并及時捕捉學(xué)生交流中產(chǎn)生的有價值的信息和問題，引導(dǎo)學(xué)生重組、整合各類信息，幫助學(xué)生在理解、掌握知識的過程中形成知識體系。

教師要認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，不斷捕捉、判斷、重組從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種信息，隨時抓住課堂教學(xué)中閃動的亮點，引領(lǐng)學(xué)生欣賞與思考。學(xué)生在欣賞中會反思，在反思中及時修正自己的認(rèn)識，達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的深入理解。

如教學(xué)四年級（下冊）“小數(shù)的意義”時，學(xué)生不僅對商品的價格很熟悉，而且在三年級（下冊）學(xué)過 “元角分與小數(shù)”，于是，筆者就從他們的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)展開教學(xué)。

師：一本生字本的價格是0.3元，誰知道是多少錢？（面對這樣一個問題，學(xué)生都踴躍舉起了手）

生1：0.3元是3角。

師：0.1元是多少錢？

生（齊聲喊）：1角。

師：那么我們怎么理解這個0.1

生2：1元是10角，1角就是0.1元。

生3：1元平均分成10份，每份是1角，也就是0.1元。

這個學(xué)生對0.1的理解已經(jīng)聯(lián)系到了分?jǐn)?shù)，筆者馬上抓住這個有價值的信息，緊追問：1元平均分成10份，每份是1角，這1角用分?jǐn)?shù)怎么表示？

生：1/10元。

師：那么1/10元可以說成是0.1元。誰再來說說你的理解呢？

……

學(xué)生在互相交流，互相補(bǔ)充中不斷修正自己的認(rèn)識，從而理解了數(shù)學(xué)知識。

如何在有效的課堂交流中理解數(shù)學(xué)知識？要靠教師的教學(xué)實踐，靠具體的操作，空談理論解決不了操作層面如此具體的問題；要靠教師對教育的熱愛、對教育的執(zhí)著，對知識的精益求精。學(xué)生是活生生的個體，教師只有引領(lǐng)這些具有生命活力的個體進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流，讓他們在交流中相互溝通、相互影響、相互補(bǔ)充，才能達(dá)到對數(shù)學(xué)知識真正的共識、共享、共進(jìn)，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為師生共同的體驗。